Finite Group Databasebeta

← #13355019

Subgroups — #13355019

Order 1792.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90318C211yesmaximal, characteristic
2C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89575C212yesmaximal, complemented
4C2×#89498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C212yesmaximal, complemented
9#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726634C212yesmaximal, complemented
11#11726621C212yesmaximal, complemented
12C22×#1161C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7—21no—
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×Dic7⋊C4—21no—
21C22×#1131C2212yes—
22#90318—24no—
23#90318C418yescomplemented
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4—21no—
29C2×D7×C4⋊C4—21no—
30C2×D7×C4⋊C4—28no—
31C2×D7×C4⋊C4C2212yes—
32C2×D7×C4⋊C4C2212yes—
33C2×#6445—21no—
34C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
35C2×C7×#103C2212yescomplemented
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2212yescomplemented
40C2×(C2×D7)⋊C8C2212yes—
41C2×#6383C2212yescomplemented
42#89575—28no—
43#89498—24no—
44C7×#340C2212yescomplemented
45#89346C2212yescomplemented
46#89324C2212yescomplemented
47#89324C2212yescomplemented
48#20909—71nomaximal, Sylow
49C24×D7D411yescharacteristic
50C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7—21no—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—21no—
54C23×Dic7—21no—
55C23×Dic7D411yescharacteristic
56C2×#1161—22no—
57C2×#1161—24no—
58C2×#1161—24no—
59C2×#1161C2×C414yescomplemented
60C22×D28—21no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28C2311yescharacteristic
63C22×C4×D7—24no—
64C22×C4×D7—24no—
65C22×C4×D7—28no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—22no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—44no—
70C22×C4×D7—44no—
71C22×C4×D7C2×C414yes—
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D414yes—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2312yes—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—24no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86#6509—22no—
87#6509C2×C414yescomplemented
88#6493—22no—
89#6493C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—24no—
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2312yes—
98C2×Dic7⋊C4—28no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C22×C7⋊C8C2312yes—
104C2×#1131—24no—
105C2×#1131—24no—
106C2×#1131—24no—
107#6458—22no—
108#6458C2×C414yescomplemented
109#6457—28no—
110#6456—28no—
111#6455—22no—
112#6455C2×C414yescomplemented
113D7×C4⋊C4—28no—
114D7×C4⋊C4—28no—
115D7×C4⋊C4—24no—
116D7×C4⋊C4—24no—
117D7×C4⋊C4—24no—
118D7×C4⋊C4D418yescomplemented
119#6445—28no—
120(C22⋊D7)⋊C4—28no—
121C7×#103—24no—
122C7×C22⋊C8—22no—
123#6409—24no—
124C22⋊(C7⋊C8)—22no—
125#6395—24no—
126(C2×D7)⋊C8—24no—
127#6383—24no—
128C2×#525—71no—
129C23×C4⋊C4—71no—
130C2×#417—72no—
131C2×#407—71no—
132#1874—71no—
133#1874—72no—
134#1874—71no—
135#1872—72no—
136#1872—71no—
137#1872D711yescharacteristic, complemented
138#1736—72no—
139C24×C7C2×D411yescharacteristic
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7C22⋊C414yes—
148C23×D7C2×D411yescharacteristic
149C23×D7C2×D411yescharacteristic
150C2×C7×Q8—21no—
151C2×C7×Q8—22no—
152C2×C7×Q8—22no—
153C2×C7×Q8C22×C412yescomplemented
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—24no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—42no—
161C22×C4×C7—42no—
162C22×C4×C7C22×C412yes—
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2×D412yes—
165C22×C4×C7C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D7—24no—
167C2×C22⋊D7—42no—
168C2×C22⋊D7—42no—
169C22×Dic7—22no—
170C22×Dic7—22no—
171C22×Dic7—24no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—42no—
175C22×Dic7—42no—
176C22×Dic7C22⋊C414yes—
177C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
179#1161—216no—
180#1161—48no—
181C2×D28—22no—
182C2×D28—22no—
183C2×D28—24no—
184C2×D28—24no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—42no—
187C2×D28—42no—
188C2×D28—42no—
189C2×D28—42no—
190C2×D28C22×C412yescomplemented
191C2×C4×D7—22no—
192C2×C4×D7—22no—
193C2×C4×D7—22no—
194C2×C4×D7—22no—
195C2×C4×D7—22no—
196C2×C4×D7—22no—
197C2×C4×D7—216no—
198C2×C4×D7—216no—
199C2×C4×D7—28no—
200C2×C4×D7—28no—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—432no—
203C2×C4×D7—44no—
204C2×C4×D7—44no—
205C2×C4×D7—44no—
206C2×C4×D7—44no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7C22⋊C414yes—
210C2×C4×D7C22⋊C414yes—
211C2×C4×D7C22×C412yes—
212C2×C4×D7C22×C412yes—
213C2×C4×D7C2×D412yes—
214C2×C4×D7C2×D414yes—
215C2×C4×D7C2×D412yes—
216C2×C4×D7#4114yes—
217C2×C7×C8—22no—
218C2×C7×C8—22no—
219C2×C7×C8—22no—
220C7×C4⋊C4—24no—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—22no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
225C7×C4⋊C4C2×D414yes—
226C7×C22⋊C4—24no—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—24no—
229(C2×D7)⋊C4—24no—
230(C2×D7)⋊C4—24no—
231C4⋊Dic7—24no—
232C4⋊Dic7—22no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7C22×C412yescomplemented
235C4⋊Dic7C2×D414yes—
236Dic7⋊C4—28no—
237Dic7⋊C4—24no—
238Dic7⋊C4—28no—
239C4×Dic7—24no—
240C2×C7⋊C8—22no—
241C2×C7⋊C8—22no—
242C2×C7⋊C8—22no—
243#1131—48no—
244C22×#41—71no—
245C24×C4—71no—
246C24×C4—141no—
247C22×M16—72no—
248#525—78no—
249#525—144no—
250C2×#123—141no—
251C2×C22⋊Q8—71no—
252C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
253C2×#121—71no—
254C2×#121—71no—
255C2×#120—141no—
256C2×C4×D4—141no—
257C2×C4×D4—141no—
258C2×#117—71no—
259C22×C4⋊C4—72no—
260C22×C4⋊C4—71no—
261C22×C4⋊C4—72no—
262C22×C4⋊C4—148no—
263C22×C4⋊C4—141no—
264C22×C4⋊C4—141no—
265C22×C4⋊C4—141no—
266C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
267#417—148no—
268C2×#103—72no—
269C2×#103C2×D712yescomplemented
270C2×#102—72no—
271C2×#102—72no—
272#407—144no—
273C2×C22⋊C8—71no—
274C2×C22⋊C8—72no—
275C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
276#340—72no—
277#340—72no—
278#340—72no—
279#340C2×D712yescomplemented
280C23×C7—21no—
281C23×C7—21no—
282C23×C7—21no—
283C23×C7—21no—
284C23×C7C2×C22⋊C412yes—
285C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C7#13712yes—
287C23×C7C22×D411yescharacteristic
288C22×D7—28no—
289C22×D7—28no—
290C22×D7—28no—
291C22×D7—28no—
292C22×D7—21no—
293C22×D7—21no—
294C22×D7—21no—
295C22×D7—21no—
296C22×D7—21no—
297C22×D7—21no—
298C22×D7—21no—
299C22×D7—21no—
300C22×D7—28no—
301C22×D7—28no—
302C22×D7—28no—
303C22×D7—22no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—41no—
306C22×D7—41no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—41no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7C2×C22⋊C412yes—
311C22×D7C2×C22⋊C412yes—
312C22×D7#12012yes—
313C22×D7#12312yes—
314C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C22×D7#13712yes—
316C7×Q8—24no—
317C7×Q8—42no—
318C2×C4×C7—21no—
319C2×C4×C7—21no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—24no—
322C2×C4×C7—22no—
323C2×C4×C7—22no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—48no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C7C22×D412yes—
335C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C7C2×#4112yes—
337C22⋊D7—48no—
338C2×Dic7—21no—
339C2×Dic7—21no—
340C2×Dic7—28no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—48no—
344C2×Dic7—42no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—41no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic7#12012yes—
351C2×Dic7#12312yes—
352D28—24no—
353D28—48no—
354D28—48no—
355D28—42no—
356C4×D7—28no—
357C4×D7—24no—
358C4×D7—24no—
359C4×D7—28no—
360C4×D7—416no—
361C4×D7—416no—
362C4×D7—48no—
363C4×D7C4×D418yes—
364C4×D7#12118yes—
365C7×C8—42no—
366C7⋊C8—42no—
367C25—71no—
368C2×#41—74no—
369C2×#41—142no—
370C2×#41—144no—
371C2×#41—144no—
372C22×Q8C22×D711yescharacteristic
373C22×D4—71no—
374C22×D4—141no—
375C22×D4—141no—
376C22×D4—141no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—71no—
380C23×C4—74no—
381C23×C4—71no—
382C23×C4—71no—
383C23×C4—74no—
384C23×C4—71no—
385C23×C4—144no—
386C23×C4—144no—
387C23×C4—141no—
388C23×C4—142no—
389C23×C4—142no—
390C23×C4—148no—
391C23×C4—141no—
392C23×C4—284no—
393C23×C4—284no—
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C2×M16—144no—
396C2×M16—144no—
397C2×M16—144no—
398C22×C8—72no—
399C22×C8C22×D712yes—
400#123—148no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—74no—
403C22⋊Q8—142no—
404C22⋊Q8C4×D714yescomplemented
405#121—74no—
406#121—74no—
407#121—142no—
408#121—142no—
409#120—148no—
410C4×D4—148no—
411C4×D4—148no—
412#117—74no—
413#117—142no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—72no—
418C2×C4⋊C4—71no—
419C2×C4⋊C4—78no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C4⋊C4—144no—
422C2×C4⋊C4—148no—
423C2×C4⋊C4—148no—
424C2×C4⋊C4—144no—
425C2×C4⋊C4—142no—
426C2×C4⋊C4—142no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—148no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—144no—
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D712yes—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—141no—
439#103—24no—
440#103—144no—
441#102—144no—
442#102—144no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—144no—
445C22⋊C8—142no—
446C22×C7—22no—
447C22×C7—22no—
448C22×C7—22no—
449C22×C7—22no—
450C22×C7—22no—
451C22×C7—22no—
452C22×C7#41714yescomplemented
453C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×C7C2×#12011yescharacteristic
455C22×C7C2×#12311yescharacteristic
456C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C7C2×#13711yescharacteristic
459C22×C7C2×#13711yescharacteristic
460C2×D7—232no—
461C2×D7—22no—
462C2×D7—22no—
463C2×D7—22no—
464C2×D7—22no—
465C2×D7—22no—
466C2×D7—22no—
467C2×D7—22no—
468C2×D7—22no—
469C2×D7—22no—
470C2×D7—22no—
471C2×D7—22no—
472C2×D7—22no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—42no—
476C2×D7—81no—
477C2×D7—81no—
478C2×D7—81no—
479C2×D7—81no—
480C2×D7#38614yes—
481C2×D7#41714yescomplemented
482C4×C7—22no—
483C4×C7—42no—
484C4×C7—44no—
485C4×C7—42no—
486C4×C7C2×C4×D412yes—
487C4×C7C2×#12112yes—
488Dic7—22no—
489Dic7—42no—
490Dic7—44no—
491Dic7#38614yes—
492C24—71no—
493C24—71no—
494C24—74no—
495C24—142no—
496C24—142no—
497C24—142no—
498C24—142no—
499C24—142no—
500C24—142no—
501C24—141no—
502C24D4×D711yescharacteristic
503#41—1416no—
504#41—288no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8C2×C4×D712yescomplemented
509C2×D4—72no—
510C2×D4—144no—
511C2×D4—144no—
512C2×D4—144no—
513C2×D4—142no—
514C2×D4—141no—
515C2×D4—142no—
516C2×D4—282no—
517C2×D4—282no—
518C2×D4—282no—
519C2×D4—282no—
520C2×D4—282no—
521C2×D4—282no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—71no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—74no—
533C22×C4—72no—
534C22×C4—74no—
535C22×C4—74no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—74no—
538C22×C4—74no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—1416no—
544C22×C4—1416no—
545C22×C4—144no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—148no—
549C22×C4—148no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—144no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4—282no—
559C22×C4—284no—
560C22×C4—2832no—
561C22×C4—284no—
562C22×C4—284no—
563C22×C4—284no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4C2×C4×D712yes—
567C22×C4D4×D711yescharacteristic
568C22×C4D4×D712yes—
569C22×C4C23×D711yescharacteristic
570M16—288no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—142no—
575C2×C8—142no—
576C2×C8—142no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—72no—
582C4⋊C4—74no—
583C4⋊C4—148no—
584C4⋊C4—144no—
585C4⋊C4—148no—
586C4⋊C4—144no—
587C4⋊C4—142no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4C2×C4×D712yescomplemented
590C4⋊C4D4×D714yes—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—144no—
594C22⋊C4—144no—
595C22⋊C4—144no—
596C42—144no—
597C2×C7—24no—
598C2×C7C2×#38611yescharacteristic
599C2×C7C2×#41711yescharacteristic
600C2×C7C2×#41711yescharacteristic
601C2×C7#300311yescharacteristic
602C2×C7#300411yescharacteristic
603C2×C7#309211yescharacteristic
604C2×C7#309211yescharacteristic
605D7—24no—
606D7—24no—
607D7—82no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—72no—
613C23—72no—
614C23—72no—
615C23—72no—
616C23—72no—
617C23—72no—
618C23—148no—
619C23—148no—
620C23—148no—
621C23—148no—
622C23—148no—
623C23—148no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—148no—
632C23—141no—
633C23—142no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23D7×C22⋊C412yes—
641C23#647712yes—
642C23#648112yes—
643C23C2×D4×D711yescharacteristic
644Q8—24no—
645Q8—42no—
646D4—144no—
647D4—288no—
648D4—288no—
649D4—288no—
650D4—282no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—72no—
666C2×C4—72no—
667C2×C4—72no—
668C2×C4—78no—
669C2×C4—78no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—148no—
672C2×C4—148no—
673C2×C4—148no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—144no—
677C2×C4—144no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—144no—
680C2×C4—288no—
681C2×C4—2816no—
682C2×C4—2816no—
683C2×C4—288no—
684C2×C4—282no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4D7×C22⋊C412yes—
689C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D712yes—
691C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
692C2×C4D7×#4112yes—
693C8—42no—
694C8—282no—
695C7#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—74no—
703C22—74no—
704C22—1432no—
705C22—142no—
706C22—142no—
707C22—142no—
708C22—142no—
709C22—142no—
710C22—142no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—561no—
721C22—561no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22#8957514yescomplemented
725C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
726C22D7×#12011yescharacteristic
727C22D7×#12311yescharacteristic
728C22C2×#647711yescharacteristic
729C22C2×#648111yescharacteristic
730C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
731C22D7×#13711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—44no—
736C4—74no—
737C4—142no—
738C4—282no—
739C4—284no—
740C4C4×D4×D712yes—
741C4D7×#12112yes—
742C2—24no—
743C2—144no—
744C2—144no—
745C2—562no—
746C2D7×#38611yescharacteristic
747C2C2×#8957511yescharacteristic
748C2D7×#41711yescharacteristic
749C2#1173759111yescharacteristic
750C2#1173762811yescharacteristic
751C2#1173887211yescharacteristic
752C2#1173891311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1872C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90318C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1872D7
hypocenterC7#20909
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#89575C2semidirect
4. C2×#89498C2semidirect
5. C7×#1872C2semidirect
6. #11729446C2semidirect
7. #11729314C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727686C2semidirect
10. #11726634C2semidirect
11. #11726621C2semidirect
23. #90318C4semidirect
35. C2×C7×#103C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6395C22semidirect
41. C2×#6383C22semidirect
44. C7×#340C22semidirect
45. #89346C22semidirect
46. #89324C22semidirect
47. #89324C22semidirect
59. C2×#1161C2×C4semidirect
79. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
87. #6509C2×C4semidirect
89. #6493C2×C4semidirect
108. #6458C2×C4semidirect
112. #6455C2×C4semidirect
118. D7×C4⋊C4D4semidirect
137. #1872D7semidirect
153. C2×C7×Q8C22×C4semidirect
190. C2×D28C22×C4semidirect
224. C7×C4⋊C4C22×C4semidirect
234. C4⋊Dic7C22×C4semidirect
269. C2×#103C2×D7semidirect
279. #340C2×D7semidirect
404. C22⋊Q8C4×D7semidirect
452. C22×C7#417semidirect
481. C2×D7#417semidirect
508. C2×Q8C2×C4×D7semidirect
589. C4⋊C4C2×C4×D7semidirect
695. C7#20909semidirect
724. C22#89575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903182
C22×D7×C4⋊C42
C2×#895752
C2×#894982
C7×#18722
#117294462
#117293142
#117280222
#117276862
#117266342
#117266212
#209097