Finite Group Databasebeta

← C2×#11728169 #13353136

Subgroups — C2×#11728169 #13353136

Order 1792.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6554C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728169C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C7×#41C2211yescharacteristic
10C2×#6554—22no—
11C2×#6554—22no—
12C2×#6554—22no—
13C2×#6554—22no—
14C2×#6554—22no—
15C2×#6554—22no—
16C2×#6554—22no—
17C2×#6554—22no—
18C2×#6554—22no—
19C2×#6554—22no—
20C2×#6554C414yescomplemented
21C2×#6554C2214yes—
22C22×Q8×D7C412yescomplemented
23C22×#1159—22no—
24C22×#1159C412yescomplemented
25C22×#1157—21no—
26C22×#1157C2211yescharacteristic
27C23×Dic14—21no—
28C23×Dic14C2211yescharacteristic
29C22×C7×M16C2211yescharacteristic
30C2×C7×#117C2211yescharacteristic
31C2×#6489C2211yescharacteristic
32C22×#1136C2211yescharacteristic
33C7×#421—22no—
34C7×#421C2214yescomplemented
35C2×C7×#104—22no—
36#90008—22no—
37#90008C2214yescomplemented
38C2×#6411—22no—
39C2×#6398—21no—
40#89904—22no—
41#89904C2214yescomplemented
42C2×#6397—21no—
43#89892—22no—
44#89892C2214yescomplemented
45C2×#6390—22no—
46#89778—22no—
47#89778C2214yescomplemented
48#89776—22no—
49#89776C2214yescomplemented
50C2×#6384—22no—
51C2×#6380—22no—
52C2×#1796—71nomaximal, Sylow
53C2×C7×#41—21no—
54C2×C7×#41—21no—
55C2×C7×#41—21no—
56C2×C7×#41—21no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41C2×C412yes—
60C2×C7×#41D412yes—
61C2×C7×#41D412yes—
62C2×C7×#41D412yes—
63C2×C7×#41D412yes—
64C2×C7×#41C2312yes—
65C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7D412yes—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—22no—
74#6554—28no—
75#6554—28no—
76#6554—28no—
77#6554—28no—
78#6554—28no—
79#6554—28no—
80#6554—28no—
81#6554—28no—
82#6554—28no—
83#6554—28no—
84#6554—28no—
85#6554—28no—
86#6554—28no—
87#6554—28no—
88#6554—28no—
89#6554—28no—
90C2×Q8×D7—24no—
91C2×Q8×D7—24no—
92C2×Q8×D7—24no—
93C2×Q8×D7—24no—
94C2×Q8×D7—24no—
95C2×Q8×D7C2×C418yescomplemented
96C2×#1159—28no—
97C2×#1159—28no—
98C2×#1159—28no—
99C2×#1159—28no—
100C2×#1159—24no—
101C2×#1159—24no—
102C2×#1159—28no—
103C2×#1159—28no—
104C2×#1159—24no—
105C2×#1159—24no—
106C2×#1159—24no—
107C2×#1159C2×C418yescomplemented
108C2×#1157—24no—
109C2×#1157—24no—
110C2×#1157—24no—
111C2×#1157—24no—
112C2×#1157—21no—
113C2×#1157—21no—
114C2×#1157—21no—
115C2×#1157—21no—
116C2×#1157—21no—
117C2×#1157—21no—
118C2×#1157—21no—
119C2×#1157—21no—
120C2×#1157—24no—
121C2×#1157—24no—
122C2×#1157C2×C412yes—
123C2×#1157D412yes—
124C2×#1157D412yes—
125C2×#1157C2312yes—
126C22×D28D411yescharacteristic
127C22×C4×D7—22no—
128C22×C4×D7C2×C412yes—
129C22×Dic14—24no—
130C22×Dic14—24no—
131C22×Dic14—24no—
132C22×Dic14—24no—
133C22×Dic14—21no—
134C22×Dic14—21no—
135C22×Dic14—21no—
136C22×Dic14—21no—
137C22×Dic14—21no—
138C22×Dic14—21no—
139C22×Dic14—21no—
140C22×Dic14—22no—
141C22×Dic14—24no—
142C22×Dic14—24no—
143C22×Dic14C2×C412yes—
144C22×Dic14C2×C412yes—
145C22×Dic14D411yescharacteristic
146C22×Dic14D412yes—
147C22×Dic14D412yes—
148C22×Dic14D412yes—
149C22×Dic14D412yes—
150C22×Dic14C2312yes—
151C2×C7×M16—21no—
152C2×C7×M16—21no—
153C2×C7×M16—21no—
154C2×C7×M16—21no—
155C2×C7×M16—21no—
156C2×C7×M16C2312yes—
157C22×C7×C8—21no—
158C7×#117—21no—
159C7×#117—21no—
160C7×#117—21no—
161C7×#117C2312yes—
162C2×C7×C4⋊C4—21no—
163C2×C7×C22⋊C4—21no—
164C2×C42×C7—21no—
165C2×C22⋊Dic7—21no—
166#6489—21no—
167#6489—21no—
168#6489—21no—
169#6489C2312yes—
170C2×C4⋊Dic7—21no—
171C2×C4×Dic7—21no—
172C2×#1136—21no—
173C2×#1136—21no—
174C2×#1136—21no—
175C2×#1136—21no—
176C2×#1136—21no—
177C2×#1136C2312yes—
178C22×C7⋊C8—21no—
179C7×#104—28no—
180#6411—28no—
181#6398—24no—
182#6397—24no—
183#6390—28no—
184#6384—28no—
185#6380—28no—
186C22×2−1+4—71no—
187C2×#421—71no—
188C2×#421D711yescharacteristic, complemented
189C2×#419—71no—
190C2×#419—71no—
191C2×#413—71no—
192C2×#410—71no—
193#1796—78no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7C22⋊C412yes—
197C7×#41—22no—
198C7×#41—22no—
199C7×#41—22no—
200C7×#41—22no—
201C7×#41—22no—
202C7×#41—22no—
203C7×#41—22no—
204C7×#41—22no—
205C7×#41—22no—
206C7×#41—22no—
207C7×#41—22no—
208C7×#41—22no—
209C7×#41C22⋊C414yes—
210C7×#41C22⋊C414yes—
211C7×#41C2×D414yes—
212C7×#41C2×D414yes—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8C22⋊C412yes—
217C2×C7×Q8C22⋊C412yes—
218C2×C7×Q8C22×C412yes—
219C2×C7×D4—22no—
220C2×C7×D4—22no—
221C2×C7×D4—22no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22⋊C412yes—
229C2×C7×D4C22⋊C412yes—
230C2×C7×D4C22×C412yes—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—22no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—22no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7—22no—
237C22×C4×C7—22no—
238C22×C4×C7—41no—
239C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—28no—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
261C2×C22⋊D7C2×D414yes—
262C22×Dic7—28no—
263C22×Dic7—28no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—22no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—28no—
272C22×Dic7—41no—
273C22×Dic7C22⋊C412yes—
274Q8×D7—216no—
275Q8×D7—216no—
276Q8×D7—216no—
277Q8×D7—216no—
278#1159—232no—
279#1159—232no—
280#1159—232no—
281#1159—232no—
282#1159—216no—
283#1159—216no—
284#1159—216no—
285#1159—216no—
286#1157—216no—
287#1157—216no—
288#1157—216no—
289#1157—216no—
290#1157—22no—
291#1157—22no—
292#1157—22no—
293#1157—22no—
294#1157—22no—
295#1157—22no—
296#1157—22no—
297#1157—22no—
298#1157—22no—
299#1157—22no—
300#1157—22no—
301#1157—22no—
302#1157—22no—
303#1157—22no—
304#1157—22no—
305#1157—22no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28C22⋊C412yes—
311C2×D28C2×D412yes—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—28no—
314C2×C4×D7—28no—
315C2×C4×D7—22no—
316C2×C4×D7—22no—
317C2×C4×D7—22no—
318C2×C4×D7—22no—
319C2×C4×D7C22⋊C414yes—
320C2×C4×D7C22×C414yes—
321C2×Dic14—28no—
322C2×Dic14—28no—
323C2×Dic14—216no—
324C2×Dic14—216no—
325C2×Dic14—216no—
326C2×Dic14—216no—
327C2×Dic14—22no—
328C2×Dic14—22no—
329C2×Dic14—22no—
330C2×Dic14—22no—
331C2×Dic14—22no—
332C2×Dic14—22no—
333C2×Dic14—21no—
334C2×Dic14—21no—
335C2×Dic14—21no—
336C2×Dic14—21no—
337C2×Dic14—22no—
338C2×Dic14—22no—
339C2×Dic14—22no—
340C2×Dic14—22no—
341C2×Dic14—22no—
342C2×Dic14—22no—
343C2×Dic14—22no—
344C2×Dic14—22no—
345C2×Dic14—22no—
346C2×Dic14—22no—
347C2×Dic14—22no—
348C2×Dic14—22no—
349C2×Dic14—22no—
350C2×Dic14—22no—
351C2×Dic14—22no—
352C2×Dic14—28no—
353C2×Dic14C22⋊C412yes—
354C2×Dic14C22⋊C414yes—
355C2×Dic14C22⋊C414yes—
356C2×Dic14C22⋊C414yes—
357C2×Dic14C22⋊C414yes—
358C2×Dic14C22×C414yes—
359C2×Dic14C2×D412yes—
360C2×Dic14C2×D414yes—
361C2×Dic14C2×D414yes—
362C7×M16—22no—
363C7×M16—22no—
364C7×M16—41no—
365C7×M16—41no—
366C2×C7×C8—22no—
367C2×C7×C8—41no—
368C2×C7×C8—41no—
369C7×C4⋊C4—22no—
370C7×C4⋊C4—41no—
371C7×C22⋊C4—22no—
372C7×C22⋊C4—41no—
373C42×C7—22no—
374C42×C7—41no—
375C22⋊Dic7—22no—
376C22⋊Dic7—41no—
377C4⋊Dic7—22no—
378C4⋊Dic7—41no—
379C4×Dic7—22no—
380C4×Dic7—41no—
381#1136—22no—
382#1136—22no—
383#1136—41no—
384#1136—41no—
385C2×C7⋊C8—22no—
386C2×C7⋊C8—41no—
387C2×C7⋊C8—41no—
388C2×2−1+4—74no—
389C2×2−1+4—74no—
390C2×2−1+4—142no—
391C2×2−1+4—142no—
392C2×2−1+4—142no—
393C2×2−1+4—142no—
394C2×2−1+4—142no—
395C2×2−1+4—142no—
396C2×2−1+4—142no—
397C2×2−1+4—142no—
398C2×2−1+4—142no—
399C2×2−1+4—142no—
400C22×#41—71no—
401C22×#41—72no—
402C22×#41—141no—
403C22×#41—142no—
404C22×#41C2×D711yescharacteristic
405C23×Q8—72no—
406C23×Q8—71no—
407C23×Q8—141no—
408C22×M16—71no—
409C22×M16C2×D711yescharacteristic
410C2×#117—71no—
411C2×#117C2×D711yescharacteristic
412#421—22no—
413#421—74no—
414#421—142no—
415#421C2×D714yescomplemented
416C2×#104—22no—
417C2×#104—142no—
418#419—74no—
419#419—74no—
420#419—142no—
421#419—142no—
422C2×#103—142no—
423C2×#103—142no—
424#413—74no—
425#413—142no—
426C2×#101—141no—
427C2×#100—141no—
428#410—74no—
429#410—142no—
430C2×#99—142no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—42no—
435C23×C7—44no—
436C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C7#12011yescharacteristic
439C23×C7#12011yescharacteristic
440C23×C7#12011yescharacteristic
441C23×C7#12011yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—44no—
446C22×D7C2×C22⋊C414yes—
447C7×Q8—22no—
448C7×Q8—22no—
449C7×Q8—22no—
450C7×Q8C2×C22⋊C414yes—
451C7×D4—24no—
452C7×D4—24no—
453C7×D4—24no—
454C7×D4—24no—
455C7×D4—22no—
456C7×D4—22no—
457C7×D4—22no—
458C7×D4C2×C22⋊C414yes—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—24no—
463C2×C4×C7—24no—
464C2×C4×C7—24no—
465C2×C4×C7—24no—
466C2×C4×C7—42no—
467C2×C4×C7—82no—
468C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C7#12011yescharacteristic
479C2×C4×C7#12011yescharacteristic
480C2×C4×C7#12011yescharacteristic
481C2×C4×C7#12011yescharacteristic
482C2×C4×C7#12011yescharacteristic
483C2×C4×C7#12011yescharacteristic
484C2×C4×C7#12011yescharacteristic
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7#12011yescharacteristic
487C2×C4×C7#12011yescharacteristic
488C2×C4×C7#12011yescharacteristic
489C2×C4×C7#12011yescharacteristic
490C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C22⋊D7—232no—
497C22⋊D7—24no—
498C22⋊D7—24no—
499C22⋊D7—24no—
500C22⋊D7—24no—
501C2×Dic7—232no—
502C2×Dic7—24no—
503C2×Dic7—24no—
504C2×Dic7—24no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—24no—
508C2×Dic7—24no—
509C2×Dic7—24no—
510C2×Dic7—24no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—82no—
513C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
514D28—22no—
515D28—22no—
516D28—22no—
517D28—22no—
518C4×D7—232no—
519C4×D7—24no—
520C4×D7—24no—
521C4×D7—24no—
522C4×D7—24no—
523Dic14—232no—
524Dic14—24no—
525Dic14—22no—
526Dic14—24no—
527Dic14—22no—
528Dic14—24no—
529Dic14—22no—
530Dic14—22no—
531Dic14—24no—
532Dic14—24no—
533Dic14—24no—
534Dic14—24no—
535Dic14C2×C22⋊C418yes—
536C7×C8—42no—
537C7⋊C8—42no—
5382−1+4—148no—
5392−1+4—148no—
5402−1+4—148no—
5412−1+4—148no—
5422−1+4—148no—
5432−1+4—148no—
5442−1+4—148no—
5452−1+4—148no—
5462−1+4—148no—
5472−1+4—148no—
5482−1+4—148no—
5492−1+4—148no—
5502−1+4—148no—
5512−1+4—148no—
5522−1+4—148no—
5532−1+4—148no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—72no—
561C2×#41—72no—
562C2×#41—72no—
563C2×#41—72no—
564C2×#41—78no—
565C2×#41—144no—
566C2×#41—144no—
567C2×#41—144no—
568C2×#41—144no—
569C2×#41—144no—
570C2×#41—144no—
571C2×#41—144no—
572C2×#41—148no—
573C2×#41—148no—
574C2×#41—144no—
575C2×#41—144no—
576C2×#41—148no—
577C2×#41—148no—
578C2×#41—148no—
579C2×#41—148no—
580C2×#41—144no—
581C2×#41—144no—
582C2×#41—141no—
583C2×#41—141no—
584C2×#41—141no—
585C2×#41—141no—
586C2×#41—141no—
587C2×#41—141no—
588C2×#41—141no—
589C2×#41—141no—
590C2×#41C4×D712yes—
591C2×#41D2812yes—
592C2×#41D2812yes—
593C2×#41C22⋊D712yes—
594C2×#41C22⋊D712yes—
595C2×#41C22×D712yes—
596C22×Q8—71no—
597C22×Q8—78no—
598C22×Q8—72no—
599C22×Q8—72no—
600C22×Q8—72no—
601C22×Q8—72no—
602C22×Q8—72no—
603C22×Q8—72no—
604C22×Q8—72no—
605C22×Q8—142no—
606C22×Q8—144no—
607C22×Q8—144no—
608C22×Q8—144no—
609C22×Q8—144no—
610C22×Q8—144no—
611C22×Q8—144no—
612C22×Q8—144no—
613C22×Q8—144no—
614C22×Q8—144no—
615C22×Q8—144no—
616C22×Q8—144no—
617C22×Q8—141no—
618C22×Q8—141no—
619C22×Q8—141no—
620C22×Q8—141no—
621C22×Q8—141no—
622C22×Q8—141no—
623C22×Q8—141no—
624C22×Q8C4×D711yescharacteristic
625C22×D4—21no—
626C22×D4—72no—
627C22×D4—71no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4C4×D711yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4—72no—
632C23×C4—142no—
633C23×C4—142no—
634C23×C4—141no—
635C23×C4C22×D711yescharacteristic
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—72no—
642C2×M16—141no—
643C2×M16—141no—
644C2×M16—141no—
645C2×M16—141no—
646C2×M16—141no—
647C2×M16C22×D712yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—141no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—72no—
654#117—141no—
655#117—141no—
656#117—141no—
657#117C22×D712yes—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—141no—
664#104—28no—
665#104—148no—
666#103—148no—
667#103—148no—
668#101—144no—
669#100—144no—
670#99—148no—
671C22×C7—22no—
672C22×C7—22no—
673C22×C7—22no—
674C22×C7—24no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—44no—
680C22×C7—44no—
681C22×C7—44no—
682C22×C7#37911yescharacteristic
683C22×C7#37911yescharacteristic
684C22×C7#37911yescharacteristic
685C22×C7#37911yescharacteristic
686C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C7C2×#12011yescharacteristic
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C2×D7—24no—
690C2×D7—44no—
691C2×D7—44no—
692C2×D7—44no—
693C4×C7—24no—
694C4×C7—82no—
695C4×C7#37911yescharacteristic
696C4×C7#37911yescharacteristic
697C4×C7#37911yescharacteristic
698C4×C7#37911yescharacteristic
699C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
700C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
701C4×C7C2×#12011yescharacteristic
702C4×C7C2×#12011yescharacteristic
703Dic7—24no—
704Dic7—28no—
705Dic7—82no—
706C24—21no—
707C24—72no—
708C24D4×D711yescharacteristic
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—1416no—
722#41—1416no—
723#41—1416no—
724#41—1416no—
725#41—1416no—
726#41—1432no—
727#41—1432no—
728#41—1432no—
729#41—1432no—
730#41—1416no—
731#41—1416no—
732#41—1416no—
733#41—142no—
734#41—142no—
735#41—142no—
736#41—142no—
737#41—142no—
738#41—142no—
739#41—142no—
740#41—142no—
741#41—142no—
742#41—142no—
743#41—142no—
744#41—142no—
745#41—142no—
746#41—142no—
747#41—142no—
748#41—142no—
749#41(C2×D7)⋊C414yes—
750#41(C2×D7)⋊C414yes—
751#41C2×D2814yes—
752#41C2×C22⋊D714yes—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—72no—
757C2×Q8—72no—
758C2×Q8—74no—
759C2×Q8—74no—
760C2×Q8—74no—
761C2×Q8—74no—
762C2×Q8—74no—
763C2×Q8—74no—
764C2×Q8—74no—
765C2×Q8—148no—
766C2×Q8—148no—
767C2×Q8—148no—
768C2×Q8—1416no—
769C2×Q8—1416no—
770C2×Q8—1416no—
771C2×Q8—1416no—
772C2×Q8—1416no—
773C2×Q8—1416no—
774C2×Q8—1416no—
775C2×Q8—1416no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—142no—
778C2×Q8—141no—
779C2×Q8—142no—
780C2×Q8—141no—
781C2×Q8—142no—
782C2×Q8—142no—
783C2×Q8—142no—
784C2×Q8—142no—
785C2×Q8—142no—
786C2×Q8—142no—
787C2×Q8—142no—
788C2×Q8—142no—
789C2×Q8—142no—
790C2×Q8—141no—
791C2×Q8—142no—
792C2×Q8—141no—
793C2×Q8—142no—
794C2×Q8—142no—
795C2×Q8—142no—
796C2×Q8—142no—
797C2×Q8—142no—
798C2×Q8—142no—
799C2×Q8—142no—
800C2×Q8—142no—
801C2×Q8(C2×D7)⋊C412yes—
802C2×Q8(C2×D7)⋊C412yes—
803C2×Q8C2×C4×D712yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—74no—
814C2×D4—74no—
815C2×D4—72no—
816C2×D4—72no—
817C2×D4—148no—
818C2×D4—148no—
819C2×D4—148no—
820C2×D4—142no—
821C2×D4—142no—
822C2×D4—142no—
823C2×D4—142no—
824C2×D4—141no—
825C2×D4—141no—
826C2×D4—141no—
827C2×D4—141no—
828C2×D4(C2×D7)⋊C412yes—
829C2×D4(C2×D7)⋊C412yes—
830C2×D4C2×C4×D712yes—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—74no—
841C22×C4—74no—
842C22×C4—148no—
843C22×C4—148no—
844C22×C4—148no—
845C22×C4—148no—
846C22×C4—148no—
847C22×C4—148no—
848C22×C4—142no—
849C22×C4—142no—
850C22×C4—142no—
851C22×C4—142no—
852C22×C4—142no—
853C22×C4—142no—
854C22×C4—142no—
855C22×C4—142no—
856C22×C4—142no—
857C22×C4—142no—
858C22×C4—142no—
859C22×C4—281no—
860C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
861C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
862C22×C4C2×D2811yescharacteristic
863C22×C4C2×D2811yescharacteristic
864C22×C4D4×D711yescharacteristic
865C22×C4D4×D711yescharacteristic
866C22×C4D4×D711yescharacteristic
867C22×C4D4×D711yescharacteristic
868C22×C4D4×D711yescharacteristic
869C22×C4D4×D711yescharacteristic
870C22×C4D4×D711yescharacteristic
871C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
872C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
873C22×C4C23×D711yescharacteristic
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—142no—
879M16—142no—
880M16—281no—
881M16—281no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—142no—
886C2×C8—281no—
887C2×C8—281no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—142no—
891C4⋊C4—281no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—142no—
895C22⋊C4—281no—
896C42—22no—
897C42—41no—
898C42—142no—
899C42—281no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—21no—
902C2×C7—21no—
903C2×C7—21no—
904C2×C7—21no—
905C2×C7—21no—
906C2×C7—44no—
907C2×C7#179612yescomplemented
908C2×C7C2×#37911yescharacteristic
909D7—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—42no—
914C23—44no—
915C23—74no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—284no—
919C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
920C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
921C23#644511yescharacteristic
922C23#644511yescharacteristic
923C23#650011yescharacteristic
924C23#650011yescharacteristic
925C23C2×D4×D711yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—78no—
930Q8—1432no—
931Q8—142no—
932Q8—144no—
933Q8—144no—
934Q8—142no—
935Q8—144no—
936Q8—142no—
937Q8—142no—
938Q8—144no—
939Q8—144no—
940Q8—144no—
941Q8—144no—
942Q8C2×(C2×D7)⋊C414yes—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—1432no—
951D4—144no—
952D4—144no—
953D4—144no—
954D4—144no—
955D4—142no—
956D4—142no—
957D4—142no—
958D4—142no—
959D4C2×(C2×D7)⋊C414yes—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—74no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—1432no—
971C2×C4—1432no—
972C2×C4—144no—
973C2×C4—144no—
974C2×C4—144no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—144no—
977C2×C4—144no—
978C2×C4—144no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—144no—
981C2×C4—144no—
982C2×C4—144no—
983C2×C4—144no—
984C2×C4—144no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—562no—
987C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
990C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4#644511yescharacteristic
994C2×C4#644511yescharacteristic
995C2×C4#644511yescharacteristic
996C2×C4#644511yescharacteristic
997C2×C4#644511yescharacteristic
998C2×C4#644511yescharacteristic
999C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1000C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1002C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1003C2×C4#650011yescharacteristic
1004C2×C4#650011yescharacteristic
1005C2×C4#650011yescharacteristic
1006C2×C4#650011yescharacteristic
1007C2×C4#650011yescharacteristic
1008C2×C4#650011yescharacteristic
1009C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1010C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1015C8—42no—
1016C8—282no—
1017C7C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—144no—
1030C22—284no—
1031C22—284no—
1032C22—284no—
1033C22#8972711yescharacteristic
1034C22#8972711yescharacteristic
1035C22#8972711yescharacteristic
1036C22#8972711yescharacteristic
1037C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22C2×#644511yescharacteristic
1039C22C2×#650011yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—82no—
1042C4—144no—
1043C4—148no—
1044C4—562no—
1045C4#8972711yescharacteristic
1046C4#8972711yescharacteristic
1047C4#8972711yescharacteristic
1048C4#8972711yescharacteristic
1049C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4C2×#644511yescharacteristic
1051C4C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1052C4C2×#650011yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—284no—
1061C2#1172816912yesdirect product factor
1062C2C2×#8972711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#89727
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7#379
prime radicalC22×#6554C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#421C2semidirect
3. C2×#90008C2semidirect
4. C2×#89892C2semidirect
5. C2×#89904C2semidirect
6. C2×#89778C2semidirect
7. C2×#89776C2semidirect
8. #11728169C2direct (N × H)
20. C2×#6554C4semidirect
22. C22×Q8×D7C4semidirect
24. C22×#1159C4semidirect
34. C7×#421C22semidirect
37. #90008C22semidirect
41. #89904C22semidirect
44. #89892C22semidirect
47. #89778C22semidirect
49. #89776C22semidirect
95. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
107. C2×#1159C2×C4semidirect
188. C2×#421D7semidirect
415. #421C2×D7semidirect
907. C2×C7#1796semidirect
1017. C7C2×#1796semidirect
1061. C2#11728169direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65542
C2×C7×#4212
C2×#900082
C2×#898922
C2×#899042
C2×#897782
C2×#897762
#117281692
C2×#17967