Subgroups — C₂×#11727441 #13355115

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727441	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1143	—	2	4	no	—
15	C₂²×#1143	—	2	4	no	—
16	C₂²×#1143	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#1143	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#391	—	2	2	no	—
27	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
30	C₂×#6409	—	2	4	no	—
31	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6383	—	2	4	no	—
33	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
34	#89324	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89319	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#1877	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1143	—	2	32	no	—
73	C₂×#1143	—	2	8	no	—
74	C₂×#1143	—	2	8	no	—
75	C₂×#1143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
91	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
93	C₇×#95	—	2	4	no	—
94	C₇×#95	—	2	4	no	—
95	#6409	—	2	8	no	—
96	#6383	—	2	8	no	—
97	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
99	C₂²×#103	—	7	1	no	—
100	C₂²×#102	—	7	1	no	—
101	C₂×#391	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1877	—	7	8	no	—
103	C₂×#340	—	7	1	no	—
104	C₂×#336	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
178	#1143	—	2	32	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
196	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
198	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	—	7	4	no	—
209	C₂×#103	—	14	4	no	—
210	C₂×#102	—	7	4	no	—
211	C₂×#102	—	14	4	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
214	C₂×#95	—	2	1	no	—
215	C₂×#95	—	2	1	no	—
216	#340	—	7	4	no	—
217	#336	—	7	4	no	—
218	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
240	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
278	D₂₈	—	2	4	no	—
279	D₂₈	—	2	4	no	—
280	D₂₈	—	2	4	no	—
281	D₂₈	—	2	16	no	—
282	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₄×D₇	—	4	32	no	—
284	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂⁵	—	14	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
325	C₄×D₄	—	14	8	no	—
326	C₄×D₄	—	14	8	no	—
327	C₄×D₄	—	14	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	#103	—	14	8	no	—
343	#102	—	14	8	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
347	C₂²×C₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
348	C₂²×C₇	#440	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇	#450	1	4	yes	—
350	C₂²×C₇	#452	1	4	yes	—
351	C₂²×C₇	#461	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇	#463	1	4	yes	—
353	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₇	—	4	32	no	—
362	C₂×D₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₇	—	2	4	no	—
369	C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₇	—	8	2	no	—
372	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
373	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	14	4	no	—
379	C₂⁴	—	14	4	no	—
380	C₂⁴	—	14	4	no	—
381	C₂⁴	—	14	2	no	—
382	C₂⁴	—	28	2	no	—
383	C₂⁴	—	28	2	no	—
384	C₂⁴	—	28	2	no	—
385	C₂⁴	—	28	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
400	C₂×D₄	—	7	16	no	—
401	C₂×D₄	—	7	4	no	—
402	C₂×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂×D₄	—	7	4	no	—
404	C₂×D₄	—	14	8	no	—
405	C₂×D₄	—	14	8	no	—
406	C₂×D₄	—	14	8	no	—
407	C₂×D₄	—	14	4	no	—
408	C₂×D₄	—	14	4	no	—
409	C₂×D₄	—	14	4	no	—
410	C₂×D₄	—	14	2	no	—
411	C₂×D₄	—	14	2	no	—
412	C₂×D₄	—	14	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
434	C₂²×C₄	#1143	1	4	yes	complemented
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	14	32	no	—
446	C₂×C₈	—	7	4	no	—
447	C₂×C₈	—	14	8	no	—
448	C₂×C₈	—	14	2	no	—
449	C₂×C₈	—	14	2	no	—
450	C₂×C₈	—	14	2	no	—
451	C₂×C₈	—	14	2	no	—
452	C₂×C₈	—	14	2	no	—
453	C₂×C₈	—	28	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₇	#1877	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
472	D₇	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	14	4	no	—
474	C₂³	—	14	4	no	—
475	C₂³	—	14	4	no	—
476	C₂³	—	14	16	no	—
477	C₂³	—	28	2	no	—
478	C₂³	—	28	2	no	—
479	C₂³	—	28	2	no	—
480	C₂³	—	28	2	no	—
481	C₂³	—	28	8	no	—
482	C₂³	—	28	8	no	—
483	C₂³	—	28	8	no	—
484	C₂³	—	28	8	no	—
485	C₂³	—	28	8	no	—
486	C₂³	—	28	8	no	—
487	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
488	C₂³	#6500	1	2	yes	—
489	C₂³	#6501	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#1143	1	2	yes	—
491	C₂³	#6505	1	2	yes	—
492	C₂³	#6512	1	2	yes	—
493	C₂³	#6513	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	8	no	—
500	D₄	—	7	8	no	—
501	D₄	—	14	4	no	—
502	D₄	—	14	4	no	—
503	D₄	—	14	4	no	—
504	D₄	—	14	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₄	—	28	32	no	—
522	C₂×C₄	—	28	2	no	—
523	C₂×C₄	—	28	2	no	—
524	C₂×C₄	—	28	8	no	—
525	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#1143	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	14	4	no	—
540	C₈	—	28	2	no	—
541	C₇	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²	—	14	8	no	—
543	C₂²	—	28	4	no	—
544	C₂²	—	28	4	no	—
545	C₂²	—	28	32	no	—
546	C₂²	—	28	4	no	—
547	C₂²	—	28	4	no	—
548	C₂²	—	28	4	no	—
549	C₂²	—	28	4	no	—
550	C₂²	#89728	1	4	yes	—
551	C₂²	C₄×#1143	1	4	yes	—
552	C₂²	#89798	1	4	yes	—
553	C₂²	#89818	1	4	yes	—
554	C₂²	#89819	1	4	yes	—
555	C₂²	#89829	1	4	yes	—
556	C₂²	#89855	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#1143	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#6512	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	—	28	4	no	—
569	C₄	#89728	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	28	8	no	—
575	C₂	#11727441	1	8	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#89728	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×C₄×#1143	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#89798	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#89818	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#89819	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#89829	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#89855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#391	C₂	semidirect
4. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂×#89324	C₂	semidirect
7. C₂×#89319	C₂	semidirect
8. #11727441	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×#1143	C₄	semidirect
27. C₇×#391	C₂²	semidirect
31. C₂×#6409	C₂²	semidirect
34. #89324	C₂²	semidirect
35. #89319	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#391	D₇	semidirect
126. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	semidirect
190. C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
213. #391	C₂×D₇	semidirect
267. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
293. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
399. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
434. C₂²×C₄	#1143	semidirect
464. C₂×C₇	#1877	semidirect
532. C₂×C₄	C₂×#1143	semidirect
541. C₇	C₂×#1877	semidirect
575. C₂	#11727441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1143	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₇×#391	2
C₂²×#6409	2
C₂²×#6383	2
C₂×#89324	2
C₂×#89319	2
#11727441	2
C₂×#1877	7

Subgroups — C2×#11727441 #13355115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11727441 #13355115