Subgroups — C₂×#11726513 #13355347

Order 1792.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726513	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90212	—	2	2	no	—
18	#90212	—	2	2	no	—
19	#90212	—	2	2	no	—
20	#90212	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6456	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#6438	—	2	2	no	—
24	C₂×#6438	—	2	4	no	—
25	C₂×#6438	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#6397	—	2	4	no	—
29	C₂×#6397	C₂²	1	4	yes	—
30	#89892	—	2	2	no	—
31	#89892	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6390	—	2	2	no	—
33	#89776	—	2	2	no	—
34	#89776	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6384	—	2	2	no	—
36	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89318	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1885	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
69	C₇×#117	—	2	1	no	—
70	C₇×#117	—	2	1	no	—
71	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
72	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	#6489	—	2	1	no	—
85	#6489	—	2	1	no	—
86	#6489	D₄	1	2	yes	—
87	#6489	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#1136	—	2	1	no	—
91	C₂×#1136	—	2	2	no	—
92	C₂×#1136	—	2	2	no	—
93	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	#6456	—	2	8	no	—
96	#6456	—	2	8	no	—
97	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	#6438	—	2	16	no	—
100	#6438	—	2	8	no	—
101	#6438	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
103	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
104	#6397	—	2	8	no	—
105	#6390	—	2	8	no	—
106	#6384	—	2	8	no	—
107	C₂²×#124	—	7	1	no	—
108	C₂×#518	—	7	1	no	—
109	C₂×#419	—	7	1	no	—
110	C₂×#419	—	7	1	no	—
111	C₂²×#100	—	7	1	no	—
112	#1885	—	7	8	no	—
113	C₂×#339	—	7	1	no	—
114	C₂×#339	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	8	8	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
180	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
202	#1136	—	2	2	no	—
203	#1136	—	2	2	no	—
204	#1136	—	4	2	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	—	7	8	no	—
212	C₂×#124	—	7	4	no	—
213	C₂×#124	—	14	2	no	—
214	C₂×#124	—	14	4	no	—
215	#518	—	7	4	no	—
216	#518	—	14	2	no	—
217	#518	—	14	2	no	—
218	#518	—	14	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
221	C₂×#117	—	7	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#419	—	7	4	no	—
227	#419	—	7	4	no	—
228	#419	—	14	2	no	—
229	#419	—	14	2	no	—
230	C₂×#103	—	14	2	no	—
231	C₂×#103	—	14	2	no	—
232	C₂×#100	—	7	4	no	—
233	C₂×#100	—	14	4	no	—
234	#339	—	7	4	no	—
235	#339	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
236	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
282	D₂₈	—	2	4	no	—
283	D₂₈	—	2	4	no	—
284	D₂₈	—	2	4	no	—
285	D₂₈	—	2	4	no	—
286	D₂₈	—	2	8	no	—
287	D₂₈	—	2	8	no	—
288	C₄×D₇	—	8	16	no	—
289	Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	Dic₁₄	—	4	2	no	—
293	Dic₁₄	—	4	4	no	—
294	Dic₁₄	—	4	4	no	—
295	C₇×C₈	—	4	2	no	—
296	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	—	7	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
332	#124	—	7	16	no	—
333	#124	—	14	16	no	—
334	#124	—	14	8	no	—
335	C₄×D₄	—	14	8	no	—
336	C₄×D₄	—	14	8	no	—
337	C₄×D₄	—	14	8	no	—
338	C₄×D₄	—	14	8	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	7	2	no	—
342	#117	—	7	2	no	—
343	#117	—	14	1	no	—
344	#117	—	14	1	no	—
345	#117	D₂₈	1	2	yes	—
346	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	#103	—	14	8	no	—
363	#103	—	14	8	no	—
364	#100	—	14	8	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇	#455	1	4	yes	—
372	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇	—	2	8	no	—
376	C₂×D₇	—	4	16	no	—
377	C₂×D₇	—	4	8	no	—
378	C₂×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂×D₇	—	8	4	no	—
380	C₂×D₇	—	8	8	no	—
381	C₄×C₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
384	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
385	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇	—	4	4	no	—
390	Dic₇	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	7	8	no	—
392	C₂⁴	—	7	4	no	—
393	C₂⁴	—	14	2	no	—
394	C₂⁴	—	14	2	no	—
395	C₂⁴	—	14	4	no	—
396	C₂⁴	—	28	8	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
416	C₂×D₄	—	7	8	no	—
417	C₂×D₄	—	7	4	no	—
418	C₂×D₄	—	7	4	no	—
419	C₂×D₄	—	14	4	no	—
420	C₂×D₄	—	14	4	no	—
421	C₂×D₄	—	14	2	no	—
422	C₂×D₄	—	14	2	no	—
423	C₂×D₄	—	14	4	no	—
424	C₂×D₄	—	14	4	no	—
425	C₂×D₄	—	14	4	no	—
426	C₂×D₄	—	14	4	no	—
427	C₂×D₄	—	14	4	no	—
428	C₂×D₄	—	14	4	no	—
429	C₂×D₄	—	14	4	no	—
430	C₂×D₄	—	14	2	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	14	2	no	—
433	C₂×D₄	—	14	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	56	8	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	4	2	no	—
459	M₁₆	—	14	2	no	—
460	M₁₆	—	14	2	no	—
461	M₁₆	—	28	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	14	2	no	—
465	C₂×C₈	—	28	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	14	2	no	—
481	C₄²	—	14	2	no	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇	#1885	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇	C₂×#455	1	2	yes	—
489	D₇	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	7	8	no	—
492	C₂³	—	14	4	no	—
493	C₂³	—	14	8	no	—
494	C₂³	—	14	4	no	—
495	C₂³	—	14	8	no	—
496	C₂³	—	28	8	no	—
497	C₂³	—	28	16	no	—
498	C₂³	—	28	8	no	—
499	C₂³	—	56	4	no	—
500	C₂³	—	56	8	no	—
501	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#6457	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	14	4	no	—
507	Q₈	—	14	4	no	—
508	Q₈	—	28	2	no	—
509	Q₈	—	28	2	no	—
510	Q₈	—	28	4	no	—
511	Q₈	—	28	4	no	—
512	D₄	—	14	4	no	—
513	D₄	—	14	4	no	—
514	D₄	—	14	4	no	—
515	D₄	—	14	4	no	—
516	D₄	—	14	8	no	—
517	D₄	—	14	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	28	2	no	—
526	C₂×C₄	—	28	2	no	—
527	C₂×C₄	—	28	4	no	—
528	C₂×C₄	—	28	4	no	—
529	C₂×C₄	—	28	4	no	—
530	C₂×C₄	—	56	16	no	—
531	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	28	2	no	—
551	C₇	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	14	8	no	—
557	C₂²	—	28	8	no	—
558	C₂²	—	28	8	no	—
559	C₂²	—	28	16	no	—
560	C₂²	—	56	4	no	—
561	C₂²	—	56	8	no	—
562	C₂²	#89437	1	2	yes	—
563	C₂²	#89437	1	2	yes	—
564	C₂²	#89597	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	28	4	no	—
571	C₄	—	28	4	no	—
572	C₄	#89437	1	2	yes	—
573	C₄	#89437	1	2	yes	—
574	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	28	8	no	—
582	C₂	#11726513	1	4	yes	direct product factor
583	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#89597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89892	C₂	semidirect
5. C₂×#89776	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#339	C₂	semidirect
7. C₂×#89318	C₂	semidirect
8. #11726513	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#6438	C₄	semidirect
31. #89892	C₂²	semidirect
34. #89776	C₂²	semidirect
36. C₇×#339	C₂²	semidirect
37. #89318	C₂²	semidirect
62. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
101. #6438	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#339	D₇	semidirect
179. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
193. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
235. #339	C₂×D₇	semidirect
360. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
482. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
486. C₂×C₇	#1885	semidirect
551. C₇	C₂×#1885	semidirect
582. C₂	#11726513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90212	2
C₂²×#6438	2
C₂×#89892	2
C₂²×#6397	2
C₂×#89776	2
C₂×C₇×#339	2
C₂×#89318	2
#11726513	2
C₂×#1885	7

Subgroups — C2×#11726513 #13355347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726513 #13355347