Finite Group Databasebeta

← #13355196

Subgroups — #13355196

Order 1792.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89576C211yesmaximal, characteristic
4C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733927C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6481—24no—
24C2×#6481—24no—
25C2×#6481C418yescomplemented
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90263—24no—
30#90263—24no—
31C2×#6455—21no—
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6450—21no—
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×#6435—21no—
37C2×#6435C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14—21no—
39C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C7×#391C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89760C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89576—24no—
53D7×#103—24no—
54#89439—21no—
55#89439—21no—
56#89437—21no—
57#89437—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#89319C2211yescharacteristic
66#20930—71nomaximal, Sylow
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161C2×C414yes—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7C2×C414yes—
79C2×Q8×D7D414yes—
80C2×Q8×D7D414yes—
81C22×D28—21no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×Q16—22no—
90C2×C7×Q16—22no—
91C2×C7×Q16C2×C414yescomplemented
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C4×C7×Q8—22no—
95C4×C7×Q8—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144C2×C414yescomplemented
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143C2×C414yescomplemented
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6481—232no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132C2×C414yescomplemented
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—22no—
137C2×#1131C2×C414yes—
138C2×C8×D7—22no—
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7—22no—
141#6455—28no—
142#6455—22no—
143#6455D414yes—
144D7×C4⋊C4—22no—
145D7×C4⋊C4—22no—
146#6450—28no—
147#6450—22no—
148#6450—22no—
149#6435—28no—
150#6435—22no—
151#6435—22no—
152C4×Dic14—28no—
153C4×Dic14—22no—
154C4×Dic14—22no—
155C7×#103—22no—
156C7×#103—22no—
157C7×#95—21no—
158C7×#95—21no—
159#6409—22no—
160#6409—22no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6395—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6383—22no—
167C22×#137—71no—
168C2×#519—71no—
169C2×#416—71no—
170C22×#103—71no—
171#2311—71no—
172#1880—71no—
173#1880—71no—
174#1880—71no—
175#1880—71no—
176#1878—71no—
177#1878—71no—
178#1878—71no—
179#1878D711yescharacteristic, complemented
180#1736—71no—
181#1729—71no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8C22×C412yes—
193C2×C7×Q8C22×C412yes—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×Q8C2×D412yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1161—28no—
210#1161—28no—
211#1161—44no—
212#1161—44no—
213Q8×D7—28no—
214Q8×D7—28no—
215Q8×D7—28no—
216Q8×D7C22⋊C4116yescomplemented
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—24no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28C22×C412yes—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7C22×C412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×C4×D7C2×D412yes—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×C4×D7#4112yes—
240C2×C4×D7#4112yes—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—24no—
245C2×Dic14—24no—
246C2×Dic14—24no—
247C2×Dic14C22×C412yes—
248C2×Dic14C2×D412yes—
249C2×Dic14C2×D412yes—
250C7×Q16—28no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8C22×C412yes—
257C7×C4⋊C4—24no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C42×C7—24no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265#1144—28no—
266#1143—28no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272(C2×D7)⋊C4—81no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—24no—
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—42no—
284C4×Dic7—24no—
285C4×Dic7—24no—
286C4×Dic7—24no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—24no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C22×C412yes—
296#1132—28no—
297#1131—28no—
298C8×D7—44no—
299C22×#41—71no—
300C23×Q8—71no—
301C2×#137—78no—
302C2×#137—144no—
303C2×#137—144no—
304C22×Q16—71no—
305C22×Q16C2×D711yescharacteristic
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16—71no—
308C22×M16—71no—
309C23×C8—71no—
310#519—144no—
311#519—144no—
312C2×C4×Q8—71no—
313C2×C4×Q8—71no—
314C2×C4×Q8—71no—
315C2×C4×Q8—141no—
316C2×C4×Q8—141no—
317C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
318C2×#117—71no—
319C2×#117—71no—
320C2×#117—141no—
321C2×#117—141no—
322C22×C4⋊C4—71no—
323#416—144no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103—71no—
328C2×#103—144no—
329C2×#103C2×D711yescharacteristic
330C2×#103C2×D711yescharacteristic
331C2×#102—71no—
332C2×#102—71no—
333#391—71no—
334#391C2×D711yescharacteristic
335#390—71no—
336#390—71no—
337#386—141no—
338#386—141no—
339#380—141no—
340#380—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340C2×D711yescharacteristic
345#336—71no—
346#336—71no—
347#336—71no—
348#336C2×D711yescharacteristic
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7C4×D412yes—
362C22×D7#12012yes—
363C22×D7#12112yes—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7C4×D412yes—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7#12112yes—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—48no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419C4×D7—216no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7C2×C22⋊C414yes—
423C4×D7C4×D414yes—
424C4×D7#12114yes—
425C4×D7#12314yes—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—216no—
430Dic14C2×C22⋊C414yes—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—74no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C22×Q8—74no—
442C22×Q8—74no—
443C22×Q8—74no—
444C22×Q8—71no—
445C22×Q8—141no—
446C22×Q8—142no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4—141no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4—141no—
457#137—1432no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—74no—
461C2×Q16—142no—
462C2×Q16—142no—
463C2×Q16C4×D714yescomplemented
464C2×SD16—74no—
465C2×SD16—74no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×M16—74no—
471C2×M16—142no—
472C2×M16—142no—
473C22×C8—71no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—142no—
476C22×C8—142no—
477C22×C8—142no—
478C22×C8C22×D711yescharacteristic
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—142no—
483C4×Q8—142no—
484C4×Q8—148no—
485C4×Q8—142no—
486C4×Q8—148no—
487C4×Q8—142no—
488C4×Q8—142no—
489C4×Q8—142no—
490#117—74no—
491#117—142no—
492#117—142no—
493#117—148no—
494#117—142no—
495#117—148no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—71no—
510C2×C22⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519C2×C42—141no—
520C2×C42—141no—
521C2×C42—141no—
522C2×C42C22×D711yescharacteristic
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—142no—
526#103—142no—
527#103—142no—
528#103—142no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7C2×#12111yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C22×C7#57711yescharacteristic
540C22×C7#57811yescharacteristic
541C22×C7#57811yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7#38614yes—
556C4×C7—24no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
564C4×C7C2×#12111yescharacteristic
565C4×C7C2×#12311yescharacteristic
566Dic7—24no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571Dic7#38614yes—
572C24—71no—
573C24—141no—
574#41—148no—
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—716no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—72no—
590C2×Q8—144no—
591C2×Q8—144no—
592C2×Q8—144no—
593C2×Q8—148no—
594C2×Q8—148no—
595C2×Q8—148no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8C2×C4×D712yes—
600C2×Q8C2×C4×D712yes—
601C2×Q8D4×D712yes—
602C2×Q8D4×D712yes—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—72no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—144no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640Q16—28no—
641Q16—148no—
642SD16—148no—
643SD16—148no—
644M16—148no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—284no—
657C2×C8C2×C4×D712yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4D4×D712yes—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—561no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C22⋊C4—561no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—144no—
684C42—144no—
685C42—144no—
686C42—144no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C2×C7C2×#38611yescharacteristic
690C2×C7#294711yescharacteristic
691C2×C7#294711yescharacteristic
692C2×C7#301311yescharacteristic
693C2×C7#301311yescharacteristic
694C2×C7#304311yescharacteristic
695C2×C7#304411yescharacteristic
696D7—24no—
697D7—82no—
698C23—72no—
699C23—72no—
700C23—72no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—74no—
721Q8—1416no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—142no—
725Q8D7×C22⋊C414yes—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—74no—
753C2×C4—74no—
754C2×C4—74no—
755C2×C4—74no—
756C2×C4—1416no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—74no—
786C22—142no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22C4×D4×D711yescharacteristic
800C22D7×#12011yescharacteristic
801C22D7×#12111yescharacteristic
802C22#9045711yescharacteristic
803C22#9046111yescharacteristic
804C22#9046911yescharacteristic
805C22#9047011yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—74no—
812C4—81no—
813C4—144no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—561no—
818C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
819C4C4×D4×D711yescharacteristic
820C4D7×#12111yescharacteristic
821C4D7×#12311yescharacteristic
822C2—144no—
823C2—562no—
824C2D7×#38611yescharacteristic
825C2#1173716411yescharacteristic
826C2#1173727511yescharacteristic
827C2#1173763111yescharacteristic
828C2#1173767711yescharacteristic
829C2#1173792311yescharacteristic
830C2#1173804511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#20930
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90263C2semidirect
4. C2×D7×#103C2semidirect
6. C7×#1878C2semidirect
7. #11729819C2semidirect
8. #11729387C2semidirect
9. #11728035C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
25. C2×#6481C4semidirect
91. C2×C7×Q16C2×C4semidirect
105. C2×#1144C2×C4semidirect
108. C2×#1143C2×C4semidirect
134. C2×#1132C2×C4semidirect
179. #1878D7semidirect
216. Q8×D7C22⋊C4semidirect
463. C2×Q16C4×D7semidirect
784. C7#20930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64812
C2×#902632
C2×#895762
C2×D7×#1032
#117339272
C7×#18782
#117298192
#117293872
#117280352
#117279942
#117274442
#117266632
#117266212
#117264402
#117264152
#209307