Subgroups — C₂×#11726701 #13355271

Order 1792.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726701	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90439	—	2	2	no	—
17	#90439	—	2	2	no	—
18	#90439	C₄	1	4	yes	complemented
19	#90439	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6472	—	2	1	no	—
21	C₂×#6472	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6471	—	2	1	no	—
23	C₂×#6471	C₄	1	2	yes	complemented
24	#90436	—	2	2	no	—
25	#90436	—	2	2	no	—
26	#90436	—	2	2	no	—
27	#90436	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6470	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×#6467	—	2	2	no	—
31	C₂×#6464	—	2	2	no	—
32	#89911	—	2	2	no	—
33	#89911	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6399	—	2	2	no	—
35	#89885	—	2	2	no	—
36	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6395	—	2	1	no	—
38	#89882	—	2	2	no	—
39	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#6390	—	2	1	no	—
42	C₇×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89354	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#1881	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#1157	—	2	1	no	—
49	C₂×#1157	—	2	1	no	—
50	C₂×#1157	—	2	1	no	—
51	C₂×#1157	—	2	1	no	—
52	C₂×#1157	—	2	1	no	—
53	C₂×#1157	—	2	1	no	—
54	C₂×#1157	—	2	1	no	—
55	C₂×#1157	—	2	1	no	—
56	C₂×#1157	—	2	1	no	—
57	C₂×#1157	—	2	1	no	—
58	C₂×#1157	—	2	1	no	—
59	C₂×#1157	—	2	1	no	—
60	C₂×#1157	—	2	1	no	—
61	C₂×#1157	—	2	1	no	—
62	C₂×#1157	—	2	1	no	—
63	C₂×#1157	—	2	1	no	—
64	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
100	#6489	—	2	1	no	—
101	#6489	—	2	1	no	—
102	#6489	—	2	1	no	—
103	#6489	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#1136	—	2	1	no	—
107	C₂×#1136	—	2	1	no	—
108	C₂×#1136	—	2	1	no	—
109	C₂×#1136	—	2	1	no	—
110	C₂×#1136	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	#6472	—	2	4	no	—
114	#6472	—	2	4	no	—
115	#6472	—	2	4	no	—
116	#6472	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#6471	—	2	4	no	—
118	#6471	—	2	4	no	—
119	#6471	—	2	4	no	—
120	#6471	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#6470	—	2	8	no	—
122	#6470	—	2	8	no	—
123	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
124	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
126	#6467	—	2	8	no	—
127	#6467	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
129	C₂×#1132	—	2	2	no	—
130	C₂×#1132	—	2	2	no	—
131	#6464	—	2	8	no	—
132	#6464	—	2	8	no	—
133	C₂×#1131	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
135	#6399	—	2	8	no	—
136	#6395	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
138	#6390	—	2	4	no	—
139	C₂×#575	—	7	1	no	—
140	C₂×#568	—	7	1	no	—
141	C₂×#421	—	7	1	no	—
142	C₂×#416	—	7	1	no	—
143	C₂×#408	—	7	1	no	—
144	#1881	—	7	8	no	—
145	C₂×#344	—	7	1	no	—
146	C₂×#341	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
179	#1157	—	2	2	no	—
180	#1157	—	2	2	no	—
181	#1157	—	2	2	no	—
182	#1157	—	2	2	no	—
183	#1157	—	2	2	no	—
184	#1157	—	2	2	no	—
185	#1157	—	2	2	no	—
186	#1157	—	2	2	no	—
187	#1157	—	2	2	no	—
188	#1157	—	2	2	no	—
189	#1157	—	2	2	no	—
190	#1157	—	2	2	no	—
191	#1157	—	2	2	no	—
192	#1157	—	2	2	no	—
193	#1157	—	2	2	no	—
194	#1157	—	2	2	no	—
195	#1157	—	2	2	no	—
196	#1157	—	2	2	no	—
197	#1157	—	2	2	no	—
198	#1157	—	2	2	no	—
199	#1157	—	4	1	no	—
200	#1157	—	4	1	no	—
201	#1157	—	4	1	no	—
202	#1157	—	4	1	no	—
203	#1157	—	4	1	no	—
204	#1157	—	4	1	no	—
205	#1157	—	4	1	no	—
206	#1157	—	4	1	no	—
207	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
272	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
274	#1136	—	2	2	no	—
275	#1136	—	2	2	no	—
276	#1136	—	2	2	no	—
277	#1136	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	Dic₂₈	—	2	8	no	—
282	D₅₆	—	2	8	no	—
283	#1132	—	2	8	no	—
284	#1132	—	2	8	no	—
285	#1131	—	2	16	no	—
286	C₈×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×#41	—	7	1	no	—
288	C₂²×#41	—	7	1	no	—
289	#575	—	7	4	no	—
290	#575	—	7	4	no	—
291	#575	—	14	2	no	—
292	#575	—	14	2	no	—
293	C₂×#137	—	7	2	no	—
294	C₂×#137	—	14	1	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	1	no	—
297	C₂×#135	—	14	2	no	—
298	#568	—	7	4	no	—
299	#568	—	14	2	no	—
300	#568	—	14	2	no	—
301	#568	—	14	2	no	—
302	C₂×#131	—	14	2	no	—
303	C₂×#131	—	14	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	7	1	no	—
310	#421	—	7	4	no	—
311	#421	—	14	2	no	—
312	C₂×#104	—	14	2	no	—
313	#416	—	7	4	no	—
314	#416	—	14	2	no	—
315	C₂×#103	—	14	1	no	—
316	C₂×#102	—	14	1	no	—
317	#408	—	7	4	no	—
318	#408	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
320	#344	—	7	4	no	—
321	#341	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
322	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
382	D₂₈	—	2	2	no	—
383	D₂₈	—	2	2	no	—
384	D₂₈	—	2	2	no	—
385	D₂₈	—	2	2	no	—
386	D₂₈	—	2	2	no	—
387	D₂₈	—	4	1	no	—
388	D₂₈	—	4	1	no	—
389	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇	—	4	2	no	—
396	C₄×D₇	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₄	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄	—	4	1	no	—
404	Dic₁₄	—	4	1	no	—
405	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₇×C₈	—	2	4	no	—
407	C₇×C₈	—	2	4	no	—
408	C₇×C₈	—	4	2	no	—
409	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	7	2	no	—
411	C₂×#41	—	7	2	no	—
412	C₂×#41	—	7	2	no	—
413	C₂×#41	—	7	2	no	—
414	C₂×#41	—	7	2	no	—
415	C₂×#41	—	7	2	no	—
416	C₂×#41	—	7	2	no	—
417	C₂×#41	—	7	2	no	—
418	C₂×#41	—	14	1	no	—
419	C₂×#41	—	14	1	no	—
420	C₂×#41	—	14	1	no	—
421	C₂×#41	—	14	1	no	—
422	C₂×#41	—	14	1	no	—
423	C₂×#41	—	14	1	no	—
424	C₂×#41	—	14	1	no	—
425	C₂×#41	—	14	1	no	—
426	C₂×#41	—	14	1	no	—
427	C₂×#41	—	14	1	no	—
428	C₂×#41	—	14	1	no	—
429	C₂×#41	—	14	1	no	—
430	C₂×#41	—	14	1	no	—
431	C₂×#41	—	14	1	no	—
432	C₂×#41	—	14	1	no	—
433	C₂×#41	—	14	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#137	—	7	8	no	—
444	#137	—	14	4	no	—
445	#137	—	14	4	no	—
446	#137	—	14	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
451	#135	—	14	8	no	—
452	#135	—	14	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
456	C₂×D₈	—	14	2	no	—
457	#131	—	14	8	no	—
458	#131	—	14	8	no	—
459	#131	—	14	8	no	—
460	#131	—	14	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
476	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	D₂₈	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	#117	—	7	2	no	—
494	#117	—	14	1	no	—
495	#117	—	14	1	no	—
496	#117	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
500	#104	—	14	8	no	—
501	#103	—	14	4	no	—
502	#102	—	14	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇	—	4	4	no	—
520	C₂×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂×D₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇	—	8	2	no	—
523	C₂×D₇	—	8	2	no	—
524	C₂×D₇	—	8	2	no	—
525	C₂×D₇	—	8	2	no	—
526	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇	—	2	4	no	—
535	Dic₇	—	4	2	no	—
536	Dic₇	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	14	1	no	—
538	C₂⁴	—	14	1	no	—
539	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	7	4	no	—
541	#41	—	7	4	no	—
542	#41	—	7	4	no	—
543	#41	—	7	4	no	—
544	#41	—	14	2	no	—
545	#41	—	14	2	no	—
546	#41	—	14	2	no	—
547	#41	—	14	2	no	—
548	#41	—	14	2	no	—
549	#41	—	14	2	no	—
550	#41	—	14	2	no	—
551	#41	—	14	2	no	—
552	#41	—	14	2	no	—
553	#41	—	14	2	no	—
554	#41	—	14	2	no	—
555	#41	—	14	2	no	—
556	#41	—	14	2	no	—
557	#41	—	14	2	no	—
558	#41	—	14	2	no	—
559	#41	—	14	2	no	—
560	#41	—	14	2	no	—
561	#41	—	14	2	no	—
562	#41	—	14	2	no	—
563	#41	—	14	2	no	—
564	#41	—	28	1	no	—
565	#41	—	28	1	no	—
566	#41	—	28	1	no	—
567	#41	—	28	1	no	—
568	#41	—	28	1	no	—
569	#41	—	28	1	no	—
570	#41	—	28	1	no	—
571	#41	—	28	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
584	C₂×D₄	—	7	2	no	—
585	C₂×D₄	—	7	2	no	—
586	C₂×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂×D₄	—	7	2	no	—
588	C₂×D₄	—	14	2	no	—
589	C₂×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂×D₄	—	14	2	no	—
591	C₂×D₄	—	14	2	no	—
592	C₂×D₄	—	14	2	no	—
593	C₂×D₄	—	14	2	no	—
594	C₂×D₄	—	14	2	no	—
595	C₂×D₄	—	14	2	no	—
596	C₂×D₄	—	14	1	no	—
597	C₂×D₄	—	14	1	no	—
598	C₂×D₄	—	14	1	no	—
599	C₂×D₄	—	14	1	no	—
600	C₂×D₄	—	14	1	no	—
601	C₂×D₄	—	14	1	no	—
602	C₂×D₄	—	14	1	no	—
603	C₂×D₄	—	14	1	no	—
604	C₂×D₄	—	28	1	no	—
605	C₂×D₄	—	28	1	no	—
606	C₂×D₄	—	28	1	no	—
607	C₂×D₄	—	28	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	14	8	no	—
638	SD₁₆	—	14	8	no	—
639	SD₁₆	—	14	8	no	—
640	D₈	—	14	8	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	2	2	no	—
646	M₁₆	—	2	2	no	—
647	M₁₆	—	14	16	no	—
648	M₁₆	—	14	2	no	—
649	M₁₆	—	14	2	no	—
650	M₁₆	—	14	2	no	—
651	M₁₆	—	14	2	no	—
652	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
653	M₁₆	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	4	1	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂×C₈	—	4	1	no	—
667	C₂×C₈	—	7	4	no	—
668	C₂×C₈	—	14	16	no	—
669	C₂×C₈	—	14	2	no	—
670	C₂×C₈	—	14	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
675	C₄²	—	14	2	no	—
676	C₄²	—	28	1	no	—
677	C₂×C₇	—	2	1	no	—
678	C₂×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂×C₇	#1881	1	2	yes	complemented
684	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
685	D₇	—	4	4	no	—
686	D₇	—	8	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	14	2	no	—
689	C₂³	—	14	2	no	—
690	C₂³	—	14	2	no	—
691	C₂³	—	14	2	no	—
692	C₂³	—	28	4	no	—
693	C₂³	—	28	1	no	—
694	C₂³	—	28	1	no	—
695	C₂³	—	56	2	no	—
696	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#6456	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#6457	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#6457	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#6458	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#6458	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	7	4	no	—
704	Q₈	—	14	2	no	—
705	Q₈	—	14	2	no	—
706	Q₈	—	14	2	no	—
707	Q₈	—	14	2	no	—
708	Q₈	—	14	2	no	—
709	Q₈	—	28	1	no	—
710	Q₈	—	28	1	no	—
711	D₄	—	7	4	no	—
712	D₄	—	14	4	no	—
713	D₄	—	14	4	no	—
714	D₄	—	14	4	no	—
715	D₄	—	14	4	no	—
716	D₄	—	14	2	no	—
717	D₄	—	14	2	no	—
718	D₄	—	14	2	no	—
719	D₄	—	14	2	no	—
720	D₄	—	14	2	no	—
721	D₄	—	28	2	no	—
722	D₄	—	28	2	no	—
723	D₄	—	28	2	no	—
724	D₄	—	28	2	no	—
725	D₄	—	28	1	no	—
726	D₄	—	28	1	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	28	1	no	—
736	C₂×C₄	—	28	1	no	—
737	C₂×C₄	—	28	2	no	—
738	C₂×C₄	—	28	2	no	—
739	C₂×C₄	—	28	2	no	—
740	C₂×C₄	—	28	2	no	—
741	C₂×C₄	—	28	2	no	—
742	C₂×C₄	—	56	2	no	—
743	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#6447	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#6457	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#6458	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	4	no	—
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	14	4	no	—
775	C₇	C₂×#1881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	14	4	no	—
784	C₂²	—	28	4	no	—
785	C₂²	—	28	4	no	—
786	C₂²	—	28	2	no	—
787	C₂²	—	56	2	no	—
788	C₂²	—	56	2	no	—
789	C₂²	—	56	2	no	—
790	C₂²	—	56	2	no	—
791	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#89437	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	14	4	no	—
799	C₄	—	28	2	no	—
800	C₄	—	56	2	no	—
801	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#89437	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	28	4	no	—
816	C₂	—	56	2	no	—
817	C₂	#11726701	1	2	yes	direct product factor
818	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6445
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#341	C₂
socle	C₂²×C₇	#386
prime radical	C₂×#90439	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₂×#89911	C₂	semidirect
4. C₂×#89885	C₂	semidirect
5. C₂×#89882	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#341	C₂	semidirect
7. C₂×#89354	C₂	semidirect
8. #11726701	C₂	direct (N × H)
18. #90439	C₄	semidirect
21. C₂×#6472	C₄	semidirect
23. C₂×#6471	C₄	semidirect
27. #90436	C₂²	semidirect
33. #89911	C₂²	semidirect
36. #89885	C₂²	semidirect
39. #89882	C₂²	semidirect
42. C₇×#341	C₂²	semidirect
43. #89354	C₂²	semidirect
116. #6472	C₂×C₄	semidirect
120. #6471	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#341	D₇	semidirect
321. #341	C₂×D₇	semidirect
683. C₂×C₇	#1881	semidirect
775. C₇	C₂×#1881	semidirect
817. C₂	#11726701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90439	2
C₂×#90436	2
C₂×#89911	2
C₂×#89885	2
C₂×#89882	2
C₂×C₇×#341	2
C₂×#89354	2
#11726701	2
C₂×#1881	7

Subgroups — C2×#11726701 #13355271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726701 #13355271