Subgroups — #13355097

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726700	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90439	—	2	4	no	—
17	#90439	—	2	4	no	—
18	C₂×#6472	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6472	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6471	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6471	C₄	1	2	yes	complemented
22	#90436	—	2	4	no	—
23	#90436	—	2	4	no	—
24	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6464	—	2	2	no	—
28	C₂×#6399	—	2	4	no	—
29	C₂×#6399	—	2	4	no	—
30	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89898	—	2	2	no	—
34	#89882	—	2	2	no	—
35	C₇×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#20918	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	—	2	1	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	—	2	1	no	—
47	C₂×#1157	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	—	2	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	2	no	—
52	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1136	—	2	2	no	—
84	C₂×#1136	—	2	2	no	—
85	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#6472	—	2	8	no	—
89	#6472	—	2	8	no	—
90	#6471	—	2	8	no	—
91	#6471	—	2	8	no	—
92	#6470	—	2	8	no	—
93	#6470	—	2	8	no	—
94	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
95	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#6467	—	2	8	no	—
97	#6467	—	2	8	no	—
98	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#6464	—	2	16	no	—
102	C₂×#1131	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
104	#6399	—	2	8	no	—
105	#6399	—	2	8	no	—
106	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×#575	—	7	1	no	—
108	C₂×#568	—	7	1	no	—
109	C₂²×#104	—	7	1	no	—
110	C₂²×#104	—	7	1	no	—
111	#2879	—	7	1	no	—
112	#1876	—	7	8	no	—
113	#1738	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1728	—	7	1	no	—
115	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
141	#1157	—	2	4	no	—
142	#1157	—	2	4	no	—
143	#1157	—	2	4	no	—
144	#1157	—	2	4	no	—
145	#1157	—	2	4	no	—
146	#1157	—	2	2	no	—
147	#1157	—	2	2	no	—
148	#1157	—	2	4	no	—
149	#1157	—	2	4	no	—
150	#1157	—	2	2	no	—
151	#1157	—	2	2	no	—
152	#1157	—	2	2	no	—
153	#1157	—	2	2	no	—
154	#1157	—	4	2	no	—
155	#1157	—	4	2	no	—
156	#1157	—	4	2	no	—
157	#1157	—	4	2	no	—
158	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
203	#1136	—	2	4	no	—
204	#1136	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₂₈	—	2	8	no	—
209	D₅₆	—	2	8	no	—
210	#1132	—	2	8	no	—
211	#1132	—	2	8	no	—
212	#1131	—	2	16	no	—
213	C₈×D₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×#41	—	7	1	no	—
215	C₂²×#41	—	7	1	no	—
216	#575	—	14	4	no	—
217	#575	—	14	4	no	—
218	C₂×#137	—	7	2	no	—
219	C₂×#137	—	7	2	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
221	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
222	C₂×#135	—	7	4	no	—
223	#568	—	14	4	no	—
224	#568	—	14	4	no	—
225	C₂×#131	—	7	4	no	—
226	C₂×#131	—	14	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
233	C₂×#104	—	7	4	no	—
234	C₂×#104	—	7	4	no	—
235	C₂×#104	—	14	4	no	—
236	C₂×#104	—	14	4	no	—
237	#408	—	7	4	no	—
238	#408	—	14	2	no	—
239	#407	—	14	2	no	—
240	#341	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
241	#336	—	7	4	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
286	D₂₈	—	2	2	no	—
287	D₂₈	—	2	2	no	—
288	D₂₈	—	2	2	no	—
289	D₂₈	—	2	4	no	—
290	D₂₈	—	4	2	no	—
291	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	Dic₁₄	—	4	2	no	—
303	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₇×C₈	—	2	4	no	—
305	C₇×C₈	—	2	4	no	—
306	C₇×C₈	—	4	2	no	—
307	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	7	2	no	—
309	C₂×#41	—	7	2	no	—
310	C₂×#41	—	7	4	no	—
311	C₂×#41	—	7	4	no	—
312	C₂×#41	—	7	2	no	—
313	C₂×#41	—	7	2	no	—
314	C₂×#41	—	14	2	no	—
315	C₂×#41	—	14	2	no	—
316	C₂×#41	—	14	1	no	—
317	C₂×#41	—	14	1	no	—
318	C₂×#41	—	14	1	no	—
319	C₂×#41	—	14	1	no	—
320	C₂×#41	—	14	2	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	14	2	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	#137	—	14	8	no	—
335	#137	—	14	8	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
338	#135	—	14	8	no	—
339	#135	—	14	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
343	C₂×D₈	—	7	4	no	—
344	#131	—	14	16	no	—
345	#131	—	14	8	no	—
346	#131	—	14	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
358	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
374	#104	—	14	8	no	—
375	#104	—	14	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
377	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇	—	8	4	no	—
392	C₂×D₇	—	8	4	no	—
393	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
394	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
395	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇	—	2	4	no	—
400	Dic₇	—	4	4	no	—
401	Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	1	no	—
403	C₂⁴	—	14	1	no	—
404	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	7	8	no	—
406	#41	—	7	4	no	—
407	#41	—	7	4	no	—
408	#41	—	14	4	no	—
409	#41	—	14	4	no	—
410	#41	—	14	4	no	—
411	#41	—	14	4	no	—
412	#41	—	14	4	no	—
413	#41	—	14	2	no	—
414	#41	—	14	2	no	—
415	#41	—	14	4	no	—
416	#41	—	14	4	no	—
417	#41	—	14	2	no	—
418	#41	—	14	2	no	—
419	#41	—	14	2	no	—
420	#41	—	14	2	no	—
421	#41	—	28	2	no	—
422	#41	—	28	2	no	—
423	#41	—	28	2	no	—
424	#41	—	28	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
433	C₂×D₄	—	7	4	no	—
434	C₂×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×D₄	—	14	2	no	—
437	C₂×D₄	—	14	4	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	2	no	—
443	C₂×D₄	—	14	2	no	—
444	C₂×D₄	—	14	2	no	—
445	C₂×D₄	—	14	1	no	—
446	C₂×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂×D₄	—	28	2	no	—
448	C₂×D₄	—	28	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	14	8	no	—
473	SD₁₆	—	14	8	no	—
474	SD₁₆	—	14	8	no	—
475	D₈	—	14	8	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	2	4	no	—
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	4	2	no	—
483	M₁₆	—	14	16	no	—
484	M₁₆	—	14	4	no	—
485	M₁₆	—	14	4	no	—
486	M₁₆	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈	—	7	4	no	—
494	C₂×C₈	—	14	16	no	—
495	C₂×C₈	—	14	2	no	—
496	C₂×C₈	—	14	2	no	—
497	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
498	C₄²	—	14	2	no	—
499	C₄²	—	14	2	no	—
500	C₄²	—	28	2	no	—
501	C₂×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇	#2956	1	2	yes	—
507	D₇	—	4	4	no	—
508	D₇	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	14	2	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	2	no	—
513	C₂³	—	28	2	no	—
514	C₂³	—	56	2	no	—
515	C₂³	—	56	2	no	—
516	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#6457	1	2	yes	—
519	C₂³	#6458	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	7	4	no	—
522	Q₈	—	14	2	no	—
523	Q₈	—	14	4	no	—
524	Q₈	—	14	2	no	—
525	Q₈	—	14	2	no	—
526	Q₈	—	28	2	no	—
527	D₄	—	7	4	no	—
528	D₄	—	14	4	no	—
529	D₄	—	14	4	no	—
530	D₄	—	14	8	no	—
531	D₄	—	14	2	no	—
532	D₄	—	14	2	no	—
533	D₄	—	14	2	no	—
534	D₄	—	14	4	no	—
535	D₄	—	28	2	no	—
536	D₄	—	28	2	no	—
537	D₄	—	28	4	no	—
538	D₄	—	28	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	8	no	—
544	C₂×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	28	8	no	—
548	C₂×C₄	—	28	2	no	—
549	C₂×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₄	—	28	2	no	—
551	C₂×C₄	—	28	2	no	—
552	C₂×C₄	—	28	4	no	—
553	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	14	4	no	—
575	C₇	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	14	4	no	—
582	C₂²	—	28	4	no	—
583	C₂²	—	28	2	no	—
584	C₂²	—	28	4	no	—
585	C₂²	—	56	4	no	—
586	C₂²	—	56	4	no	—
587	C₂²	#89437	1	2	yes	—
588	C₂²	#89437	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	14	4	no	—
593	C₄	—	28	4	no	—
594	C₄	—	28	2	no	—
595	C₄	#89437	1	2	yes	—
596	C₄	#89437	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	28	4	no	—
606	C₂	—	56	2	no	—
607	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#11736703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1738	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#90439	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₇
hypocenter	C₇	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₂²×#6399	C₂	semidirect
4. C₂²×#6399	C₂	semidirect
5. #11741207	C₂	semidirect
6. C₇×#1738	C₂	semidirect
7. #11729733	C₂	semidirect
8. #11726700	C₂	semidirect
18. C₂×#6472	C₄	semidirect
19. C₂×#6472	C₄	semidirect
20. C₂×#6471	C₄	semidirect
21. C₂×#6471	C₄	semidirect
24. C₂×#6470	C₂²	semidirect
30. C₂×#6399	C₂²	semidirect
31. C₂×#6399	C₂²	semidirect
32. #89901	C₂²	semidirect
35. C₇×#341	C₂²	semidirect
36. #89345	C₂²	semidirect
95. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
113. #1738	D₇	semidirect
240. #341	C₂×D₇	semidirect
575. C₇	#20918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90439	2
C₂×#90436	2
C₂²×#6399	2
#11741207	2
C₇×#1738	2
#11729733	2
#11726700	2
#20918	7