Subgroups — #13355488

Order 1792.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6516	—	2	1	no	—
12	#90482	—	2	4	no	—
13	#90482	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6492	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1136	—	2	4	no	—
20	C₂²×#1136	—	2	8	no	—
21	C₂²×#1136	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#381	—	2	1	no	—
24	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₇×#379	—	2	1	no	—
26	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#89774	—	2	8	no	—
28	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89324	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20970	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#117	—	2	4	no	—
51	C₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
56	#6516	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	#6493	—	2	4	no	—
60	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#6492	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#6487	—	2	4	no	—
68	#6487	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#1136	—	2	32	no	—
72	C₂×#1136	—	2	8	no	—
73	C₂×#1136	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇×#95	—	2	4	no	—
79	#6384	—	2	8	no	—
80	#6383	—	2	8	no	—
81	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
82	C₂×#525	—	7	1	no	—
83	C₂×#416	—	7	2	no	—
84	#2280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1895	—	7	4	no	—
86	#1894	—	7	4	no	—
87	#1735	—	7	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
119	#1157	—	2	16	no	—
120	#1157	—	4	4	no	—
121	#1157	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
144	#1136	—	2	32	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×#41	—	7	1	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
154	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
155	#525	—	7	8	no	—
156	#525	—	14	4	no	—
157	C₂×#123	—	14	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
159	C₂×#121	—	7	2	no	—
160	C₂×#120	—	14	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
162	C₂×#117	—	7	1	no	—
163	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
164	#416	—	14	8	no	—
165	C₂×#103	—	7	4	no	—
166	C₂×#102	—	7	4	no	—
167	#381	—	2	1	no	—
168	#380	C₂×D₇	1	4	yes	—
169	#379	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#340	—	7	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
210	D₂₈	—	2	4	no	—
211	D₂₈	—	4	1	no	—
212	D₂₈	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₄	—	4	1	no	—
216	Dic₁₄	—	4	1	no	—
217	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	—	7	4	no	—
220	C₂×#41	—	14	2	no	—
221	C₂×#41	—	14	4	no	—
222	C₂×#41	—	14	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
243	#123	—	14	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
246	#121	—	7	8	no	—
247	#121	—	14	4	no	—
248	#120	—	14	8	no	—
249	C₄×D₄	—	14	16	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	7	4	no	—
253	#117	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
264	#103	—	14	8	no	—
265	#102	—	14	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₇	#386	1	4	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
278	C₂×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	4	no	—
283	C₄×C₇	#386	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇	—	4	4	no	—
288	Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	14	1	no	—
292	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	14	16	no	—
296	#41	—	28	4	no	—
297	#41	—	28	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
302	C₂×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂×D₄	—	14	8	no	—
304	C₂×D₄	—	14	4	no	—
305	C₂×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂×D₄	—	14	2	no	—
307	C₂×D₄	—	14	2	no	—
308	C₂×D₄	—	28	8	no	—
309	C₂×D₄	—	28	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	14	32	no	—
334	C₂×C₈	—	7	8	no	—
335	C₂×C₈	—	14	16	no	—
336	C₂×C₈	—	14	4	no	—
337	C₂×C₈	—	14	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	14	4	no	—
350	C₂×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	#2896	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	#3054	1	4	yes	—
355	D₇	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	14	2	no	—
364	C₂³	—	28	2	no	—
365	C₂³	—	28	4	no	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	#6502	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	14	4	no	—
371	Q₈	—	28	1	no	—
372	Q₈	—	28	1	no	—
373	D₄	—	14	4	no	—
374	D₄	—	28	16	no	—
375	D₄	—	28	8	no	—
376	D₄	—	28	1	no	—
377	D₄	—	28	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂×C₄	—	28	8	no	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#6449	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
401	C₈	—	14	8	no	—
402	C₇	#20970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	28	2	no	—
412	C₂²	—	56	4	no	—
413	C₂²	#89730	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
416	C₂²	#90513	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	28	4	no	—
420	C₄	—	28	2	no	—
421	C₄	#89730	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	56	2	no	—
428	C₂	C₂×#89730	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11739658	1	2	yes	—
430	C₂	#11740368	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2280	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90482	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₇
hypocenter	C₇	#20970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#1136	C₂	semidirect
3. C₇×#2280	C₂	semidirect
4. C₂×#89774	C₂	semidirect
5. #11729334	C₂	semidirect
6. #11727271	C₂	semidirect
7. #11727270	C₂	semidirect
13. #90482	C₄	semidirect
28. C₂×#6384	C₂²	semidirect
29. C₂×#6383	C₂²	semidirect
30. #89324	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
84. #2280	D₇	semidirect
402. C₇	#20970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90482	2
C₂³×#1136	2
C₇×#2280	2
C₂×#89774	2
#11729334	2
#11727271	2
#11727270	2
#20970	7