Subgroups — #13355404

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11744328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₇×#535	—	2	4	no	—
11	C₇×#535	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90518	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₇	—	2	4	no	—
19	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90489	—	2	2	no	—
21	#90489	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6489	—	2	2	no	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	#90009	—	2	4	no	—
26	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89987	—	2	4	no	—
29	#89987	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#6406	—	2	4	no	—
31	#89318	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20956	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#127	—	2	4	no	—
53	C₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₇×#124	—	2	4	no	—
55	C₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₇×#121	—	2	16	no	—
57	C₇×#120	—	2	16	no	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
69	#6489	—	2	4	no	—
70	#6489	—	2	4	no	—
71	#6489	—	2	2	no	—
72	#6489	—	2	4	no	—
73	#6489	—	2	2	no	—
74	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
75	#6489	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#1136	—	2	2	no	—
81	C₂×#1136	—	2	4	no	—
82	C₂×#1136	—	2	4	no	—
83	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#6410	—	2	4	no	—
86	#6407	—	2	4	no	—
87	#6406	—	2	16	no	—
88	C₂×#535	D₇	1	1	yes	characteristic
89	#3428	—	7	1	no	—
90	C₂×#418	—	7	2	no	—
91	C₂×#413	—	7	1	no	—
92	#1888	—	7	4	no	—
93	#1887	—	7	4	no	—
94	#1733	—	7	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#41	—	2	8	no	—
103	C₇×#41	—	2	8	no	—
104	C₇×#41	—	2	8	no	—
105	C₇×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	8	8	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
160	#1136	—	2	4	no	—
161	#1136	—	2	4	no	—
162	#1136	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	Dic₇	1	8	yes	complemented
170	C₂×#127	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	#520	—	14	4	no	—
175	#519	—	7	2	no	—
176	#518	—	7	2	no	—
177	#518	—	14	2	no	—
178	C₄×#41	—	14	4	no	—
179	C₂×#117	—	7	2	no	—
180	C₂×#117	—	14	2	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#418	—	7	8	no	—
183	#418	—	14	4	no	—
184	C₂×#102	—	14	4	no	—
185	#413	—	14	4	no	—
186	C₂×#101	—	7	2	no	—
187	C₂×#100	—	7	2	no	—
188	#339	—	7	8	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₇×D₄	—	2	16	no	—
209	C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₇×D₄	—	2	8	no	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₇×D₄	—	4	4	no	—
214	C₇×D₄	—	4	4	no	—
215	C₇×D₄	—	8	16	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	2	1	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	#127	—	2	4	no	—
264	#127	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
267	#121	—	2	16	no	—
268	#120	—	2	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
270	C₄×D₄	—	14	8	no	—
271	C₄×D₄	—	14	16	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	7	4	no	—
274	#117	—	7	4	no	—
275	#117	—	14	4	no	—
276	#117	—	14	4	no	—
277	#117	—	14	2	no	—
278	#117	—	14	2	no	—
279	#117	—	14	4	no	—
280	#117	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	#102	—	14	16	no	—
292	#101	—	14	4	no	—
293	#100	—	14	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	#386	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
317	Dic₇	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	8	no	—
350	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
351	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	14	4	no	—
370	M₁₆	—	14	4	no	—
371	M₁₆	—	28	4	no	—
372	C₂×C₈	—	14	4	no	—
373	C₂×C₈	—	28	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	14	8	no	—
385	C₄²	—	14	4	no	—
386	C₄²	—	14	4	no	—
387	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₇	—	8	4	no	—
393	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#3021	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	#6498	1	2	yes	—
408	C₂³	#6500	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	8	no	—
429	C₂×C₄	—	56	4	no	—
430	C₂×C₄	—	56	8	no	—
431	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#6498	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	28	4	no	—
445	C₇	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	#89992	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	28	8	no	—
466	C₄	#89992	1	2	yes	—
467	C₄	#89992	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	#11740840	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#89992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#535	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₇
hypocenter	C₇	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11744328	C₂	semidirect
3. C₂×#90009	C₂	semidirect
4. C₂×#89987	C₂	semidirect
5. #11729517	C₂	semidirect
6. #11729478	C₂	semidirect
7. #11729332	C₂	semidirect
11. C₇×#535	C₄	semidirect
19. #90503	C₂²	semidirect
21. #90489	C₂²	semidirect
26. C₂×#6410	C₂²	semidirect
27. C₂×#6407	C₂²	semidirect
31. #89318	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
55. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
59. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
74. #6489	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
169. #535	Dic₇	semidirect
252. C₂²×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
264. #127	C₂×Dic₇	semidirect
266. #124	C₂×Dic₇	semidirect
280. #117	C₂×Dic₇	semidirect
445. C₇	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#535	2
#11744328	2
C₂×#90009	2
C₂×#89987	2
#11729517	2
#11729478	2
#11729332	2
#20956	7