Subgroups — #13354792

Order 1792.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90207	—	2	4	no	—
18	#90207	—	2	4	no	—
19	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6440	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#6390	—	2	4	no	—
25	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
26	#89776	C₄	1	8	yes	complemented
27	#89767	—	2	4	no	—
28	#89757	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
32	#89722	—	2	2	no	—
33	#89708	—	2	1	no	—
34	#89707	—	2	1	no	—
35	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#89345	C₂²	1	4	yes	—
38	#20877	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	#6489	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#1136	—	2	2	no	—
81	C₂×#1136	—	2	2	no	—
82	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#6450	—	2	4	no	—
85	#6450	—	2	4	no	—
86	#6450	—	2	4	no	—
87	#6450	—	2	4	no	—
88	#6440	—	2	16	no	—
89	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
92	#6390	—	2	8	no	—
93	#6384	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#6382	—	2	4	no	—
95	#6381	—	2	4	no	—
96	C₂×#519	—	7	1	no	—
97	C₂×#428	—	7	1	no	—
98	C₂×#419	—	7	1	no	—
99	C₂²×#103	—	7	1	no	—
100	#2317	—	7	1	no	—
101	#1865	—	7	4	no	—
102	#1863	—	7	4	no	—
103	#1735	D₇	1	1	yes	characteristic
104	#1729	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	8	4	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	#1136	—	2	8	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	#519	—	14	4	no	—
174	#519	—	14	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
179	C₂×#117	—	7	1	no	—
180	C₂×#117	—	14	2	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
184	#428	—	14	4	no	—
185	C₂×#107	—	7	2	no	—
186	C₂×#106	—	7	2	no	—
187	#419	—	7	8	no	—
188	C₂×#103	—	7	4	no	—
189	C₂×#103	—	7	4	no	—
190	C₂×#103	—	14	4	no	—
191	#389	—	7	4	no	—
192	#385	—	14	2	no	—
193	#384	—	14	1	no	—
194	#382	—	14	1	no	—
195	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
196	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
197	#336	—	7	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
235	Dic₁₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄	—	2	16	no	—
239	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₇×C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	14	16	no	—
270	#117	—	14	2	no	—
271	#117	—	14	2	no	—
272	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
273	#117	D₂₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
294	#107	—	14	4	no	—
295	#106	—	14	4	no	—
296	#103	—	7	16	no	—
297	#103	—	14	8	no	—
298	#95	—	14	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇	#385	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₇	#385	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	8	no	—
318	Dic₇	—	4	2	no	—
319	Dic₇	—	4	2	no	—
320	Dic₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	14	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	56	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	14	8	no	—
383	C₄²	—	14	8	no	—
384	C₄²	—	14	2	no	—
385	C₄²	—	14	2	no	—
386	C₂×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#2947	1	2	yes	—
389	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3011	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3082	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂³	#6445	1	2	yes	—
396	C₂³	#6459	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	7	8	no	—
399	Q₈	—	14	4	no	—
400	Q₈	—	14	4	no	—
401	Q₈	—	14	4	no	—
402	Q₈	—	14	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	16	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	—	56	4	no	—
421	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6459	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#6460	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	14	4	no	—
436	C₇	#20877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	#89440	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#90461	1	2	yes	—
446	C₂²	#90462	1	2	yes	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	14	8	no	—
451	C₄	—	28	2	no	—
452	C₄	—	28	2	no	—
453	C₄	—	56	2	no	—
454	C₄	#89440	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#89440	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11736266	1	2	yes	—
462	C₂	#11736281	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11736282	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11736643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₇
hypocenter	C₇	#20877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11726661	C₂	semidirect
9. #11726660	C₂	semidirect
26. #89776	C₄	semidirect
93. #6384	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	semidirect
436. C₇	#20877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90207	2
C₂²×#6390	2
#11739678	2
C₂×#89776	2
C₂×#89767	2
C₇×#1735	2
#11729719	2
#11726661	2
#11726660	2
#20877	7