Subgroups — D₇×#1895 #13355480

Order 1792.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6502	—	2	1	no	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
23	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	D₇×#121	—	2	4	no	—
26	D₇×#121	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6447	—	2	1	no	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89714	—	2	1	no	—
41	D₇×#102	—	2	8	no	—
42	#89439	—	2	1	no	—
43	D₇×#95	—	2	1	no	—
44	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#1895	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
87	#6502	—	2	8	no	—
88	#6501	—	2	2	no	—
89	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#6493	—	2	2	no	—
91	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×#1136	—	2	2	no	—
100	C₂×#1136	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
103	C₂×#1131	—	2	4	no	—
104	C₂×#1131	—	2	4	no	—
105	C₂×#1131	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	#6458	—	2	2	no	—
110	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#6447	—	2	8	no	—
116	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₇×#102	—	2	4	no	—
119	C₇×#95	—	2	1	no	—
120	#6406	—	2	4	no	—
121	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
122	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
123	#6395	—	2	4	no	—
124	#6383	—	2	4	no	—
125	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
126	C₂²×#121	—	7	1	no	—
127	C₂²×#102	—	7	2	no	—
128	C₂×#380	—	7	1	no	—
129	#1895	—	7	2	no	—
130	#1895	—	7	1	no	—
131	#1895	—	7	2	no	—
132	#1895	—	7	1	no	—
133	#1895	—	7	1	no	—
134	#1895	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
135	C₂×#340	—	7	2	no	—
136	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×D₇	—	2	16	no	—
178	D₄×D₇	—	4	32	no	—
179	D₄×D₇	—	4	4	no	—
180	D₄×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
207	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
228	#1136	—	2	8	no	—
229	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	#1131	—	2	16	no	—
233	C₈×D₇	—	2	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂×#121	—	7	1	no	—
244	C₂×#121	—	7	1	no	—
245	C₂×#121	—	7	8	no	—
246	C₂×#121	—	7	1	no	—
247	C₂×#121	—	14	1	no	—
248	C₂×#121	—	14	4	no	—
249	C₂×#121	—	14	1	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
255	C₂×#102	—	7	2	no	—
256	C₂×#102	—	7	2	no	—
257	C₂×#102	—	7	2	no	—
258	C₂×#102	—	14	8	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
260	#380	—	7	1	no	—
261	#380	—	7	2	no	—
262	#380	—	14	1	no	—
263	#380	—	14	1	no	—
264	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#95	—	14	1	no	—
266	#340	—	7	2	no	—
267	#340	—	7	2	no	—
268	#340	—	7	2	no	—
269	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
270	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
300	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₂²×D₇	#137	1	2	yes	—
306	C₇×D₄	—	2	4	no	—
307	C₇×D₄	—	4	8	no	—
308	C₇×D₄	—	4	1	no	—
309	C₇×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
337	D₂₈	—	2	4	no	—
338	D₂₈	—	4	8	no	—
339	D₂₈	—	4	1	no	—
340	D₂₈	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₇	—	8	8	no	—
348	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
350	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
351	C₇×C₈	—	2	4	no	—
352	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂⁵	—	7	1	no	—
354	C₂⁵	—	14	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
386	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	7	4	no	—
395	#121	—	7	4	no	—
396	#121	—	7	4	no	—
397	#121	—	14	8	no	—
398	#121	—	14	2	no	—
399	#121	—	14	2	no	—
400	#121	—	14	8	no	—
401	#121	—	14	2	no	—
402	#121	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
422	#102	—	2	4	no	—
423	#102	—	14	4	no	—
424	#102	—	14	4	no	—
425	#102	—	14	4	no	—
426	#95	—	2	1	no	—
427	#95	—	14	2	no	—
428	#95	—	14	1	no	—
429	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂×D₇	—	8	16	no	—
456	C₂×D₇	#386	1	4	yes	—
457	C₂×D₇	#417	1	4	yes	—
458	C₂×D₇	#418	1	4	yes	—
459	C₂×D₇	#468	1	8	yes	—
460	C₂×D₇	#469	1	8	yes	—
461	C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇	—	8	2	no	—
464	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
467	Dic₇	—	2	2	no	—
468	Dic₇	—	4	2	no	—
469	Dic₇	—	8	2	no	—
470	Dic₇	#386	1	4	yes	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	7	1	no	—
473	C₂⁴	—	7	4	no	—
474	C₂⁴	—	7	1	no	—
475	C₂⁴	—	14	2	no	—
476	C₂⁴	—	14	4	no	—
477	C₂⁴	—	14	4	no	—
478	C₂⁴	—	14	2	no	—
479	C₂⁴	—	14	4	no	—
480	C₂⁴	—	14	1	no	—
481	C₂⁴	—	28	4	no	—
482	C₂⁴	—	28	4	no	—
483	C₂⁴	—	28	2	no	—
484	C₂⁴	—	28	2	no	—
485	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂×D₄	—	14	4	no	—
493	C₂×D₄	—	14	16	no	—
494	C₂×D₄	—	14	4	no	—
495	C₂×D₄	—	14	4	no	—
496	C₂×D₄	—	14	4	no	—
497	C₂×D₄	—	14	2	no	—
498	C₂×D₄	—	14	1	no	—
499	C₂×D₄	—	14	2	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	—	28	4	no	—
502	C₂×D₄	—	28	4	no	—
503	C₂×D₄	—	28	4	no	—
504	C₂×D₄	—	28	32	no	—
505	C₂×D₄	—	28	4	no	—
506	C₂×D₄	—	28	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	2	8	no	—
543	M₁₆	—	14	16	no	—
544	M₁₆	—	14	8	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	7	4	no	—
548	C₂×C₈	—	14	16	no	—
549	C₂×C₈	—	14	2	no	—
550	C₂×C₈	—	14	2	no	—
551	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
569	C₂×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₇	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇	C₂×#468	1	2	yes	—
575	C₂×C₇	C₂×#469	1	2	yes	—
576	D₇	—	4	2	no	—
577	D₇	—	8	2	no	—
578	D₇	#1895	1	8	yes	direct product factor
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	7	2	no	—
589	C₂³	—	7	2	no	—
590	C₂³	—	7	4	no	—
591	C₂³	—	7	2	no	—
592	C₂³	—	7	4	no	—
593	C₂³	—	7	2	no	—
594	C₂³	—	14	8	no	—
595	C₂³	—	14	8	no	—
596	C₂³	—	14	8	no	—
597	C₂³	—	14	1	no	—
598	C₂³	—	14	2	no	—
599	C₂³	—	14	1	no	—
600	C₂³	—	14	2	no	—
601	C₂³	—	14	2	no	—
602	C₂³	—	28	8	no	—
603	C₂³	—	28	8	no	—
604	C₂³	—	28	8	no	—
605	C₂³	—	28	8	no	—
606	C₂³	—	28	8	no	—
607	C₂³	—	28	2	no	—
608	C₂³	—	28	1	no	—
609	C₂³	—	28	1	no	—
610	C₂³	—	28	2	no	—
611	C₂³	—	56	8	no	—
612	C₂³	—	56	8	no	—
613	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	4	8	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	1	no	—
619	D₄	—	14	4	no	—
620	D₄	—	28	8	no	—
621	D₄	—	28	8	no	—
622	D₄	—	28	8	no	—
623	D₄	—	28	8	no	—
624	D₄	—	28	1	no	—
625	D₄	—	28	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂×C₄	—	7	8	no	—
638	C₂×C₄	—	7	4	no	—
639	C₂×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄	—	14	8	no	—
642	C₂×C₄	—	14	8	no	—
643	C₂×C₄	—	14	8	no	—
644	C₂×C₄	—	14	2	no	—
645	C₂×C₄	—	14	4	no	—
646	C₂×C₄	—	14	2	no	—
647	C₂×C₄	—	14	2	no	—
648	C₂×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂×C₄	—	28	8	no	—
650	C₂×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂×C₄	—	28	2	no	—
652	C₂×C₄	—	28	2	no	—
653	C₂×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂×C₄	—	56	8	no	—
655	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
660	C₈	—	2	4	no	—
661	C₈	—	14	4	no	—
662	C₇	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	7	4	no	—
672	C₂²	—	7	4	no	—
673	C₂²	—	7	4	no	—
674	C₂²	—	7	8	no	—
675	C₂²	—	7	8	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	14	2	no	—
679	C₂²	—	14	2	no	—
680	C₂²	—	14	2	no	—
681	C₂²	—	28	16	no	—
682	C₂²	—	28	2	no	—
683	C₂²	—	28	2	no	—
684	C₂²	—	28	2	no	—
685	C₂²	—	28	2	no	—
686	C₂²	—	28	2	no	—
687	C₂²	—	56	16	no	—
688	C₂²	—	56	2	no	—
689	C₂²	—	56	2	no	—
690	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
692	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
694	C₂²	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	7	4	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	14	2	no	—
700	C₄	—	28	2	no	—
701	C₄	—	56	2	no	—
702	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
703	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
704	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	4	2	no	—
706	C₂	—	7	8	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	28	2	no	—
709	C₂	—	56	2	no	—
710	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₇×#417	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
713	C₂	D₇×#468	1	2	yes	—
714	C₂	D₇×#469	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1895	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₇×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1895	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
4. D₇×#380	C₂	semidirect
5. C₇×#1895	C₂	semidirect
6. #11729744	C₂	semidirect
7. #11729436	C₂	semidirect
8. #11727957	C₂	semidirect
9. #11727271	C₂	semidirect
10. #11726639	C₂	semidirect
11. D₇×#340	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
26. D₇×#121	C₄	semidirect
33. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
34. C₇×#380	C₂²	semidirect
35. C₂×#6406	C₂²	semidirect
36. #89984	C₂²	semidirect
37. C₂×#6395	C₂²	semidirect
38. #89759	C₂²	semidirect
39. C₂×#6383	C₂²	semidirect
44. C₇×#340	C₂²	semidirect
45. #89346	C₂²	semidirect
46. #89324	C₂²	semidirect
47. #89324	C₂²	semidirect
80. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
89. #6501	C₂×C₄	semidirect
91. #6493	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
110. #6458	C₂×C₄	semidirect
134. #1895	D₇	direct (N × H)
210. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
231. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
259. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
264. #380	C₂×D₇	semidirect
269. #340	C₂×D₇	semidirect
402. #121	C₄×D₇	semidirect
551. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
578. D₇	#1895	direct (N × H)
662. C₇	C₂×#1895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×D₇×#102	2
D₇×#380	2
C₇×#1895	2
#11729744	2
#11729436	2
#11727957	2
#11727271	2
#11726639	2
D₇×#340	2
C₂×#1895	7

Subgroups — D7×#1895 #13355480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1895 #13355480