Subgroups — #13354823

Order 1792.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11729739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90207	—	2	4	no	—
18	#90207	—	2	4	no	—
19	C₂×#6450	—	2	2	no	—
20	C₂×#6440	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#89892	—	2	4	no	—
23	#89878	—	2	4	no	—
24	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6390	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
30	#89745	—	2	2	no	—
31	#89714	—	2	2	no	—
32	#89700	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#89346	C₂²	1	4	yes	—
36	#20880	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	#6489	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
79	#6450	—	2	16	no	—
80	#6440	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
84	#6392	—	2	4	no	—
85	#6391	—	2	4	no	—
86	#6390	—	2	8	no	—
87	#6390	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#6390	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#519	—	7	1	no	—
90	C₂×#427	—	7	1	no	—
91	C₂×#419	—	7	1	no	—
92	C₂²×#103	—	7	1	no	—
93	#2316	—	7	1	no	—
94	#1865	—	7	4	no	—
95	#1863	—	7	4	no	—
96	#1736	—	7	1	no	—
97	#1729	D₇	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	8	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	#519	—	14	4	no	—
163	#519	—	14	4	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
166	C₂×#117	—	7	1	no	—
167	C₂×#117	—	7	1	no	—
168	C₂×#117	—	14	2	no	—
169	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
171	#427	—	14	4	no	—
172	C₂×#107	—	7	2	no	—
173	C₂×#106	—	7	2	no	—
174	#419	—	14	4	no	—
175	C₂×#103	—	7	8	no	—
176	C₂×#103	—	7	2	no	—
177	C₂×#103	—	7	2	no	—
178	C₂×#103	—	7	4	no	—
179	#389	—	7	4	no	—
180	#389	—	14	2	no	—
181	#380	—	14	2	no	—
182	#340	—	7	4	no	—
183	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
220	Dic₁₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₄	—	2	4	no	—
223	Dic₁₄	—	2	16	no	—
224	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₇×C₈	—	2	2	no	—
226	C₇×C₈	—	2	2	no	—
227	C₇×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	7	4	no	—
254	#117	—	14	16	no	—
255	#117	—	14	2	no	—
256	#117	—	14	2	no	—
257	#117	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	#107	—	14	4	no	—
275	#106	—	14	4	no	—
276	#103	—	7	8	no	—
277	#103	—	7	8	no	—
278	#103	—	14	8	no	—
279	#95	—	14	4	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇	#385	1	4	yes	—
285	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
290	C₄×C₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₇	#385	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇	—	2	8	no	—
297	Dic₇	—	4	4	no	—
298	Dic₇	—	4	4	no	—
299	Dic₇	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	56	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	14	16	no	—
359	C₄²	—	14	4	no	—
360	C₄²	—	28	2	no	—
361	C₂×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#2949	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#2950	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#3013	1	2	yes	—
366	C₂×C₇	#3082	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
370	C₂³	#6445	1	2	yes	—
371	C₂³	#6460	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	7	8	no	—
374	Q₈	—	14	4	no	—
375	Q₈	—	14	4	no	—
376	Q₈	—	14	4	no	—
377	Q₈	—	14	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	16	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	28	4	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	—	56	4	no	—
394	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#6460	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₇	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	#89440	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#90442	1	2	yes	—
420	C₂²	#90444	1	2	yes	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	14	8	no	—
423	C₄	—	28	4	no	—
424	C₄	—	28	4	no	—
425	C₄	—	56	2	no	—
426	C₄	#89440	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#89440	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11736017	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11736018	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11736125	1	2	yes	—
436	C₂	#11736546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₇
hypocenter	C₇	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11726438	C₂	semidirect
9. #11726437	C₂	semidirect
26. C₂×#6390	C₄	semidirect
126. C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	semidirect
410. C₇	#20880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90207	2
C₂×#89892	2
C₂²×#6390	2
C₂×#89878	2
#11739677	2
C₇×#1729	2
#11729739	2
#11726438	2
#11726437	2
#20880	7