Subgroups — #13354553

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90195	—	2	4	no	—
19	#90195	—	2	4	no	—
20	C₂×#6456	—	2	1	no	—
21	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6450	—	2	1	no	—
24	#89901	C₄	1	8	yes	complemented
25	#89893	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
29	#89759	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6381	—	2	4	no	—
31	C₂×#6381	C₂²	1	4	yes	—
32	#89730	—	2	2	no	—
33	#89711	—	2	1	no	—
34	#89701	—	2	1	no	—
35	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#89324	C₂²	1	2	yes	—
38	#20847	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	—	2	2	no	—
47	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#1157	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#6489	—	2	2	no	—
71	#6489	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#6456	—	2	8	no	—
86	#6455	—	2	4	no	—
87	#6455	—	2	4	no	—
88	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#6450	—	2	8	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#6392	—	2	4	no	—
94	#6391	—	2	4	no	—
95	#6381	—	2	8	no	—
96	C₂×#520	—	7	1	no	—
97	C₂×#428	—	7	1	no	—
98	C₂²×#107	—	7	1	no	—
99	C₂×#408	—	7	1	no	—
100	#2311	—	7	1	no	—
101	#1854	—	7	4	no	—
102	#1852	—	7	4	no	—
103	#1736	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1735	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#1157	—	2	8	no	—
129	#1157	—	2	8	no	—
130	#1157	—	2	8	no	—
131	#1157	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#41	—	7	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
177	#520	—	14	4	no	—
178	#520	—	14	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
182	C₂×#117	—	7	1	no	—
183	C₂×#117	—	7	2	no	—
184	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#428	—	14	4	no	—
189	C₂×#107	—	7	2	no	—
190	C₂×#107	—	7	4	no	—
191	C₂×#107	—	14	4	no	—
192	C₂×#106	—	7	2	no	—
193	#408	—	7	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
195	#391	—	14	1	no	—
196	#390	—	14	1	no	—
197	#386	—	14	2	no	—
198	#380	—	7	4	no	—
199	#340	—	7	2	no	—
200	#340	—	7	2	no	—
201	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	D₂₈	—	2	8	no	—
244	C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇	—	8	8	no	—
249	Dic₁₄	—	2	8	no	—
250	C₇×C₈	—	2	4	no	—
251	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	7	4	no	—
253	C₂×#41	—	7	4	no	—
254	C₂×#41	—	14	2	no	—
255	C₂×#41	—	14	2	no	—
256	C₂×#41	—	14	2	no	—
257	C₂×#41	—	14	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
275	C₄×D₄	—	14	8	no	—
276	C₄×D₄	—	14	16	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	7	4	no	—
280	#117	—	14	4	no	—
281	#117	—	14	2	no	—
282	#117	—	14	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
304	#107	—	14	4	no	—
305	#107	—	14	8	no	—
306	#106	—	14	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
308	#95	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇	#385	1	4	yes	—
314	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
319	C₂×D₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇	—	4	4	no	—
325	C₄×C₇	—	8	2	no	—
326	C₄×C₇	#385	1	4	yes	—
327	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇	—	2	4	no	—
332	Dic₇	—	4	2	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	Dic₇	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	7	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	14	8	no	—
338	#41	—	14	8	no	—
339	#41	—	14	8	no	—
340	#41	—	14	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	7	8	no	—
345	C₂×D₄	—	7	4	no	—
346	C₂×D₄	—	14	4	no	—
347	C₂×D₄	—	14	4	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	7	4	no	—
380	C₂×C₈	—	14	8	no	—
381	C₂×C₈	—	14	2	no	—
382	C₂×C₈	—	14	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	14	8	no	—
403	C₄²	—	14	4	no	—
404	C₂×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#2913	1	2	yes	—
407	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	#3011	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	#3098	1	2	yes	—
410	D₇	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	7	4	no	—
414	C₂³	—	14	2	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	14	4	no	—
417	C₂³	—	14	4	no	—
418	C₂³	#6445	1	2	yes	—
419	C₂³	#6446	1	2	yes	—
420	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	14	8	no	—
423	D₄	—	14	16	no	—
424	D₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	8	no	—
445	C₂×C₄	—	56	4	no	—
446	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#6446	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#6460	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	14	4	no	—
461	C₇	#20847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	14	8	no	—
467	C₂²	—	14	4	no	—
468	C₂²	—	28	2	no	—
469	C₂²	—	28	2	no	—
470	C₂²	—	28	4	no	—
471	C₂²	#89440	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#90465	1	2	yes	—
476	C₂²	#90470	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	14	4	no	—
480	C₄	—	28	2	no	—
481	C₄	—	28	2	no	—
482	C₄	—	56	2	no	—
483	C₄	#89440	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	28	4	no	—
490	C₂	C₂×#89440	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11736319	1	2	yes	—
492	C₂	#11736373	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11736406	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11736655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₇
hypocenter	C₇	#20847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89893	C₂	semidirect
5. C₂²×#6381	C₂	semidirect
6. C₇×#1736	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11726630	C₂	semidirect
9. #11726628	C₂	semidirect
24. #89901	C₄	semidirect
55. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
92. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
103. #1736	D₇	semidirect
268. C₂×M₁₆	C₄×D₇	semidirect
461. C₇	#20847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90195	2
C₂×#89901	2
C₂×#89893	2
#11739715	2
C₂²×#6381	2
C₇×#1736	2
#11729334	2
#11726630	2
#11726628	2
#20847	7