Finite Group Databasebeta

← #13355519

Subgroups — #13355519

Order 1792.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90319C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731448C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#6470—24no—
24C2×#6470—24no—
25C2×#6470—24no—
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic
30#90319—24no—
31#90319C418yescomplemented
32C2×#6460C2211yescharacteristic
33C2×#6457—21no—
34C2×#6455C2211yescharacteristic
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6451—21no—
38C2×#6448—21no—
39C2×#6446—21no—
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C7×#380C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89729—21no—
53#89728—21no—
54#89574—24no—
55D7×#103—24no—
56#89437—21no—
57#89418—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#89324C2211yescharacteristic
66#20974—71nomaximal, Sylow
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7C2×C414yes—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157C2×C414yes—
82C2×#1157D414yes—
83C22×D28D411yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×Dic14D411yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16—22no—
92C2×C7×M16—22no—
93C2×C7×M16—22no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C7×C22⋊Q8—22no—
97C7×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106#6509—22no—
107#6509C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—22no—
119#6487C2×C414yescomplemented
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—22no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6470—232no—
131C2×#1131—22no—
132C2×#1131—22no—
133C2×#1131—22no—
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131D414yes—
137C2×C8×D7—22no—
138C2×C8×D7—22no—
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7—22no—
141C2×C8×D7—22no—
142C2×C8×D7D414yes—
143#6460—22no—
144#6460C2×C414yescomplemented
145#6457—28no—
146#6455—22no—
147#6455—22no—
148#6455—22no—
149#6455C2×C414yes—
150D7×C4⋊C4—22no—
151D7×C4⋊C4—22no—
152#6451—28no—
153#6448—28no—
154#6446—28no—
155C7×#103—22no—
156C7×#103—22no—
157C7×#95—21no—
158#6409—22no—
159#6409—22no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6384—22no—
167C22×#131—71no—
168C2×#536—71no—
169C2×#419—71no—
170C22×#103—71no—
171#2311—71no—
172#1894—71no—
173#1894—71no—
174#1894—71no—
175#1894D711yescharacteristic, complemented
176#1892—71no—
177#1892—71no—
178#1892—71no—
179#1892—71no—
180#1736—71no—
181#1735—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C22×C412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C22×C412yes—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
208C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215Q8×D7—28no—
216Q8×D7—28no—
217Q8×D7—44no—
218Q8×D7—44no—
219#1157—28no—
220#1157—28no—
221#1157—28no—
222#1157—28no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—22no—
225C2×D28C22⋊C414yes—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7C22×C412yes—
237C2×C4×D7C22×C412yes—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×C4×D7C2×D412yes—
240C2×C4×D7C2×D412yes—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7#4112yes—
243C2×C4×D7#4112yes—
244C2×Dic14—22no—
245C2×Dic14—22no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—24no—
252C2×Dic14—42no—
253C2×Dic14—42no—
254C2×Dic14C22⋊C414yes—
255C2×Dic14C22×C412yes—
256C7×M16—28no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8C2×D412yes—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4—24no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4C22×C412yes—
270C7×C22⋊C4—24no—
271C7×C22⋊C4—81no—
272C22⋊Dic7—24no—
273C22⋊Dic7—81no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—24no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—42no—
278(C2×D7)⋊C4—81no—
279(C2×D7)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—24no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7C22×C412yes—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—24no—
289Dic7⋊C4—42no—
290C4×Dic7—24no—
291C4×Dic7—42no—
292C2×C7⋊C8—28no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8C2×D412yes—
299#1131—28no—
300#1131—28no—
301C8×D7—28no—
302C8×D7—28no—
303C22×#41—71no—
304C23×Q8—71no—
305C2×#131—144no—
306C2×#131—144no—
307C2×#131—144no—
308C22×M16—71no—
309C22×M16—71no—
310C22×M16C2×D711yescharacteristic
311C23×C8—71no—
312C23×C8—71no—
313C23×C8—71no—
314#536—78no—
315#536—144no—
316C2×C4⋊Q8—141no—
317C2×#124—141no—
318C2×#123—141no—
319C2×#123—141no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×C22⋊Q8—71no—
322C2×C22⋊Q8—71no—
323C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
324C2×#117—71no—
325C2×#117—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327#419—144no—
328C2×#103—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#103—71no—
334C2×#103—144no—
335C2×#103C2×D711yescharacteristic
336C2×#103C2×D711yescharacteristic
337#391—141no—
338#390—141no—
339#386—141no—
340#386—141no—
341#380—71no—
342#380—71no—
343#380—71no—
344#380C2×D711yescharacteristic
345#340—71no—
346#340—71no—
347#340—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350#340—71no—
351#340C2×D711yescharacteristic
352#340C2×D711yescharacteristic
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7C2×C22⋊C412yes—
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7C2×C22⋊C412yes—
372C22×D7C2×C22⋊C412yes—
373C22×D7#12112yes—
374C22×D7#12112yes—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D7—28no—
405C22⋊D7—28no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
422C2×Dic7#12112yes—
423C2×Dic7#12112yes—
424D28—28no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—48no—
430C4×D7—84no—
431C4×D7C4×D414yes—
432C4×D7C4×D414yes—
433C4×D7#12014yes—
434C4×D7#12314yes—
435Dic14—28no—
436Dic14—22no—
437Dic14—22no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—48no—
441C7×C8—22no—
442C7×C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—22no—
445C2×#41—74no—
446C2×#41—74no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—142no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C22×Q8—71no—
452C22×Q8—74no—
453C22×Q8—71no—
454C22×Q8—141no—
455C22×Q8—142no—
456C22×Q8—142no—
457C22×Q8—142no—
458C22×Q8—142no—
459C22×Q8—142no—
460C22×Q8C22×D711yescharacteristic
461C22×D4—71no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—71no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—141no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469#131—1432no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—74no—
474C2×M16—142no—
475C2×M16—142no—
476C2×M16—142no—
477C2×M16—142no—
478C2×M16—142no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8—74no—
482C22×C8—142no—
483C22×C8—142no—
484C22×C8—142no—
485C22×C8—142no—
486C22×C8—142no—
487C22×C8—142no—
488C22×C8—142no—
489C22×C8—142no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491C22×C8C22×D711yescharacteristic
492C4⋊Q8—148no—
493#124—148no—
494#123—148no—
495#123—148no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—74no—
498C22⋊Q8—74no—
499C22⋊Q8—74no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502C22⋊Q8—142no—
503C22⋊Q8C4×D714yescomplemented
504#117—74no—
505#117—142no—
506#117—142no—
507#117—142no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42—141no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—142no—
536#103—142no—
537#103—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540#103—142no—
541#95—21no—
542#95—141no—
543#95—141no—
544#95—141no—
545C22×C7—22no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C7C2×#12111yescharacteristic
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7#57711yescharacteristic
556C22×C7#57711yescharacteristic
557C22×C7#57811yescharacteristic
558C22×C7#57811yescharacteristic
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—22no—
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—22no—
567C2×D7—22no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7#38614yes—
573C4×C7—22no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
580C4×C7C2×#12011yescharacteristic
581C4×C7C2×#12311yescharacteristic
582Dic7—22no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585Dic7—81no—
586Dic7—81no—
587Dic7#38614yes—
588C24—71no—
589C24—71no—
590C24D4×D711yescharacteristic
591#41—148no—
592#41—148no—
593#41—148no—
594#41—148no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—74no—
601C2×Q8—72no—
602C2×Q8—142no—
603C2×Q8—142no—
604C2×Q8—144no—
605C2×Q8—148no—
606C2×Q8—148no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—282no—
613C2×Q8—282no—
614C2×Q8—284no—
615C2×Q8—284no—
616C2×Q8C2×C4×D712yes—
617C2×D4—74no—
618C2×D4—74no—
619C2×D4—74no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—72no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—72no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—72no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—72no—
643C22×C4—72no—
644C22×C4—144no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—282no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—561no—
657C22×C4—561no—
658C22×C4C2×C4×D712yes—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D712yes—
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662M16—28no—
663M16—148no—
664M16—148no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—72no—
670C2×C8—72no—
671C2×C8—148no—
672C2×C8—148no—
673C2×C8—148no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8D4×D712yes—
679C2×C8D4×D712yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—144no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C4⋊C4C2×C4×D712yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—144no—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—561no—
705C22⋊C4—561no—
706C22⋊C4—561no—
707C42—144no—
708C42—282no—
709C2×C7—42no—
710C2×C7C2×#38611yescharacteristic
711C2×C7#289811yescharacteristic
712C2×C7#289811yescharacteristic
713C2×C7#305711yescharacteristic
714C2×C7#305911yescharacteristic
715C2×C7#306311yescharacteristic
716C2×C7#306311yescharacteristic
717D7—24no—
718D7—42no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—72no—
726C23—72no—
727C23—72no—
728C23—72no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23D7×C22⋊C412yes—
740C23C2×D4×D711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—148no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—288no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751D4—148no—
752D4—148no—
753D4—148no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—72no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—74no—
776C2×C4—74no—
777C2×C4—74no—
778C2×C4—74no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—288no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—564no—
800C2×C4D7×C22⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—142no—
810C8—142no—
811C7#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—74no—
820C22—142no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—142no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
834C22D7×#12111yescharacteristic
835C22D7×#12111yescharacteristic
836C22#9046611yescharacteristic
837C22#9046911yescharacteristic
838C22#9047011yescharacteristic
839C22#9047011yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—74no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—142no—
847C4—282no—
848C4—282no—
849C4—561no—
850C4—561no—
851C4C4×D4×D711yescharacteristic
852C4C4×D4×D711yescharacteristic
853C4D7×#12011yescharacteristic
854C4D7×#12311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—144no—
857C2—282no—
858C2D7×#38611yescharacteristic
859C2#1173632811yescharacteristic
860C2#1173640211yescharacteristic
861C2#1173825211yescharacteristic
862C2#1173825511yescharacteristic
863C2#1173835011yescharacteristic
864C2#1173835211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1894C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1894D7
hypocenterC7#20974
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89574C2semidirect
4. C2×D7×#103C2semidirect
6. C7×#1894C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11729450C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11728024C2semidirect
11. #11727268C2semidirect
12. #11726638C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. #11726620C2semidirect
31. #90319C4semidirect
97. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. #6509C2×C4semidirect
119. #6487C2×C4semidirect
144. #6460C2×C4semidirect
175. #1894D7semidirect
503. C22⋊Q8C4×D7semidirect
811. C7#20974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64702
C2×#903192
C2×#895742
C2×D7×#1032
#117314482
C7×#18942
#117297432
#117294502
#117280252
#117280242
#117272682
#117266382
#117266362
#117266212
#117266202
#209747