Subgroups — C₂×#11727802 #13353129

Order 1792.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727802	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#6553	—	2	2	no	—
9	C₂×#6553	—	2	2	no	—
10	C₂×#6553	—	2	4	no	—
11	C₂×#6553	—	2	4	no	—
12	C₂×#6553	—	2	4	no	—
13	C₂×#6553	—	2	4	no	—
14	C₂×#6553	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#6553	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×#1157	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#410	—	2	2	no	—
26	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₇×#99	—	2	2	no	—
28	#90009	—	2	2	no	—
29	#90009	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6410	—	2	1	no	—
31	C₂×#6407	—	2	1	no	—
32	#89777	—	2	4	no	—
33	#89777	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89773	—	2	4	no	—
35	#89773	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6383	—	2	4	no	—
37	C₂×#6379	—	2	4	no	—
38	C₂×#1795	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	#6553	—	2	16	no	—
57	#6553	—	2	16	no	—
58	#6553	—	2	16	no	—
59	#6553	—	2	16	no	—
60	#6553	—	2	16	no	—
61	#6553	—	2	16	no	—
62	#6553	—	2	16	no	—
63	#6553	—	2	16	no	—
64	C₂×#1161	—	2	8	no	—
65	C₂×#1161	—	2	8	no	—
66	C₂×#1161	—	2	4	no	—
67	C₂×#1161	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂×#1157	—	2	4	no	—
77	C₂×#1157	—	2	1	no	—
78	C₂×#1157	—	2	2	no	—
79	C₂×#1157	—	2	2	no	—
80	C₂×#1157	—	2	1	no	—
81	C₂×#1157	—	2	4	no	—
82	C₂×#1157	—	2	4	no	—
83	C₂×#1157	—	2	4	no	—
84	C₂×#1157	—	2	4	no	—
85	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#117	—	2	2	no	—
112	C₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₇×#117	—	2	2	no	—
114	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂×#1136	—	2	2	no	—
119	C₂×#1136	—	2	2	no	—
120	C₂×#1136	—	2	2	no	—
121	C₂×#1136	—	2	2	no	—
122	C₂×#1136	—	2	2	no	—
123	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₇×#99	—	2	8	no	—
126	#6410	—	2	4	no	—
127	#6407	—	2	4	no	—
128	#6383	—	2	16	no	—
129	#6379	—	2	16	no	—
130	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
131	C₂×#421	—	7	2	no	—
132	C₂×#418	—	7	2	no	—
133	C₂×#413	—	7	1	no	—
134	C₂×#410	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1795	—	7	8	no	—
136	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
148	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
149	C₇×#41	—	2	4	no	—
150	C₇×#41	—	2	4	no	—
151	C₇×#41	—	2	4	no	—
152	C₇×#41	—	2	4	no	—
153	C₇×#41	—	2	4	no	—
154	C₇×#41	—	2	4	no	—
155	C₇×#41	—	2	4	no	—
156	C₇×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
195	#1161	—	2	32	no	—
196	#1161	—	2	32	no	—
197	D₄×D₇	—	2	64	no	—
198	D₄×D₇	—	2	64	no	—
199	D₄×D₇	—	2	32	no	—
200	D₄×D₇	—	2	32	no	—
201	#1157	—	2	16	no	—
202	#1157	—	2	16	no	—
203	#1157	—	2	4	no	—
204	#1157	—	2	4	no	—
205	#1157	—	2	4	no	—
206	#1157	—	2	4	no	—
207	#1157	—	2	4	no	—
208	#1157	—	2	4	no	—
209	#1157	—	2	16	no	—
210	#1157	—	2	16	no	—
211	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
263	#1136	—	2	4	no	—
264	#1136	—	2	4	no	—
265	#1136	—	4	2	no	—
266	#1136	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
278	C₂²×#41	—	7	2	no	—
279	C₂²×#41	—	7	1	no	—
280	C₂²×#41	—	14	1	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
288	#421	—	7	8	no	—
289	#421	—	14	4	no	—
290	C₂×#104	—	14	4	no	—
291	#418	—	7	8	no	—
292	#418	—	14	4	no	—
293	C₂×#102	—	14	4	no	—
294	#413	—	7	4	no	—
295	#413	—	14	2	no	—
296	C₂×#101	—	14	1	no	—
297	C₂×#100	—	14	1	no	—
298	#410	—	2	2	no	—
299	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
300	C₂×#99	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
323	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
325	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
328	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
329	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₇×D₄	—	2	8	no	—
332	C₇×D₄	—	2	8	no	—
333	C₇×D₄	—	2	4	no	—
334	C₇×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
368	D₂₈	—	2	32	no	—
369	D₂₈	—	2	2	no	—
370	D₂₈	—	2	4	no	—
371	D₂₈	—	2	8	no	—
372	D₂₈	—	2	2	no	—
373	D₂₈	—	2	2	no	—
374	D₂₈	—	2	4	no	—
375	D₂₈	—	2	4	no	—
376	D₂₈	—	2	8	no	—
377	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₄×D₇	—	2	32	no	—
380	C₄×D₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₇	—	2	8	no	—
382	Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
387	C₂⁵	—	14	2	no	—
388	C₂⁵	—	14	1	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	7	2	no	—
402	C₂×#41	—	7	8	no	—
403	C₂×#41	—	7	4	no	—
404	C₂×#41	—	7	4	no	—
405	C₂×#41	—	7	2	no	—
406	C₂×#41	—	14	4	no	—
407	C₂×#41	—	14	4	no	—
408	C₂×#41	—	14	4	no	—
409	C₂×#41	—	14	4	no	—
410	C₂×#41	—	14	8	no	—
411	C₂×#41	—	14	8	no	—
412	C₂×#41	—	14	4	no	—
413	C₂×#41	—	14	4	no	—
414	C₂×#41	—	14	4	no	—
415	C₂×#41	—	14	1	no	—
416	C₂×#41	—	14	2	no	—
417	C₂×#41	—	14	2	no	—
418	C₂×#41	—	14	1	no	—
419	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
420	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
423	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
453	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	#104	—	14	16	no	—
474	#102	—	14	16	no	—
475	#101	—	14	4	no	—
476	#100	—	14	4	no	—
477	#99	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	#379	1	2	yes	—
489	C₂²×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₂×D₇	—	2	8	no	—
493	C₂×D₇	—	2	4	no	—
494	C₂×D₇	—	4	8	no	—
495	C₂×D₇	—	4	4	no	—
496	C₂×D₇	—	4	8	no	—
497	C₂×D₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₇	—	4	8	no	—
499	C₂×D₇	—	4	4	no	—
500	C₂×D₇	—	8	8	no	—
501	C₂×D₇	—	8	8	no	—
502	C₂×D₇	—	8	32	no	—
503	C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₇	—	8	4	no	—
505	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₇	#379	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇	#379	1	2	yes	—
508	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
511	Dic₇	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	14	8	no	—
513	C₂⁴	—	14	8	no	—
514	C₂⁴	—	14	2	no	—
515	C₂⁴	—	14	1	no	—
516	C₂⁴	—	14	8	no	—
517	C₂⁴	—	14	2	no	—
518	C₂⁴	—	14	4	no	—
519	C₂⁴	—	14	4	no	—
520	C₂⁴	—	14	2	no	—
521	C₂⁴	—	56	4	no	—
522	C₂⁴	—	56	8	no	—
523	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	7	8	no	—
534	#41	—	7	8	no	—
535	#41	—	14	16	no	—
536	#41	—	14	16	no	—
537	#41	—	14	16	no	—
538	#41	—	14	16	no	—
539	#41	—	14	32	no	—
540	#41	—	14	32	no	—
541	#41	—	14	4	no	—
542	#41	—	14	4	no	—
543	#41	—	14	4	no	—
544	#41	—	14	4	no	—
545	#41	—	14	4	no	—
546	#41	—	14	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
555	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	7	4	no	—
562	C₂×D₄	—	7	4	no	—
563	C₂×D₄	—	7	8	no	—
564	C₂×D₄	—	7	2	no	—
565	C₂×D₄	—	7	2	no	—
566	C₂×D₄	—	7	4	no	—
567	C₂×D₄	—	7	2	no	—
568	C₂×D₄	—	7	8	no	—
569	C₂×D₄	—	14	16	no	—
570	C₂×D₄	—	14	16	no	—
571	C₂×D₄	—	14	8	no	—
572	C₂×D₄	—	14	8	no	—
573	C₂×D₄	—	14	16	no	—
574	C₂×D₄	—	14	16	no	—
575	C₂×D₄	—	14	64	no	—
576	C₂×D₄	—	14	64	no	—
577	C₂×D₄	—	14	32	no	—
578	C₂×D₄	—	14	32	no	—
579	C₂×D₄	—	14	8	no	—
580	C₂×D₄	—	14	8	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂×D₄	—	14	2	no	—
583	C₂×D₄	—	14	4	no	—
584	C₂×D₄	—	14	4	no	—
585	C₂×D₄	—	14	2	no	—
586	C₂×D₄	—	14	1	no	—
587	C₂×D₄	—	14	2	no	—
588	C₂×D₄	—	14	1	no	—
589	C₂×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂×D₄	—	14	4	no	—
591	C₂×D₄	—	14	4	no	—
592	C₂×D₄	—	14	4	no	—
593	C₂×D₄	—	14	4	no	—
594	C₂×D₄	—	14	4	no	—
595	C₂×D₄	—	14	8	no	—
596	C₂×D₄	—	14	2	no	—
597	C₂×D₄	—	14	1	no	—
598	C₂×D₄	—	14	2	no	—
599	C₂×D₄	—	14	4	no	—
600	C₂×D₄	—	14	4	no	—
601	C₂×D₄	—	14	2	no	—
602	C₂×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	M₁₆	—	14	4	no	—
634	M₁₆	—	14	4	no	—
635	M₁₆	—	28	2	no	—
636	M₁₆	—	28	2	no	—
637	C₂×C₈	—	14	4	no	—
638	C₂×C₈	—	28	2	no	—
639	C₂×C₈	—	28	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₂×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₇	#1795	1	2	yes	complemented
652	C₂×C₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
653	D₇	—	4	8	no	—
654	D₇	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	14	32	no	—
660	C₂³	—	14	4	no	—
661	C₂³	—	14	2	no	—
662	C₂³	—	14	4	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	4	no	—
665	C₂³	—	14	2	no	—
666	C₂³	—	14	8	no	—
667	C₂³	—	14	8	no	—
668	C₂³	—	28	8	no	—
669	C₂³	—	28	4	no	—
670	C₂³	—	56	8	no	—
671	C₂³	—	56	4	no	—
672	C₂³	—	56	8	no	—
673	C₂³	—	56	4	no	—
674	C₂³	—	56	16	no	—
675	C₂³	—	56	16	no	—
676	C₂³	—	56	16	no	—
677	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#6500	1	2	yes	—
681	C₂³	#6500	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	4	no	—
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	7	4	no	—
686	Q₈	—	14	2	no	—
687	Q₈	—	14	2	no	—
688	Q₈	—	14	2	no	—
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	7	8	no	—
694	D₄	—	7	4	no	—
695	D₄	—	14	32	no	—
696	D₄	—	14	32	no	—
697	D₄	—	14	8	no	—
698	D₄	—	14	8	no	—
699	D₄	—	14	2	no	—
700	D₄	—	14	4	no	—
701	D₄	—	14	8	no	—
702	D₄	—	14	4	no	—
703	D₄	—	14	4	no	—
704	D₄	—	14	2	no	—
705	D₄	—	14	2	no	—
706	D₄	—	14	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	—	14	32	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	8	no	—
720	C₂×C₄	—	14	8	no	—
721	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₈	—	28	4	no	—
741	C₇	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	14	8	no	—
752	C₂²	—	14	4	no	—
753	C₂²	—	28	8	no	—
754	C₂²	—	28	4	no	—
755	C₂²	—	28	8	no	—
756	C₂²	—	28	4	no	—
757	C₂²	—	28	8	no	—
758	C₂²	—	28	4	no	—
759	C₂²	—	56	8	no	—
760	C₂²	—	56	8	no	—
761	C₂²	—	56	32	no	—
762	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#89727	1	2	yes	—
764	C₂²	#89727	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	8	4	no	—
769	C₄	—	14	4	no	—
770	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
771	C₄	#89727	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#89727	1	2	yes	—
773	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	1	no	—
778	C₂	—	2	1	no	—
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	28	8	no	—
782	C₂	—	28	4	no	—
783	C₂	#11727802	1	2	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×#89727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#89727
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₇	#379
prime radical	C₂²×#6553	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1795
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
3. C₂×#90009	C₂	semidirect
4. C₂×#89777	C₂	semidirect
5. C₂×#89773	C₂	semidirect
6. #11727802	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#6553	C₄	semidirect
19. C₂²×#1157	C₄	semidirect
21. C₂³×D₂₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
26. C₇×#410	C₂²	semidirect
29. #90009	C₂²	semidirect
33. #89777	C₂²	semidirect
35. #89773	C₂²	semidirect
86. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₇×#117	C₂³	semidirect
123. C₂×#1136	C₂³	semidirect
134. C₂×#410	D₇	semidirect
287. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
299. #410	C₂×D₇	semidirect
469. #117	C₂²×D₇	semidirect
651. C₂×C₇	#1795	semidirect
741. C₇	C₂×#1795	semidirect
783. C₂	#11727802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂×C₇×#410	2
C₂×#90009	2
C₂×#89777	2
C₂×#89773	2
#11727802	2
C₂×#1795	7

Subgroups — C2×#11727802 #13353129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11727802 #13353129