Finite Group Databasebeta

← #13355498

Subgroups — #13355498

Order 1792.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90215C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726639C212yesmaximal, complemented
9#11726638C212yesmaximal, complemented
10#11726637C212yesmaximal, complemented
11#11726636C212yesmaximal, complemented
12C22×#1157C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C22×C7×M16C2211yescharacteristic
15C2×C7×#117C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
18C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1136C2211yescharacteristic
20C2×D7×M16—24no—
21C2×D7×M16—24no—
22C2×D7×M16—24no—
23C22×#1131C2212yes—
24C22×C8×D7C2212yes—
25#90215—24no—
26#90215C418yescomplemented
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6449—21no—
32C2×#6445—21no—
33C2×C4×D28—21no—
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C7⋊#95—21no—
36#89905—24no—
37C2×#6395C2212yescomplemented
38C2×#6390C2212yescomplemented
39#89759—21no—
40#89759—21no—
41#89759C2212yes—
42#89759C2212yes—
43C2×#6384C2212yescomplemented
44#89738—24no—
45C2×#6383C2212yescomplemented
46C7×#340C2212yescomplemented
47C7×#340C2212yescomplemented
48#89324C2212yescomplemented
49#89324C2212yescomplemented
50#20971—71nomaximal, Sylow
51C24×D7D411yescharacteristic
52C23×C4×C7—21no—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—21no—
55C23×Dic7—21no—
56C23×Dic7D411yescharacteristic
57C2×#1157—22no—
58C2×#1157—22no—
59C2×#1157—22no—
60C2×#1157—22no—
61C2×#1157—22no—
62C2×#1157C2×C414yes—
63C22×D28—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28C2311yescharacteristic
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—22no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2×C414yes—
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D414yes—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16D414yescomplemented
81C22×C7×C8C2312yes—
82C7×#117—22no—
83C7×#117C2×C414yes—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—22no—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2312yes—
105C2×#1136—22no—
106C2×#1136—22no—
107C2×#1136D414yescomplemented
108C22×C7⋊C8C2312yes—
109D7×M16—232no—
110C2×#1131—24no—
111C2×#1131—24no—
112C2×#1131—24no—
113C2×C8×D7—24no—
114C2×C8×D7—24no—
115C2×C8×D7—24no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460C2×C414yescomplemented
119#6460C2×C414yescomplemented
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458C2×C414yescomplemented
123#6458C2×C414yescomplemented
124#6449—28no—
125#6445—28no—
126C4×D28—28no—
127C4×D28—28no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130#6395—24no—
131#6390—24no—
132#6384—24no—
133#6383—24no—
134C23×M16—71no—
135C2×#525—71no—
136C2×#417—71no—
137C2×#417—71no—
138C2×#380—71no—
139#1895—72no—
140#1894—72no—
141#1893—72no—
142#1892—72no—
143#1736—71no—
144#1736D711yescharacteristic, complemented
145C24×C7C2×D411yescharacteristic
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—41no—
152C23×D7—41no—
153C23×D7C22⋊C414yes—
154C23×D7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—42no—
160C22×C4×C7—42no—
161C22×C4×C7—42no—
162C22×C4×C7C22×C412yes—
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2×D412yes—
165C22×C4×C7C2×D412yes—
166C22×C4×C7C2×D412yes—
167C22×C4×C7#4112yes—
168C22×C4×C7#4112yes—
169C22×C4×C7C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D7—24no—
171C2×C22⋊D7—42no—
172C2×C22⋊D7—42no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—22no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—42no—
178C22×Dic7—42no—
179C22×Dic7—42no—
180C22×Dic7C22⋊C414yes—
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183#1157—28no—
184#1157—28no—
185#1157—44no—
186#1157—44no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—24no—
192C2×D28—24no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—42no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×C4×D7—28no—
200C2×C4×D7—28no—
201C2×C4×D7—28no—
202C2×C4×D7—22no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—28no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7C22⋊C414yes—
219C2×C4×D7C22⋊C414yes—
220C2×C4×D7C22×C412yes—
221C2×C4×D7C22×C412yes—
222C2×C4×D7C2×D412yes—
223C2×C4×D7C2×D412yes—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14C22×C412yes—
230C7×M16—28no—
231C2×C7×C8—22no—
232C2×C7×C8—22no—
233C2×C7×C8C2×D414yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4C22×C412yes—
240C7×C4⋊C4C22×C412yes—
241C7×C22⋊C4—24no—
242C42×C7—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—44no—
248(C2×D7)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—24no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—22no—
253C4⋊Dic7—42no—
254#1136—28no—
255C2×C7⋊C8—22no—
256C2×C7⋊C8—22no—
257C2×C7⋊C8C2×D414yes—
258#1131—216no—
259C8×D7—216no—
260C22×#41—71no—
261C24×C4—71no—
262C22×M16—71no—
263C22×M16—72no—
264C22×M16—144no—
265C22×M16—144no—
266C22×M16—144no—
267C22×M16C2×D711yescharacteristic
268C23×C8—72no—
269#525—78no—
270#525—144no—
271C2×#123—141no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×#121—71no—
275C2×#121—71no—
276C2×#120—141no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×C4×D4—141no—
279C2×#117C2×D711yescharacteristic
280C22×C4⋊C4—71no—
281C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
282C22×C22⋊C4—141no—
283#417—144no—
284#417—144no—
285C2×#103—72no—
286C2×#103—72no—
287C2×#102—72no—
288C2×#102—72no—
289#380—72no—
290#380—72no—
291#380—141no—
292#380—141no—
293C2×#95—141no—
294#340—72no—
295#340—72no—
296#340C2×D712yescomplemented
297#340C2×D712yescomplemented
298C23×C7—21no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7C2×C22⋊C412yes—
303C23×C7#12112yes—
304C23×C7#12112yes—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—28no—
317C22×D7—28no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—44no—
320C22×D7—44no—
321C22×D7—44no—
322C22×D7—44no—
323C22×D7—44no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7C2×C22⋊C412yes—
331C22×D7C2×C22⋊C412yes—
332C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C22×D7#13712yes—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—84no—
344C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C7C4×D414yes—
346C2×C4×C7C4×D414yes—
347C2×C4×C7#12014yes—
348C2×C4×C7#12112yes—
349C2×C4×C7#12112yes—
350C2×C4×C7#12314yes—
351C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D7—48no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—28no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—84no—
370C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28—48no—
375D28—48no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—28no—
387C4×D7—28no—
388C4×D7—48no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393C7×C8—24no—
394C7⋊C8—24no—
395C25—71no—
396C2×#41—74no—
397C2×#41—142no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C22×Q8—71no—
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4—74no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—74no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—142no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—142no—
418C23×C4—142no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—74no—
425C2×M16—144no—
426C2×M16—144no—
427C2×M16—1432no—
428C2×M16—142no—
429C2×M16—142no—
430C2×M16—144no—
431C2×M16D2814yescomplemented
432C22×C8—72no—
433C22×C8—144no—
434C22×C8—144no—
435C22×C8—144no—
436C22×C8C22×D712yes—
437#123—148no—
438C22⋊Q8—74no—
439C22⋊Q8—74no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—142no—
442#121—74no—
443#121—74no—
444#121—142no—
445#121—142no—
446#120—148no—
447C4×D4—148no—
448C4×D4—148no—
449#117—22no—
450#117C4×D714yes—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—72no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4C22×D712yes—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—142no—
469C2×C22⋊C4—142no—
470C2×C22⋊C4—284no—
471C2×C42—21no—
472#103—144no—
473#103—144no—
474#102—144no—
475#102—144no—
476#95—142no—
477#95—142no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7#38614yes—
485C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C7C2×#12111yescharacteristic
487C22×C7C2×#12111yescharacteristic
488C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C7C2×#13711yescharacteristic
490C22×C7#57511yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—416no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7#41714yescomplemented
514C4×C7—42no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—82no—
517C4×C7#38614yes—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7C2×#12011yescharacteristic
521C4×C7C2×#12311yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—82no—
526C24—71no—
527C24—71no—
528C24—74no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24—141no—
534C24—281no—
535C24—281no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537#41—148no—
538#41—148no—
539#41—284no—
540#41—284no—
541C2×Q8—72no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—74no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—74no—
573C22×C4—72no—
574C22×C4—72no—
575C22×C4—72no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—148no—
580C22×C4—148no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—148no—
584C22×C4—148no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—144no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4C2×C4×D712yes—
604C22×C4C2×D2812yes—
605C22×C4#115712yes—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4D4×D712yes—
608C22×C4D4×D712yes—
609C22×C4#116112yes—
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611M16—28no—
612M16—1416no—
613M16—148no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—74no—
617C2×C8—1416no—
618C2×C8—142no—
619C2×C8—142no—
620C2×C8C2×D2814yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4C2×C4×D712yes—
632C4⋊C4C2×C4×D712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—144no—
635C22⋊C4—144no—
636C22⋊C4—144no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—284no—
639C22⋊C4—284no—
640C42—24no—
641C2×C7—24no—
642C2×C7C2×#38611yescharacteristic
643C2×C7C2×#41711yescharacteristic
644C2×C7#289611yescharacteristic
645C2×C7#305511yescharacteristic
646C2×C7#305511yescharacteristic
647C2×C7#305611yescharacteristic
648C2×C7#305611yescharacteristic
649D7—24no—
650D7—42no—
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—72no—
657C23—72no—
658C23—72no—
659C23—72no—
660C23—148no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—148no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—142no—
673C23—284no—
674C23—284no—
675C23—284no—
676C23—284no—
677C23—284no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23D7×C22⋊C412yes—
685C23#644712yes—
686C23#645812yes—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688Q8—142no—
689Q8—142no—
690Q8—281no—
691Q8—281no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—288no—
695D4—288no—
696D4—288no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—148no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—148no—
725C2×C4—148no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—288no—
730C2×C4—282no—
731C2×C4—282no—
732C2×C4—282no—
733C2×C4—564no—
734C2×C4C4×D2814yes—
735C2×C4D7×C22⋊C412yes—
736C2×C4#644514yes—
737C2×C4#644712yes—
738C2×C4#645614yes—
739C2×C4#645714yes—
740C2×C4#645812yes—
741C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
742C2×C4C22×D2811yescharacteristic
743C2×C4C2×#115711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#116111yescharacteristic
747C8—24no—
748C8—144no—
749C7#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—74no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—142no—
760C22—142no—
761C22—142no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—142no—
766C22—2816no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22#8943714yes—
779C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C22C2×#644711yescharacteristic
781C22C2×#645811yescharacteristic
782C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22#9046411yescharacteristic
784C22D7×#13711yescharacteristic
785C22#9046811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—142no—
790C4—142no—
791C4—282no—
792C4—562no—
793C4#8943714yes—
794C4C2×C4×D2811yescharacteristic
795C4C2×#644511yescharacteristic
796C4C2×#645611yescharacteristic
797C4C2×#645711yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—144no—
800C2—282no—
801C2—562no—
802C2C2×#8943711yescharacteristic
803C2D7×#41711yescharacteristic
804C2#1173632611yescharacteristic
805C2#1173637511yescharacteristic
806C2#1173640711yescharacteristic
807C2#1173665611yescharacteristic
808C2#1173665711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1736C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90215C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1736D7
hypocenterC7#20971
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×M16C2semidirect
3. C2×#89905C2semidirect
4. C2×#89759C2semidirect
5. C2×#89738C2semidirect
6. C7×#1736C2semidirect
7. #11729335C2semidirect
8. #11726639C2semidirect
9. #11726638C2semidirect
10. #11726637C2semidirect
11. #11726636C2semidirect
26. #90215C4semidirect
37. C2×#6395C22semidirect
38. C2×#6390C22semidirect
43. C2×#6384C22semidirect
45. C2×#6383C22semidirect
46. C7×#340C22semidirect
47. C7×#340C22semidirect
48. #89324C22semidirect
49. #89324C22semidirect
80. C2×C7×M16D4semidirect
107. C2×#1136D4semidirect
118. #6460C2×C4semidirect
119. #6460C2×C4semidirect
122. #6458C2×C4semidirect
123. #6458C2×C4semidirect
144. #1736D7semidirect
296. #340C2×D7semidirect
297. #340C2×D7semidirect
431. C2×M16D28semidirect
513. C2×D7#417semidirect
749. C7#20971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×M162
C2×#902152
C2×#899052
C2×#897592
C2×#897382
C7×#17362
#117293352
#117266392
#117266382
#117266372
#117266362
#209717