Finite Group Databasebeta

← #13354826

Subgroups — #13354826

Order 1792.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90265C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89575C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89576C211yesmaximal, characteristic
5#11733413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1131C2211yescharacteristic
20C22×C8×D7C2211yescharacteristic
21#90265—24no—
22#90265—24no—
23C2×#6456—21no—
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6435—21no—
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42#89761—21no—
43#89757C2211yescharacteristic
44#89748—21no—
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51D7×#107—24no—
52#89576C418yescomplemented
53#89575—24no—
54#89440—21no—
55#89422—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#20881—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161C2×C414yes—
70C2×#1161D414yes—
71C2×#1161Q814yes—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1131—22no—
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—22no—
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7C2×C414yescomplemented
120#6456—28no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6455—22no—
124#6455C2×C414yescomplemented
125D7×C4⋊C4—28no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4D414yes—
130C4×D28—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133#6435—28no—
134#6435—22no—
135#6435—22no—
136C7×#107—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#103C2×C414yescomplemented
139C7×#95—21no—
140#6409—22no—
141#6409C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395C2×C414yescomplemented
147#6392—22no—
148#6383—22no—
149#6383C2×C414yescomplemented
150#6381—22no—
151#6381—22no—
152C2×#520—71no—
153C22×#107—71no—
154C2×#417—71no—
155C2×#416—71no—
156#2317—71no—
157#1863—71no—
158#1863—71no—
159#1863—71no—
160#1863D711yescharacteristic, complemented
161#1862—71no—
162#1862—71no—
163#1862—71no—
164#1862—71no—
165#1736—71no—
166#1729—71no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C22×C412yes—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×Q8C2×Q812yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188#1161—28no—
189#1161—28no—
190#1161—28no—
191#1161C4⋊C4116yescomplemented
192C2×D28—24no—
193C2×D28—24no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28C2×Q812yes—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—24no—
203C2×C4×D7—24no—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—24no—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7C22×C412yes—
217C2×C4×D7C2×D412yes—
218C2×C4×D7C2×D412yes—
219C2×C4×D7C2×Q812yes—
220C2×C4×D7#4112yes—
221C2×C4×D7#4112yes—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8C22×C412yes—
228C7×C4⋊C4—24no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—81no—
234C7×C4⋊C4C22×C412yes—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C7—24no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—22no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—81no—
250C4⋊Dic7C22×C412yes—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—22no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257Dic7⋊C4—81no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—24no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C22×C412yes—
268#1131—44no—
269C8×D7—28no—
270C22×#41—71no—
271C22×M16—71no—
272C23×C8—71no—
273#520—144no—
274#520—144no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4—71no—
279C2×C4×D4—141no—
280C2×C4×D4—141no—
281C2×#117—71no—
282C2×#117—71no—
283C2×#117—141no—
284C22×C4⋊C4—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—141no—
287C2×#107—71no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—144no—
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292#417—144no—
293#416—78no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#103C2×D711yescharacteristic
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302#389—71no—
303#389—71no—
304#389—71no—
305#389C2×D711yescharacteristic
306#385—141no—
307#385—141no—
308#384—141no—
309#382—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336—71no—
316#336—71no—
317#336C2×D711yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7C4×D412yes—
331C22×D7#12012yes—
332C22×D7C22⋊Q812yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8C2×C4⋊C414yes—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7C4×D412yes—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7C22⋊Q812yes—
379D28—216no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28C2×C4⋊C414yes—
384C4×D7—216no—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387C4×D7—84no—
388C4×D7—84no—
389C4×D7C2×C4⋊C414yes—
390C4×D7C4×D414yes—
391C4×D7C22⋊Q814yes—
392C4×D7#12314yes—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—41no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—74no—
399C2×#41—74no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×M16—142no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—74no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—142no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—148no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—148no—
431C4×D4—142no—
432#117—74no—
433#117—142no—
434#117—142no—
435#117—148no—
436#117—142no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—74no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—142no—
446C2×C4⋊C4—148no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#107—22no—
469#107—142no—
470#107—142no—
471#107—142no—
472#103—22no—
473#103—74no—
474#103—142no—
475#103C4×D714yescomplemented
476#102—74no—
477#102—74no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#95—21no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C7C2×#12011yescharacteristic
486C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
487C22×C7#57611yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57811yescharacteristic
490C22×C7#57811yescharacteristic
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—24no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7#38514yes—
505C4×C7—24no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
512C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
514C4×C7C2×#12311yescharacteristic
515Dic7—42no—
516Dic7—41no—
517Dic7—42no—
518Dic7—41no—
519Dic7—81no—
520Dic7#38514yes—
521C24—71no—
522C24—141no—
523#41—716no—
524#41—148no—
525#41—148no—
526#41—148no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C4×D712yes—
531C2×Q8D4×D712yes—
532C2×Q8Q8×D712yes—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—144no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—72no—
549C22×C4—72no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—144no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—144no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—561no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576M16—284no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—148no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8C2×C4×D712yes—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—561no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C4⋊C4C2×C4×D712yes—
611C4⋊C4D4×D712yes—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—144no—
616C22⋊C4—144no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—144no—
621C42—144no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C2×C7C2×#38511yescharacteristic
625C2×C7#295111yescharacteristic
626C2×C7#295111yescharacteristic
627C2×C7#300811yescharacteristic
628C2×C7#301111yescharacteristic
629C2×C7#308311yescharacteristic
630C2×C7#308311yescharacteristic
631D7—24no—
632D7—44no—
633C23—72no—
634C23—72no—
635C23—72no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—142no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23C2×D4×D711yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8D7×C4⋊C414yes—
652D4—74no—
653D4—1416no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—142no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—74no—
679C2×C4—74no—
680C2×C4—74no—
681C2×C4—74no—
682C2×C4—1416no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—564no—
699C2×C4—564no—
700C2×C4—564no—
701C2×C4—564no—
702C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
705C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
706C2×C4D7×#4111yescharacteristic
707C2×C4D7×#4111yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—142no—
711C8—281no—
712C7#2088111yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—74no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—142no—
718C22—142no—
719C22—142no—
720C22—144no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—282no—
724C22—282no—
725C22—282no—
726C22—282no—
727C22C4×D4×D711yescharacteristic
728C22D7×#12011yescharacteristic
729C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22#9045711yescharacteristic
731C22#9046011yescharacteristic
732C22#9046511yescharacteristic
733C22#9047011yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—74no—
740C4—81no—
741C4—281no—
742C4—282no—
743C4—281no—
744C4—282no—
745C4—561no—
746C4C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
747C4C4×D4×D711yescharacteristic
748C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
749C4D7×#12311yescharacteristic
750C2—144no—
751C2—284no—
752C2D7×#38511yescharacteristic
753C2#1173716611yescharacteristic
754C2#1173722311yescharacteristic
755C2#1173753011yescharacteristic
756C2#1173763011yescharacteristic
757C2#1173855611yescharacteristic
758C2#1173867911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1863C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1863D7
hypocenterC7#20881
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D7×#107C2semidirect
5. #11733413C2semidirect
6. C7×#1863C2semidirect
7. #11729382C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
9. #11727990C2semidirect
10. #11727989C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11726648C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
52. #89576C4semidirect
119. C2×C8×D7C2×C4semidirect
124. #6455C2×C4semidirect
138. C7×#103C2×C4semidirect
141. #6409C2×C4semidirect
146. #6395C2×C4semidirect
149. #6383C2×C4semidirect
160. #1863D7semidirect
191. #1161C4⋊C4semidirect
475. #103C4×D7semidirect
712. C7#20881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902652
C2×D7×#1072
C2×#895752
C2×#895762
#117334132
C7×#18632
#117293822
#117283922
#117279902
#117279892
#117273792
#117266482
#117266212
#117264242
#117264152
#208817