Subgroups — #13354050

Order 1792.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11727147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11726415	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11726415	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	2	yes	—
35	#89345	C₂²	1	2	yes	—
36	#89345	C₂²	1	2	yes	—
37	#89345	C₂²	1	2	yes	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89319	C₂²	1	2	yes	—
42	#89319	C₂²	1	2	yes	—
43	#20774	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1131	—	2	4	no	—
76	C₂×#1131	—	2	4	no	—
77	C₂×#1131	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
81	#6435	—	2	2	no	—
82	#6435	—	2	4	no	—
83	#6435	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#117	—	7	1	no	—
94	#1840	—	7	2	no	—
95	#1840	—	7	2	no	—
96	#1839	—	7	1	no	—
97	#1839	—	7	1	no	—
98	#1839	—	7	1	no	—
99	#1839	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1729	—	7	2	no	—
101	#1729	—	7	2	no	—
102	#1728	—	7	1	no	—
103	C₂×#336	—	7	1	no	—
104	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	#1131	—	4	8	no	—
168	C₈×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
170	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×#117	—	7	1	no	—
172	C₂×#117	—	7	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
182	#376	—	7	1	no	—
183	#376	—	7	1	no	—
184	C₄³	—	7	1	no	—
185	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#336	—	7	2	no	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	#336	—	7	2	no	—
189	#336	—	7	2	no	—
190	#336	—	7	2	no	—
191	#336	—	7	2	no	—
192	#336	—	7	1	no	—
193	#336	—	7	1	no	—
194	#336	—	7	2	no	—
195	#336	—	7	2	no	—
196	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇	#126	1	8	yes	—
254	C₄×D₇	#126	1	8	yes	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₇×C₈	—	4	2	no	—
257	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	#117	—	14	2	no	—
273	#117	—	14	4	no	—
274	#117	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	7	1	no	—
301	#95	—	7	1	no	—
302	#95	—	7	1	no	—
303	#95	—	7	1	no	—
304	#95	—	7	1	no	—
305	#95	—	7	1	no	—
306	#95	—	7	1	no	—
307	#95	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇	#383	1	4	yes	—
322	C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇	—	4	1	no	—
325	C₄×C₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
329	C₄×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
330	Dic₇	—	4	1	no	—
331	Dic₇	—	4	1	no	—
332	Dic₇	—	4	1	no	—
333	Dic₇	—	4	1	no	—
334	Dic₇	—	4	1	no	—
335	Dic₇	—	4	1	no	—
336	Dic₇	#383	1	4	yes	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	28	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	14	2	no	—
370	C₂×C₈	—	14	2	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	14	2	no	—
373	C₂×C₈	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	28	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	14	2	no	—
393	C₄²	—	14	2	no	—
394	C₄²	—	14	2	no	—
395	C₄²	—	14	2	no	—
396	C₄²	—	14	2	no	—
397	C₄²	—	14	2	no	—
398	C₄²	—	14	1	no	—
399	C₄²	—	14	1	no	—
400	C₄²	—	28	1	no	—
401	C₄²	—	28	1	no	—
402	C₂×C₇	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#2922	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	#2923	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇	#2924	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#2924	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
409	D₇	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	7	2	no	—
411	C₂³	—	7	2	no	—
412	C₂³	—	7	2	no	—
413	C₂³	—	14	1	no	—
414	C₂³	—	14	1	no	—
415	C₂³	—	14	1	no	—
416	C₂³	—	14	1	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	7	8	no	—
438	C₂×C₄	—	7	8	no	—
439	C₂×C₄	—	14	1	no	—
440	C₂×C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄	—	14	1	no	—
444	C₂×C₄	—	14	1	no	—
445	C₂×C₄	—	14	1	no	—
446	C₂×C₄	—	14	1	no	—
447	C₂×C₄	—	14	1	no	—
448	C₂×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄	—	14	1	no	—
453	C₂×C₄	—	14	1	no	—
454	C₂×C₄	—	14	1	no	—
455	C₂×C₄	—	14	1	no	—
456	C₂×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	4	no	—
458	C₂×C₄	—	28	4	no	—
459	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	28	2	no	—
468	C₈	—	28	2	no	—
469	C₇	#20774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	7	4	no	—
471	C₂²	—	14	2	no	—
472	C₂²	—	14	2	no	—
473	C₂²	—	14	2	no	—
474	C₂²	—	14	2	no	—
475	C₂²	—	14	2	no	—
476	C₂²	—	14	2	no	—
477	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	7	4	no	—
491	C₄	—	28	1	no	—
492	C₄	—	28	1	no	—
493	C₄	—	28	1	no	—
494	C₄	—	28	1	no	—
495	C₄	—	28	1	no	—
496	C₄	—	28	1	no	—
497	C₄	D₇×#126	1	2	yes	—
498	C₄	D₇×#126	1	2	yes	—
499	C₂	—	14	4	no	—
500	C₂	D₇×#383	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#11736728	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11736729	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11736730	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11736777	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11736778	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#11736779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1839	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₇
hypocenter	C₇	#20774
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1839	C₂	semidirect
3. #11727147	C₂	semidirect
8. #11726362	C₂	semidirect
9. #11726362	C₂	semidirect
10. #11726361	C₂	semidirect
11. #11726361	C₂	semidirect
99. #1839	D₇	semidirect
469. C₇	#20774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6435	2
C₇×#1839	2
#11727147	2
#11726415	2
#11726414	2
D₇×#336	2
#11726362	2
#11726361	2
#20774	7