Subgroups — D₇×#1886 #13355356

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	#90263	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
24	D₇×#117	—	2	2	no	—
25	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#90207	—	2	2	no	—
27	#90207	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×#6451	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89997	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
37	#89892	C₂²	1	2	yes	—
38	#89776	C₂²	1	2	yes	—
39	#89574	—	2	4	no	—
40	D₇×#103	—	2	4	no	—
41	D₇×#101	—	2	4	no	—
42	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#89350	C₂²	1	2	yes	—
44	#89327	C₂²	1	2	yes	—
45	#89318	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#1886	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
76	#6507	—	2	2	no	—
77	#6507	—	2	2	no	—
78	#6507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#6507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6489	—	2	2	no	—
81	#6489	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
88	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
89	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×#1131	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
92	#6455	—	2	4	no	—
93	#6455	D₄	1	4	yes	—
94	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
96	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
97	#6451	—	2	16	no	—
98	#6450	—	2	8	no	—
99	#6450	—	2	4	no	—
100	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#6440	—	2	2	no	—
102	#6440	—	2	4	no	—
103	#6435	—	2	4	no	—
104	#6435	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
106	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#6432	—	2	2	no	—
110	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
113	C₇×#103	—	2	4	no	—
114	C₇×#101	—	2	2	no	—
115	#6410	—	2	2	no	—
116	#6409	—	2	4	no	—
117	#6398	—	2	4	no	—
118	#6390	—	2	4	no	—
119	#6384	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
121	C₂×#519	—	7	1	no	—
122	C₂×#419	—	7	2	no	—
123	C₂²×#101	—	7	1	no	—
124	#1886	—	7	2	no	—
125	#1886	—	7	1	no	—
126	#1886	—	7	2	no	—
127	#1886	—	7	1	no	—
128	#1886	—	7	1	no	—
129	#1886	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
130	C₂×#339	—	7	2	no	—
131	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
150	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
153	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
154	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#1136	—	2	2	no	—
214	#1136	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
216	#1131	—	4	4	no	—
217	C₈×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
219	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	#519	—	7	1	no	—
229	#519	—	7	2	no	—
230	#519	—	14	2	no	—
231	#519	—	14	4	no	—
232	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
234	C₂×#117	—	7	2	no	—
235	C₂×#117	—	14	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
238	#419	—	7	2	no	—
239	#419	—	7	2	no	—
240	#419	—	7	2	no	—
241	#419	—	14	4	no	—
242	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×#103	—	14	4	no	—
244	C₂×#101	—	7	1	no	—
245	C₂×#101	—	7	2	no	—
246	C₂×#101	—	14	4	no	—
247	C₂×#101	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#339	—	7	2	no	—
249	#339	—	7	2	no	—
250	#339	—	7	2	no	—
251	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₇	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	#123	1	2	yes	—
258	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇	#123	1	2	yes	—
287	C₄×D₇	—	2	16	no	—
288	C₄×D₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₇	—	2	8	no	—
290	C₄×D₇	—	4	4	no	—
291	C₄×D₇	—	4	4	no	—
292	C₄×D₇	—	4	8	no	—
293	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
296	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
297	Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	Dic₁₄	—	2	4	no	—
299	Dic₁₄	—	2	16	no	—
300	Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₄	—	4	2	no	—
302	Dic₁₄	—	4	8	no	—
303	C₇×C₈	—	4	2	no	—
304	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	7	2	no	—
348	#117	—	7	4	no	—
349	#117	—	14	2	no	—
350	#117	—	14	4	no	—
351	#117	—	14	2	no	—
352	#117	—	14	4	no	—
353	#117	—	14	4	no	—
354	#117	—	14	2	no	—
355	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	14	4	no	—
373	#103	—	14	4	no	—
374	#103	—	14	4	no	—
375	#101	—	2	2	no	—
376	#101	—	14	4	no	—
377	#101	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇	#386	1	2	yes	—
386	C₂×D₇	#386	1	2	yes	—
387	C₂×D₇	#456	1	4	yes	—
388	C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₄×C₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
394	Dic₇	—	2	4	no	—
395	Dic₇	—	2	4	no	—
396	Dic₇	—	4	4	no	—
397	Dic₇	—	4	2	no	—
398	Dic₇	#386	1	4	yes	—
399	C₂⁴	—	7	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	14	2	no	—
457	M₁₆	—	14	2	no	—
458	M₁₆	—	28	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	14	2	no	—
461	C₂×C₈	—	28	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	7	2	no	—
479	C₄²	—	14	4	no	—
480	C₄²	—	14	4	no	—
481	C₄²	—	14	4	no	—
482	C₄²	—	14	8	no	—
483	C₄²	—	14	1	no	—
484	C₄²	—	14	2	no	—
485	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇	C₂×#456	1	2	yes	—
490	D₇	—	2	2	no	—
491	D₇	#1886	1	4	yes	direct product factor
492	C₂³	—	7	1	no	—
493	C₂³	—	7	2	no	—
494	C₂³	—	7	1	no	—
495	C₂³	—	7	2	no	—
496	C₂³	—	14	4	no	—
497	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	14	16	no	—
503	Q₈	—	14	4	no	—
504	Q₈	—	14	4	no	—
505	Q₈	—	14	4	no	—
506	Q₈	—	28	8	no	—
507	Q₈	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	8	no	—
525	C₂×C₄	—	14	8	no	—
526	C₂×C₄	—	14	16	no	—
527	C₂×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₄	—	14	2	no	—
531	C₂×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄	—	28	8	no	—
534	C₂×C₄	—	28	4	no	—
535	C₂×C₄	—	28	4	no	—
536	C₂×C₄	—	28	1	no	—
537	C₂×C₄	—	28	1	no	—
538	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	28	2	no	—
545	C₇	C₂×#1886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	7	2	no	—
548	C₂²	—	7	4	no	—
549	C₂²	—	7	2	no	—
550	C₂²	—	14	4	no	—
551	C₂²	—	14	4	no	—
552	C₂²	—	14	2	no	—
553	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	7	4	no	—
561	C₄	—	14	4	no	—
562	C₄	—	14	4	no	—
563	C₄	—	28	2	no	—
564	C₄	—	28	4	no	—
565	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	7	4	no	—
570	C₂	—	14	2	no	—
571	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₇×#456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#120
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1886	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1886	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1886	C₂	semidirect
6. #11729538	C₂	semidirect
7. #11729414	C₂	semidirect
8. #11728099	C₂	semidirect
9. #11727857	C₂	semidirect
10. #11726519	C₂	semidirect
21. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
69. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. #6507	C₂×C₄	semidirect
79. #6507	C₂×C₄	semidirect
110. #6432	C₂×C₄	semidirect
129. #1886	D₇	direct (N × H)
339. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
491. D₇	#1886	direct (N × H)
545. C₇	C₂×#1886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
D₇×#519	2
D₇×#419	2
C₂×D₇×#101	2
C₇×#1886	2
#11729538	2
#11729414	2
#11728099	2
#11727857	2
#11726519	2
D₇×#339	2
C₂×#1886	7

Subgroups — D7×#1886 #13355356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1886 #13355356