Subgroups — C₂×#11729381 #13353261

Order 1792.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6409	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729381	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89324	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6409	—	2	8	no	—
19	C₂×#6409	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
22	#89708	—	2	2	no	—
23	#89708	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	#89324	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#1805	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
42	C₄×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
43	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#6409	—	2	16	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
71	C₂²×#103	—	7	2	no	—
72	C₂×#382	—	7	1	no	—
73	#1805	—	7	8	no	—
74	C₂×#340	—	7	2	no	—
75	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇⋊C₈	—	4	8	no	—
129	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	Dic₇	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
142	C₂×#103	—	7	8	no	—
143	C₂×#103	—	14	8	no	—
144	#382	—	7	4	no	—
145	#382	—	14	2	no	—
146	C₂×#95	—	14	1	no	—
147	C₂×#95	—	14	1	no	—
148	#340	—	7	8	no	—
149	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₇×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
190	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈	Dic₁₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
229	#103	—	14	16	no	—
230	#95	—	14	4	no	—
231	#95	—	14	4	no	—
232	C₂²×C₇	#380	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇	#416	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇	#419	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	#464	1	8	yes	—
236	C₂²×C₇	#479	1	8	yes	—
237	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₇	#380	1	4	yes	—
247	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇	—	8	4	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇	1	16	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	14	4	no	—
292	C₂×C₈	—	14	4	no	—
293	C₂×C₈	—	14	4	no	—
294	C₂×C₈	—	28	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
302	C₄²	—	2	16	no	—
303	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
304	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₇	#1805	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇	C₂×#464	1	2	yes	—
311	C₂×C₇	C₂×#479	1	2	yes	—
312	C₂³	#6487	1	2	yes	—
313	C₂³	#6493	1	2	yes	—
314	C₂³	#6505	1	4	yes	—
315	C₂³	#6513	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	4	no	—
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	4	no	—
321	Q₈	—	2	16	no	—
322	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₇	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	28	4	no	—
335	C₂×C₄	—	28	4	no	—
336	C₂×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂×C₄	—	56	8	no	—
338	C₂×C₄	#6487	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#6487	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#6489	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	28	4	no	—
354	C₇	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²	#89794	1	8	yes	—
356	C₂²	#89800	1	8	yes	—
357	C₂²	#89984	1	4	yes	—
358	C₂²	#89997	1	4	yes	—
359	C₂²	#90005	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#6487	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#6505	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	56	4	no	—
370	C₄	#89984	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×#6487	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#6489	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#11729381	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#89794	1	2	yes	—
377	C₂	C₂×#89800	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#89984	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#89997	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#90005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11729381	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	semidirect
44. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Q₈	Dic₇	semidirect
211. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
306. C₂×C₇	#1805	semidirect
354. C₇	C₂×#1805	semidirect
375. C₂	#11729381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂²×#6409	2
C₂×#89708	2
C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
#11729381	2
C₂×#89324	2
C₂×#1805	7

Subgroups — C2×#11729381 #13353261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11729381 #13353261