Subgroups — #13355511

Order 1792.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11731307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6502	—	2	1	no	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
23	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₇×#121	—	2	4	no	—
26	D₇×#121	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6447	—	2	1	no	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89727	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
41	#89542	—	2	8	no	—
42	#89438	—	2	1	no	—
43	#89436	—	2	1	no	—
44	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#20973	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×#121	—	2	2	no	—
79	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	#6502	—	2	8	no	—
87	#6501	—	2	2	no	—
88	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#6493	—	2	2	no	—
90	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂×#1136	—	2	2	no	—
100	C₂×#1136	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
103	C₂×#1131	—	2	4	no	—
104	C₂×#1131	—	2	4	no	—
105	C₂×#1131	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
109	#6458	—	2	2	no	—
110	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#6455	—	2	4	no	—
112	#6455	—	2	4	no	—
113	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#6447	—	2	8	no	—
116	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₇×#102	—	2	4	no	—
118	C₇×#95	—	2	1	no	—
119	#6406	—	2	4	no	—
120	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
121	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
122	#6395	—	2	4	no	—
123	#6383	—	2	4	no	—
124	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
125	C₂²×#121	—	7	1	no	—
126	C₂×#418	—	7	2	no	—
127	#2280	—	7	1	no	—
128	#1895	—	7	1	no	—
129	#1895	—	7	1	no	—
130	#1895	—	7	1	no	—
131	#1895	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1893	—	7	2	no	—
133	#1893	—	7	2	no	—
134	#1736	—	7	2	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×D₇	—	2	16	no	—
177	D₄×D₇	—	4	32	no	—
178	D₄×D₇	—	4	4	no	—
179	D₄×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
203	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
225	#1136	—	2	8	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	#1131	—	2	16	no	—
230	C₈×D₇	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
240	C₂×#121	—	7	1	no	—
241	C₂×#121	—	7	1	no	—
242	C₂×#121	—	7	8	no	—
243	C₂×#121	—	7	1	no	—
244	C₂×#121	—	14	1	no	—
245	C₂×#121	—	14	4	no	—
246	C₂×#121	—	14	1	no	—
247	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
251	#418	—	14	8	no	—
252	C₂×#102	—	7	2	no	—
253	C₂×#102	—	7	2	no	—
254	C₂×#102	—	7	2	no	—
255	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
256	#381	—	14	1	no	—
257	#380	—	7	1	no	—
258	#380	—	7	2	no	—
259	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#379	—	14	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
263	#340	—	7	2	no	—
264	#340	—	7	2	no	—
265	#340	—	7	2	no	—
266	#340	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
267	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
298	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₇×D₄	—	2	4	no	—
304	C₇×D₄	—	4	8	no	—
305	C₇×D₄	—	4	1	no	—
306	C₇×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
334	D₂₈	—	2	4	no	—
335	D₂₈	—	4	8	no	—
336	D₂₈	—	4	1	no	—
337	D₂₈	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇	—	2	8	no	—
343	C₄×D₇	—	4	8	no	—
344	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
346	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
347	C₇×C₈	—	2	4	no	—
348	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂⁵	—	7	1	no	—
350	C₂⁵	—	14	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
382	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	7	4	no	—
390	#121	—	7	4	no	—
391	#121	—	7	4	no	—
392	#121	—	14	8	no	—
393	#121	—	14	2	no	—
394	#121	—	14	2	no	—
395	#121	—	14	8	no	—
396	#121	—	14	2	no	—
397	#121	C₄×D₇	1	4	yes	—
398	#117	—	14	4	no	—
399	#117	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
417	#102	—	2	4	no	—
418	#102	—	14	4	no	—
419	#102	—	14	4	no	—
420	#102	—	14	4	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	14	2	no	—
423	#95	—	14	1	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇	—	4	16	no	—
448	C₂×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇	—	8	16	no	—
452	C₂×D₇	—	8	2	no	—
453	C₂×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂×D₇	#386	1	4	yes	—
455	C₂×D₇	#418	1	4	yes	complemented
456	C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇	—	8	2	no	—
459	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
462	Dic₇	—	2	2	no	—
463	Dic₇	—	4	2	no	—
464	Dic₇	—	8	2	no	—
465	Dic₇	#386	1	4	yes	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	7	1	no	—
468	C₂⁴	—	7	1	no	—
469	C₂⁴	—	7	4	no	—
470	C₂⁴	—	14	4	no	—
471	C₂⁴	—	14	4	no	—
472	C₂⁴	—	14	4	no	—
473	C₂⁴	—	14	1	no	—
474	C₂⁴	—	28	1	no	—
475	C₂⁴	—	28	1	no	—
476	C₂⁴	—	28	4	no	—
477	C₂⁴	—	28	4	no	—
478	C₂⁴	—	28	2	no	—
479	C₂⁴	—	28	2	no	—
480	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	7	2	no	—
487	C₂×D₄	—	14	4	no	—
488	C₂×D₄	—	14	16	no	—
489	C₂×D₄	—	14	4	no	—
490	C₂×D₄	—	14	4	no	—
491	C₂×D₄	—	14	4	no	—
492	C₂×D₄	—	14	2	no	—
493	C₂×D₄	—	14	1	no	—
494	C₂×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂×D₄	—	28	4	no	—
496	C₂×D₄	—	28	4	no	—
497	C₂×D₄	—	28	4	no	—
498	C₂×D₄	—	28	4	no	—
499	C₂×D₄	—	28	32	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	—	28	4	no	—
502	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	8	no	—
535	M₁₆	—	14	16	no	—
536	M₁₆	—	14	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	7	4	no	—
540	C₂×C₈	—	14	16	no	—
541	C₂×C₈	—	14	2	no	—
542	C₂×C₈	—	14	2	no	—
543	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
561	C₄²	—	28	4	no	—
562	C₂×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₇	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇	#3055	1	2	yes	—
568	C₂×C₇	#3055	1	2	yes	—
569	D₇	—	2	4	no	—
570	D₇	—	2	4	no	—
571	D₇	—	8	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	1	no	—
579	C₂³	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	7	2	no	—
582	C₂³	—	7	2	no	—
583	C₂³	—	7	4	no	—
584	C₂³	—	7	4	no	—
585	C₂³	—	14	8	no	—
586	C₂³	—	14	8	no	—
587	C₂³	—	14	2	no	—
588	C₂³	—	14	1	no	—
589	C₂³	—	14	1	no	—
590	C₂³	—	14	1	no	—
591	C₂³	—	14	1	no	—
592	C₂³	—	14	2	no	—
593	C₂³	—	14	2	no	—
594	C₂³	—	28	4	no	—
595	C₂³	—	28	8	no	—
596	C₂³	—	28	8	no	—
597	C₂³	—	28	8	no	—
598	C₂³	—	28	8	no	—
599	C₂³	—	28	8	no	—
600	C₂³	—	28	2	no	—
601	C₂³	—	28	1	no	—
602	C₂³	—	28	1	no	—
603	C₂³	—	28	2	no	—
604	C₂³	—	56	8	no	—
605	C₂³	—	56	8	no	—
606	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	1	no	—
611	D₄	—	4	1	no	—
612	D₄	—	14	4	no	—
613	D₄	—	28	8	no	—
614	D₄	—	28	8	no	—
615	D₄	—	28	8	no	—
616	D₄	—	28	8	no	—
617	D₄	—	28	1	no	—
618	D₄	—	28	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄	—	7	4	no	—
630	C₂×C₄	—	7	8	no	—
631	C₂×C₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₄	—	7	4	no	—
633	C₂×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄	—	14	8	no	—
635	C₂×C₄	—	14	8	no	—
636	C₂×C₄	—	14	8	no	—
637	C₂×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄	—	14	4	no	—
639	C₂×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂×C₄	—	28	8	no	—
643	C₂×C₄	—	28	2	no	—
644	C₂×C₄	—	28	2	no	—
645	C₂×C₄	—	28	2	no	—
646	C₂×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	14	4	no	—
654	C₇	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	7	4	no	—
664	C₂²	—	7	4	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	—	14	2	no	—
668	C₂²	—	14	2	no	—
669	C₂²	—	14	2	no	—
670	C₂²	—	14	2	no	—
671	C₂²	—	14	4	no	—
672	C₂²	—	14	4	no	—
673	C₂²	—	14	4	no	—
674	C₂²	—	14	4	no	—
675	C₂²	—	28	16	no	—
676	C₂²	—	28	2	no	—
677	C₂²	—	28	2	no	—
678	C₂²	—	28	2	no	—
679	C₂²	—	56	16	no	—
680	C₂²	—	56	2	no	—
681	C₂²	—	56	2	no	—
682	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
684	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#90468	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	7	4	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	14	2	no	—
692	C₄	—	28	2	no	—
693	C₄	—	56	2	no	—
694	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
695	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
696	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	4	2	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	14	4	no	—
700	C₂	—	14	4	no	—
701	C₂	—	56	2	no	—
702	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#11736326	1	1	yes	characteristic
704	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#11738250	1	2	yes	—
706	C₂	#11738309	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1895	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₇×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1895	D₇
hypocenter	C₇	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#89542	C₂	semidirect
4. #11731307	C₂	semidirect
5. C₇×#1895	C₂	semidirect
6. #11729744	C₂	semidirect
7. #11729436	C₂	semidirect
8. #11727956	C₂	semidirect
9. #11727271	C₂	semidirect
10. #11726637	C₂	semidirect
11. #11726621	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
26. D₇×#121	C₄	semidirect
32. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
33. C₇×#380	C₂²	semidirect
34. C₂×#6406	C₂²	semidirect
35. #89984	C₂²	semidirect
36. C₂×#6395	C₂²	semidirect
37. #89759	C₂²	semidirect
38. C₂×#6383	C₂²	semidirect
44. C₇×#340	C₂²	semidirect
45. #89346	C₂²	semidirect
46. #89324	C₂²	semidirect
47. #89324	C₂²	semidirect
105. C₂×#1131	D₄	semidirect
131. #1895	D₇	semidirect
206. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
238. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
255. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
259. #380	C₂×D₇	semidirect
266. #340	C₂×D₇	semidirect
455. C₂×D₇	#418	semidirect
543. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
654. C₇	#20973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×#89542	2
#11731307	2
C₇×#1895	2
#11729744	2
#11729436	2
#11727956	2
#11727271	2
#11726637	2
#11726621	2
#20973	7