Subgroups — #13355403

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#520	—	2	4	no	—
11	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₇×#518	—	2	2	no	—
13	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇×#117	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	#90521	—	2	4	no	—
18	#90521	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6500	—	2	2	no	—
22	C₂×#6493	—	2	2	no	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	#90009	—	2	4	no	—
26	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89773	—	2	4	no	—
29	#89773	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#6383	—	2	4	no	—
31	#89327	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20956	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
55	C₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	—	2	4	no	—
59	C₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	#6510	—	2	4	no	—
70	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#6503	—	2	4	no	—
72	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#6500	—	2	16	no	—
74	#6493	—	2	16	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	#6489	—	2	2	no	—
77	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#1136	—	2	2	no	—
81	C₂×#1136	—	2	4	no	—
82	C₂×#1136	—	2	4	no	—
83	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#6410	—	2	4	no	—
86	#6407	—	2	4	no	—
87	#6383	—	2	16	no	—
88	C₂×#535	—	7	1	no	—
89	#3428	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#418	—	7	2	no	—
91	C₂×#413	—	7	1	no	—
92	#1888	—	7	4	no	—
93	#1887	—	7	4	no	—
94	#1733	—	7	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
102	C₇×#41	—	2	8	no	—
103	C₇×#41	—	2	8	no	—
104	C₇×#41	—	2	8	no	—
105	C₇×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#1136	—	2	4	no	—
161	#1136	—	2	4	no	—
162	#1136	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
168	#535	—	7	8	no	—
169	#535	—	14	4	no	—
170	C₂×#127	—	7	2	no	—
171	C₂×#124	—	7	2	no	—
172	C₂×#121	—	14	2	no	—
173	C₂×#120	—	14	2	no	—
174	#520	—	2	4	no	—
175	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
176	#518	—	2	2	no	—
177	#518	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
178	C₄×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	7	1	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
182	#418	—	7	8	no	—
183	#418	—	14	4	no	—
184	C₂×#102	—	14	4	no	—
185	#413	—	14	4	no	—
186	C₂×#101	—	7	2	no	—
187	C₂×#100	—	7	2	no	—
188	#339	—	7	8	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
206	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₇×D₄	—	2	16	no	—
209	C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	D₂₈	—	2	8	no	—
235	D₂₈	—	4	4	no	—
236	D₂₈	—	4	4	no	—
237	D₂₈	—	4	4	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	14	1	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
244	C₂×#41	D₂₈	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	#127	—	7	8	no	—
264	#127	—	14	4	no	—
265	#124	—	7	8	no	—
266	#124	—	14	4	no	—
267	#121	—	14	16	no	—
268	#120	—	14	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	16	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	7	4	no	—
278	#117	—	14	2	no	—
279	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
280	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
291	#102	—	14	16	no	—
292	#101	—	14	4	no	—
293	#100	—	14	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇	—	4	8	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	8	4	no	—
309	C₂×D₇	—	8	16	no	—
310	C₂×D₇	—	8	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	8	no	—
313	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	14	2	no	—
319	C₂⁴	—	14	4	no	—
320	C₂⁴	—	28	2	no	—
321	C₂⁴	—	28	2	no	—
322	C₂⁴	—	56	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	7	4	no	—
338	C₂×D₄	—	14	16	no	—
339	C₂×D₄	—	14	4	no	—
340	C₂×D₄	—	14	8	no	—
341	C₂×D₄	—	14	8	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	4	no	—
344	C₂×D₄	—	14	4	no	—
345	C₂×D₄	—	28	2	no	—
346	C₂×D₄	—	28	4	no	—
347	C₂×D₄	—	28	4	no	—
348	C₂×D₄	—	28	1	no	—
349	C₂×D₄	—	28	1	no	—
350	C₂×D₄	—	56	8	no	—
351	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	14	4	no	—
370	M₁₆	—	14	4	no	—
371	M₁₆	—	28	4	no	—
372	C₂×C₈	—	14	4	no	—
373	C₂×C₈	—	28	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	7	4	no	—
387	C₄²	—	14	2	no	—
388	C₂×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#3021	1	2	yes	—
394	D₇	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	14	4	no	—
400	C₂³	—	28	8	no	—
401	C₂³	—	28	2	no	—
402	C₂³	—	28	8	no	—
403	C₂³	—	28	2	no	—
404	C₂³	—	56	8	no	—
405	C₂³	—	56	8	no	—
406	C₂³	—	56	8	no	—
407	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	#6492	1	2	yes	—
410	C₂³	#6516	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	14	8	no	—
418	D₄	—	28	4	no	—
419	D₄	—	28	4	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	56	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#6516	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
444	C₈	—	28	4	no	—
445	C₇	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	28	8	no	—
455	C₂²	—	28	4	no	—
456	C₂²	—	56	4	no	—
457	C₂²	—	56	16	no	—
458	C₂²	—	56	4	no	—
459	C₂²	#89985	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	28	4	no	—
466	C₄	#89985	1	2	yes	—
467	C₄	#89985	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#6493	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	56	4	no	—
475	C₂	C₂×#89985	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11741567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6516
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#90521	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₇
hypocenter	C₇	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×#90009	C₂	semidirect
4. C₂×#89773	C₂	semidirect
5. #11729415	C₂	semidirect
6. #11729404	C₂	semidirect
7. #11729328	C₂	semidirect
11. C₇×#519	C₂²	semidirect
13. C₇×#518	C₂²	semidirect
18. #90521	C₄	semidirect
26. C₂×#6410	C₂²	semidirect
27. C₂×#6407	C₂²	semidirect
31. #89327	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₇×#117	D₄	semidirect
63. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
70. #6510	C₂×C₄	semidirect
72. #6503	C₂×C₄	semidirect
77. #6489	C₂×C₄	semidirect
89. #3428	D₇	semidirect
175. #519	C₂×D₇	semidirect
177. #518	C₂×D₇	semidirect
279. #117	C₂²⋊D₇	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
445. C₇	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3428	2
C₂×#90521	2
C₂×#90009	2
C₂×#89773	2
#11729415	2
#11729404	2
#11729328	2
#20956	7