Subgroups — #13355528

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11731448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6503	—	2	1	no	—
21	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6500	—	2	1	no	—
23	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6470	—	2	4	no	—
26	C₂×#6470	—	2	4	no	—
27	C₂×#6470	—	2	4	no	—
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90298	—	2	4	no	—
33	#90298	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6448	—	2	1	no	—
39	C₂×#6445	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89729	—	2	1	no	—
53	#89728	—	2	1	no	—
54	#89542	—	2	4	no	—
55	D₇×#102	—	2	4	no	—
56	#89437	—	2	1	no	—
57	#89418	—	2	1	no	—
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#20975	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#1157	—	2	2	no	—
83	C₂×#1157	—	2	2	no	—
84	C₂×#1157	—	2	2	no	—
85	C₂×#1157	—	2	2	no	—
86	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	#6503	—	2	8	no	—
110	#6501	—	2	2	no	—
111	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#6500	—	2	8	no	—
113	#6493	—	2	2	no	—
114	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6470	—	2	32	no	—
133	C₂×#1131	—	2	2	no	—
134	C₂×#1131	—	2	2	no	—
135	C₂×#1131	—	2	2	no	—
136	C₂×#1131	—	2	2	no	—
137	C₂×#1131	—	2	2	no	—
138	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
145	#6458	—	2	2	no	—
146	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#6455	—	2	2	no	—
148	#6455	—	2	2	no	—
149	#6455	—	2	2	no	—
150	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#6448	—	2	8	no	—
154	#6445	—	2	8	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	#6406	—	2	2	no	—
159	#6406	—	2	2	no	—
160	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
161	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
162	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
163	#6395	—	2	2	no	—
164	#6395	—	2	2	no	—
165	#6383	—	2	2	no	—
166	#6383	—	2	2	no	—
167	C₂²×#131	—	7	1	no	—
168	C₂×#535	—	7	1	no	—
169	C₂×#418	—	7	1	no	—
170	C₂²×#102	—	7	1	no	—
171	#2311	—	7	1	no	—
172	#1895	—	7	1	no	—
173	#1895	—	7	1	no	—
174	#1895	—	7	1	no	—
175	#1895	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1893	—	7	1	no	—
177	#1893	—	7	1	no	—
178	#1893	—	7	1	no	—
179	#1893	—	7	1	no	—
180	#1736	—	7	1	no	—
181	#1735	—	7	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
189	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
190	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
192	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₄×D₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₇	—	2	8	no	—
236	D₄×D₇	—	4	4	no	—
237	D₄×D₇	—	4	4	no	—
238	#1157	—	2	8	no	—
239	#1157	—	2	8	no	—
240	#1157	—	2	8	no	—
241	#1157	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
251	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
252	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	8	1	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#1131	—	2	8	no	—
312	#1131	—	2	8	no	—
313	C₈×D₇	—	2	8	no	—
314	C₈×D₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×#41	—	7	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
317	C₂×#131	—	14	4	no	—
318	C₂×#131	—	14	4	no	—
319	C₂×#131	—	14	4	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
326	#535	—	7	8	no	—
327	#535	—	14	4	no	—
328	C₂×#127	—	14	1	no	—
329	C₂×#124	—	14	1	no	—
330	C₂×#121	—	7	1	no	—
331	C₂×#121	—	7	1	no	—
332	C₂×#121	—	7	1	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#120	—	14	1	no	—
335	C₂×#120	—	14	1	no	—
336	C₂×#117	—	7	1	no	—
337	C₂×#117	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	#418	—	14	4	no	—
340	C₂×#102	—	7	1	no	—
341	C₂×#102	—	7	1	no	—
342	C₂×#102	—	7	1	no	—
343	C₂×#102	—	7	1	no	—
344	C₂×#102	—	7	1	no	—
345	C₂×#102	—	7	1	no	—
346	C₂×#102	—	14	4	no	—
347	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#391	—	14	1	no	—
350	#390	—	14	1	no	—
351	#386	—	14	1	no	—
352	#386	—	14	1	no	—
353	#380	—	7	1	no	—
354	#380	—	7	1	no	—
355	#380	—	7	1	no	—
356	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#340	—	7	1	no	—
358	#340	—	7	1	no	—
359	#340	—	7	1	no	—
360	#340	—	7	1	no	—
361	#340	—	7	1	no	—
362	#340	—	7	1	no	—
363	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
407	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₇×D₄	—	4	1	no	—
412	C₇×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
439	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
455	D₂₈	—	2	8	no	—
456	D₂₈	—	2	2	no	—
457	D₂₈	—	2	2	no	—
458	D₂₈	—	4	1	no	—
459	D₂₈	—	4	1	no	—
460	D₂₈	—	8	4	no	—
461	C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	8	4	no	—
466	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
469	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
470	Dic₁₄	—	2	8	no	—
471	C₇×C₈	—	2	2	no	—
472	C₇×C₈	—	2	2	no	—
473	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂⁵	—	14	1	no	—
476	C₂×#41	—	7	4	no	—
477	C₂×#41	—	7	4	no	—
478	C₂×#41	—	14	2	no	—
479	C₂×#41	—	14	2	no	—
480	C₂×#41	—	14	2	no	—
481	C₂×#41	—	14	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#131	—	14	32	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	14	8	no	—
527	#124	—	14	8	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	7	4	no	—
530	#121	—	7	4	no	—
531	#121	—	7	4	no	—
532	#121	—	14	2	no	—
533	#121	—	14	2	no	—
534	#121	—	14	2	no	—
535	#121	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
536	#120	—	14	8	no	—
537	#120	—	14	8	no	—
538	#117	—	7	4	no	—
539	#117	—	14	2	no	—
540	#117	—	14	2	no	—
541	#117	—	14	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	14	2	no	—
566	#102	—	14	2	no	—
567	#102	—	14	2	no	—
568	#102	—	14	2	no	—
569	#102	—	14	2	no	—
570	#102	—	14	2	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	14	1	no	—
573	#95	—	14	1	no	—
574	#95	—	14	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇	—	8	16	no	—
613	C₂×D₇	—	8	1	no	—
614	C₂×D₇	—	8	1	no	—
615	C₂×D₇	—	8	1	no	—
616	C₂×D₇	—	8	1	no	—
617	C₂×D₇	#386	1	4	yes	—
618	C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	8	1	no	—
621	C₄×C₇	—	8	1	no	—
622	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
626	Dic₇	—	2	2	no	—
627	Dic₇	—	4	2	no	—
628	Dic₇	—	8	1	no	—
629	Dic₇	—	8	1	no	—
630	Dic₇	#386	1	4	yes	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	7	1	no	—
633	C₂⁴	—	7	1	no	—
634	C₂⁴	—	14	4	no	—
635	C₂⁴	—	14	1	no	—
636	C₂⁴	—	28	2	no	—
637	C₂⁴	—	28	2	no	—
638	C₂⁴	—	56	1	no	—
639	C₂⁴	—	56	1	no	—
640	C₂⁴	—	56	1	no	—
641	C₂⁴	—	56	1	no	—
642	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	14	8	no	—
644	#41	—	14	8	no	—
645	#41	—	14	8	no	—
646	#41	—	14	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	7	4	no	—
657	C₂×D₄	—	7	4	no	—
658	C₂×D₄	—	7	4	no	—
659	C₂×D₄	—	7	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	1	no	—
661	C₂×D₄	—	8	1	no	—
662	C₂×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	—	14	4	no	—
665	C₂×D₄	—	14	8	no	—
666	C₂×D₄	—	14	8	no	—
667	C₂×D₄	—	14	2	no	—
668	C₂×D₄	—	14	2	no	—
669	C₂×D₄	—	14	4	no	—
670	C₂×D₄	—	14	2	no	—
671	C₂×D₄	—	14	2	no	—
672	C₂×D₄	—	14	4	no	—
673	C₂×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	1	no	—
675	C₂×D₄	—	14	1	no	—
676	C₂×D₄	—	14	1	no	—
677	C₂×D₄	—	14	1	no	—
678	C₂×D₄	—	14	1	no	—
679	C₂×D₄	—	28	4	no	—
680	C₂×D₄	—	28	4	no	—
681	C₂×D₄	—	28	2	no	—
682	C₂×D₄	—	28	2	no	—
683	C₂×D₄	—	56	1	no	—
684	C₂×D₄	—	56	1	no	—
685	C₂×D₄	—	56	1	no	—
686	C₂×D₄	—	56	1	no	—
687	C₂×D₄	—	56	1	no	—
688	C₂×D₄	—	56	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	M₁₆	—	2	8	no	—
722	M₁₆	—	14	8	no	—
723	M₁₆	—	14	8	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	7	2	no	—
729	C₂×C₈	—	7	2	no	—
730	C₂×C₈	—	14	8	no	—
731	C₂×C₈	—	14	8	no	—
732	C₂×C₈	—	14	8	no	—
733	C₂×C₈	—	14	1	no	—
734	C₂×C₈	—	14	1	no	—
735	C₂×C₈	—	14	1	no	—
736	C₂×C₈	—	14	1	no	—
737	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
762	C₄²	—	14	4	no	—
763	C₄²	—	28	2	no	—
764	C₂×C₇	—	4	2	no	—
765	C₂×C₇	—	8	2	no	—
766	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3057	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
773	D₇	—	2	4	no	—
774	D₇	—	4	2	no	—
775	D₇	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	7	2	no	—
790	C₂³	—	7	2	no	—
791	C₂³	—	7	2	no	—
792	C₂³	—	7	2	no	—
793	C₂³	—	14	1	no	—
794	C₂³	—	14	1	no	—
795	C₂³	—	14	1	no	—
796	C₂³	—	14	1	no	—
797	C₂³	—	14	1	no	—
798	C₂³	—	14	1	no	—
799	C₂³	—	14	1	no	—
800	C₂³	—	14	1	no	—
801	C₂³	—	14	1	no	—
802	C₂³	—	14	1	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	—	28	8	no	—
805	C₂³	—	28	1	no	—
806	C₂³	—	28	1	no	—
807	C₂³	—	28	1	no	—
808	C₂³	—	28	1	no	—
809	C₂³	—	28	1	no	—
810	C₂³	—	28	1	no	—
811	C₂³	—	56	4	no	—
812	C₂³	—	56	4	no	—
813	C₂³	—	56	4	no	—
814	C₂³	—	56	4	no	—
815	C₂³	—	56	4	no	—
816	C₂³	—	56	4	no	—
817	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	14	8	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	D₄	—	14	8	no	—
826	D₄	—	14	8	no	—
827	D₄	—	14	8	no	—
828	D₄	—	14	2	no	—
829	D₄	—	14	2	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	1	no	—
832	D₄	—	28	1	no	—
833	D₄	—	56	4	no	—
834	D₄	—	56	4	no	—
835	D₄	—	56	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₄	—	7	4	no	—
855	C₂×C₄	—	7	4	no	—
856	C₂×C₄	—	7	4	no	—
857	C₂×C₄	—	7	4	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂×C₄	—	28	1	no	—
867	C₂×C₄	—	28	1	no	—
868	C₂×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂×C₄	—	28	1	no	—
870	C₂×C₄	—	28	1	no	—
871	C₂×C₄	—	28	1	no	—
872	C₂×C₄	—	28	1	no	—
873	C₂×C₄	—	28	1	no	—
874	C₂×C₄	—	56	4	no	—
875	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	14	2	no	—
885	C₈	—	14	2	no	—
886	C₇	#20975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	7	4	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	14	2	no	—
905	C₂²	—	14	2	no	—
906	C₂²	—	14	2	no	—
907	C₂²	—	14	2	no	—
908	C₂²	—	14	2	no	—
909	C₂²	—	14	2	no	—
910	C₂²	—	14	2	no	—
911	C₂²	—	28	1	no	—
912	C₂²	—	28	1	no	—
913	C₂²	—	28	1	no	—
914	C₂²	—	28	1	no	—
915	C₂²	—	28	2	no	—
916	C₂²	—	28	2	no	—
917	C₂²	—	28	2	no	—
918	C₂²	—	56	16	no	—
919	C₂²	—	56	1	no	—
920	C₂²	—	56	1	no	—
921	C₂²	—	56	1	no	—
922	C₂²	—	56	1	no	—
923	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#90465	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#90465	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#90466	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	7	4	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	14	2	no	—
936	C₄	—	28	2	no	—
937	C₄	—	56	1	no	—
938	C₄	—	56	1	no	—
939	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
942	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	14	4	no	—
946	C₂	—	28	2	no	—
947	C₂	—	56	2	no	—
948	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#11736327	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#11736370	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#11738252	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#11738254	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#11738310	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#11738312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1895	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90298	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1895	D₇
hypocenter	C₇	#20975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6470	C₂	semidirect
3. C₂×#89542	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
5. #11731448	C₂	semidirect
6. C₇×#1895	C₂	semidirect
7. #11729744	C₂	semidirect
8. #11729435	C₂	semidirect
9. #11727957	C₂	semidirect
10. #11727956	C₂	semidirect
11. #11727269	C₂	semidirect
12. #11726639	C₂	semidirect
13. #11726637	C₂	semidirect
14. #11726621	C₂	semidirect
15. #11726620	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
33. #90298	C₄	semidirect
42. C₇×#380	C₂²	semidirect
45. #89984	C₂²	semidirect
48. #89759	C₂²	semidirect
49. #89759	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. #89346	C₂²	semidirect
61. #89346	C₂²	semidirect
62. #89324	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
65. #89324	C₂²	semidirect
101. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
111. #6501	C₂×C₄	semidirect
114. #6493	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#1131	D₄	semidirect
144. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
146. #6458	C₂×C₄	semidirect
175. #1895	D₇	semidirect
322. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
356. #380	C₂×D₇	semidirect
363. #340	C₂×D₇	semidirect
364. #340	C₂×D₇	semidirect
535. #121	C₄×D₇	semidirect
886. C₇	#20975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6470	2
C₂×#90298	2
C₂×#89542	2
C₂×D₇×#102	2
#11731448	2
C₇×#1895	2
#11729744	2
#11729435	2
#11727957	2
#11727956	2
#11727269	2
#11726639	2
#11726637	2
#11726621	2
#11726620	2
#20975	7