Finite Group Databasebeta

← #13355259

Subgroups — #13355259

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25C2×#6475—24no—
26C2×#6475—24no—
27C2×#6475C418yescomplemented
28C22×Dic28C2211yescharacteristic
29C22×#1131C2211yescharacteristic
30C22×C8×D7C2211yescharacteristic
31#90237—24no—
32#90237—24no—
33C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
37C2×#6440—21no—
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C7×#390C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89714—21no—
54#89714—21no—
55#89701C2211yescharacteristic
56#89543—24no—
57#89543—24no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#89319C2211yescharacteristic
66#20937—71nomaximal, Sylow
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159C2×C414yes—
84C2×#1159C2×C414yescomplemented
85C2×#1159D414yes—
86C2×#1159D414yes—
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C2×C7×D8—22no—
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142C2×C414yescomplemented
115C2×#1142C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D7—28no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—28no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6475—232no—
134C2×Dic28—22no—
135C2×Dic28—22no—
136C2×Dic28C2×C414yescomplemented
137C2×#1131—22no—
138C2×#1131—22no—
139C2×#1131—22no—
140C2×C8×D7—22no—
141C2×C8×D7—22no—
142C2×C8×D7C2×C414yescomplemented
143D7×C4⋊C4—22no—
144D7×C4⋊C4—22no—
145D7×C4⋊C4—22no—
146D7×C4⋊C4D414yes—
147#6450—22no—
148#6450—22no—
149(C22⋊D7)⋊C4—28no—
150#6440—28no—
151#6435—22no—
152#6435—22no—
153C4×Dic14—22no—
154C4×Dic14—22no—
155C7×#102—22no—
156C7×#102—22no—
157#6406—22no—
158#6406—22no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6384—22no—
167C22×#135—71no—
168C2×#520—71no—
169C2×#417—71no—
170C2×#417—71no—
171#2311—71no—
172#1880—71no—
173#1880—71no—
174#1879—71no—
175#1879D711yescharacteristic, complemented
176#1878—71no—
177#1878—71no—
178#1877—71no—
179#1877—71no—
180C2×#340—71no—
181#1729—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C412yes—
194C2×C7×D4C22×C412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—24no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7—81no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—24no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—24no—
218C22×Dic7—24no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—28no—
228#1159—28no—
229#1159—28no—
230#1159—28no—
231#1159—28no—
232#1159—44no—
233#1159—44no—
234#1159C22⋊C4116yescomplemented
235C2×C4×D7—24no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—81no—
238C2×C4×D7—81no—
239C2×C4×D7—81no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7C22×C412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×C4×D7C2×D412yes—
244C2×C4×D7C2×D412yes—
245C2×C4×D7#4112yes—
246C2×C4×D7#4112yes—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C22×C412yes—
256C2×Dic14C22×C412yes—
257C2×Dic14C2×D412yes—
258C2×Dic14C2×D412yes—
259C7×D8—28no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8C22×C412yes—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4C2×D412yes—
270C7×C22⋊C4—24no—
271C7×C22⋊C4—81no—
272C7×C22⋊C4—81no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275C22⋊Dic7—24no—
276C22⋊Dic7—81no—
277C22⋊Dic7—81no—
278#1142—28no—
279#1142—28no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D412yes—
286Dic7⋊C4—24no—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—24no—
291Dic7⋊C4—42no—
292C4×Dic7—24no—
293C4×Dic7—24no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8C22×C412yes—
302Dic28—28no—
303#1131—44no—
304C8×D7—28no—
305C22×#41—71no—
306C22×#41—71no—
307C2×#135—78no—
308C2×#135—144no—
309C2×#135—144no—
310C22×Q16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8C2×D711yescharacteristic
314C22×M16—71no—
315C23×C8—71no—
316#520—144no—
317#520—144no—
318C2×C4×Q8—71no—
319C2×C4×Q8—71no—
320C2×C4×D4—71no—
321C2×C4×D4—141no—
322C2×C4×D4—141no—
323C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
324C2×#117—71no—
325C2×#117—141no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4—141no—
329#417—144no—
330#417—144no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103—71no—
334C2×#103—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102C2×D711yescharacteristic
338C2×#102C2×D711yescharacteristic
339#391—71no—
340#391—71no—
341#390—71no—
342#390C2×D711yescharacteristic
343#386—141no—
344#386—141no—
345#380—141no—
346#380—141no—
347#340—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350#340C2×D711yescharacteristic
351#336—71no—
352#336—71no—
353#336—71no—
354#336C2×D711yescharacteristic
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7C4×D412yes—
375C22×D7#12012yes—
376C22×D7#12112yes—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4C2×C22⋊C414yes—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—84no—
398C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D7—216no—
405C22⋊D7—48no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—216no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—48no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—84no—
427C2×Dic7C4×D412yes—
428C2×Dic7#12012yes—
429C2×Dic7#12112yes—
430C4×D7—84no—
431C4×D7—84no—
432C4×D7C2×C22⋊C414yes—
433C4×D7C4×D414yes—
434C4×D7#12114yes—
435C4×D7#12314yes—
436Dic14—22no—
437Dic14—22no—
438Dic14—22no—
439Dic14—22no—
440Dic14—22no—
441Dic14—41no—
442Dic14—41no—
443Dic14C2×C22⋊C414yes—
444C7×C8—22no—
445C7×C8—41no—
446C7⋊C8—22no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×#41—74no—
449C2×#41—74no—
450C2×#41—74no—
451C2×#41—74no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C2×#41—142no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—142no—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8—71no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4—141no—
472C23×C4—141no—
473#135—1432no—
474C2×Q16—74no—
475C2×Q16—142no—
476C2×Q16—142no—
477C2×SD16—74no—
478C2×SD16—74no—
479C2×SD16—142no—
480C2×SD16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C4×D714yescomplemented
486C2×M16—142no—
487C2×M16—142no—
488C2×M16—142no—
489C22×C8—71no—
490C22×C8—74no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—142no—
493C22×C8—142no—
494C22×C8C22×D711yescharacteristic
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C4×Q8—142no—
497C4×Q8—142no—
498C4×Q8—142no—
499C4×Q8—142no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—148no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—148no—
505C4×D4—142no—
506#117—142no—
507#117—142no—
508#117—148no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—74no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—71no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—148no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—71no—
528C2×C22⋊C4—71no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42C22×D711yescharacteristic
536#103—142no—
537#103—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544#95—141no—
545#95—141no—
546#95—141no—
547#95—141no—
548C22×C7—24no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C7C2×#12011yescharacteristic
564C22×C7C2×#12111yescharacteristic
565C22×C7#57611yescharacteristic
566C22×C7#57711yescharacteristic
567C22×C7#57711yescharacteristic
568C22×C7#57811yescharacteristic
569C2×D7—22no—
570C2×D7—22no—
571C2×D7—22no—
572C2×D7—22no—
573C2×D7—22no—
574C2×D7—22no—
575C2×D7#38614yes—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
581C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
582C4×C7C2×#12111yescharacteristic
583C4×C7C2×#12311yescharacteristic
584Dic7—24no—
585Dic7—42no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—42no—
589Dic7—81no—
590Dic7#38614yes—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594#41—716no—
595#41—148no—
596#41—148no—
597#41—148no—
598#41—148no—
599#41—148no—
600#41—284no—
601#41—284no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—72no—
604C2×Q8—72no—
605C2×Q8—72no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4C2×C4×D712yes—
629C2×D4C2×C4×D712yes—
630C2×D4D4×D712yes—
631C2×D4D4×D712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—72no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—72no—
641C22×C4—72no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—144no—
649C22×C4—144no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—144no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—561no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668Q16—148no—
669SD16—148no—
670SD16—148no—
671D8—28no—
672M16—284no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—72no—
679C2×C8—148no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8C2×C4×D712yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—144no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—144no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4D4×D712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—561no—
707C22⋊C4—561no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—144no—
711C42—144no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—44no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7C2×#38611yescharacteristic
717C2×C7#295111yescharacteristic
718C2×C7#295211yescharacteristic
719C2×C7#301211yescharacteristic
720C2×C7#301311yescharacteristic
721C2×C7#304511yescharacteristic
722C2×C7#304611yescharacteristic
723D7—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—72no—
739C23—72no—
740C23—72no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—74no—
747Q8—142no—
748Q8—142no—
749Q8—142no—
750Q8—142no—
751Q8—142no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—1416no—
762D4—288no—
763D4D7×C22⋊C414yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—74no—
780C2×C4—74no—
781C2×C4—74no—
782C2×C4—74no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—1416no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—288no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—564no—
805C2×C4—564no—
806C2×C4—564no—
807C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4D7×#4111yescharacteristic
812C2×C4D7×#4111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—142no—
816C8—281no—
817C7#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—74no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—142no—
834C22—142no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22—142no—
838C22—142no—
839C22C4×D4×D711yescharacteristic
840C22D7×#12011yescharacteristic
841C22D7×#12111yescharacteristic
842C22#9044811yescharacteristic
843C22#9046211yescharacteristic
844C22#9046611yescharacteristic
845C22#9046611yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—74no—
850C4—81no—
851C4—144no—
852C4—282no—
853C4—281no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—561no—
857C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
858C4C4×D4×D711yescharacteristic
859C4D7×#12111yescharacteristic
860C4D7×#12311yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—144no—
864C2D7×#38611yescharacteristic
865C2#1173703411yescharacteristic
866C2#1173731311yescharacteristic
867C2#1173745011yescharacteristic
868C2#1173753311yescharacteristic
869C2#1173778011yescharacteristic
870C2#1173798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#6475C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#20937
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90237C2semidirect
3. C2×#89543C2semidirect
4. C2×#89543C2semidirect
5. #11733739C2semidirect
6. C7×#1879C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726662C2semidirect
13. D7×#340C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
15. #11726415C2semidirect
27. C2×#6475C4semidirect
84. C2×#1159C2×C4semidirect
94. C2×C7×D8C2×C4semidirect
114. C2×#1142C2×C4semidirect
115. C2×#1142C2×C4semidirect
136. C2×Dic28C2×C4semidirect
142. C2×C8×D7C2×C4semidirect
175. #1879D7semidirect
234. #1159C22⋊C4semidirect
485. C2×D8C4×D7semidirect
817. C7#20937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64752
C2×#902372
C2×#895432
#117337392
C7×#18792
#117297912
#117293662
#117279672
#117279252
#117274142
#117266622
D7×#3402
#117264392
#117264152
#209377