Finite Group Databasebeta

← #13355214

Subgroups — #13355214

Order 1792.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25C2×#6474—24no—
26C2×#6474—24no—
27C2×#6474C418yescomplemented
28C22×#1132C2211yescharacteristic
29C22×#1131C2211yescharacteristic
30C22×C8×D7C2211yescharacteristic
31#90237—24no—
32#90237—24no—
33C2×#6455C2211yescharacteristic
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
37C2×#6440—21no—
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#390C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
48#89760C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89727—21no—
54#89727—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89544—24no—
57D7×#102—24no—
58C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#89319C2211yescharacteristic, complemented
66#20932—71nomaximal, Sylow
67C24×D7—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159C2×C414yes—
79C2×#1159D414yes—
80C2×#1159D414yes—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7C2×C414yescomplemented
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×D8—22no—
92C2×C7×D8—22no—
93C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142C2×C414yescomplemented
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D7—28no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—28no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6474—232no—
138C2×#1132—22no—
139C2×#1132—22no—
140C2×#1132C2×C414yescomplemented
141C2×#1131—22no—
142C2×#1131—22no—
143C2×#1131C2×C414yescomplemented
144C2×C8×D7—22no—
145C2×C8×D7—22no—
146C2×C8×D7—22no—
147#6455—22no—
148#6455—22no—
149D7×C4⋊C4—22no—
150D7×C4⋊C4D414yes—
151#6450—22no—
152#6450—22no—
153(C22⋊D7)⋊C4—28no—
154#6440—28no—
155#6435—22no—
156#6435—22no—
157C4×Dic14—22no—
158C4×Dic14—22no—
159C7×#102—22no—
160C7×#102—22no—
161#6406—22no—
162#6406—22no—
163#6395—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6383—22no—
167C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
168C2×#520—71no—
169C2×#416—71no—
170C22×#102—71no—
171#2309—71no—
172#1880—71no—
173#1880—71no—
174#1880—71no—
175#1880—71no—
176#1879—71no—
177#1879—71no—
178#1879—71no—
179#1879D711yescharacteristic, complemented
180#1736—71no—
181#1729—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—24no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7—81no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4C22×C412yes—
202C2×C7×D4C22×C412yes—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—24no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—81no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—24no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—81no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231#1159—28no—
232#1159—28no—
233#1159—28no—
234#1159C22⋊C4116yescomplemented
235D4×D7—28no—
236D4×D7—28no—
237D4×D7—44no—
238D4×D7—44no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28C22×C412yes—
245C2×C4×D7—24no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7C22×C412yes—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C4×D7C2×D412yes—
252C2×C4×D7#4112yes—
253C2×C4×D7#4112yes—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14C22×C412yes—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C2×Dic14C2×D412yes—
260C7×D8—28no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8C22×C412yes—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D412yes—
271C7×C22⋊C4—24no—
272C7×C22⋊C4—81no—
273C7×C22⋊C4—81no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C22⋊Dic7—24no—
277C22⋊Dic7—81no—
278C22⋊Dic7—81no—
279#1142—28no—
280#1141—28no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284(C2×D7)⋊C4—81no—
285(C2×D7)⋊C4—81no—
286(C2×D7)⋊C4—81no—
287(C2×D7)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D412yes—
292Dic7⋊C4—24no—
293Dic7⋊C4—24no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—24no—
297C4×Dic7—24no—
298C4×Dic7—24no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—42no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8C22×C412yes—
308#1132—28no—
309#1131—28no—
310C8×D7—44no—
311C22×#41—71no—
312C23×D4—71no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—78no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
316C22×SD16—71no—
317C22×SD16—71no—
318C22×D8—71no—
319C22×D8C2×D711yescharacteristic
320C22×M16—71no—
321C23×C8—71no—
322#520—144no—
323#520—144no—
324C2×C4×Q8—71no—
325C2×C4×Q8—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327C2×C4×D4—141no—
328C2×C4×D4—141no—
329C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×#117—71no—
331C2×#117—71no—
332C2×#117—141no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4—141no—
335#416—144no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#102—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—144no—
343C2×#102C2×D711yescharacteristic
344C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
345#390—71no—
346#390—71no—
347#390—71no—
348#390—141no—
349#390—141no—
350#390C2×D711yescharacteristic
351#379—141no—
352#379—141no—
353#340—71no—
354#340—71no—
355#340—71no—
356#340C2×D711yescharacteristic, complemented
357#336—71no—
358#336—71no—
359#336—71no—
360#336C2×D711yescharacteristic, complemented
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—48no—
388C22×D7—84no—
389C22×D7—84no—
390C22×D7—84no—
391C22×D7—84no—
392C22×D7—84no—
393C22×D7—84no—
394C22×D7C4×D412yes—
395C22×D7#12012yes—
396C22×D7#12112yes—
397C7×D4—22no—
398C7×D4—22no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4C2×C22⋊C414yes—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—84no—
418C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C22⋊D7—216no—
425C22⋊D7—48no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—216no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—84no—
443C2×Dic7C4×D412yes—
444C2×Dic7#12012yes—
445C2×Dic7#12112yes—
446D28—22no—
447D28—22no—
448D28—41no—
449D28—41no—
450C4×D7—84no—
451C4×D7C2×C22⋊C414yes—
452C4×D7C4×D414yes—
453C4×D7#12114yes—
454C4×D7#12314yes—
455Dic14—22no—
456Dic14—22no—
457Dic14—22no—
458Dic14C2×C22⋊C414yes—
459C7×C8—22no—
460C7×C8—41no—
461C7⋊C8—22no—
462C7⋊C8—41no—
463C25—141no—
464C2×#41—74no—
465C2×#41—74no—
466C2×#41—74no—
467C2×#41—142no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C22×Q8—71no—
471C22×D4—74no—
472C22×D4—71no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4C22×D711yescharacteristic
481C22×D4C22×D711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—141no—
485C23×C4—141no—
486C23×C4—141no—
487AGL(1,ℤ/8)—1432no—
488C2×SD16—74no—
489C2×SD16—74no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—142no—
492C2×SD16—142no—
493C2×SD16—142no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—74no—
497C2×D8—142no—
498C2×D8—142no—
499C2×D8C4×D714yescomplemented
500C2×M16—74no—
501C2×M16—142no—
502C2×M16—142no—
503C22×C8—71no—
504C22×C8—71no—
505C22×C8—142no—
506C22×C8—142no—
507C22×C8—142no—
508C22×C8C22×D711yescharacteristic
509C22×C8C22×D711yescharacteristic
510C4×Q8—142no—
511C4×Q8—142no—
512C4×Q8—142no—
513C4×Q8—142no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—148no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—148no—
519C4×D4—142no—
520#117—142no—
521#117—142no—
522#117—148no—
523#117—142no—
524#117—142no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—74no—
527C2×C4⋊C4—71no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—142no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—148no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C42—71no—
551C2×C42—141no—
552C2×C42—141no—
553C2×C42—141no—
554C2×C42C22×D711yescharacteristic
555#103—142no—
556#103—142no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—142no—
560#102—142no—
561#102—142no—
562#102—142no—
563C22×C7—24no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—42no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7—81no—
576C22×C7—81no—
577C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C7C2×#12011yescharacteristic
579C22×C7C2×#12111yescharacteristic
580C22×C7#57611yescharacteristic
581C22×C7#57611yescharacteristic
582C22×C7#57711yescharacteristic
583C22×C7#57711yescharacteristic
584C2×D7—22no—
585C2×D7—22no—
586C2×D7—22no—
587C2×D7—22no—
588C2×D7—22no—
589C2×D7—22no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—816no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7—81no—
597C2×D7—81no—
598C2×D7#38614yes—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
605C4×C7C2×#12111yescharacteristic
606C4×C7C2×#12311yescharacteristic
607Dic7—24no—
608Dic7—42no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—81no—
612Dic7#38614yes—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—71no—
616C24—144no—
617C24—141no—
618C24—282no—
619C24—282no—
620C24—561no—
621C24—561no—
622C24—561no—
623C24—561no—
624#41—716no—
625#41—148no—
626#41—148no—
627#41—148no—
628C2×Q8—72no—
629C2×Q8—72no—
630C2×Q8—72no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—72no—
643C2×D4—148no—
644C2×D4—148no—
645C2×D4—144no—
646C2×D4—144no—
647C2×D4—144no—
648C2×D4—144no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—284no—
655C2×D4—284no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4C2×C4×D712yes—
659C2×D4C2×C4×D712yes—
660C2×D4D4×D712yes—
661C2×D4D4×D712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—72no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—144no—
677C22×C4—144no—
678C22×C4—144no—
679C22×C4—144no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—144no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—561no—
685C22×C4—561no—
686C22×C4—561no—
687C22×C4—561no—
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4D4×D711yescharacteristic
690C22×C4C23×D711yescharacteristic
691SD16—148no—
692SD16—148no—
693D8—28no—
694D8—148no—
695M16—148no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—72no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—284no—
708C2×C8C2×C4×D712yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—72no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4—144no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—144no—
717C4⋊C4—144no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4D4×D712yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—282no—
729C22⋊C4—561no—
730C22⋊C4—561no—
731C22⋊C4—561no—
732C22⋊C4—561no—
733C22⋊C4—561no—
734C22⋊C4—561no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—144no—
738C42—144no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—282no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7—82no—
744C2×C7C2×#38611yescharacteristic
745C2×C7#294611yescharacteristic
746C2×C7#294611yescharacteristic
747C2×C7#300811yescharacteristic
748C2×C7#301011yescharacteristic
749C2×C7#304511yescharacteristic
750C2×C7#304511yescharacteristic
751D7—24no—
752D7—82no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—72no—
768C23—72no—
769C23—72no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—142no—
775C23—288no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—564no—
783C23—564no—
784C23—564no—
785C23—564no—
786C23—564no—
787C23—564no—
788C23C2×D4×D711yescharacteristic
789Q8—74no—
790Q8—142no—
791Q8—142no—
792Q8—142no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—1416no—
801D4—142no—
802D4—142no—
803D4—288no—
804D4—281no—
805D4—281no—
806D4D7×C22⋊C414yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—72no—
820C2×C4—72no—
821C2×C4—72no—
822C2×C4—74no—
823C2×C4—74no—
824C2×C4—74no—
825C2×C4—74no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—1416no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—564no—
844C2×C4—564no—
845C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
849C2×C4D7×#4111yescharacteristic
850C2×C4D7×#4111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—142no—
854C8—281no—
855C7#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—74no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—142no—
872C22—142no—
873C22—142no—
874C22—142no—
875C22—142no—
876C22—142no—
877C22—282no—
878C22—282no—
879C22—282no—
880C22—5616no—
881C22—561no—
882C22—561no—
883C22—561no—
884C22—561no—
885C22C4×D4×D711yescharacteristic
886C22D7×#12011yescharacteristic
887C22D7×#12111yescharacteristic
888C22#9044811yescharacteristic
889C22#9046111yescharacteristic
890C22#9046511yescharacteristic
891C22#9046611yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—74no—
896C4—81no—
897C4—144no—
898C4—281no—
899C4—282no—
900C4—281no—
901C4—561no—
902C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
903C4C4×D4×D711yescharacteristic
904C4D7×#12111yescharacteristic
905C4D7×#12311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—144no—
909C2—562no—
910C2D7×#38611yescharacteristic
911C2#1173703211yescharacteristic
912C2#1173731111yescharacteristic
913C2#1173744911yescharacteristic
914C2#1173753111yescharacteristic
915C2#1173778011yescharacteristic
916C2#1173798311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6474C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#20932
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90237C2semidirect
3. C2×#89544C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. #11733873C2semidirect
6. C7×#1879C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
20. C2×D4×Dic7C22semidirect
27. C2×#6474C4semidirect
35. C2×#6450C22semidirect
39. C2×C4×Dic14C22semidirect
41. C2×C7×#102C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
47. C2×#6390C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
58. C7×#340C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
65. #89319C22semidirect
86. C2×D4×D7C2×C4semidirect
93. C2×C7×D8C2×C4semidirect
111. C2×#1142C2×C4semidirect
114. C2×#1141C2×C4semidirect
140. C2×#1132C2×C4semidirect
143. C2×#1131C2×C4semidirect
179. #1879D7semidirect
234. #1159C22⋊C4semidirect
329. C2×C4×D4C2×D7semidirect
344. C2×#102C2×D7semidirect
356. #340C2×D7semidirect
360. #336C2×D7semidirect
499. C2×D8C4×D7semidirect
855. C7#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64742
C2×#902372
C2×#895442
C2×D7×#1022
#117338732
C7×#18792
#117297912
#117293672
#117279672
#117279262
#117274142
#117266632
#117266212
#117264402
#117264152
#209327