Subgroups — #13355103

Order 1792.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726449	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90436	—	2	4	no	—
17	#90436	—	2	4	no	—
18	C₂×#6470	—	2	2	no	—
19	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6467	—	2	4	no	—
22	C₂×#6467	—	2	4	no	—
23	C₂×#6467	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89901	—	2	2	no	—
30	#89898	—	2	2	no	—
31	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89777	—	2	4	no	—
33	#89777	—	2	4	no	—
34	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89347	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#20919	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	—	2	1	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	1	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	—	2	1	no	—
47	C₂×#1157	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	—	2	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	2	no	—
52	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#117	—	2	2	no	—
76	C₇×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#1136	—	2	1	no	—
81	C₂×#1136	—	2	2	no	—
82	C₂×#1136	—	2	1	no	—
83	C₂×#1136	—	2	2	no	—
84	C₂×#1136	—	2	2	no	—
85	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
90	#6470	—	2	16	no	—
91	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#6467	—	2	16	no	—
95	#6467	—	2	8	no	—
96	#6467	—	2	8	no	—
97	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#1132	—	2	4	no	—
100	C₂×#1132	—	2	4	no	—
101	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#6464	—	2	8	no	—
104	#6464	—	2	8	no	—
105	C₂×#1131	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
108	#6379	—	2	8	no	—
109	#6379	—	2	8	no	—
110	C₂²×#135	—	7	1	no	—
111	C₂×#568	—	7	1	no	—
112	C₂×#421	—	7	1	no	—
113	C₂×#421	—	7	1	no	—
114	#2879	—	7	1	no	—
115	#1876	—	7	8	no	—
116	C₂×#341	—	7	1	no	—
117	#1729	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
142	#1157	—	2	4	no	—
143	#1157	—	2	4	no	—
144	#1157	—	2	4	no	—
145	#1157	—	2	4	no	—
146	#1157	—	2	4	no	—
147	#1157	—	2	2	no	—
148	#1157	—	2	2	no	—
149	#1157	—	2	4	no	—
150	#1157	—	2	4	no	—
151	#1157	—	2	2	no	—
152	#1157	—	2	2	no	—
153	#1157	—	2	2	no	—
154	#1157	—	2	2	no	—
155	#1157	—	4	2	no	—
156	#1157	—	4	2	no	—
157	#1157	—	4	2	no	—
158	#1157	—	4	2	no	—
159	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
202	#1136	—	2	4	no	—
203	#1136	—	2	2	no	—
204	#1136	—	2	2	no	—
205	#1136	—	2	2	no	—
206	#1136	—	4	2	no	—
207	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
212	Dic₂₈	—	2	8	no	—
213	D₅₆	—	2	8	no	—
214	#1132	—	2	8	no	—
215	#1132	—	2	8	no	—
216	#1131	—	2	16	no	—
217	C₈×D₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×#41	—	7	1	no	—
219	C₂²×#41	—	7	1	no	—
220	C₂×#135	—	7	4	no	—
221	C₂×#135	—	7	4	no	—
222	C₂×#135	—	14	4	no	—
223	C₂×#135	—	14	4	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
228	#568	—	14	4	no	—
229	#568	—	14	4	no	—
230	C₂×#131	—	7	4	no	—
231	C₂×#131	—	14	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#421	—	14	4	no	—
239	#421	—	14	4	no	—
240	C₂×#104	—	7	4	no	—
241	C₂×#104	—	7	4	no	—
242	#408	—	7	4	no	—
243	#408	—	14	2	no	—
244	#407	—	14	2	no	—
245	#341	—	7	4	no	—
246	#336	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
247	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
289	D₂₈	—	2	2	no	—
290	D₂₈	—	2	2	no	—
291	D₂₈	—	2	2	no	—
292	D₂₈	—	2	4	no	—
293	D₂₈	—	4	2	no	—
294	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇	—	2	8	no	—
298	C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	Dic₁₄	—	2	2	no	—
304	Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	Dic₁₄	—	4	2	no	—
306	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₇×C₈	—	2	2	no	—
308	C₇×C₈	—	2	2	no	—
309	C₇×C₈	—	2	4	no	—
310	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	7	2	no	—
313	C₂×#41	—	7	2	no	—
314	C₂×#41	—	7	4	no	—
315	C₂×#41	—	7	4	no	—
316	C₂×#41	—	7	2	no	—
317	C₂×#41	—	7	2	no	—
318	C₂×#41	—	14	1	no	—
319	C₂×#41	—	14	1	no	—
320	C₂×#41	—	14	1	no	—
321	C₂×#41	—	14	1	no	—
322	C₂×#41	—	14	2	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂×#41	—	14	2	no	—
325	C₂×#41	—	14	2	no	—
326	C₂×#41	—	14	2	no	—
327	C₂×#41	—	14	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	#135	—	14	16	no	—
338	#135	—	14	8	no	—
339	#135	—	14	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
346	C₂×D₈	—	7	4	no	—
347	C₂×D₈	—	14	4	no	—
348	#131	—	14	8	no	—
349	#131	—	14	8	no	—
350	#131	—	14	16	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
357	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
363	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	#104	—	14	8	no	—
381	#104	—	14	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
383	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×D₇	—	8	4	no	—
399	C₄×C₇	—	8	2	no	—
400	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
401	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
402	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇	—	2	4	no	—
407	Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	1	no	—
409	C₂⁴	—	14	1	no	—
410	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	7	8	no	—
412	#41	—	7	4	no	—
413	#41	—	7	4	no	—
414	#41	—	14	4	no	—
415	#41	—	14	4	no	—
416	#41	—	14	4	no	—
417	#41	—	14	4	no	—
418	#41	—	14	4	no	—
419	#41	—	14	2	no	—
420	#41	—	14	2	no	—
421	#41	—	14	4	no	—
422	#41	—	14	4	no	—
423	#41	—	14	2	no	—
424	#41	—	14	2	no	—
425	#41	—	14	2	no	—
426	#41	—	14	2	no	—
427	#41	—	28	2	no	—
428	#41	—	28	2	no	—
429	#41	—	28	2	no	—
430	#41	—	28	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
439	C₂×D₄	—	7	4	no	—
440	C₂×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	2	no	—
443	C₂×D₄	—	14	4	no	—
444	C₂×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂×D₄	—	14	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂×D₄	—	14	1	no	—
450	C₂×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×D₄	—	14	2	no	—
452	C₂×D₄	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	—	28	2	no	—
454	C₂×D₄	—	28	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	14	8	no	—
477	SD₁₆	—	14	8	no	—
478	SD₁₆	—	14	8	no	—
479	D₈	—	14	8	no	—
480	M₁₆	—	2	4	no	—
481	M₁₆	—	2	4	no	—
482	M₁₆	—	7	4	no	—
483	M₁₆	—	14	16	no	—
484	M₁₆	—	14	4	no	—
485	M₁₆	—	14	2	no	—
486	M₁₆	—	14	2	no	—
487	M₁₆	—	14	2	no	—
488	M₁₆	—	28	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	14	16	no	—
497	C₂×C₈	—	14	4	no	—
498	C₂×C₈	—	14	2	no	—
499	C₂×C₈	—	14	2	no	—
500	C₂×C₈	—	28	2	no	—
501	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇	#2957	1	2	yes	—
514	D₇	—	4	4	no	—
515	D₇	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	14	2	no	—
518	C₂³	—	14	4	no	—
519	C₂³	—	14	2	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	56	2	no	—
522	C₂³	—	56	2	no	—
523	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#6447	1	2	yes	—
526	C₂³	#6457	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	7	4	no	—
529	Q₈	—	14	2	no	—
530	Q₈	—	14	4	no	—
531	Q₈	—	14	2	no	—
532	Q₈	—	14	2	no	—
533	Q₈	—	28	2	no	—
534	D₄	—	7	4	no	—
535	D₄	—	14	4	no	—
536	D₄	—	14	4	no	—
537	D₄	—	14	8	no	—
538	D₄	—	14	2	no	—
539	D₄	—	14	2	no	—
540	D₄	—	14	2	no	—
541	D₄	—	14	4	no	—
542	D₄	—	28	2	no	—
543	D₄	—	28	2	no	—
544	D₄	—	28	4	no	—
545	D₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄	—	28	2	no	—
555	C₂×C₄	—	28	2	no	—
556	C₂×C₄	—	28	2	no	—
557	C₂×C₄	—	28	4	no	—
558	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	14	4	no	—
580	C₈	—	28	2	no	—
581	C₇	#20919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	14	4	no	—
588	C₂²	—	28	4	no	—
589	C₂²	—	28	2	no	—
590	C₂²	—	28	4	no	—
591	C₂²	—	56	4	no	—
592	C₂²	—	56	4	no	—
593	C₂²	#89437	1	2	yes	—
594	C₂²	#89437	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	14	4	no	—
600	C₄	—	28	2	no	—
601	C₄	#89437	1	2	yes	—
602	C₄	#89437	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	28	4	no	—
612	C₂	—	56	2	no	—
613	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11736025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1729	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6467	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₇
hypocenter	C₇	#20919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. #11741207	C₂	semidirect
4. C₂×#89777	C₂	semidirect
5. C₂×#89777	C₂	semidirect
6. C₇×#1729	C₂	semidirect
7. C₂×#89347	C₂	semidirect
8. #11726449	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₂₈	C₄	semidirect
23. C₂×#6467	C₄	semidirect
25. C₂²×D₅₆	C₄	semidirect
26. C₂²×#1132	C₄	semidirect
27. C₂²×#1132	C₄	semidirect
28. C₂×#6464	C₂²	semidirect
31. #89882	C₂²	semidirect
34. C₂×#6379	C₂²	semidirect
35. C₂×#6379	C₂²	semidirect
36. C₇×#336	C₂²	semidirect
37. #89347	C₂²	semidirect
117. #1729	D₇	semidirect
246. #336	C₂×D₇	semidirect
581. C₇	#20919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90436	2
C₂²×#6467	2
#11741207	2
C₂×#89777	2
C₇×#1729	2
C₂×#89347	2
#11726449	2
#20919	7