Finite Group Databasebeta

← #13355428

Subgroups — #13355428

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726717C214yesmaximal, complemented
9#11726716C214yesmaximal, complemented
10C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
12C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17C2×#6493—22no—
18C2×C4×C22⋊D7—22no—
19#90184—24no—
20#90184C418yescomplemented
21C2×#6449—21no—
22C2×#6449C2212yes—
23C2×#6445—21no—
24C2×#6445C2212yes—
25#90177—22no—
26#90177—22no—
27#90177—22no—
28#90177C2214yes—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—22no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×#6440—21no—
32#89985—22no—
33#89985—22no—
34#89730—22no—
35#89730—22no—
36#89727C2212yescomplemented
37#89727C2212yescomplemented
38C2×#6380—24no—
39C2×#6380C2214yes—
40#89715C2212yescomplemented
41#89715C2212yescomplemented
42C7×#342C2214yescomplemented
43#89322C2214yescomplemented
44#20960—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7D411yescharacteristic
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C23×C4×C7—21no—
49C23×C4×C7—21no—
50C23×C4×C7D412yescomplemented
51C22×C22⋊D7—21no—
52C22×C22⋊D7—21no—
53C22×C22⋊D7—21no—
54C22×C22⋊D7—21no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7C2×C414yes—
67C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D7D414yes—
69C22×C22⋊D7D412yes—
70C22×C22⋊D7C2312yes—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C23×Dic7D412yescomplemented
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
88C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100C2×C22⋊Dic7C2312yes—
101#6493—216no—
102C4×C22⋊D7—28no—
103C4×C22⋊D7—28no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112#6449—24no—
113#6449—28no—
114#6449C2×C418yescomplemented
115#6445—28no—
116#6445—24no—
117#6445C2×C418yescomplemented
118(C22⋊D7)⋊C4—28no—
119(C22⋊D7)⋊C4—28no—
120D7×C22⋊C4—24no—
121D7×C22⋊C4—24no—
122#6440—24no—
123#6440—24no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—24no—
126#6380—28no—
127C2×#534—71no—
128C2×#518—71no—
129C22×#99—71no—
130#2308—71no—
131#2308—71no—
132#1890—74no—
133#1889—74no—
134C2×#342—71no—
135C2×#342D711yescharacteristic, complemented
136C24×C7—82no—
137C24×C7C22×C412yes—
138C24×C7C2×D411yescharacteristic
139C24×C7C2×D411yescharacteristic
140C24×C7C2×D411yescharacteristic
141C24×C7C2×D411yescharacteristic
142C24×C7C2×D411yescharacteristic
143C24×C7C2×D411yescharacteristic
144C24×C7C2×D412yes—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7#4112yes—
147C24×C7C2411yescharacteristic
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—82no—
158C23×D7—82no—
159C23×D7C22⋊C414yescomplemented
160C23×D7C22×C412yescomplemented
161C23×D7C2×D412yes—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—24no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—42no—
168C22×C4×C7—82no—
169C22×C4×C7—82no—
170C22×C4×C7—82no—
171C22×C4×C7C2×D414yes—
172C2×C22⋊D7—24no—
173C2×C22⋊D7—24no—
174C2×C22⋊D7—24no—
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—22no—
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C2×C22⋊D7—41no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C2×C22⋊D7—41no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7C22⋊C418yescomplemented
204C2×C22⋊D7C22×C414yes—
205C2×C22⋊D7C2×D414yes—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—82no—
220C22×Dic7—82no—
221C22×Dic7C22⋊C414yescomplemented
222C22×Dic7C22×C412yescomplemented
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D414yes—
225C2×D28—28no—
226C2×D28—84no—
227C2×C4×D7—28no—
228C2×C4×D7—84no—
229C7×C22⋊C4—24no—
230C7×C22⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—42no—
246(C2×D7)⋊C4—28no—
247(C2×D7)⋊C4—28no—
248(C2×D7)⋊C4—28no—
249(C2×D7)⋊C4—84no—
250(C2×D7)⋊C4—84no—
251C4⋊Dic7—28no—
252Dic7⋊C4—28no—
253C4×Dic7—28no—
254C23×D4—71no—
255C23×D4—71no—
256#534—78no—
257#534—144no—
258C2×#123—72no—
259C2×#123—141no—
260C2×#121—142no—
261C2×#120—72no—
262C2×#120—141no—
263#518—74no—
264#518—142no—
265#518—142no—
266#518—142no—
267C2×C4×D4—142no—
268C2×C4×D4—142no—
269C2×#117—141no—
270C22×C22⋊C4—71no—
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—141no—
273C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
276C2×#99—74no—
277C2×#99—144no—
278#386—142no—
279#386—142no—
280#386—142no—
281#386—142no—
282#381—72no—
283#381—72no—
284#379—72no—
285#379—72no—
286#342—74no—
287#342C2×D714yescomplemented
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—82no—
296C23×C7—82no—
297C23×C7—82no—
298C23×C7—82no—
299C23×C7C2×C22⋊C412yes—
300C23×C7C2×C22⋊C412yes—
301C23×C7C4×D412yes—
302C23×C7C4×D412yes—
303C23×C7C4×D412yes—
304C23×C7C4×D412yes—
305C23×C7#12011yescharacteristic
306C23×C7#12011yescharacteristic
307C23×C7#12011yescharacteristic
308C23×C7#12011yescharacteristic
309C23×C7#12112yes—
310C23×C7#12112yes—
311C23×C7#12112yes—
312C23×C7#12112yes—
313C23×C7#12312yes—
314C23×C7#12312yes—
315C23×C7C23×C411yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—24no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—44no—
330C22×D7—44no—
331C22×D7—44no—
332C22×D7—44no—
333C22×D7—44no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—82no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—82no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—82no—
343C22×D7—82no—
344C22×D7—82no—
345C22×D7C2×C22⋊C414yes—
346C2×C4×C7—24no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—44no—
349C2×C4×C7—44no—
350C2×C4×C7—44no—
351C2×C4×C7—44no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—82no—
354C2×C4×C7—84no—
355C2×C4×C7—84no—
356C22⋊D7—24no—
357C22⋊D7—24no—
358C22⋊D7—24no—
359C22⋊D7—24no—
360C22⋊D7—28no—
361C22⋊D7—28no—
362C22⋊D7—44no—
363C22⋊D7—44no—
364C22⋊D7—44no—
365C22⋊D7—44no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—44no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—44no—
380C2×Dic7—44no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—82no—
383C2×Dic7—84no—
384C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
385D28—88no—
386C4×D7—88no—
387C25—71no—
388C25—71no—
389C25C22×D711yescharacteristic
390C22×D4—74no—
391C22×D4—72no—
392C22×D4—74no—
393C22×D4—72no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—141no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—142no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—141no—
418C23×C4D2812yescomplemented
419#123—78no—
420#123—148no—
421#123—144no—
422#121—1416no—
423#120—78no—
424#120—144no—
425#120—148no—
426C4×D4—148no—
427C4×D4—148no—
428C4×D4—148no—
429C4×D4—148no—
430#117—144no—
431#117—144no—
432C2×C4⋊C4—142no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—72no—
444C2×C22⋊C4—72no—
445C2×C22⋊C4—72no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—142no—
449C2×C22⋊C4—142no—
450C2×C22⋊C4—142no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—142no—
456C2×C22⋊C4—142no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—144no—
459C2×C22⋊C4—144no—
460C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
461C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
462C2×C22⋊C4C22×D712yes—
463C2×C22⋊C4C22×D712yes—
464C2×C22⋊C4C22×D712yes—
465C2×C42—142no—
466#99—148no—
467#95—144no—
468#95—144no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—22no—
471C22×C7—22no—
472C22×C7—22no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7#38612yes—
493C22×C7#38612yes—
494C22×C7#38612yes—
495C22×C7#38612yes—
496C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C7C2×#12011yescharacteristic
500C22×C7C2×#12111yescharacteristic
501C22×C7C2×#12111yescharacteristic
502C22×C7C2×#12311yescharacteristic
503C2×D7—24no—
504C2×D7—48no—
505C2×D7—44no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—44no—
509C2×D7—44no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—82no—
512C2×D7—84no—
513C2×D7—82no—
514C2×D7—82no—
515C2×D7—82no—
516C2×D7—82no—
517C4×C7—44no—
518C4×C7—44no—
519C4×C7—82no—
520Dic7—24no—
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523Dic7—82no—
524C24—72no—
525C24—74no—
526C24—72no—
527C24—82no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—142no—
531C24—141no—
532C24—141no—
533C24—141no—
534C24—141no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—562no—
538C24—562no—
539C24C2×C4×D712yes—
540C24C2×D2811yescharacteristic
541C24C2×D2811yescharacteristic
542C24#115712yes—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C24D4×D711yescharacteristic
545C24D4×D711yescharacteristic
546C24D4×D711yescharacteristic
547C24D4×D712yes—
548C24#116112yes—
549C24C23×D711yescharacteristic
550C2×D4—78no—
551C2×D4—74no—
552C2×D4—74no—
553C2×D4—148no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4—142no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—144no—
559C2×D4—144no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—144no—
562C2×D4—144no—
563C2×D4—144no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—144no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—281no—
576C2×D4—281no—
577C2×D4—281no—
578C2×D4—281no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—564no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—74no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—72no—
595C22×C4—74no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—148no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—564no—
614C22×C4—562no—
615C22×C4—562no—
616C22×C4C2×D2814yes—
617C4⋊C4—148no—
618C4⋊C4—148no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—148no—
629C22⋊C4—148no—
630C22⋊C4—148no—
631C22⋊C4—142no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—564no—
639C22⋊C4—564no—
640C22⋊C4C2×C4×D714yescomplemented
641C42—148no—
642C2×C7—21no—
643C2×C7—21no—
644C2×C7—21no—
645C2×C7—21no—
646C2×C7—21no—
647C2×C7—22no—
648C2×C7—21no—
649C2×C7—22no—
650C2×C7—22no—
651C2×C7—22no—
652C2×C7C2×#38611yescharacteristic
653C2×C7#302612yes—
654D7—44no—
655D7—82no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—74no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—142no—
669C23—144no—
670C23—142no—
671C23—144no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—284no—
676C23—284no—
677C23—284no—
678C23—284no—
679C23—284no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—562no—
685C23—562no—
686C23—564no—
687C23—564no—
688C23—562no—
689C23—562no—
690C23—562no—
691C23C4×D2812yes—
692C23C4×D2812yes—
693C23D7×C22⋊C412yes—
694C23D7×C22⋊C412yes—
695C23#644511yescharacteristic
696C23#644511yescharacteristic
697C23#644511yescharacteristic
698C23#644511yescharacteristic
699C23#644712yes—
700C23#644712yes—
701C23#645612yes—
702C23#645612yes—
703C23#645712yes—
704C23#645712yes—
705C23#645812yes—
706C23#645812yes—
707C23C22×C4×D711yescharacteristic
708C23C22×D2811yescharacteristic
709C23C2×#115711yescharacteristic
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713C23C2×#116111yescharacteristic
714D4—144no—
715D4—144no—
716D4—144no—
717D4—144no—
718D4—148no—
719D4—148no—
720D4—284no—
721D4—284no—
722D4—284no—
723D4—284no—
724D4—568no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—74no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—144no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—284no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—284no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—568no—
753C2×C4—562no—
754C2×C4—564no—
755C7#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—144no—
780C22—284no—
781C22—288no—
782C22—284no—
783C22—284no—
784C22—284no—
785C22—284no—
786C22—282no—
787C22—562no—
788C22—564no—
789C22—562no—
790C22—562no—
791C22—562no—
792C22—562no—
793C22#8943712yes—
794C22#8943712yes—
795C22#8943712yes—
796C22#8943712yes—
797C22C2×C4×D2811yescharacteristic
798C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
799C22C2×#644511yescharacteristic
800C22C2×#644711yescharacteristic
801C22C2×#645611yescharacteristic
802C22C2×#645711yescharacteristic
803C22C2×#645811yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—144no—
808C4—284no—
809C4—282no—
810C4—562no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—284no—
822C2—562no—
823C2C2×#8943711yescharacteristic
824C2#1173613112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#342C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#90184C2
cosocleC24×C7C24
hypercenterC2×#342D7
hypocenterC7#20960
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90177C2semidirect
3. #11739566C2semidirect
4. #11739566C2semidirect
5. C22×#6380C2semidirect
6. C2×C7×#342C2semidirect
7. C2×#89322C2semidirect
8. #11726717C2semidirect
9. #11726716C2semidirect
20. #90184C4semidirect
36. #89727C22semidirect
37. #89727C22semidirect
40. #89715C22semidirect
41. #89715C22semidirect
42. C7×#342C22semidirect
43. #89322C22semidirect
50. C23×C4×C7D4semidirect
67. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
73. C23×Dic7D4semidirect
86. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
114. #6449C2×C4semidirect
117. #6445C2×C4semidirect
135. C2×#342D7semidirect
159. C23×D7C22⋊C4semidirect
160. C23×D7C22×C4semidirect
203. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
221. C22×Dic7C22⋊C4semidirect
222. C22×Dic7C22×C4semidirect
238. C7×C22⋊C4C22×C4semidirect
287. #342C2×D7semidirect
418. C23×C4D28semidirect
460. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
461. C2×C22⋊C4D28semidirect
640. C22⋊C4C2×C4×D7semidirect
755. C7#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901842
C2×#901772
#117395662
C22×#63802
C2×C7×#3422
C2×#893222
#117267172
#117267162
#209607