Subgroups — #13355252

Order 1792.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726663	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1132	—	2	4	no	—
17	C₂²×#1132	—	2	4	no	—
18	C₂²×#1132	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	—
20	#90207	—	2	4	no	—
21	#90207	—	2	4	no	—
22	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6440	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
25	#89776	—	2	4	no	—
26	#89773	—	2	4	no	—
27	#89760	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
30	#89727	—	2	2	no	—
31	#89711	—	2	2	no	—
32	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#20936	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#6489	—	2	2	no	—
71	#6489	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#1136	—	2	2	no	—
77	C₂×#1136	—	2	2	no	—
78	C₂×#1136	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#1132	—	2	32	no	—
81	C₂×#1132	—	2	8	no	—
82	C₂×#1132	—	2	8	no	—
83	C₂×#1132	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#6450	—	2	8	no	—
85	#6450	—	2	8	no	—
86	#6440	—	2	16	no	—
87	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
88	#6384	—	2	8	no	—
89	#6383	—	2	8	no	—
90	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
91	C₂×#519	—	7	1	no	—
92	C₂×#419	—	7	1	no	—
93	C₂×#418	—	7	1	no	—
94	#2309	—	7	1	no	—
95	#1880	—	7	8	no	—
96	#1735	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1729	—	7	1	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	#1136	—	4	4	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	#1132	—	2	32	no	—
169	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
170	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
176	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	#519	—	14	4	no	—
178	#519	—	14	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
181	C₂×#117	—	7	1	no	—
182	C₂×#117	—	14	2	no	—
183	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#419	—	14	4	no	—
186	#418	—	14	4	no	—
187	C₂×#103	—	7	4	no	—
188	C₂×#102	—	7	4	no	—
189	#390	—	7	4	no	—
190	#390	—	14	2	no	—
191	#379	—	14	2	no	—
192	#340	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
193	#336	—	7	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	D₂₈	—	2	4	no	—
231	D₂₈	—	2	4	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	8	no	—
235	Dic₁₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄	—	2	16	no	—
239	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₇×C₈	—	2	4	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂⁵	—	14	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	14	16	no	—
280	#117	—	14	2	no	—
281	#117	—	14	2	no	—
282	#117	D₂₈	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
295	#103	—	14	8	no	—
296	#102	—	14	8	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
305	C₂×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇	—	8	16	no	—
308	C₂×D₇	—	8	4	no	—
309	C₂×D₇	—	8	4	no	—
310	C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	8	2	no	—
312	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	8	no	—
318	Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	14	2	no	—
320	C₂⁴	—	14	4	no	—
321	C₂⁴	—	28	2	no	—
322	C₂⁴	—	28	2	no	—
323	C₂⁴	—	56	4	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×D₄	—	7	4	no	—
339	C₂×D₄	—	14	8	no	—
340	C₂×D₄	—	14	8	no	—
341	C₂×D₄	—	14	4	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	28	2	no	—
348	C₂×D₄	—	28	2	no	—
349	C₂×D₄	—	28	4	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	14	32	no	—
367	M₁₆	—	28	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	14	2	no	—
373	C₂×C₈	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	56	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	14	16	no	—
388	C₄²	—	14	2	no	—
389	C₄²	—	14	2	no	—
390	C₂×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#2949	1	2	yes	—
393	C₂×C₇	#3010	1	2	yes	—
394	C₂×C₇	#3043	1	2	yes	—
395	D₇	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	14	4	no	—
398	C₂³	—	28	2	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	8	no	—
401	C₂³	—	28	8	no	—
402	C₂³	—	56	8	no	—
403	C₂³	—	56	8	no	—
404	C₂³	—	56	8	no	—
405	C₂³	#6445	1	2	yes	—
406	C₂³	#6447	1	2	yes	—
407	C₂³	#6456	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	7	8	no	—
410	Q₈	—	14	4	no	—
411	Q₈	—	14	4	no	—
412	Q₈	—	14	4	no	—
413	Q₈	—	14	16	no	—
414	D₄	—	14	4	no	—
415	D₄	—	14	4	no	—
416	D₄	—	28	2	no	—
417	D₄	—	28	2	no	—
418	D₄	—	28	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	16	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	8	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	28	2	no	—
444	C₇	#20936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	28	8	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	56	16	no	—
451	C₂²	—	56	4	no	—
452	C₂²	—	56	4	no	—
453	C₂²	#89437	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90461	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	14	8	no	—
461	C₄	—	28	4	no	—
462	C₄	#89437	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	56	4	no	—
469	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736281	1	2	yes	—
471	C₂	#11736309	1	2	yes	—
472	C₂	#11736613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₇
hypocenter	C₇	#20936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90207	C₂	semidirect
4. C₂×#89776	C₂	semidirect
6. C₇×#1735	C₂	semidirect
7. #11729719	C₂	semidirect
8. #11726663	C₂	semidirect
18. C₂²×#1132	C₄	semidirect
22. C₂×#6450	C₂²	semidirect
28. C₂×#6384	C₂²	semidirect
32. C₇×#340	C₂²	semidirect
33. #89345	C₂²	semidirect
96. #1735	D₇	semidirect
141. C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	semidirect
192. #340	C₂×D₇	semidirect
444. C₇	#20936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1132	2
C₂×#90207	2
#11739714	2
C₂×#89776	2
C₂×#89773	2
C₇×#1735	2
#11729719	2
#11726663	2
#20936	7