Subgroups — #13355147

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11729366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
15	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6513	—	2	4	no	—
24	C₂×#6513	—	2	4	no	—
25	C₂×#6513	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90005	—	2	4	no	—
34	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
36	#89985	—	2	2	no	—
37	#89774	—	2	4	no	—
38	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
40	#89711	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	#89701	C₂²	1	2	yes	—
44	#89324	C₂²	1	2	yes	—
45	#89324	C₂²	1	2	yes	—
46	#89319	C₂²	1	2	yes	—
47	#89319	C₂²	1	2	yes	—
48	#20924	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#1157	—	2	2	no	—
64	C₂×#1157	—	2	2	no	—
65	C₂×#1157	—	2	2	no	—
66	C₂×#1157	—	2	2	no	—
67	C₂×#1157	—	2	2	no	—
68	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
75	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₇×#117	—	2	8	no	—
78	C₇×#117	—	2	2	no	—
79	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
93	#6513	—	2	32	no	—
94	C₂×#1144	—	2	2	no	—
95	C₂×#1144	—	2	2	no	—
96	C₂×#1144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#1143	—	2	2	no	—
98	C₂×#1143	—	2	2	no	—
99	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#1142	—	2	2	no	—
101	C₂×#1142	—	2	2	no	—
102	C₂×#1142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#1141	—	2	2	no	—
104	C₂×#1141	—	2	2	no	—
105	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#6489	—	2	2	no	—
109	#6489	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#6409	—	2	4	no	—
122	#6406	—	2	4	no	—
123	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
124	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
125	#6384	—	2	4	no	—
126	#6383	—	2	4	no	—
127	C₂²×#135	—	7	1	no	—
128	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#416	—	7	1	no	—
130	C₂×#416	—	7	1	no	—
131	#2297	—	7	1	no	—
132	#1880	—	7	2	no	—
133	#1879	—	7	2	no	—
134	#1878	—	7	2	no	—
135	#1877	—	7	2	no	—
136	#1735	—	7	1	no	—
137	C₂×#336	—	7	1	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
141	C₇×#41	—	2	8	no	—
142	C₇×#41	—	2	8	no	—
143	C₇×#41	—	2	8	no	—
144	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	#1157	—	2	8	no	—
187	#1157	—	2	8	no	—
188	#1157	—	4	4	no	—
189	#1157	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
217	#1144	—	2	8	no	—
218	#1143	—	2	8	no	—
219	#1142	—	2	8	no	—
220	#1141	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×#41	—	7	1	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#135	—	7	8	no	—
240	C₂×#135	—	14	4	no	—
241	C₂×#135	—	14	4	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
248	C₄×#41	—	2	4	no	—
249	C₄×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	—	7	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#416	—	14	4	no	—
259	#416	—	14	4	no	—
260	C₂×#103	—	7	2	no	—
261	C₂×#103	—	7	2	no	—
262	C₂×#102	—	7	2	no	—
263	C₂×#102	—	7	2	no	—
264	#391	—	7	2	no	—
265	#390	—	7	2	no	—
266	#386	—	14	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
269	#340	—	7	2	no	—
270	#340	—	7	2	no	—
271	#336	—	7	2	no	—
272	#336	—	7	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
289	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₇×D₄	—	2	16	no	—
294	C₇×D₄	—	2	2	no	—
295	C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₇×D₄	—	2	2	no	—
297	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
333	D₂₈	—	2	2	no	—
334	D₂₈	—	2	2	no	—
335	D₂₈	—	4	1	no	—
336	D₂₈	—	4	1	no	—
337	C₄×D₇	—	4	8	no	—
338	Dic₁₄	—	2	2	no	—
339	Dic₁₄	—	2	2	no	—
340	Dic₁₄	—	4	1	no	—
341	Dic₁₄	—	4	1	no	—
342	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	7	4	no	—
349	C₂×#41	—	14	2	no	—
350	C₂×#41	—	14	2	no	—
351	C₂×#41	—	14	2	no	—
352	C₂×#41	—	14	2	no	—
353	C₂×#41	—	14	2	no	—
354	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
355	C₂×#41	D₂₈	1	4	yes	—
356	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#135	—	14	32	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
378	C₂×D₈	—	7	4	no	—
379	C₂×D₈	—	14	2	no	—
380	C₂×D₈	—	14	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	16	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	14	2	no	—
398	#117	—	14	2	no	—
399	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	#103	—	14	4	no	—
418	#103	—	14	4	no	—
419	#102	—	14	4	no	—
420	#102	—	14	4	no	—
421	#95	—	14	2	no	—
422	#95	—	14	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
433	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
438	C₂×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇	—	8	2	no	—
442	C₂×D₇	—	8	2	no	—
443	C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₄×C₇	—	2	4	no	—
445	C₄×C₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₇	—	4	4	no	—
447	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
448	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇	—	4	2	no	—
453	Dic₇	—	8	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	—	14	1	no	—
456	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
457	#41	—	2	8	no	—
458	#41	—	2	8	no	—
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	14	8	no	—
461	#41	—	14	8	no	—
462	#41	—	28	4	no	—
463	#41	—	28	4	no	—
464	#41	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
474	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	7	2	no	—
484	C₂×D₄	—	14	4	no	—
485	C₂×D₄	—	14	1	no	—
486	C₂×D₄	—	14	1	no	—
487	C₂×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂×D₄	—	14	1	no	—
489	C₂×D₄	—	14	1	no	—
490	C₂×D₄	—	28	2	no	—
491	C₂×D₄	—	28	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
521	Q₁₆	—	14	8	no	—
522	SD₁₆	—	14	8	no	—
523	SD₁₆	—	14	8	no	—
524	D₈	—	14	8	no	—
525	C₂×C₈	—	7	2	no	—
526	C₂×C₈	—	7	2	no	—
527	C₂×C₈	—	14	8	no	—
528	C₂×C₈	—	14	1	no	—
529	C₂×C₈	—	14	1	no	—
530	C₂×C₈	—	14	1	no	—
531	C₂×C₈	—	14	1	no	—
532	C₂×C₈	—	14	2	no	—
533	C₂×C₈	—	14	2	no	—
534	C₂×C₈	—	14	2	no	—
535	C₂×C₈	—	28	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
546	C₄²	—	2	8	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	28	2	no	—
553	C₂×C₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₇	—	4	4	no	—
555	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇	#2943	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
559	C₂×C₇	#3035	1	2	yes	—
560	D₇	—	8	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	14	2	no	—
569	C₂³	—	28	1	no	—
570	C₂³	—	28	2	no	—
571	C₂³	—	28	2	no	—
572	C₂³	—	28	1	no	—
573	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
574	C₂³	#6493	1	2	yes	—
575	C₂³	#6516	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	14	2	no	—
581	Q₈	—	14	2	no	—
582	Q₈	—	28	1	no	—
583	Q₈	—	28	1	no	—
584	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
585	D₄	—	2	16	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	14	2	no	—
590	D₄	—	14	2	no	—
591	D₄	—	28	8	no	—
592	D₄	—	28	1	no	—
593	D₄	—	28	1	no	—
594	D₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄	—	28	1	no	—
611	C₂×C₄	—	28	1	no	—
612	C₂×C₄	—	28	8	no	—
613	C₂×C₄	—	28	2	no	—
614	C₂×C₄	—	28	2	no	—
615	C₂×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#6492	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	complemented
623	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	14	2	no	—
631	C₈	—	14	2	no	—
632	C₈	—	28	2	no	—
633	C₇	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	28	2	no	—
644	C₂²	—	28	2	no	—
645	C₂²	—	28	2	no	—
646	C₂²	—	56	2	no	—
647	C₂²	—	56	2	no	—
648	C₂²	#89985	1	4	yes	—
649	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
652	C₂²	#90513	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	28	2	no	—
659	C₄	—	56	2	no	—
660	C₄	#89985	1	4	yes	—
661	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	56	2	no	—
668	C₂	C₄×#6513	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#11739951	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#11739970	1	2	yes	—
671	C₂	C₂×#89985	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#11741525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6513	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
3. C₂×#90005	C₂	semidirect
4. C₂×#89774	C₂	semidirect
5. #11739515	C₂	semidirect
6. #11729387	C₂	semidirect
7. #11729386	C₂	semidirect
8. #11729367	C₂	semidirect
9. #11729366	C₂	semidirect
10. #11729334	C₂	semidirect
11. C₂×#89319	C₂	semidirect
25. C₂×#6513	C₄	semidirect
68. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
144. C₇×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
319. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
464. #41	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
622. C₂×C₄	#6513	semidirect
633. C₇	#20924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂²×#6513	2
C₂×#90005	2
C₂×#89774	2
#11739515	2
#11729387	2
#11729386	2
#11729367	2
#11729366	2
#11729334	2
C₂×#89319	2
#20924	7