Subgroups — #13355180

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6477	—	2	4	no	—
24	C₂×#6477	—	2	4	no	—
25	C₂×#6477	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#1161	—	2	4	no	—
30	C₄×#1161	—	2	4	no	—
31	C₂×#6456	—	2	1	no	—
32	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6455	—	2	1	no	—
34	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89729	—	2	1	no	—
54	#89729	—	2	1	no	—
55	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89575	—	2	4	no	—
57	#89542	—	2	4	no	—
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#20928	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#1161	—	2	2	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	—	2	2	no	—
74	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#1161	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂×#1143	—	2	2	no	—
112	C₂×#1143	—	2	2	no	—
113	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×#1141	—	2	2	no	—
115	C₂×#1141	—	2	2	no	—
116	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6477	—	2	32	no	—
136	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1131	—	2	2	no	—
140	C₂×#1131	—	2	2	no	—
141	C₂×#1131	—	2	2	no	—
142	C₂×#1131	—	2	2	no	—
143	C₂×#1131	—	2	2	no	—
144	C₂×#1131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#6456	—	2	8	no	—
146	#6456	—	2	2	no	—
147	#6456	—	2	2	no	—
148	#6455	—	2	8	no	—
149	#6455	—	2	2	no	—
150	#6455	D₄	1	4	yes	—
151	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
156	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
161	C₇×#103	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	2	2	no	—
163	#6409	—	2	2	no	—
164	#6406	—	2	2	no	—
165	#6395	—	2	2	no	—
166	#6395	—	2	2	no	—
167	#6383	—	2	2	no	—
168	#6383	—	2	2	no	—
169	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
171	C₂×#417	—	7	1	no	—
172	C₂×#418	—	7	1	no	—
173	C₂×#390	—	7	1	no	—
174	#1880	—	7	1	no	—
175	#1880	—	7	1	no	—
176	#1880	—	7	1	no	—
177	#1880	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1879	—	7	1	no	—
179	#1879	—	7	1	no	—
180	#1879	—	7	1	no	—
181	#1879	—	7	1	no	—
182	#1736	—	7	1	no	—
183	#1728	—	7	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#1161	—	2	8	no	—
222	#1161	—	2	8	no	—
223	#1161	—	2	8	no	—
224	#1161	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
225	D₄×D₇	—	2	8	no	—
226	D₄×D₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
268	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
287	#1143	—	2	8	no	—
288	#1141	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	D₅₆	—	2	8	no	—
315	#1131	—	2	8	no	—
316	#1131	—	4	4	no	—
317	C₂²×#41	—	7	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
328	C₄×#41	—	14	4	no	—
329	C₄×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
336	C₂×#117	—	7	1	no	—
337	C₂×#117	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
343	#418	—	14	4	no	—
344	#417	—	14	4	no	—
345	C₂×#103	—	7	1	no	—
346	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#102	—	7	1	no	—
348	C₂×#102	—	7	1	no	—
349	C₂×#102	—	7	1	no	—
350	C₂×#102	—	7	1	no	—
351	C₂×#102	—	7	1	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	#390	—	7	1	no	—
354	#390	—	7	1	no	—
355	#390	—	7	1	no	—
356	#390	—	14	1	no	—
357	#390	—	14	1	no	—
358	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	#340	—	7	1	no	—
360	#340	—	7	1	no	—
361	#340	—	7	1	no	—
362	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#336	—	7	1	no	—
364	#336	—	7	1	no	—
365	#336	—	7	1	no	—
366	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
403	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
448	D₂₈	—	2	16	no	—
449	D₂₈	—	2	2	no	—
450	D₂₈	—	2	2	no	—
451	D₂₈	—	2	2	no	—
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	2	2	no	—
454	D₂₈	—	4	1	no	—
455	D₂₈	—	4	1	no	—
456	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
457	C₄×D₇	—	2	16	no	—
458	C₄×D₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₇	—	4	8	no	—
462	C₄×D₇	—	8	4	no	—
463	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
466	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
467	C₇×C₈	—	2	2	no	—
468	C₇×C₈	—	4	1	no	—
469	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂⁵	—	14	1	no	—
472	C₂×#41	—	7	4	no	—
473	C₂×#41	—	7	4	no	—
474	C₂×#41	—	7	4	no	—
475	C₂×#41	—	14	2	no	—
476	C₂×#41	—	14	2	no	—
477	C₂×#41	—	14	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
504	C₂×D₈	—	7	4	no	—
505	C₂×D₈	—	7	4	no	—
506	C₂×D₈	—	14	2	no	—
507	C₂×D₈	—	14	2	no	—
508	C₂×D₈	—	14	2	no	—
509	C₂×D₈	—	14	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₄×D₄	—	14	2	no	—
525	C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₄×D₄	—	14	8	no	—
527	C₄×D₄	—	14	2	no	—
528	C₄×D₄	—	14	8	no	—
529	C₄×D₄	—	14	2	no	—
530	#117	—	7	4	no	—
531	#117	—	14	2	no	—
532	#117	—	14	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	14	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	14	2	no	—
569	#102	—	14	2	no	—
570	#102	—	14	2	no	—
571	#102	—	14	2	no	—
572	#102	—	14	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇	—	2	4	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	8	16	no	—
604	C₂×D₇	—	8	1	no	—
605	C₂×D₇	—	8	1	no	—
606	C₂×D₇	—	8	1	no	—
607	C₂×D₇	—	8	1	no	—
608	C₂×D₇	#386	1	4	yes	—
609	C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₇	—	2	4	no	—
611	C₄×C₇	—	4	1	no	—
612	C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇	—	8	1	no	—
614	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
618	Dic₇	—	2	2	no	—
619	Dic₇	—	4	1	no	—
620	Dic₇	—	4	2	no	—
621	Dic₇	—	8	1	no	—
622	Dic₇	#386	1	4	yes	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	7	1	no	—
625	C₂⁴	—	14	4	no	—
626	C₂⁴	—	14	1	no	—
627	C₂⁴	—	14	1	no	—
628	C₂⁴	—	28	2	no	—
629	C₂⁴	—	28	2	no	—
630	C₂⁴	—	28	2	no	—
631	C₂⁴	—	28	2	no	—
632	C₂⁴	—	28	2	no	—
633	C₂⁴	—	28	2	no	—
634	#41	—	7	16	no	—
635	#41	—	14	8	no	—
636	#41	—	14	8	no	—
637	#41	—	14	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	7	2	no	—
650	C₂×D₄	—	7	2	no	—
651	C₂×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂×D₄	—	14	4	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	8	no	—
657	C₂×D₄	—	14	8	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	1	no	—
660	C₂×D₄	—	14	1	no	—
661	C₂×D₄	—	14	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂×D₄	—	14	1	no	—
664	C₂×D₄	—	14	1	no	—
665	C₂×D₄	—	14	1	no	—
666	C₂×D₄	—	14	1	no	—
667	C₂×D₄	—	28	4	no	—
668	C₂×D₄	—	28	4	no	—
669	C₂×D₄	—	28	2	no	—
670	C₂×D₄	—	28	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	14	8	no	—
709	D₈	—	14	8	no	—
710	D₈	—	14	8	no	—
711	M₁₆	—	14	8	no	—
712	M₁₆	—	28	4	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	7	2	no	—
719	C₂×C₈	—	14	1	no	—
720	C₂×C₈	—	14	1	no	—
721	C₂×C₈	—	14	1	no	—
722	C₂×C₈	—	14	1	no	—
723	C₂×C₈	—	14	1	no	—
724	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	14	2	no	—
751	C₄²	—	14	2	no	—
752	C₄²	—	14	4	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	14	1	no	—
755	C₄²	—	14	1	no	—
756	C₂×C₇	—	8	2	no	—
757	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	#3038	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	#3040	1	1	yes	characteristic
764	D₇	—	2	4	no	—
765	D₇	—	4	4	no	—
766	D₇	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	7	2	no	—
776	C₂³	—	7	2	no	—
777	C₂³	—	14	1	no	—
778	C₂³	—	14	1	no	—
779	C₂³	—	14	1	no	—
780	C₂³	—	14	1	no	—
781	C₂³	—	14	2	no	—
782	C₂³	—	14	2	no	—
783	C₂³	—	14	2	no	—
784	C₂³	—	14	2	no	—
785	C₂³	—	28	8	no	—
786	C₂³	—	28	8	no	—
787	C₂³	—	28	8	no	—
788	C₂³	—	28	1	no	—
789	C₂³	—	28	1	no	—
790	C₂³	—	28	1	no	—
791	C₂³	—	28	1	no	—
792	C₂³	—	28	1	no	—
793	C₂³	—	28	1	no	—
794	C₂³	—	28	1	no	—
795	C₂³	—	28	1	no	—
796	C₂³	—	28	1	no	—
797	C₂³	—	28	1	no	—
798	C₂³	—	56	4	no	—
799	C₂³	—	56	4	no	—
800	C₂³	—	56	4	no	—
801	C₂³	—	56	4	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	7	4	no	—
812	D₄	—	14	16	no	—
813	D₄	—	14	2	no	—
814	D₄	—	14	2	no	—
815	D₄	—	14	2	no	—
816	D₄	—	14	2	no	—
817	D₄	—	14	2	no	—
818	D₄	—	28	8	no	—
819	D₄	—	28	1	no	—
820	D₄	—	28	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂×C₄	—	7	4	no	—
841	C₂×C₄	—	7	4	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	16	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄	—	14	1	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	—	28	8	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	1	no	—
855	C₂×C₄	—	28	1	no	—
856	C₂×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂×C₄	—	28	1	no	—
858	C₂×C₄	—	28	1	no	—
859	C₂×C₄	—	56	4	no	—
860	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	complemented
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	14	2	no	—
870	C₈	—	28	1	no	—
871	C₇	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	7	4	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	14	2	no	—
881	C₂²	—	14	2	no	—
882	C₂²	—	14	2	no	—
883	C₂²	—	14	2	no	—
884	C₂²	—	14	2	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	4	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	28	2	no	—
891	C₂²	—	28	2	no	—
892	C₂²	—	28	2	no	—
893	C₂²	—	28	2	no	—
894	C₂²	—	28	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	56	16	no	—
897	C₂²	—	56	1	no	—
898	C₂²	—	56	1	no	—
899	C₂²	—	56	1	no	—
900	C₂²	—	56	1	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#90468	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	7	4	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	14	2	no	—
915	C₄	—	28	1	no	—
916	C₄	—	28	2	no	—
917	C₄	—	56	1	no	—
918	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
921	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	14	4	no	—
924	C₂	—	28	4	no	—
925	C₂	—	56	2	no	—
926	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₄×#6477	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#11737218	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#11737485	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#11737529	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#11737829	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#11738044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1880	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6477	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₇
hypocenter	C₇	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×#89575	C₂	semidirect
4. C₂×#89542	C₂	semidirect
5. D₇×#390	C₂	semidirect
6. C₇×#1880	C₂	semidirect
7. #11729802	C₂	semidirect
8. #11729387	C₂	semidirect
9. #11727994	C₂	semidirect
10. #11727962	C₂	semidirect
11. #11727411	C₂	semidirect
12. #11726651	C₂	semidirect
13. #11726621	C₂	semidirect
14. #11726427	C₂	semidirect
15. #11726414	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#6477	C₄	semidirect
32. C₂×#6456	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×#6409	C₂²	semidirect
49. C₂×#6395	C₂²	semidirect
52. C₂×#6383	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#336	C₂²	semidirect
60. #89346	C₂²	semidirect
61. #89345	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
65. #89319	C₂²	semidirect
82. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#1131	C₂×C₄	semidirect
177. #1880	D₇	semidirect
224. #1161	C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
346. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
362. #340	C₂×D₇	semidirect
366. #336	C₂×D₇	semidirect
406. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
425. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
447. C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
456. D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
503. C₂×SD₁₆	C₄×D₇	semidirect
806. Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	semidirect
860. C₂×C₄	#6477	semidirect
871. C₇	#20928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6477	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×#89575	2
C₂×#89542	2
D₇×#390	2
C₇×#1880	2
#11729802	2
#11729387	2
#11727994	2
#11727962	2
#11727411	2
#11726651	2
#11726621	2
#11726427	2
#11726414	2
#20928	7