Finite Group Databasebeta

← #13353625

Subgroups — #13353625

Order 1792.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×#117C211yesmaximal, characteristic
2D7×#407C211yesmaximal, characteristic
3#11731006C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726508C214yesmaximal, complemented
9#11726507C214yesmaximal, complemented
10C23×C4×D7C2211yescharacteristic
11C2×C7×#117C2211yescharacteristic
12C2×#6489C2211yescharacteristic
13C2×D7×M16C2212yes—
14D7×#117—21no—
15D7×#117—21no—
16D7×#117—21no—
17D7×#117—21no—
18D7×#117C412yescomplemented
19D7×#117C412yescomplemented
20D7×#117C2212yes—
21D7×#117C2212yes—
22C2×#6455C411yescharacteristic, complemented
23C2×#6455C411yescharacteristic, complemented
24C2×D7×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
25C2×D7×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×#6440—21no—
28C2×#6435—21no—
29C2×#6435C2212yes—
30C2×C42×D7—21no—
31C7×#407C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34#89979C2211yescharacteristic
35#89898C2212yes—
36#89727—21no—
37#89714—21no—
38C4×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
39#89498—21no—
40#89498—21no—
41D7×C22⋊C8—21no—
42D7×C22⋊C8—21no—
43#89439—21no—
44#89436—21no—
45C7×#339C2214yescomplemented
46#89350C2214yescomplemented
47#89327C2214yescomplemented
48#89318C2214yescomplemented
49#20705—71nomaximal, Sylow
50C24×D7D411yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×Dic7D411yescharacteristic
53C22×C4×D7—28no—
54C22×C4×D7—21no—
55C22×C4×D7—21no—
56C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D7D411yescharacteristic
61C22×C4×D7D411yescharacteristic
62C22×C4×D7D411yescharacteristic
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7C2311yescharacteristic
68C2×C7×M16C2312yes—
69C7×#117—21no—
70C7×#117—21no—
71C7×#117C2×C412yes—
72C7×#117C2312yes—
73C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7C2312yes—
79C2×C22⋊Dic7—21no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85#6489—21no—
86#6489—21no—
87#6489C2×C412yes—
88#6489C2312yes—
89C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic7⋊C4—21no—
92C2×Dic7⋊C4—21no—
93C2×Dic7⋊C4—22no—
94C2×C4×Dic7—21no—
95C2×C4×Dic7—21no—
96C2×C4×Dic7—21no—
97C2×C4×Dic7C2312yes—
98C2×#1136C2312yes—
99D7×M16—28no—
100C2×#1131—22no—
101C2×C8×D7—22no—
102#6455—21no—
103#6455—21no—
104#6455—21no—
105#6455—21no—
106#6455C2×C412yes—
107#6455C2×C412yes—
108#6455C2×C412yes—
109#6455C2×C412yes—
110D7×C4⋊C4—21no—
111D7×C4⋊C4—21no—
112D7×C4⋊C4—21no—
113D7×C4⋊C4—21no—
114D7×C4⋊C4C2×C412yes—
115D7×C4⋊C4C2×C412yes—
116D7×C4⋊C4C2×C412yes—
117D7×C4⋊C4C2×C412yes—
118D7×C22⋊C4—22no—
119D7×C22⋊C4—22no—
120D7×C22⋊C4—22no—
121D7×C22⋊C4—22no—
122#6440—22no—
123#6440—22no—
124#6440—22no—
125#6440—22no—
126#6435—22no—
127#6435—22no—
128#6435—22no—
129#6435—22no—
130#6435—28no—
131C42×D7—22no—
132C42×D7—22no—
133C42×D7—22no—
134C42×D7—22no—
135C7×C22⋊C8—21no—
136C7×C22⋊C8—21no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—22no—
140C22⋊(C7⋊C8)—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—21no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144C22×#117—71no—
145C2×#407—71no—
146#2280—71no—
147#1826—71no—
148#1826—71no—
149#1826—74no—
150#1826—71no—
151#1826D711yescharacteristic, complemented
152#1733—74no—
153C24×C7C2×D411yescharacteristic
154C23×D7—24no—
155C23×D7—42no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D7C2×D411yescharacteristic
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C7—24no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2411yescharacteristic
173C22×Dic7—24no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D7—24no—
184C2×C4×D7—24no—
185C2×C4×D7—24no—
186C2×C4×D7—24no—
187C2×C4×D7—24no—
188C2×C4×D7—24no—
189C2×C4×D7—24no—
190C2×C4×D7—24no—
191C2×C4×D7—24no—
192C2×C4×D7—24no—
193C2×C4×D7—24no—
194C2×C4×D7—22no—
195C2×C4×D7—22no—
196C2×C4×D7—22no—
197C2×C4×D7—22no—
198C2×C4×D7—44no—
199C2×C4×D7—44no—
200C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D7#4118yes—
217C7×M16—24no—
218C2×C7×C8—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4C22×C412yes—
222C7×C4⋊C4C22×C412yes—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C42×C7—22no—
227C42×C7—22no—
228C42×C7—24no—
229C22⋊Dic7—22no—
230C22⋊Dic7—22no—
231C22⋊Dic7—42no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—22no—
236(C2×D7)⋊C4—44no—
237(C2×D7)⋊C4—44no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7C22×C412yes—
241C4⋊Dic7C22×C412yes—
242Dic7⋊C4—22no—
243Dic7⋊C4—22no—
244Dic7⋊C4—22no—
245Dic7⋊C4—22no—
246Dic7⋊C4—44no—
247C4×Dic7—22no—
248C4×Dic7—22no—
249C4×Dic7—22no—
250C4×Dic7—22no—
251C4×Dic7—22no—
252C4×Dic7—22no—
253C4×Dic7—24no—
254#1136—24no—
255C2×C7⋊C8—22no—
256#1131—44no—
257C8×D7—44no—
258C24×C4—71no—
259C22×M16—72no—
260C2×#117—72no—
261C2×#117—71no—
262C2×#117—72no—
263C2×#117—72no—
264C2×#117—72no—
265C2×#117—72no—
266C2×#117—71no—
267C2×#117—71no—
268C2×#117—141no—
269C2×#117—141no—
270C2×#117—141no—
271C2×#117—141no—
272C2×#117—141no—
273C2×#117—141no—
274C2×#117C2×D711yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—141no—
278C22×C42—141no—
279#407—71no—
280#407—72no—
281#407—141no—
282#407—141no—
283#407C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—141no—
285C2×C22⋊C8—141no—
286#381—141no—
287#380—141no—
288#380—141no—
289#379—141no—
290C4×C22⋊C4—71no—
291C4×C22⋊C4—72no—
292C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
293#339—74no—
294#339—74no—
295#339—74no—
296#339C2×D714yescomplemented
297C23×C7—22no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C7C22×D411yescharacteristic
303C22×D7—22no—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—22no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—416no—
321C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D7#12314yes—
326C2×C4×C7—22no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C7C2×#4114yes—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—22no—
346C2×Dic7—22no—
347C2×Dic7—22no—
348C2×Dic7—22no—
349C2×Dic7—22no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic7#12314yes—
360C4×D7—22no—
361C4×D7—22no—
362C4×D7—22no—
363C4×D7—22no—
364C4×D7—22no—
365C4×D7—22no—
366C4×D7—22no—
367C4×D7—22no—
368C4×D7—22no—
369C4×D7—22no—
370C4×D7—22no—
371C4×D7—22no—
372C4×D7—44no—
373C4×D7—44no—
374C4×D7—44no—
375C4×D7—44no—
376C4×D7#11714yes—
377C4×D7#11714yes—
378C4×D7#12314yes—
379C4×D7#12314yes—
380C7×C8—42no—
381C7⋊C8—42no—
382C25—71no—
383C23×C4—71no—
384C23×C4—71no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4—71no—
387C23×C4—71no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—71no—
390C23×C4—71no—
391C23×C4—71no—
392C23×C4—71no—
393C23×C4—71no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—148no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C2×M16—72no—
401C2×M16—142no—
402C2×M16—148no—
403C2×M16C22×D712yes—
404C22×C8—142no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—72no—
408#117—72no—
409#117—72no—
410#117—72no—
411#117—72no—
412#117—72no—
413#117—142no—
414#117—142no—
415#117—142no—
416#117—142no—
417#117—148no—
418#117—142no—
419#117—142no—
420#117—142no—
421#117—142no—
422#117—141no—
423#117—141no—
424#117—141no—
425#117—141no—
426#117—141no—
427#117—141no—
428#117C4×D712yes—
429#117C22×D712yes—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—72no—
433C2×C4⋊C4—72no—
434C2×C4⋊C4—72no—
435C2×C4⋊C4—72no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—142no—
448C2×C22⋊C4—142no—
449C2×C22⋊C4—142no—
450C2×C22⋊C4—142no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—142no—
455C2×C22⋊C4—142no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—72no—
459C2×C42—142no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—142no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42C22×D712yes—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—142no—
470C22⋊C8—142no—
471C22⋊C8—141no—
472C22⋊C8—141no—
473#95—21no—
474#95—142no—
475#95—141no—
476C22×C7—21no—
477C22×C7—21no—
478C22×C7—21no—
479C22×C7—21no—
480C22×C7—21no—
481C22×C7—21no—
482C22×C7—21no—
483C22×C7—44no—
484C22×C7#42112yes—
485C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C7C2×#12312yes—
487C2×D7—28no—
488C2×D7—21no—
489C2×D7—21no—
490C2×D7—21no—
491C2×D7—21no—
492C2×D7—21no—
493C2×D7—21no—
494C2×D7—21no—
495C2×D7—21no—
496C2×D7—21no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—44no—
499C2×D7—44no—
500C2×D7—44no—
501C2×D7—44no—
502C2×D7#38112yes—
503C2×D7#38112yes—
504C2×D7#42112yes—
505C4×C7—21no—
506C4×C7—21no—
507C4×C7—42no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—82no—
510C4×C7C2×#11712yes—
511C4×C7C2×#12312yes—
512Dic7—21no—
513Dic7—21no—
514Dic7—42no—
515Dic7—42no—
516Dic7—82no—
517Dic7#38112yes—
518Dic7#38112yes—
519C24—71no—
520C24—71no—
521C24—71no—
522C24—71no—
523C24—71no—
524C24—71no—
525C24—144no—
526C24—282no—
527C24—282no—
528C24D4×D711yescharacteristic
529C22×C4—24no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—71no—
534C22×C4—71no—
535C22×C4—71no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—78no—
539C22×C4—71no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—71no—
542C22×C4—71no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—144no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—144no—
562C22×C4—144no—
563C22×C4—144no—
564C22×C4—144no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—284no—
576C22×C4—284no—
577C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
578C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4C23×D711yescharacteristic
583M16—24no—
584M16—144no—
585M16—284no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—142no—
588C2×C8—284no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—72no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—142no—
594C4⋊C4—142no—
595C4⋊C4—142no—
596C4⋊C4—142no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—284no—
600C4⋊C4C2×C4×D712yes—
601C4⋊C4C2×C4×D712yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—142no—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—284no—
612C22⋊C4—284no—
613C22⋊C4—282no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—24no—
617C42—142no—
618C42—142no—
619C42—142no—
620C42—142no—
621C42—142no—
622C42—142no—
623C42—144no—
624C2×C7—22no—
625C2×C7—22no—
626C2×C7—41no—
627C2×C7C2×#38111yescharacteristic
628C2×C7C2×#42111yescharacteristic
629C2×C7C2×#42111yescharacteristic
630D7—22no—
631D7—22no—
632D7—22no—
633D7—41no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—71no—
638C23—71no—
639C23—71no—
640C23—74no—
641C23—71no—
642C23—142no—
643C23—142no—
644C23—142no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—142no—
648C23—142no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—142no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—2816no—
660C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
661C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
662C23C2×D4×D711yescharacteristic
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—71no—
676C2×C4—71no—
677C2×C4—74no—
678C2×C4—74no—
679C2×C4—74no—
680C2×C4—74no—
681C2×C4—74no—
682C2×C4—71no—
683C2×C4—71no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—284no—
704C2×C4—284no—
705C2×C4—284no—
706C2×C4—284no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4D7×#4114yes—
717C8—42no—
718C8—282no—
719C7#2070511yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—72no—
729C22—72no—
730C22—72no—
731C22—148no—
732C22—141no—
733C22—141no—
734C22—141no—
735C22—141no—
736C22—141no—
737C22—141no—
738C22—141no—
739C22—141no—
740C22—141no—
741C22—284no—
742C22—284no—
743C22—284no—
744C22—284no—
745C22—284no—
746C22#8959312yes—
747C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
748C22D7×#12312yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—72no—
754C4—72no—
755C4—82no—
756C4—141no—
757C4—141no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—562no—
761C4D7×#11712yes—
762C4D7×#12312yes—
763C2—22no—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—142no—
767C2—142no—
768C2—142no—
769C2—281no—
770C2D7×#38111yescharacteristic
771C2C2×#8959311yescharacteristic
772C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1826C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D7D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1826D7
hypocenterC7#20705
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C7×#1826C2semidirect
5. #11729344C2semidirect
6. #11727729C2semidirect
7. #11727196C2semidirect
8. #11726508C2semidirect
9. #11726507C2semidirect
18. D7×#117C4semidirect
19. D7×#117C4semidirect
22. C2×#6455C4semidirect
23. C2×#6455C4semidirect
24. C2×D7×C4⋊C4C4semidirect
25. C2×D7×C4⋊C4C4semidirect
45. C7×#339C22semidirect
46. #89350C22semidirect
47. #89327C22semidirect
48. #89318C22semidirect
151. #1826D7semidirect
296. #339C2×D7semidirect
719. C7#20705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×#1172
D7×#4072
#117310062
C7×#18262
#117293442
#117277292
#117271962
#117265082
#117265072
#207057