Subgroups — #13354590

Order 1792.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727738	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90510	—	2	4	no	—
13	#90510	—	2	4	no	—
14	C₂×#6511	—	2	2	no	—
15	C₂×#6511	—	2	2	no	—
16	C₂²×#1136	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#408	—	2	2	no	—
22	C₇×#408	—	2	2	no	—
23	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	#90006	C₄	1	4	yes	—
25	#90006	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
27	#89896	—	2	4	no	—
28	C₂×#6396	—	2	4	no	—
29	C₂×#6396	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6396	C₂²	1	4	yes	—
31	#89353	C₂²	1	4	yes	—
32	#89353	C₂²	1	4	yes	—
33	#20852	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
57	#6511	—	2	16	no	—
58	#6511	—	2	16	no	—
59	C₂×#1136	—	2	2	no	—
60	C₂×#1136	—	2	4	no	—
61	C₂×#1136	—	2	1	no	—
62	C₂×#1136	—	2	1	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	—	2	8	no	—
67	C₂×#1136	—	2	8	no	—
68	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#6396	—	2	8	no	—
86	#6396	—	2	8	no	—
87	C₂×#568	—	7	1	no	—
88	C₂×#430	—	7	1	no	—
89	C₂²×#108	—	7	1	no	—
90	#2879	D₇	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#408	—	7	1	no	—
92	#1855	—	7	8	no	—
93	#1738	—	7	1	no	—
94	C₂×#341	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₇×#41	—	2	4	no	—
100	C₇×#41	—	2	4	no	—
101	C₇×#41	—	2	4	no	—
102	C₇×#41	—	2	4	no	—
103	C₇×#41	—	2	4	no	—
104	C₇×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
144	#1136	—	2	16	no	—
145	#1136	—	2	4	no	—
146	#1136	—	2	4	no	—
147	#1136	—	2	4	no	—
148	#1136	—	2	4	no	—
149	#1136	—	2	2	no	—
150	#1136	—	2	2	no	—
151	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#568	—	14	4	no	—
168	#568	—	14	4	no	—
169	C₂×#131	—	14	2	no	—
170	C₂×#131	—	14	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
178	#430	—	14	4	no	—
179	C₂×#108	—	7	4	no	—
180	C₂×#108	—	7	4	no	—
181	C₂×#108	—	14	4	no	—
182	#408	—	2	2	no	—
183	#408	—	2	2	no	—
184	#408	—	7	4	no	—
185	#408	—	7	4	no	—
186	#407	C₂×D₇	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
188	#341	—	7	4	no	—
189	#341	—	7	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₇×D₄	—	2	8	no	—
204	C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₇×C₈	—	4	2	no	—
232	C₇×C₈	—	4	2	no	—
233	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	14	16	no	—
251	#131	—	14	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
286	#108	—	14	8	no	—
287	#108	—	14	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#385	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	#385	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	#385	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	7	4	no	—
357	M₁₆	—	7	4	no	—
358	M₁₆	—	14	16	no	—
359	M₁₆	—	14	4	no	—
360	M₁₆	—	14	4	no	—
361	M₁₆	—	14	4	no	—
362	M₁₆	—	14	4	no	—
363	M₁₆	—	14	2	no	—
364	M₁₆	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	7	4	no	—
370	C₂×C₈	—	7	4	no	—
371	C₂×C₈	—	14	16	no	—
372	C₂×C₈	—	14	4	no	—
373	C₂×C₈	—	14	4	no	—
374	C₂×C₈	—	14	4	no	—
375	C₂×C₈	—	14	4	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	—	14	2	no	—
378	C₂×C₈	—	14	2	no	—
379	C₂×C₈	—	14	2	no	—
380	C₂×C₈	—	14	2	no	—
381	C₂×C₈	—	14	2	no	—
382	C₂×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#2916	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	#6441	1	2	yes	—
394	C₂³	#6441	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	14	4	no	—
433	C₈	—	14	4	no	—
434	C₈	—	14	4	no	—
435	C₈	—	14	4	no	—
436	C₇	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	#89718	1	2	yes	—
447	C₂²	#89718	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#6441	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#6441	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	#89718	1	2	yes	—
453	C₄	#89718	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	C₂×#89718	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11741255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₇
hypocenter	C₇	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89896	C₂	semidirect
5. C₂²×#6396	C₂	semidirect
6. #11729748	C₂	semidirect
7. C₂×#89353	C₂	semidirect
8. #11727738	C₂	semidirect
436. C₇	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90510	2
C₇×#2879	2
C₂×#90006	2
C₂×#89896	2
C₂²×#6396	2
#11729748	2
C₂×#89353	2
#11727738	2
#20852	7