Subgroups — C₂×#11727824 #13355352

Order 1792.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727824	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#6503	—	2	2	no	—
13	C₂×#6503	—	2	4	no	—
14	C₂×#6503	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	—
16	#90489	—	2	2	no	—
17	#90489	—	2	4	no	—
18	#90489	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#100	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#89903	—	2	4	no	—
25	#89903	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6395	—	2	4	no	—
27	#89350	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1887	—	7	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
60	#6503	—	2	16	no	—
61	#6503	—	2	8	no	—
62	#6503	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
68	#6489	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#100	—	2	8	no	—
76	#6395	—	2	16	no	—
77	C₂²×#127	—	7	1	no	—
78	C₂×#518	—	7	1	no	—
79	C₂×#418	—	7	2	no	—
80	C₂²×#100	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1887	—	7	8	no	—
82	C₂×#339	—	7	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	8	8	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
151	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
153	C₂×#127	—	7	8	no	—
154	C₂×#127	—	7	4	no	—
155	C₂×#127	—	14	2	no	—
156	C₂×#127	—	14	4	no	—
157	#518	—	7	4	no	—
158	#518	—	14	4	no	—
159	#518	—	14	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
161	C₂×#117	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
163	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
164	#418	—	7	8	no	—
165	#418	—	14	4	no	—
166	C₂×#102	—	14	4	no	—
167	C₂×#100	—	2	4	no	—
168	C₂×#100	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
169	#339	—	7	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
196	C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₇×D₄	—	2	8	no	—
198	C₇×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	8	16	no	—
217	D₂₈	—	2	8	no	—
218	D₂₈	—	4	4	no	—
219	D₂₈	—	4	8	no	—
220	C₇×C₈	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	14	1	no	—
222	C₂⁵	D₂₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
236	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	#127	—	7	16	no	—
249	#127	—	14	16	no	—
250	#127	—	14	8	no	—
251	C₄×D₄	—	14	16	no	—
252	C₄×D₄	—	14	16	no	—
253	#117	—	7	4	no	—
254	#117	—	7	4	no	—
255	#117	—	14	2	no	—
256	#117	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
267	#102	—	14	16	no	—
268	#100	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#453	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇	—	4	8	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₇	—	8	8	no	—
289	C₂×D₇	—	8	8	no	—
290	C₂×D₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
292	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
294	Dic₇	—	2	8	no	—
295	Dic₇	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	14	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	2	no	—
302	C₂⁴	—	28	8	no	—
303	C₂⁴	—	28	1	no	—
304	C₂⁴	—	28	1	no	—
305	C₂⁴	—	28	2	no	—
306	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	7	4	no	—
318	C₂×D₄	—	14	32	no	—
319	C₂×D₄	—	14	8	no	—
320	C₂×D₄	—	14	8	no	—
321	C₂×D₄	—	14	4	no	—
322	C₂×D₄	—	14	4	no	—
323	C₂×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	28	64	no	—
326	C₂×D₄	—	28	32	no	—
327	C₂×D₄	—	28	2	no	—
328	C₂×D₄	—	28	2	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	—	28	4	no	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	56	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
357	C₄²	—	7	4	no	—
358	C₄²	—	14	4	no	—
359	C₄²	—	14	4	no	—
360	C₄²	—	14	4	no	—
361	C₄²	—	14	2	no	—
362	C₂×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₇	#1887	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	C₂×#453	1	2	yes	—
369	D₇	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	14	4	no	—
381	C₂³	—	28	8	no	—
382	C₂³	—	28	16	no	—
383	C₂³	—	28	2	no	—
384	C₂³	—	28	2	no	—
385	C₂³	—	28	4	no	—
386	C₂³	—	28	4	no	—
387	C₂³	—	56	4	no	—
388	C₂³	—	56	8	no	—
389	C₂³	—	56	4	no	—
390	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#6449	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	14	8	no	—
400	D₄	—	28	64	no	—
401	D₄	—	28	4	no	—
402	D₄	—	28	8	no	—
403	C₂×C₄	—	14	8	no	—
404	C₂×C₄	—	14	16	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	8	no	—
407	C₂×C₄	—	28	8	no	—
408	C₂×C₄	—	56	16	no	—
409	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₇	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	28	8	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	56	4	no	—
435	C₂²	—	56	8	no	—
436	C₂²	—	56	4	no	—
437	C₂²	—	56	8	no	—
438	C₂²	#89519	1	4	yes	—
439	C₂²	#89730	1	2	yes	—
440	C₂²	#89730	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	14	8	no	—
445	C₄	—	28	8	no	—
446	C₄	#89730	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	56	4	no	—
454	C₂	#11727824	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#89519	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#89730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂²×#6503	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90489	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
4. C₂×#89903	C₂	semidirect
5. C₂×#89350	C₂	semidirect
6. #11727824	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#6503	C₄	semidirect
18. #90489	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
25. #89903	C₂²	semidirect
27. #89350	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
62. #6503	C₂×C₄	semidirect
67. #6489	D₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#100	D₇	semidirect
133. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	semidirect
148. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×C₇	#1887	semidirect
421. C₇	C₂×#1887	semidirect
454. C₂	#11727824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6503	2
C₂×#90489	2
C₂²×C₇×#100	2
C₂×#89903	2
C₂×#89350	2
#11727824	2
C₂×#1887	7

Subgroups — C2×#11727824 #13355352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11727824 #13355352