Subgroups — #13355015

Order 1792.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90215	—	2	4	no	—
20	#90215	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₇×#117	—	2	4	no	—
22	D₇×#117	—	2	4	no	—
23	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6449	—	2	1	no	—
30	C₂×#6445	—	2	1	no	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#6440	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#6435	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
37	#89885	—	2	4	no	—
38	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89774	—	2	4	no	—
44	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#20908	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1157	—	2	2	no	—
56	C₂×#1157	—	2	2	no	—
57	C₂×#1157	—	2	2	no	—
58	C₂×#1157	—	2	2	no	—
59	C₂×#1157	—	2	2	no	—
60	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#117	—	2	2	no	—
82	C₇×#117	—	2	2	no	—
83	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	#6489	—	2	2	no	—
99	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#6460	—	2	2	no	—
111	#6460	—	2	2	no	—
112	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#6458	—	2	2	no	—
115	#6458	—	2	2	no	—
116	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#6455	—	2	4	no	—
119	#6455	—	2	4	no	—
120	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	#6449	—	2	8	no	—
123	#6445	—	2	8	no	—
124	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#6440	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
127	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
128	#6435	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
130	#6395	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
133	#6390	—	2	4	no	—
134	#6384	—	2	4	no	—
135	#6383	—	2	4	no	—
136	C₂×#525	—	7	1	no	—
137	C₂²×#117	—	7	1	no	—
138	C₂×#416	—	7	1	no	—
139	C₂×#416	—	7	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
141	#1875	—	7	2	no	—
142	#1874	—	7	2	no	—
143	#1873	—	7	2	no	—
144	#1872	—	7	2	no	—
145	#1735	—	7	1	no	—
146	#1735	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#1157	—	2	8	no	—
178	#1157	—	2	8	no	—
179	#1157	—	4	4	no	—
180	#1157	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
229	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×#41	—	7	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#525	—	7	8	no	—
261	#525	—	14	4	no	—
262	C₂×#123	—	14	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
265	C₂×#121	—	7	1	no	—
266	C₂×#121	—	7	1	no	—
267	C₂×#120	—	14	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
270	C₂×#117	—	7	1	no	—
271	C₂×#117	—	7	2	no	—
272	C₂×#117	—	14	1	no	—
273	C₂×#117	—	14	1	no	—
274	C₂×#117	—	14	4	no	—
275	C₂×#117	—	14	4	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
281	#416	—	14	4	no	—
282	#416	—	14	4	no	—
283	C₂×#103	—	7	2	no	—
284	C₂×#103	—	7	2	no	—
285	C₂×#102	—	7	2	no	—
286	C₂×#102	—	7	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
290	#340	—	7	2	no	—
291	#340	—	7	2	no	—
292	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
293	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
294	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	D₂₈	—	2	2	no	—
355	D₂₈	—	2	2	no	—
356	D₂₈	—	4	8	no	—
357	D₂₈	—	4	8	no	—
358	D₂₈	—	4	1	no	—
359	D₂₈	—	4	1	no	—
360	C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₇	—	2	8	no	—
370	C₄×D₇	—	4	16	no	—
371	C₄×D₇	—	4	8	no	—
372	Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	Dic₁₄	—	4	1	no	—
375	Dic₁₄	—	4	1	no	—
376	C₇×C₈	—	4	2	no	—
377	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
378	C₂⁵	—	7	1	no	—
379	C₂×#41	—	7	4	no	—
380	C₂×#41	—	14	2	no	—
381	C₂×#41	—	14	2	no	—
382	C₂×#41	—	14	2	no	—
383	C₂×#41	—	14	2	no	—
384	C₂×#41	—	14	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
411	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	#123	—	14	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
417	#121	—	7	4	no	—
418	#121	—	7	4	no	—
419	#121	—	14	2	no	—
420	#121	—	14	2	no	—
421	#120	—	14	8	no	—
422	C₄×D₄	—	14	8	no	—
423	C₄×D₄	—	14	8	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	7	4	no	—
427	#117	—	14	8	no	—
428	#117	—	14	8	no	—
429	#117	—	14	4	no	—
430	#117	—	14	2	no	—
431	#117	—	14	4	no	—
432	#117	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
433	#117	D₂₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
457	#103	—	14	4	no	—
458	#103	—	14	4	no	—
459	#102	—	14	4	no	—
460	#102	—	14	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
468	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
473	C₂×D₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇	—	2	4	no	—
476	C₂×D₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇	—	4	16	no	—
481	C₂×D₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇	—	8	2	no	—
487	C₂×D₇	—	8	2	no	—
488	C₂×D₇	#416	1	4	yes	complemented
489	C₄×C₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇	—	4	4	no	—
492	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
493	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	Dic₇	—	2	2	no	—
498	Dic₇	—	2	2	no	—
499	Dic₇	—	4	4	no	—
500	Dic₇	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	7	1	no	—
502	C₂⁴	—	7	1	no	—
503	C₂⁴	—	7	4	no	—
504	C₂⁴	—	14	4	no	—
505	C₂⁴	—	14	2	no	—
506	C₂⁴	—	14	2	no	—
507	C₂⁴	—	14	1	no	—
508	C₂⁴	—	28	2	no	—
509	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	14	8	no	—
511	#41	—	14	8	no	—
512	#41	—	28	4	no	—
513	#41	—	28	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
520	C₂×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂×D₄	—	14	4	no	—
522	C₂×D₄	—	14	4	no	—
523	C₂×D₄	—	14	4	no	—
524	C₂×D₄	—	14	1	no	—
525	C₂×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂×D₄	—	28	4	no	—
530	C₂×D₄	—	28	4	no	—
531	C₂×D₄	—	28	2	no	—
532	C₂×D₄	—	28	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈	—	14	2	no	—
584	C₂×C₈	—	14	2	no	—
585	C₂×C₈	—	14	2	no	—
586	C₂×C₈	—	28	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	14	8	no	—
609	C₄²	—	14	4	no	—
610	C₂×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
615	C₂×C₇	#3091	1	2	yes	—
616	D₇	—	2	4	no	—
617	D₇	—	4	2	no	—
618	D₇	—	8	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	7	2	no	—
622	C₂³	—	7	4	no	—
623	C₂³	—	7	2	no	—
624	C₂³	—	14	8	no	—
625	C₂³	—	14	1	no	—
626	C₂³	—	14	1	no	—
627	C₂³	—	14	2	no	—
628	C₂³	—	14	1	no	—
629	C₂³	—	14	1	no	—
630	C₂³	—	14	2	no	—
631	C₂³	—	14	2	no	—
632	C₂³	—	14	8	no	—
633	C₂³	—	14	2	no	—
634	C₂³	—	28	4	no	—
635	C₂³	—	28	8	no	—
636	C₂³	—	28	8	no	—
637	C₂³	—	28	1	no	—
638	C₂³	—	28	1	no	—
639	C₂³	—	28	2	no	—
640	C₂³	—	28	2	no	—
641	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
642	C₂³	#6445	1	2	yes	—
643	C₂³	#6457	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	14	2	no	—
646	Q₈	—	14	2	no	—
647	Q₈	—	28	1	no	—
648	Q₈	—	28	1	no	—
649	D₄	—	14	2	no	—
650	D₄	—	14	2	no	—
651	D₄	—	28	8	no	—
652	D₄	—	28	8	no	—
653	D₄	—	28	8	no	—
654	D₄	—	28	1	no	—
655	D₄	—	28	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄	—	14	1	no	—
666	C₂×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂×C₄	—	14	8	no	—
670	C₂×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂×C₄	—	14	8	no	—
679	C₂×C₄	—	14	8	no	—
680	C₂×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂×C₄	—	14	4	no	—
682	C₂×C₄	—	28	16	no	—
683	C₂×C₄	—	28	1	no	—
684	C₂×C₄	—	28	1	no	—
685	C₂×C₄	—	28	2	no	—
686	C₂×C₄	—	28	2	no	—
687	C₂×C₄	—	28	8	no	—
688	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	4	2	no	—
702	C₈	—	28	2	no	—
703	C₇	#20908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	7	4	no	—
709	C₂²	—	14	4	no	—
710	C₂²	—	14	2	no	—
711	C₂²	—	14	2	no	—
712	C₂²	—	14	4	no	—
713	C₂²	—	14	2	no	—
714	C₂²	—	14	2	no	—
715	C₂²	—	14	2	no	—
716	C₂²	—	28	16	no	—
717	C₂²	—	28	2	no	—
718	C₂²	—	28	2	no	—
719	C₂²	—	28	2	no	—
720	C₂²	—	28	2	no	—
721	C₂²	—	28	2	no	—
722	C₂²	—	56	2	no	—
723	C₂²	—	56	2	no	—
724	C₂²	#89437	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
729	C₂²	#90459	1	2	yes	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	14	2	no	—
734	C₄	—	14	2	no	—
735	C₄	—	28	2	no	—
736	C₄	—	28	4	no	—
737	C₄	#89437	1	4	yes	—
738	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	14	4	no	—
744	C₂	—	28	2	no	—
745	C₂	—	56	2	no	—
746	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₇×#416	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#11736275	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#11736278	1	2	yes	—
750	C₂	#11736630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90215	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₇
hypocenter	C₇	#20908
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#89885	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#89774	C₂	semidirect
6. C₇×#1735	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11726635	C₂	semidirect
9. #11726634	C₂	semidirect
10. #11726633	C₂	semidirect
11. #11726632	C₂	semidirect
20. #90215	C₄	semidirect
38. C₂×#6395	C₂²	semidirect
42. C₂×#6390	C₂²	semidirect
44. C₂×#6384	C₂²	semidirect
45. C₂×#6383	C₂²	semidirect
46. C₇×#340	C₂²	semidirect
47. C₇×#340	C₂²	semidirect
48. #89324	C₂²	semidirect
49. #89324	C₂²	semidirect
60. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
84. C₇×#117	D₄	semidirect
99. #6489	D₄	semidirect
113. #6460	C₂×C₄	semidirect
117. #6458	C₂×C₄	semidirect
146. #1735	D₇	semidirect
292. #340	C₂×D₇	semidirect
293. #340	C₂×D₇	semidirect
432. #117	C₄×D₇	semidirect
433. #117	D₂₈	semidirect
488. C₂×D₇	#416	semidirect
703. C₇	#20908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90215	2
C₂×D₇×#117	2
C₂×#89885	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#89774	2
C₇×#1735	2
#11729334	2
#11726635	2
#11726634	2
#11726633	2
#11726632	2
#20908	7