Finite Group Databasebeta

← #13354801

Subgroups — #13354801

Order 1792.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic
5#11733640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C22×Dic7⋊C4—21no—
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23#90237—24no—
24#90237—24no—
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6440—21no—
31C2×#6435C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6392C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42#89759—21no—
43#89757C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45#89744—21no—
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89633—24no—
52#89544—24no—
53#89543C418yescomplemented
54#89439—21no—
55#89419—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#20878—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159C2×C414yes—
74C2×#1159D414yes—
75C2×#1159Q814yes—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—22no—
93C4×C22⋊D7—28no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—28no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×#1131—22no—
117C2×#1131—22no—
118C2×#1131C2×C414yescomplemented
119C2×C8×D7—22no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122#6455—22no—
123#6455—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
127D7×C4⋊C4D414yes—
128#6450—22no—
129#6450—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—28no—
131#6440—28no—
132#6435—22no—
133#6435—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C7×#106—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102C2×C414yescomplemented
139C7×#95—21no—
140#6406—22no—
141#6406C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6392—22no—
146#6390—22no—
147#6390C2×C414yescomplemented
148#6384—22no—
149#6384C2×C414yescomplemented
150#6382—22no—
151#6381—22no—
152C2×#520—71no—
153C2×#428—71no—
154C2×#417—71no—
155C2×#416—71no—
156#2316—71no—
157#1865—71no—
158#1865—71no—
159#1864—71no—
160#1864D711yescharacteristic, complemented
161#1863—71no—
162#1863—71no—
163#1862—71no—
164#1862—71no—
165C2×#340—71no—
166#1729—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4C22×C412yes—
173C2×C7×D4C2×D412yes—
174C2×C7×D4C2×Q812yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—24no—
189C22×Dic7—24no—
190C22×Dic7—24no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—24no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—81no—
196C22×Dic7—81no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1159—28no—
201#1159—28no—
202#1159—28no—
203#1159C4⋊C4116yescomplemented
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—24no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7C22×C412yes—
211C2×C4×D7C2×D412yes—
212C2×C4×D7C2×D412yes—
213C2×C4×D7C2×Q812yes—
214C2×C4×D7#4112yes—
215C2×C4×D7#4112yes—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C22×C412yes—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×Dic14C2×Q812yes—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8C22×C412yes—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—81no—
233C7×C4⋊C4C22×C412yes—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C22⋊C4—24no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C22⋊Dic7—24no—
239(C2×D7)⋊C4—22no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—81no—
247C4⋊Dic7C22×C412yes—
248C4⋊Dic7C2×D412yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—22no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—81no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—42no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C22×C412yes—
268#1131—28no—
269C8×D7—44no—
270C22×#41—71no—
271C22×M16—71no—
272C23×C8—71no—
273#520—144no—
274#520—144no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×Q8—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4—141no—
279C2×C4×D4—141no—
280C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
281C2×#117—71no—
282C2×#117—71no—
283C2×#117—141no—
284C22×C4⋊C4—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—141no—
287#428—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×#106—71no—
291C2×#106C2×D711yescharacteristic
292#417—78no—
293#416—144no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302#389—71no—
303#389—71no—
304#389—71no—
305#389—141no—
306#389—141no—
307#389C2×D711yescharacteristic
308#380—141no—
309#380—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336—71no—
316#336—71no—
317#336C2×D711yescharacteristic
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7C4×D412yes—
331C22×D7#12012yes—
332C22×D7C22⋊Q812yes—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4C2×C4⋊C414yes—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—84no—
353C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D7—216no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—216no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—84no—
380C2×Dic7C4×D412yes—
381C2×Dic7#12012yes—
382C2×Dic7C22⋊Q812yes—
383C4×D7—84no—
384C4×D7—84no—
385C4×D7C2×C4⋊C414yes—
386C4×D7C4×D414yes—
387C4×D7C22⋊Q814yes—
388C4×D7#12314yes—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14C2×C4⋊C414yes—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—41no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—74no—
399C2×#41—74no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×M16—74no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—142no—
418C22×C8—142no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C4×Q8—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—148no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—148no—
431C4×D4—142no—
432#117—142no—
433#117—142no—
434#117—148no—
435#117—142no—
436#117—142no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—74no—
441C2×C4⋊C4—74no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—142no—
446C2×C4⋊C4—142no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—148no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C42—71no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#107—142no—
469#107—142no—
470#106—22no—
471#106—142no—
472#103—74no—
473#103—74no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#102—22no—
477#102—74no—
478#102—142no—
479#102C4×D714yescomplemented
480#95—21no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7C2×#12011yescharacteristic
493C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57811yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7#38514yes—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
511C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
513C4×C7C2×#12311yescharacteristic
514Dic7—24no—
515Dic7—42no—
516Dic7—42no—
517Dic7—41no—
518Dic7—41no—
519Dic7—81no—
520Dic7#38514yes—
521C24—21no—
522C24—71no—
523#41—716no—
524#41—148no—
525#41—148no—
526#41—148no—
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—144no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4C2×C4×D712yes—
540C2×D4D4×D712yes—
541C2×D4Q8×D712yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—72no—
549C22×C4—72no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—144no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—144no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576M16—148no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—284no—
589C2×C8C2×C4×D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—72no—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—561no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C4⋊C4C2×C4×D712yes—
611C4⋊C4D4×D712yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—144no—
616C22⋊C4—282no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—144no—
620C42—144no—
621C42—141no—
622C42—141no—
623C42—282no—
624C2×C7—44no—
625C2×C7C2×#38511yescharacteristic
626C2×C7#294611yescharacteristic
627C2×C7#294711yescharacteristic
628C2×C7#301211yescharacteristic
629C2×C7#301311yescharacteristic
630C2×C7#308311yescharacteristic
631C2×C7#308411yescharacteristic
632D7—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—72no—
641C23—72no—
642C23—72no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23C2×D4×D711yescharacteristic
648Q8—74no—
649Q8—142no—
650Q8—142no—
651Q8—142no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—1416no—
656D4D7×C4⋊C414yes—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—72no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—74no—
676C2×C4—74no—
677C2×C4—74no—
678C2×C4—74no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—1416no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—564no—
700C2×C4—564no—
701C2×C4—564no—
702C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
705C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
706C2×C4D7×#4111yescharacteristic
707C2×C4D7×#4111yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—142no—
711C8—281no—
712C7#2087811yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—24no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—74no—
721C22—142no—
722C22—142no—
723C22—142no—
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22C4×D4×D711yescharacteristic
728C22D7×#12011yescharacteristic
729C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22#9045311yescharacteristic
731C22#9046211yescharacteristic
732C22#9046511yescharacteristic
733C22#9046611yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—74no—
739C4—81no—
740C4—144no—
741C4—281no—
742C4—282no—
743C4—281no—
744C4—282no—
745C4—561no—
746C4C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
747C4C4×D4×D711yescharacteristic
748C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
749C4D7×#12311yescharacteristic
750C2—44no—
751C2—144no—
752C2D7×#38511yescharacteristic
753C2#1173709311yescharacteristic
754C2#1173731111yescharacteristic
755C2#1173753311yescharacteristic
756C2#1173759411yescharacteristic
757C2#1173850811yescharacteristic
758C2#1173861511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#20878
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89633C2semidirect
5. #11733640C2semidirect
6. C7×#1864C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11727923C2semidirect
10. #11727922C2semidirect
11. #11727386C2semidirect
12. #11726660C2semidirect
13. D7×#340C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
53. #89543C4semidirect
118. C2×#1131C2×C4semidirect
126. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
138. C7×#102C2×C4semidirect
141. #6406C2×C4semidirect
147. #6390C2×C4semidirect
149. #6384C2×C4semidirect
160. #1864D7semidirect
203. #1159C4⋊C4semidirect
479. #102C4×D7semidirect
712. C7#20878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902372
C2×#896332
C2×#895432
C2×#895442
#117336402
C7×#18642
#117293602
#117283422
#117279232
#117279222
#117273862
#117266602
D7×#3402
#117264372
#117264152
#208787