Subgroups — #13353045

Order 1792.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₇×#41	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₇	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#90019	—	2	1	no	—
23	#90008	—	2	16	no	—
24	C₂×#6411	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#89984	—	2	2	no	—
26	#89983	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89979	—	2	1	no	—
29	#89979	—	2	1	no	—
30	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	#20605	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×#41	D₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
89	#6489	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#1136	—	2	2	no	—
93	C₂×#1136	—	2	8	no	—
94	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#6411	—	2	32	no	—
97	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
100	C₂³×#41	D₇	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#421	—	7	4	no	—
102	C₂×#407	—	7	1	no	—
103	#2280	—	7	1	no	—
104	#1789	—	7	8	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
111	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#41	—	2	32	no	—
117	C₇×#41	—	2	32	no	—
118	C₇×#41	—	2	32	no	—
119	C₇×#41	—	2	32	no	—
120	C₇×#41	—	2	32	no	—
121	C₇×#41	—	2	16	no	—
122	C₇×#41	—	2	16	no	—
123	C₇×#41	—	2	8	no	—
124	C₇×#41	—	2	16	no	—
125	C₇×#41	—	2	16	no	—
126	C₇×#41	—	2	8	no	—
127	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
128	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
195	#1136	—	2	8	no	—
196	#1136	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×#41	—	2	16	no	—
200	C₂²×#41	—	2	2	no	—
201	C₂²×#41	—	2	1	no	—
202	C₂²×#41	—	2	2	no	—
203	C₂²×#41	—	2	1	no	—
204	C₂²×#41	Dic₇	1	4	yes	complemented
205	C₂²×#41	Dic₇	1	2	yes	complemented
206	C₂²×#41	C₂×D₇	1	4	yes	—
207	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	C₂³×Q₈	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₄	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
214	C₂×#117	—	7	2	no	—
215	#421	—	14	16	no	—
216	C₂×#104	—	7	16	no	—
217	#407	—	7	4	no	—
218	#407	—	14	1	no	—
219	#407	—	14	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
221	#381	—	14	1	no	—
222	#380	—	14	2	no	—
223	#379	—	14	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
240	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₇×D₄	—	2	32	no	—
255	C₇×D₄	—	2	16	no	—
256	C₇×D₄	—	2	16	no	—
257	C₇×D₄	—	2	16	no	—
258	C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₇×D₄	—	2	8	no	—
260	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
293	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
294	C₂⁵	—	2	1	no	—
295	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	2	16	no	—
297	C₂×#41	—	2	32	no	—
298	C₂×#41	—	2	32	no	—
299	C₂×#41	—	2	16	no	—
300	C₂×#41	—	2	32	no	—
301	C₂×#41	—	2	32	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
313	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
314	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
352	#117	—	14	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
357	#104	—	14	32	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
360	#95	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
377	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₇	#379	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	#379	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#421	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
383	C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇	—	2	8	no	—
385	C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇	#379	1	2	yes	—
387	C₄×C₇	#379	1	2	yes	—
388	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
390	Dic₇	—	8	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	2	32	no	—
403	#41	—	2	32	no	—
404	#41	—	2	32	no	—
405	#41	—	2	32	no	—
406	#41	—	2	32	no	—
407	#41	—	2	16	no	—
408	#41	—	2	16	no	—
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	2	16	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
414	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
415	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	complemented
422	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	32	no	—
424	C₂×D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	complemented
437	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	14	8	no	—
478	M₁₆	—	28	4	no	—
479	C₂×C₈	—	14	4	no	—
480	C₂×C₈	—	28	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
484	C₄²	—	14	8	no	—
485	C₂×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇	—	4	8	no	—
491	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	C₂×#421	1	2	yes	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	32	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#6516	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	16	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	2	8	no	—
521	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
522	D₄	—	2	32	no	—
523	D₄	—	2	16	no	—
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	2	16	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	28	8	no	—
548	C₂×C₄	—	28	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#6516	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	28	4	no	—
562	C₇	#20605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	32	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	#90008	1	4	yes	complemented
581	C₂²	#90019	1	2	yes	—
582	C₂²	#90019	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#6516	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	8	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	56	4	no	—
589	C₄	#90019	1	2	yes	—
590	C₄	#90019	1	2	yes	—
591	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#6516	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	4	8	no	—
599	C₂	C₂×#90008	1	2	yes	—
600	C₂	C₂×#90019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂³×C₇×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₇
hypocenter	C₇	#20605
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90008	C₂	semidirect
3. #11741472	C₂	semidirect
4. C₂×#89979	C₂	semidirect
5. #11729892	C₂	semidirect
11. C₂²×C₇×#41	C₄	semidirect
12. C₂²×C₇×#41	C₄	semidirect
15. C₂³×C₇×Q₈	C₄	semidirect
17. C₂³×C₇×D₄	C₄	semidirect
20. C₂×#6489	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
24. C₂×#6411	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
30. #89979	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
94. C₂×#1136	C₂³	semidirect
127. C₇×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂²×#41	Dic₇	semidirect
205. C₂²×#41	Dic₇	semidirect
208. C₂³×Q₈	Dic₇	semidirect
210. C₂³×D₄	Dic₇	semidirect
380. C₂²×C₇	#421	semidirect
413. #41	C₂²⋊Dic₇	semidirect
421. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇	semidirect
436. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
562. C₇	#20605	semidirect
580. C₂²	#90008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂×#90008	2
#11741472	2
C₂×#89979	2
#11729892	2
#20605	7