Subgroups — #13355380

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6502	—	2	2	no	—
18	C₂×#6500	—	2	2	no	—
19	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#90406	—	2	4	no	—
23	#90406	C₄	1	8	yes	complemented
24	#90236	—	2	4	no	—
25	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
26	#90212	C₂²	1	2	yes	—
27	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#90177	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
37	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89544	—	2	4	no	—
40	#89543	—	2	4	no	—
41	D₇×#100	—	2	4	no	—
42	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89350	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89327	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89318	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#20953	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#1159	—	2	2	no	—
56	C₂×#1159	—	2	2	no	—
57	C₂×#1159	—	2	2	no	—
58	C₂×#1159	—	2	4	no	—
59	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×#127	—	2	2	no	—
71	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
73	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
78	#6503	—	2	2	no	—
79	#6503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6502	—	2	16	no	—
81	#6500	—	2	16	no	—
82	#6499	—	2	2	no	—
83	#6499	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#6489	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
93	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×#1131	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
97	#6456	—	2	4	no	—
98	#6455	D₄	1	4	yes	complemented
99	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#6440	—	2	2	no	—
106	#6438	—	2	2	no	—
107	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
109	#6435	—	2	2	no	—
110	#6435	—	2	2	no	—
111	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
113	C₇×#102	—	2	4	no	—
114	C₇×#100	—	2	2	no	—
115	#6407	—	2	2	no	—
116	#6406	—	2	4	no	—
117	#6397	—	2	4	no	—
118	#6390	—	2	4	no	—
119	#6384	—	2	4	no	—
120	C₂×#535	—	7	1	no	—
121	C₂×#518	—	7	1	no	—
122	#2896	—	7	2	no	—
123	C₂²×#100	—	7	1	no	—
124	#1887	—	7	2	no	—
125	#1887	—	7	1	no	—
126	#1887	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1885	—	7	1	no	—
128	#1885	—	7	2	no	—
129	#1885	—	7	1	no	—
130	#1733	—	7	2	no	—
131	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
137	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
147	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#1159	—	2	8	no	—
170	#1159	—	2	8	no	—
171	#1159	—	4	4	no	—
172	#1159	—	4	4	no	—
173	D₄×D₇	—	2	8	no	—
174	D₄×D₇	—	2	8	no	—
175	D₄×D₇	—	2	8	no	—
176	D₄×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	#1136	—	2	2	no	—
217	#1136	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
219	#1131	—	4	4	no	—
220	C₈×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×#41	—	7	1	no	—
222	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
224	#535	—	7	8	no	—
225	#535	—	14	4	no	—
226	C₂×#127	—	7	1	no	—
227	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	—	7	1	no	—
229	C₂×#124	—	7	1	no	—
230	C₂×#121	—	14	2	no	—
231	C₂×#120	—	14	2	no	—
232	#518	—	7	1	no	—
233	#518	—	7	2	no	—
234	#518	—	14	2	no	—
235	#518	—	14	4	no	—
236	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	—	7	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
241	#419	—	7	2	no	—
242	#419	—	7	2	no	—
243	#418	—	7	2	no	—
244	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
245	#417	—	14	4	no	—
246	#416	—	14	4	no	—
247	C₂×#100	—	7	1	no	—
248	C₂×#100	—	7	2	no	—
249	C₂×#100	—	14	4	no	—
250	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	#339	—	7	2	no	—
252	#339	—	7	2	no	—
253	#339	—	7	2	no	—
254	#339	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
255	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₇	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇	#123	1	2	yes	—
279	C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₇×D₄	—	2	4	no	—
282	C₇×D₄	—	4	2	no	—
283	C₇×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇	#123	1	2	yes	—
307	D₂₈	—	2	4	no	—
308	D₂₈	—	2	4	no	—
309	C₄×D₇	—	4	8	no	—
310	C₄×D₇	—	8	8	no	—
311	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
314	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
315	Dic₁₄	—	2	4	no	—
316	Dic₁₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₈	—	4	2	no	—
318	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	7	2	no	—
320	C₂×#41	—	7	4	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	14	4	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂×#41	—	14	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
347	#127	—	2	2	no	—
348	#127	—	7	4	no	—
349	#127	—	14	2	no	—
350	#127	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
351	#124	—	7	4	no	—
352	#124	—	7	4	no	—
353	#124	—	14	2	no	—
354	#124	—	14	2	no	—
355	#121	—	14	16	no	—
356	#120	—	14	16	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	14	4	no	—
359	C₄×D₄	—	14	8	no	—
360	C₄×D₄	—	14	4	no	—
361	C₄×D₄	—	14	8	no	—
362	C₄×D₄	—	14	4	no	—
363	#117	—	7	4	no	—
364	#117	—	7	2	no	—
365	#117	—	7	4	no	—
366	#117	—	14	2	no	—
367	#117	—	14	2	no	—
368	#117	—	14	2	no	—
369	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#103	—	14	4	no	—
386	#103	—	14	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	14	4	no	—
389	#100	—	2	2	no	—
390	#100	—	14	4	no	—
391	#100	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇	—	4	16	no	—
410	C₂×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₇	—	8	8	no	—
413	C₂×D₇	—	8	2	no	—
414	C₂×D₇	#386	1	2	yes	—
415	C₂×D₇	#386	1	2	yes	—
416	C₄×C₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
420	Dic₇	—	4	2	no	—
421	Dic₇	—	4	4	no	—
422	Dic₇	—	4	2	no	—
423	Dic₇	#386	1	4	yes	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	7	1	no	—
426	C₂⁴	—	7	2	no	—
427	C₂⁴	—	7	8	no	—
428	C₂⁴	—	14	2	no	—
429	C₂⁴	—	14	2	no	—
430	C₂⁴	—	14	4	no	—
431	C₂⁴	—	56	4	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
433	#41	—	14	8	no	—
434	#41	—	14	8	no	—
435	#41	—	28	4	no	—
436	#41	—	28	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	7	8	no	—
448	C₂×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	4	no	—
451	C₂×D₄	—	14	8	no	—
452	C₂×D₄	—	14	8	no	—
453	C₂×D₄	—	14	8	no	—
454	C₂×D₄	—	14	8	no	—
455	C₂×D₄	—	14	4	no	—
456	C₂×D₄	—	14	4	no	—
457	C₂×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂×D₄	—	14	8	no	—
459	C₂×D₄	—	14	2	no	—
460	C₂×D₄	—	14	2	no	—
461	C₂×D₄	—	28	1	no	—
462	C₂×D₄	—	28	1	no	—
463	C₂×D₄	—	28	2	no	—
464	C₂×D₄	—	56	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
467	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	56	8	no	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	14	2	no	—
489	M₁₆	—	14	2	no	—
490	M₁₆	—	28	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	14	2	no	—
493	C₂×C₈	—	28	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	7	2	no	—
510	C₄²	—	14	4	no	—
511	C₄²	—	14	1	no	—
512	C₄²	—	14	2	no	—
513	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇	#3019	1	2	yes	—
520	D₇	—	2	2	no	—
521	D₇	—	2	2	no	—
522	D₇	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	7	1	no	—
531	C₂³	—	7	1	no	—
532	C₂³	—	7	2	no	—
533	C₂³	—	7	2	no	—
534	C₂³	—	7	4	no	—
535	C₂³	—	14	8	no	—
536	C₂³	—	14	8	no	—
537	C₂³	—	14	2	no	—
538	C₂³	—	14	2	no	—
539	C₂³	—	28	2	no	—
540	C₂³	—	28	4	no	—
541	C₂³	—	28	8	no	—
542	C₂³	—	56	4	no	—
543	C₂³	—	56	8	no	—
544	C₂³	—	56	8	no	—
545	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	14	4	no	—
548	Q₈	—	28	2	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	8	8	no	—
554	D₄	—	14	16	no	—
555	D₄	—	14	4	no	—
556	D₄	—	14	4	no	—
557	D₄	—	28	4	no	—
558	D₄	—	28	4	no	—
559	D₄	—	56	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄	—	7	4	no	—
567	C₂×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₄	—	7	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	28	8	no	—
575	C₂×C₄	—	28	8	no	—
576	C₂×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂×C₄	—	28	1	no	—
578	C₂×C₄	—	28	1	no	—
579	C₂×C₄	—	56	8	no	—
580	C₂×C₄	—	56	4	no	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	28	2	no	—
587	C₇	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	7	2	no	—
595	C₂²	—	7	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	14	2	no	—
600	C₂²	—	14	2	no	—
601	C₂²	—	14	4	no	—
602	C₂²	—	28	2	no	—
603	C₂²	—	28	2	no	—
604	C₂²	—	28	4	no	—
605	C₂²	—	28	16	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	—	56	2	no	—
608	C₂²	—	56	8	no	—
609	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	7	4	no	—
615	C₄	—	28	2	no	—
616	C₄	—	28	2	no	—
617	C₄	—	28	4	no	—
618	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
619	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	14	2	no	—
625	C₂	—	14	2	no	—
626	C₂	—	28	4	no	—
627	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#11737723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#120
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1887	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#90406	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₇
hypocenter	C₇	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#518	C₂	semidirect
3. #11736369	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#100	C₂	semidirect
5. C₇×#1887	C₂	semidirect
6. #11729517	C₂	semidirect
7. #11729403	C₂	semidirect
8. #11728077	C₂	semidirect
9. #11727823	C₂	semidirect
10. #11726513	C₂	semidirect
11. #11726507	C₂	semidirect
23. #90406	C₄	semidirect
32. C₇×#418	C₂²	semidirect
35. #89987	C₂²	semidirect
37. #89892	C₂²	semidirect
38. #89776	C₂²	semidirect
42. C₇×#339	C₂²	semidirect
43. #89350	C₂²	semidirect
44. #89327	C₂²	semidirect
45. #89318	C₂²	semidirect
59. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
71. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
79. #6503	C₂×C₄	semidirect
83. #6499	C₂×C₄	semidirect
98. #6455	D₄	semidirect
99. D₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
107. #6438	C₂×C₄	semidirect
111. #6435	C₂×C₄	semidirect
126. #1887	D₇	semidirect
148. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄²×C₇	C₂²×C₄	semidirect
215. C₄×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
244. #418	C₂×D₇	semidirect
254. #339	C₂×D₇	semidirect
350. #127	C₄×D₇	semidirect
466. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
513. C₄²	C₂×C₄×D₇	semidirect
587. C₇	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90406	2
D₇×#518	2
#11736369	2
C₂×D₇×#100	2
C₇×#1887	2
#11729517	2
#11729403	2
#11728077	2
#11727823	2
#11726513	2
#11726507	2
#20953	7