Finite Group Databasebeta

← #13355205

Subgroups — #13355205

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90237C211yesmaximal, characteristic
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic
5#11734055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25C2×#6478—24no—
26C2×#6478—24no—
27C2×#6478C418yescomplemented
28C22×Dic28C2211yescharacteristic
29C22×#1131C2211yescharacteristic
30C22×C8×D7C2211yescharacteristic
31#90237—24no—
32#90237—24no—
33C2×#6455C2211yescharacteristic
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
37C2×#6440—21no—
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C7×#391C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51#89701C2211yescharacteristic
52D7×#103—24no—
53#89544—24no—
54#89436—21no—
55#89436—21no—
56#89418—21no—
57#89418—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#89319C2211yescharacteristic
66#20931—71nomaximal, Sylow
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—22no—
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7C2×C414yescomplemented
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159C2×C414yes—
83C2×#1159D414yes—
84C2×#1159D414yes—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144C2×C414yescomplemented
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142C2×C414yescomplemented
111C4×C22⋊D7—28no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—28no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6478—232no—
130C2×Dic28—22no—
131C2×Dic28—22no—
132C2×Dic28C2×C414yescomplemented
133C2×#1131—22no—
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131C2×C414yescomplemented
136C2×C8×D7—22no—
137C2×C8×D7—22no—
138C2×C8×D7—22no—
139#6455—22no—
140#6455—22no—
141D7×C4⋊C4—22no—
142D7×C4⋊C4D414yes—
143#6450—22no—
144#6450—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—28no—
146#6440—28no—
147#6435—22no—
148#6435—22no—
149C4×Dic14—22no—
150C4×Dic14—22no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×#95—21no—
154C7×#95—21no—
155#6409—22no—
156#6406—22no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6384—22no—
167C22×#137—71no—
168C2×#520—71no—
169C2×#416—71no—
170C22×#103—71no—
171#2310—71no—
172#1878—71no—
173#1878—71no—
174#1878—71no—
175#1878—71no—
176#1877—71no—
177#1877—71no—
178#1877—71no—
179#1877D711yescharacteristic, complemented
180#1736—71no—
181#1729—71no—
182C24×C7—21no—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8C22×C412yes—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—24no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7—81no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—24no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7—81no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221Q8×D7—28no—
222Q8×D7—28no—
223Q8×D7—44no—
224Q8×D7—44no—
225#1159—28no—
226#1159—28no—
227#1159—28no—
228#1159C22⋊C4116yes—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7C22×C412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×C4×D7C2×D412yes—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×C4×D7#4112yes—
240C2×C4×D7#4112yes—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—24no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×Dic14C22×C412yes—
253C2×Dic14C22×C412yes—
254C2×Dic14C2×D412yes—
255C2×Dic14C2×D412yes—
256C7×SD16—28no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C22×C412yes—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D412yes—
267C7×C22⋊C4—24no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C22⋊Dic7—24no—
271#1144—28no—
272#1142—28no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280Dic7⋊C4—24no—
281Dic7⋊C4—24no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—24no—
285C4×Dic7—24no—
286C4×Dic7—24no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—42no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C22×C412yes—
296Dic28—28no—
297#1131—28no—
298C8×D7—44no—
299C22×#41—71no—
300C23×Q8—71no—
301C2×#137—78no—
302C2×#137—144no—
303C2×#137—144no—
304C22×Q16—71no—
305C22×Q16—71no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×M16—71no—
309C23×C8—71no—
310#520—144no—
311#520—144no—
312C2×C4×Q8—71no—
313C2×C4×Q8—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315C2×C4×D4—141no—
316C2×C4×D4—141no—
317C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
318C2×#117—71no—
319C2×#117—71no—
320C2×#117—141no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4—141no—
323#416—144no—
324C2×#103—71no—
325C2×#103—71no—
326C2×#103—71no—
327C2×#103—71no—
328C2×#103—71no—
329C2×#103—144no—
330C2×#103C2×D711yescharacteristic
331C2×#102—71no—
332C2×#102C2×D711yescharacteristic
333#391—71no—
334#391—71no—
335#391—71no—
336#391—141no—
337#391—141no—
338#391C2×D711yescharacteristic
339#381—141no—
340#381—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340C2×D711yescharacteristic
345#336—71no—
346#336—71no—
347#336—71no—
348#336C2×D711yescharacteristic
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7C4×D412yes—
362C22×D7#12012yes—
363C22×D7#12112yes—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—84no—
388C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D7—216no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—216no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—84no—
415C2×Dic7C4×D412yes—
416C2×Dic7#12012yes—
417C2×Dic7#12112yes—
418C4×D7—48no—
419C4×D7—84no—
420C4×D7C2×C22⋊C414yes—
421C4×D7C4×D414yes—
422C4×D7#12114yes—
423C4×D7#12314yes—
424Dic14—22no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431Dic14—48no—
432Dic14C2×C22⋊C414yes—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8—41no—
437C2×#41—74no—
438C2×#41—74no—
439C2×#41—74no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C22×Q8—74no—
444C22×Q8—71no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—142no—
451C22×Q8—142no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4—141no—
461#137—1432no—
462C2×Q16—74no—
463C2×Q16—74no—
464C2×Q16—142no—
465C2×Q16—142no—
466C2×Q16—142no—
467C2×Q16—142no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—74no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16C4×D714yescomplemented
474C2×M16—74no—
475C2×M16—142no—
476C2×M16—142no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—142no—
481C22×C8—142no—
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484C4×Q8—142no—
485C4×Q8—142no—
486C4×Q8—142no—
487C4×Q8—142no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—148no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—148no—
493C4×D4—142no—
494#117—142no—
495#117—142no—
496#117—148no—
497#117—142no—
498#117—142no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—74no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—148no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—71no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519C2×C42—141no—
520C2×C42C22×D711yescharacteristic
521#103—22no—
522#103—142no—
523#103—142no—
524#103—142no—
525#103—142no—
526#103—142no—
527#102—22no—
528#102—142no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535#95—141no—
536#95—141no—
537C22×C7—24no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7C2×#12111yescharacteristic
547C22×C7#57711yescharacteristic
548C22×C7#57711yescharacteristic
549C22×C7#57811yescharacteristic
550C22×C7#57811yescharacteristic
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7#38614yes—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
565C4×C7C2×#12111yescharacteristic
566C4×C7C2×#12311yescharacteristic
567Dic7—24no—
568Dic7—42no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—42no—
572Dic7—81no—
573Dic7#38614yes—
574C24—21no—
575C24—71no—
576#41—716no—
577#41—148no—
578#41—148no—
579#41—148no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—144no—
590C2×Q8—148no—
591C2×Q8—148no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—284no—
603C2×Q8—284no—
604C2×Q8C2×C4×D712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4C2×C4×D712yes—
612C2×D4D4×D712yes—
613C2×D4D4×D712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—144no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—144no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—144no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—561no—
642C22×C4—561no—
643C22×C4—561no—
644C22×C4—561no—
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—148no—
649Q16—148no—
650SD16—28no—
651SD16—148no—
652M16—148no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—284no—
665C2×C8C2×C4×D712yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—72no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4D4×D712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—282no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—144no—
687C42—144no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—282no—
691C2×C7—44no—
692C2×C7C2×#38611yescharacteristic
693C2×C7#294711yescharacteristic
694C2×C7#294711yescharacteristic
695C2×C7#300911yescharacteristic
696C2×C7#301111yescharacteristic
697C2×C7#304611yescharacteristic
698C2×C7#304611yescharacteristic
699D7—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—72no—
708C23—72no—
709C23—72no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—74no—
720Q8—142no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—142no—
725Q8—288no—
726Q8—281no—
727Q8—281no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—1416no—
732D4D7×C22⋊C414yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—74no—
752C2×C4—74no—
753C2×C4—74no—
754C2×C4—74no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—1416no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4—564no—
778C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—74no—
797C22—142no—
798C22—142no—
799C22—142no—
800C22—142no—
801C22—142no—
802C22—142no—
803C22C4×D4×D711yescharacteristic
804C22D7×#12011yescharacteristic
805C22D7×#12111yescharacteristic
806C22#9045311yescharacteristic
807C22#9046211yescharacteristic
808C22#9046611yescharacteristic
809C22#9047011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—74no—
815C4—81no—
816C4—144no—
817C4—281no—
818C4—282no—
819C4—281no—
820C4—282no—
821C4—561no—
822C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
823C4C4×D4×D711yescharacteristic
824C4D7×#12111yescharacteristic
825C4D7×#12311yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—144no—
828C2D7×#38611yescharacteristic
829C2#1173709311yescharacteristic
830C2#1173722111yescharacteristic
831C2#1173759311yescharacteristic
832C2#1173767511yescharacteristic
833C2#1173787611yescharacteristic
834C2#1173798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#20931
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×D7×#103C2semidirect
5. #11734055C2semidirect
6. C7×#1877C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728035C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11726662C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
27. C2×#6478C4semidirect
78. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
93. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
105. C2×#1144C2×C4semidirect
110. C2×#1142C2×C4semidirect
132. C2×Dic28C2×C4semidirect
135. C2×#1131C2×C4semidirect
179. #1877D7semidirect
473. C2×SD16C4×D7semidirect
788. C7#20931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64782
C2×#902372
C2×D7×#1032
C2×#895442
#117340552
C7×#18772
#117298012
#117293662
#117280352
#117279252
#117274442
#117266622
#117266212
#117264392
#117264152
#209317