Finite Group Databasebeta

← #13354770

Subgroups — #13354770

Order 1792.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89543C211yesmaximal, characteristic
5D7×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C22×C4×Dic7—21no—
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×#1131C2211yescharacteristic
23C4×#1159—24no—
24C4×#1159—24no—
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6440—21no—
32C2×C42×D7C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6392C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45#89744—21no—
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89633—24no—
52#89543—24no—
53#89543C418yescomplemented
54D7×#95—21no—
55#89419—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#20875—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159C2×C414yes—
74C2×#1159D414yes—
75C2×#1159Q814yes—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95C4×C22⋊D7—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—28no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×#1131—22no—
117C2×#1131—22no—
118C2×#1131—22no—
119C2×#1131—22no—
120C2×#1131—22no—
121C2×#1131C2×C414yescomplemented
122#6455—22no—
123#6455D414yes—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—44no—
128D7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—28no—
132#6440—28no—
133C42×D7—22no—
134C42×D7—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#106—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102C2×C414yescomplemented
140C7×#95—21no—
141#6406—22no—
142#6406C2×C414yescomplemented
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6392—22no—
147#6390—22no—
148#6390C2×C414yescomplemented
149#6384—22no—
150#6384C2×C414yescomplemented
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153C2×C4×#41—71no—
154C2×#428—71no—
155C2×#417—71no—
156C2×#417—71no—
157C2×#389—71no—
158#1865—71no—
159#1865—71no—
160#1864—71no—
161#1864D711yescharacteristic, complemented
162#1863—71no—
163#1863—71no—
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1736—71no—
167#1728—71no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4C22×C412yes—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4C2×Q812yes—
176C22×C4×C7—24no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—24no—
190C22×Dic7—24no—
191C22×Dic7—24no—
192C22×Dic7—24no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201#1159—28no—
202#1159—28no—
203#1159—28no—
204#1159C4⋊C4116yescomplemented
205C2×C4×D7—24no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—41no—
211C2×C4×D7—41no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7C2×D412yes—
219C2×C4×D7C2×D412yes—
220C2×C4×D7C2×Q812yes—
221C2×C4×D7#4112yes—
222C2×C4×D7#4112yes—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C22×C412yes—
227C2×Dic14C2×D412yes—
228C2×Dic14C2×Q812yes—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C22×C412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—42no—
240C7×C4⋊C4C22×C412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—24no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C22⋊Dic7—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C22×C412yes—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—22no—
265C4×Dic7—22no—
266C4×Dic7—24no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C22×C412yes—
273#1131—28no—
274#1131—44no—
275C22×#41—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C4×#41—144no—
279C4×#41—144no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—71no—
290C22×C4⋊C4—141no—
291C22×C42—71no—
292C22×C42—141no—
293#428—144no—
294C2×#107—71no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#106C2×D711yescharacteristic
298#417—78no—
299#417—144no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308#389—71no—
309#389—71no—
310#389—71no—
311#389—141no—
312#389—141no—
313#389C2×D711yescharacteristic
314C2×#95—141no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319#336—71no—
320#336—71no—
321#336—71no—
322#336C2×D711yescharacteristic
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7C4×D412yes—
336C22×D7#12012yes—
337C22×D7C22⋊Q812yes—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4C2×C4⋊C414yescomplemented
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—48no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7#13712yes—
358C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D7—216no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—216no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—48no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7C4×D412yes—
385C2×Dic7#12012yes—
386C2×Dic7C22⋊Q812yes—
387C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C4×D7—44no—
389C4×D7—44no—
390C4×D7—48no—
391C4×D7—84no—
392C4×D7C2×C4⋊C414yes—
393C4×D7C4×D414yes—
394C4×D7C22⋊Q814yes—
395C4×D7#12314yes—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14C2×C4⋊C414yescomplemented
400C7×C8—22no—
401C7×C8—41no—
402C7⋊C8—22no—
403C7⋊C8—41no—
404C2×#41—74no—
405C2×#41—74no—
406C2×#41—74no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C22×Q8—71no—
411C22×D4—141no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C2×M16—74no—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—142no—
425C2×M16—142no—
426C2×M16—142no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—148no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441#117—74no—
442#117—148no—
443#117—142no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—74no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—284no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—142no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—148no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—22no—
479#106—142no—
480#103—74no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—22no—
485#102—74no—
486#102—142no—
487#102C4×D714yescomplemented
488#95—21no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—24no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C7C2×#12011yescharacteristic
501C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
502C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C7C2×#13711yescharacteristic
504C22×C7#57511yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C2×D7—22no—
507C2×D7—22no—
508C2×D7—22no—
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7#38514yes—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
521C4×C7C2×#12311yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—24no—
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—81no—
528Dic7#38514yes—
529C24—21no—
530C24—71no—
531#41—716no—
532#41—148no—
533#41—148no—
534#41—148no—
535C2×Q8—72no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—72no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—144no—
546C2×D4—144no—
547C2×D4C2×C4×D712yes—
548C2×D4D4×D712yes—
549C2×D4Q8×D712yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—72no—
558C22×C4—72no—
559C22×C4—72no—
560C22×C4—72no—
561C22×C4—72no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—281no—
579C22×C4—281no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4D4×D711yescharacteristic
589C22×C4C23×D711yescharacteristic
590M16—148no—
591M16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—72no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8C2×C4×D712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—72no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4C2×C4×D712yes—
623C4⋊C4D4×D712yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—144no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—142no—
630C42—142no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C42—144no—
634C42—141no—
635C42—141no—
636C2×C7—44no—
637C2×C7C2×#38511yescharacteristic
638C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C7C4×#13711yescharacteristic
640C2×C7#300611yescharacteristic
641C2×C7#300711yescharacteristic
642C2×C7#307911yescharacteristic
643C2×C7#308011yescharacteristic
644D7—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—72no—
653C23—72no—
654C23—72no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—74no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—142no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—1416no—
668D4D7×C4⋊C414yescomplemented
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—74no—
688C2×C4—74no—
689C2×C4—74no—
690C2×C4—74no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—1416no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—284no—
704C2×C4—284no—
705C2×C4—288no—
706C2×C4—288no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—564no—
715C2×C4#647812yes—
716C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
719C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
720C2×C4D7×#4111yescharacteristic
721C2×C4D7×#4111yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—142no—
725C8—281no—
726C7#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22—24no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—74no—
735C22—142no—
736C22—142no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22C4×D4×D711yescharacteristic
742C22D7×#12011yescharacteristic
743C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
744C22C2×#647811yescharacteristic
745C22#9045911yescharacteristic
746C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#9046411yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—74no—
753C4—81no—
754C4—144no—
755C4—142no—
756C4—282no—
757C4—282no—
758C4—281no—
759C4—561no—
760C4C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
761C4C4×D4×D711yescharacteristic
762C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
763C4D7×#12311yescharacteristic
764C2—44no—
765C2—144no—
766C2D7×#38511yescharacteristic
767C2C4×#647811yescharacteristic
768C2#1173731011yescharacteristic
769C2#1173752911yescharacteristic
770C2#1173759211yescharacteristic
771C2#1173850611yescharacteristic
772C2#1173861211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#20875
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89633C2semidirect
5. D7×#389C2semidirect
6. C7×#1864C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11727922C2semidirect
10. #11727921C2semidirect
11. #11727385C2semidirect
12. #11726661C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726414C2semidirect
53. #89543C4semidirect
121. C2×#1131C2×C4semidirect
128. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
139. C7×#102C2×C4semidirect
142. #6406C2×C4semidirect
148. #6390C2×C4semidirect
150. #6384C2×C4semidirect
161. #1864D7semidirect
204. #1159C4⋊C4semidirect
341. C7×D4C2×C4⋊C4semidirect
399. Dic14C2×C4⋊C4semidirect
487. #102C4×D7semidirect
668. D4D7×C4⋊C4semidirect
726. C7#20875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11592
C2×#896332
C2×#895432
D7×#3892
C7×#18642
#117293612
#117283422
#117279222
#117279212
#117273852
#117266612
#117266212
#117264372
#117264142
#208757