Subgroups — #13355178

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#6474	—	2	4	no	—
26	C₂×#6474	—	2	4	no	—
27	C₂×#6474	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1159	—	2	4	no	—
32	C₄×#1159	—	2	4	no	—
33	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#6440	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89729	—	2	1	no	—
54	#89729	—	2	1	no	—
55	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89543	—	2	4	no	—
57	#89542	—	2	4	no	—
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#20928	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#1159	—	2	2	no	—
76	C₂×#1159	—	2	2	no	—
77	C₂×#1159	—	2	2	no	—
78	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂×#1142	—	2	2	no	—
112	C₂×#1142	—	2	2	no	—
113	C₂×#1142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×#1141	—	2	2	no	—
115	C₂×#1141	—	2	2	no	—
116	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6474	—	2	32	no	—
138	C₂×#1132	—	2	2	no	—
139	C₂×#1132	—	2	2	no	—
140	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1131	—	2	2	no	—
142	C₂×#1131	—	2	2	no	—
143	C₂×#1131	—	2	2	no	—
144	C₂×#1131	—	2	2	no	—
145	C₂×#1131	—	2	2	no	—
146	C₂×#1131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#6455	—	2	2	no	—
148	#6455	D₄	1	4	yes	—
149	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#6450	—	2	2	no	—
152	#6450	—	2	2	no	—
153	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	#6440	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	2	2	no	—
163	#6406	—	2	2	no	—
164	#6406	—	2	2	no	—
165	#6395	—	2	2	no	—
166	#6390	—	2	2	no	—
167	#6384	—	2	2	no	—
168	#6383	—	2	2	no	—
169	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
171	C₂×#417	—	7	1	no	—
172	C₂×#418	—	7	1	no	—
173	C₂×#390	—	7	1	no	—
174	#1880	—	7	1	no	—
175	#1880	—	7	1	no	—
176	#1880	—	7	1	no	—
177	#1880	—	7	1	no	—
178	#1879	—	7	1	no	—
179	#1879	—	7	1	no	—
180	#1879	—	7	1	no	—
181	#1879	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1736	—	7	1	no	—
183	#1728	—	7	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#1159	—	2	8	no	—
234	#1159	—	2	8	no	—
235	#1159	—	2	8	no	—
236	#1159	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
237	D₄×D₇	—	2	8	no	—
238	D₄×D₇	—	2	8	no	—
239	D₄×D₇	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₇×D₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
287	#1142	—	2	8	no	—
288	#1141	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#1132	—	2	8	no	—
315	#1131	—	2	8	no	—
316	#1131	—	4	4	no	—
317	C₂²×#41	—	7	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
324	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
328	C₄×#41	—	14	4	no	—
329	C₄×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#117	—	7	1	no	—
337	C₂×#117	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
343	#418	—	14	4	no	—
344	#417	—	14	4	no	—
345	C₂×#103	—	7	1	no	—
346	C₂×#103	—	7	1	no	—
347	C₂×#102	—	7	1	no	—
348	C₂×#102	—	7	1	no	—
349	C₂×#102	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#390	—	7	1	no	—
354	#390	—	7	1	no	—
355	#390	—	7	1	no	—
356	#390	—	14	1	no	—
357	#390	—	14	1	no	—
358	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	#340	—	7	1	no	—
360	#340	—	7	1	no	—
361	#340	—	7	1	no	—
362	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#336	—	7	1	no	—
364	#336	—	7	1	no	—
365	#336	—	7	1	no	—
366	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
403	C₇×D₄	—	2	2	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	2	2	no	—
454	D₂₈	—	4	1	no	—
455	D₂₈	—	4	1	no	—
456	C₄×D₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇	—	8	4	no	—
459	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
462	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
463	Dic₁₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
467	C₇×C₈	—	2	2	no	—
468	C₇×C₈	—	4	1	no	—
469	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂⁵	—	14	1	no	—
472	C₂×#41	—	7	4	no	—
473	C₂×#41	—	7	4	no	—
474	C₂×#41	—	7	4	no	—
475	C₂×#41	—	14	2	no	—
476	C₂×#41	—	14	2	no	—
477	C₂×#41	—	14	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	7	4	no	—
507	C₂×D₈	—	14	2	no	—
508	C₂×D₈	—	14	2	no	—
509	C₂×D₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
510	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	14	8	no	—
527	C₄×D₄	—	14	2	no	—
528	C₄×D₄	—	14	8	no	—
529	C₄×D₄	—	14	2	no	—
530	#117	—	7	4	no	—
531	#117	—	14	8	no	—
532	#117	—	14	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	#103	—	14	2	no	—
566	#103	—	14	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	14	2	no	—
570	#102	—	14	2	no	—
571	#102	—	14	2	no	—
572	#102	—	14	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	8	16	no	—
604	C₂×D₇	—	8	1	no	—
605	C₂×D₇	—	8	1	no	—
606	C₂×D₇	—	8	1	no	—
607	C₂×D₇	—	8	1	no	—
608	C₂×D₇	#386	1	4	yes	—
609	C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
617	Dic₇	—	2	2	no	—
618	Dic₇	—	2	4	no	—
619	Dic₇	—	4	1	no	—
620	Dic₇	—	4	2	no	—
621	Dic₇	—	8	1	no	—
622	Dic₇	#386	1	4	yes	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	7	1	no	—
626	C₂⁴	—	14	4	no	—
627	C₂⁴	—	14	1	no	—
628	C₂⁴	—	28	2	no	—
629	C₂⁴	—	28	2	no	—
630	C₂⁴	—	28	2	no	—
631	C₂⁴	—	28	2	no	—
632	C₂⁴	—	28	2	no	—
633	C₂⁴	—	28	2	no	—
634	#41	—	7	16	no	—
635	#41	—	14	8	no	—
636	#41	—	14	8	no	—
637	#41	—	14	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂×D₄	—	14	8	no	—
654	C₂×D₄	—	14	8	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	1	no	—
660	C₂×D₄	—	14	1	no	—
661	C₂×D₄	—	14	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂×D₄	—	14	1	no	—
664	C₂×D₄	—	28	4	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	2	no	—
667	C₂×D₄	—	28	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	14	8	no	—
708	SD₁₆	—	14	8	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	D₈	—	14	8	no	—
711	M₁₆	—	14	8	no	—
712	M₁₆	—	28	4	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	7	2	no	—
719	C₂×C₈	—	14	1	no	—
720	C₂×C₈	—	14	1	no	—
721	C₂×C₈	—	14	1	no	—
722	C₂×C₈	—	14	1	no	—
723	C₂×C₈	—	14	1	no	—
724	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	14	2	no	—
750	C₄²	—	14	2	no	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	14	1	no	—
755	C₄²	—	14	1	no	—
756	C₂×C₇	—	4	4	no	—
757	C₂×C₇	—	8	2	no	—
758	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	#3038	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	#3040	1	1	yes	characteristic
765	D₇	—	2	4	no	—
766	D₇	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	7	2	no	—
782	C₂³	—	7	2	no	—
783	C₂³	—	7	2	no	—
784	C₂³	—	14	1	no	—
785	C₂³	—	14	1	no	—
786	C₂³	—	14	1	no	—
787	C₂³	—	14	1	no	—
788	C₂³	—	14	2	no	—
789	C₂³	—	28	8	no	—
790	C₂³	—	28	8	no	—
791	C₂³	—	28	8	no	—
792	C₂³	—	28	1	no	—
793	C₂³	—	28	1	no	—
794	C₂³	—	28	1	no	—
795	C₂³	—	28	1	no	—
796	C₂³	—	28	1	no	—
797	C₂³	—	28	1	no	—
798	C₂³	—	56	4	no	—
799	C₂³	—	56	4	no	—
800	C₂³	—	56	4	no	—
801	C₂³	—	56	4	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	7	4	no	—
804	Q₈	—	14	2	no	—
805	Q₈	—	14	2	no	—
806	Q₈	—	14	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	14	16	no	—
815	D₄	—	14	2	no	—
816	D₄	—	14	2	no	—
817	D₄	—	28	8	no	—
818	D₄	—	28	1	no	—
819	D₄	—	28	1	no	—
820	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄	—	7	2	no	—
835	C₂×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄	—	7	4	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	16	no	—
842	C₂×C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄	—	28	4	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	1	no	—
855	C₂×C₄	—	28	1	no	—
856	C₂×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂×C₄	—	28	1	no	—
858	C₂×C₄	—	28	1	no	—
859	C₂×C₄	—	56	4	no	—
860	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	complemented
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	14	2	no	—
870	C₈	—	28	1	no	—
871	C₇	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	7	4	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	14	2	no	—
888	C₂²	—	14	2	no	—
889	C₂²	—	14	2	no	—
890	C₂²	—	14	2	no	—
891	C₂²	—	14	2	no	—
892	C₂²	—	14	2	no	—
893	C₂²	—	28	2	no	—
894	C₂²	—	28	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	56	16	no	—
897	C₂²	—	56	1	no	—
898	C₂²	—	56	1	no	—
899	C₂²	—	56	1	no	—
900	C₂²	—	56	1	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	7	4	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	14	4	no	—
914	C₄	—	14	2	no	—
915	C₄	—	28	1	no	—
916	C₄	—	28	2	no	—
917	C₄	—	56	1	no	—
918	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
921	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	14	4	no	—
925	C₂	—	56	2	no	—
926	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₄×#6474	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#11737310	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#11737448	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#11737529	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#11737778	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#11737980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1879	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6474	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1879	D₇
hypocenter	C₇	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₂×#89543	C₂	semidirect
4. C₂×#89542	C₂	semidirect
5. D₇×#390	C₂	semidirect
6. C₇×#1879	C₂	semidirect
7. #11729791	C₂	semidirect
8. #11729367	C₂	semidirect
9. #11727967	C₂	semidirect
10. #11727926	C₂	semidirect
11. #11727414	C₂	semidirect
12. #11726663	C₂	semidirect
13. #11726621	C₂	semidirect
14. #11726440	C₂	semidirect
15. #11726414	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#6474	C₄	semidirect
35. C₂×#6450	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×#6406	C₂²	semidirect
49. C₂×#6390	C₂²	semidirect
51. C₂×#6384	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#336	C₂²	semidirect
60. #89346	C₂²	semidirect
61. #89345	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
65. #89319	C₂²	semidirect
86. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#1131	C₂×C₄	semidirect
181. #1879	D₇	semidirect
236. #1159	C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
352. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
362. #340	C₂×D₇	semidirect
366. #336	C₂×D₇	semidirect
410. C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
423. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
451. C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
466. Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
509. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
820. D₄	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
860. C₂×C₄	#6474	semidirect
871. C₇	#20928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6474	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#89543	2
C₂×#89542	2
D₇×#390	2
C₇×#1879	2
#11729791	2
#11729367	2
#11727967	2
#11727926	2
#11727414	2
#11726663	2
#11726621	2
#11726440	2
#11726414	2
#20928	7