Finite Group Databasebeta

← #13354588

Subgroups — #13354588

Order 1792.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90436C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736075C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89499C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C22×#1136C2211yescharacteristic
19#90436—24no—
20#90436—24no—
21C2×#6470—21no—
22C2×#6470—21no—
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27C2×D7×M16C2211yescharacteristic
28C2×D7×M16C2211yescharacteristic
29C2×#6464—21no—
30C2×#6464—21no—
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C22×C8×D7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#108C2211yescharacteristic
34C2×C7×#108C2211yescharacteristic
35C7×#407C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89898C2211yescharacteristic
40#89898C2211yescharacteristic
41C2×#6396C2211yescharacteristic
42C2×#6396C2211yescharacteristic
43C2×#6396C2211yescharacteristic
44C2×#6396C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6393C2211yescharacteristic
48C2×#6393C2211yescharacteristic
49#89665—24no—
50D7×#108—24no—
51#89499—21no—
52#89499—21no—
53#89499—21no—
54#89499—21no—
55#89499C412yes—
56#89499C412yes—
57#89499C412yes—
58#89499C412yes—
59C7×#341C2211yescharacteristic
60C7×#341C2211yescharacteristic
61#89353C2211yescharacteristic
62#89353C2211yescharacteristic
63#89353C2211yescharacteristic
64#89353C2211yescharacteristic
65#89347C2211yescharacteristic
66#89347C2211yescharacteristic
67#20852—71nomaximal, Sylow
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7Q811yescharacteristic
70C22×C22⋊D7Q811yescharacteristic
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157C2×C411yescharacteristic
76C2×#1157C2×C411yescharacteristic
77C2×#1157C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C2×#1157D411yescharacteristic
82C2×#1157D411yescharacteristic
83C22×D28Q811yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14Q811yescharacteristic
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×#1136—21no—
98C2×#1136—22no—
99C2×#1136—22no—
100C2×#1136C2311yescharacteristic
101C2×#1136C2311yescharacteristic
102C2×#1136C2311yescharacteristic
103C2×#1136C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8—21no—
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107#6470—28no—
108#6470—28no—
109D7×M16—22no—
110D7×M16—22no—
111D7×M16—22no—
112D7×M16—22no—
113D7×M16—22no—
114D7×M16—22no—
115D7×M16—22no—
116D7×M16—22no—
117D7×M16—22no—
118D7×M16—22no—
119D7×M16D414yes—
120D7×M16D414yes—
121#6464—28no—
122#6464—28no—
123C2×#1131—22no—
124C2×#1131—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×#1131—21no—
127C2×#1131—21no—
128C2×#1131—22no—
129C2×#1131—21no—
130C2×#1131—21no—
131C2×#1131C2×C412yes—
132C2×#1131C2×C412yes—
133C2×C8×D7—22no—
134C2×C8×D7—21no—
135C2×C8×D7—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C2×C8×D7—21no—
138C2×C8×D7—22no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C2×C8×D7C2×C412yes—
142C2×C8×D7C2×C412yes—
143C7×#108—22no—
144C7×#108—22no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8—21no—
147C7×C22⋊C8C2×C412yes—
148C7×C22⋊C8C2×C412yes—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)C2×C412yes—
152C22⋊(C7⋊C8)C2×C412yes—
153#6396—22no—
154#6396—22no—
155#6396—22no—
156#6396—22no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8C2×C412yes—
162(C2×D7)⋊C8C2×C412yes—
163(C2×D7)⋊C8C2×C412yes—
164(C2×D7)⋊C8C2×C412yes—
165#6393—22no—
166#6393—22no—
167C2×#568—71no—
168C2×#430—71no—
169C22×#108—71no—
170#2879—71no—
171C2×#408—71no—
172#1855—71no—
173#1855—71no—
174#1855—71no—
175#1855—71no—
176#1855—71no—
177#1855—71no—
178#1855—71no—
179#1855D711yescharacteristic, complemented
180#1738—71no—
181C2×#341—71no—
182C24×C7C2×Q811yescharacteristic
183C23×D7C2×Q811yescharacteristic
184C23×D7C2×Q811yescharacteristic
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×Q811yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7C4⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×Q811yescharacteristic
208C22×Dic7C2×Q811yescharacteristic
209#1157—22no—
210#1157—22no—
211#1157—22no—
212#1157—22no—
213#1157—22no—
214#1157—22no—
215#1157—22no—
216#1157—22no—
217#1157—22no—
218#1157—22no—
219#1157—22no—
220#1157—22no—
221#1157—22no—
222#1157—22no—
223#1157—22no—
224#1157—22no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—22no—
227C2×D28C4⋊C411yescharacteristic
228C2×D28C4⋊C411yescharacteristic
229C2×D28C4⋊C411yescharacteristic
230C2×D28C4⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7#4112yes—
246C2×C4×D7#4112yes—
247C2×Dic14—22no—
248C2×Dic14—22no—
249C2×Dic14C4⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic14C4⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic14C4⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic14C4⋊C411yescharacteristic
253C7×M16—24no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C7×M16C2×D412yes—
262C2×C7×C8—24no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8C22×C412yes—
272C2×C7×C8C22×C412yes—
273#1136—24no—
274#1136—21no—
275#1136—21no—
276#1136—21no—
277#1136—21no—
278#1136—21no—
279#1136—21no—
280#1136C2×D412yes—
281#1136C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—24no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8C22×C412yes—
292C2×C7⋊C8C22×C412yes—
293#1131—24no—
294#1131—24no—
295#1131—24no—
296#1131—24no—
297#1131—24no—
298#1131—24no—
299#1131—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—24no—
302C8×D7—24no—
303C8×D7—24no—
304C8×D7—24no—
305C8×D7—24no—
306C8×D7—24no—
307C8×D7—42no—
308C8×D7—42no—
309C22×#41—71no—
310#568—144no—
311#568—144no—
312C2×#131—141no—
313C2×#131—141no—
314C2×#131—141no—
315C2×#131—141no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16—71no—
318C22×M16—71no—
319C22×M16—71no—
320C22×M16—71no—
321C22×M16—71no—
322C22×M16—71no—
323C22×M16—71no—
324C22×M16C2×D711yescharacteristic
325C23×C8—71no—
326#430—144no—
327C2×#108—71no—
328C2×#108—71no—
329C2×#108—71no—
330C2×#108—71no—
331C2×#108—71no—
332C2×#108—71no—
333C2×#108—144no—
334C2×#108C2×D711yescharacteristic
335C2×#108C2×D711yescharacteristic
336#408—72no—
337#408—72no—
338#408—72no—
339#408—72no—
340#408—141no—
341#408—141no—
342#408—141no—
343#408—141no—
344#407—71no—
345#407—71no—
346#407—71no—
347#407C2×D711yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—71no—
349C2×C22⋊C8—71no—
350C2×C22⋊C8—71no—
351C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
352#341—71no—
353#341—71no—
354#341—71no—
355#341—71no—
356#341—71no—
357#341—71no—
358#341C2×D711yescharacteristic
359#341C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
365C23×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
366C23×C7C22×Q811yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7C2×C4⋊C411yescharacteristic
374C22×D7C2×C4⋊C411yescharacteristic
375C22×D7C2×C4⋊C411yescharacteristic
376C22×D7C2×C4⋊C411yescharacteristic
377C22×D7C22⋊Q812yes—
378C22×D7C22⋊Q812yes—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×C4⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C22⋊D7—22no—
398C22⋊D7—22no—
399C22⋊D7—22no—
400C22⋊D7—22no—
401C22⋊D7—22no—
402C22⋊D7—22no—
403C22⋊D7—22no—
404C22⋊D7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7C2×C4⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic7C2×C4⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic7C2×C4⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic7C2×C4⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic7C22⋊Q812yes—
412C2×Dic7C22⋊Q812yes—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—21no—
424C4×D7—21no—
425C4×D7C4×D412yes—
426C4×D7C4×D412yes—
427C4×D7C4×D412yes—
428C4×D7C4×D412yes—
429C4×D7#12012yes—
430C4×D7#12012yes—
431C4×D7#12312yes—
432C4×D7#12312yes—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437C7×C8—22no—
438C7×C8—22no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—41no—
442C7×C8—41no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—22no—
446C7⋊C8—22no—
447C7⋊C8—41no—
448C7⋊C8—41no—
449C2×#41—71no—
450C2×#41—71no—
451C2×#41—71no—
452C2×#41—71no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C2×#41—71no—
456C2×#41—71no—
457C2×#41—142no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—142no—
460C2×#41—142no—
461C22×Q8—71no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—71no—
464C22×D4—71no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468#131—148no—
469#131—148no—
470#131—148no—
471#131—148no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—72no—
476C2×M16—72no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—74no—
480C2×M16—74no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—141no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—142no—
488C2×M16—142no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—142no—
494C2×M16—142no—
495C2×M16—142no—
496C2×M16—142no—
497C2×M16—141no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—142no—
500C2×M16—142no—
501C2×M16—142no—
502C2×M16—142no—
503C2×M16—142no—
504C2×M16C22×D711yescharacteristic
505C2×M16C22×D711yescharacteristic
506C2×M16C22×D711yescharacteristic
507C2×M16C22×D711yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—71no—
510C22×C8—71no—
511C22×C8—72no—
512C22×C8—72no—
513C22×C8—142no—
514C22×C8—142no—
515C22×C8—141no—
516C22×C8—141no—
517C22×C8—141no—
518C22×C8—141no—
519C22×C8—141no—
520C22×C8—141no—
521C22×C8—141no—
522C22×C8C22×D711yescharacteristic
523C22×C8C22×D711yescharacteristic
524#108—22no—
525#108—22no—
526#108—142no—
527#108—142no—
528#108—142no—
529#108—142no—
530#108—142no—
531#108—142no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—72no—
535C22⋊C8—72no—
536C22⋊C8—72no—
537C22⋊C8—72no—
538C22⋊C8—72no—
539C22⋊C8—72no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544C22⋊C8—141no—
545C22⋊C8—141no—
546C22⋊C8C4×D712yes—
547C22⋊C8C4×D712yes—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
559C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
560C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
561C2×D7—21no—
562C2×D7—21no—
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—21no—
569C2×D7—21no—
570C2×D7—21no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7#38512yes—
576C2×D7#38512yes—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
580C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
581C4×C7C2×#12011yescharacteristic
582C4×C7C2×#12311yescharacteristic
583Dic7—21no—
584Dic7—21no—
585Dic7#38512yes—
586Dic7#38512yes—
587C24—71no—
588C24—71no—
589C24Q8×D711yescharacteristic
590#41—142no—
591#41—142no—
592#41—142no—
593#41—142no—
594#41—142no—
595#41—142no—
596#41—142no—
597#41—142no—
598#41—142no—
599#41—142no—
600#41—142no—
601#41—142no—
602#41—142no—
603#41—142no—
604#41—142no—
605#41—142no—
606C2×Q8—71no—
607C2×Q8—71no—
608C2×Q8—71no—
609C2×Q8—71no—
610C2×Q8—142no—
611C2×Q8—142no—
612C2×D4—71no—
613C2×D4—71no—
614C2×D4—71no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—71no—
618C2×D4—71no—
619C2×D4—71no—
620C2×D4—71no—
621C2×D4—71no—
622C2×D4—71no—
623C2×D4—71no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—142no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—72no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—72no—
642C22×C4—72no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4Q8×D711yescharacteristic
657C22×C4C23×D711yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—72no—
666M16—72no—
667M16—144no—
668M16—144no—
669M16—144no—
670M16—144no—
671M16—144no—
672M16—144no—
673M16—144no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16—141no—
677M16—141no—
678M16—141no—
679M16—141no—
680M16—282no—
681M16—282no—
682M16D4×D712yes—
683M16D4×D712yes—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—72no—
694C2×C8—72no—
695C2×C8—144no—
696C2×C8—144no—
697C2×C8—144no—
698C2×C8—144no—
699C2×C8—144no—
700C2×C8—144no—
701C2×C8—144no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—282no—
711C2×C8—282no—
712C2×C8C2×C4×D712yes—
713C2×C8C2×C4×D712yes—
714C2×C7—21no—
715C2×C7—21no—
716C2×C7—41no—
717C2×C7—41no—
718C2×C7C2×#38511yescharacteristic
719C2×C7#291611yescharacteristic
720C2×C7#291611yescharacteristic
721D7—22no—
722D7—22no—
723D7—41no—
724D7—41no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—71no—
730C23—71no—
731C23—72no—
732C23—72no—
733C23—71no—
734C23—71no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23D7×C4⋊C411yescharacteristic
742C23D7×C4⋊C411yescharacteristic
743C23C2×Q8×D711yescharacteristic
744Q8—142no—
745Q8—142no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—71no—
771C2×C4—71no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—72no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—71no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4D7×C4⋊C411yescharacteristic
795C2×C4D7×C4⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—142no—
809C8—142no—
810C8—142no—
811C8—142no—
812C8—281no—
813C8—281no—
814C7#2085211yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—72no—
824C22—72no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—141no—
828C22—141no—
829C22—141no—
830C22—141no—
831C22—141no—
832C22—141no—
833C22—141no—
834C22—141no—
835C22—141no—
836C22—141no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
842C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
843C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—72no—
847C4—72no—
848C4—141no—
849C4—141no—
850C4C4×D4×D711yescharacteristic
851C4C4×D4×D711yescharacteristic
852C4D7×#12011yescharacteristic
853C4D7×#12311yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—41no—
857C2—41no—
858C2—142no—
859C2—142no—
860C2—281no—
861C2—281no—
862C2D7×#38511yescharacteristic
863C2#1173669711yescharacteristic
864C2#1173670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C22×C4⋊C4
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#20852
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89665C2semidirect
3. C2×D7×#108C2semidirect
6. C7×#1855C2semidirect
7. #11729755C2semidirect
8. #11728467C2semidirect
9. #11728467C2semidirect
10. #11727738C2semidirect
11. #11727708C2semidirect
12. #11726695C2semidirect
13. #11726695C2semidirect
14. #11726692C2semidirect
15. D7×#341C2semidirect
179. #1855D7semidirect
814. C7#20852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904362
C2×#896652
C2×D7×#1082
#117360752
C2×#894992
C7×#18552
#117297552
#117284672
#117277382
#117277082
#117266952
#117266922
D7×#3412
#208527