Finite Group Databasebeta

← #13355537

Subgroups — #13355537

Order 1792.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90299C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#6470—24no—
26C2×#6470—24no—
27C2×#6470—24no—
28C22×#1131C2211yescharacteristic
29C22×#1131C2211yescharacteristic
30C22×C8×D7C2211yescharacteristic
31C22×C8×D7C2211yescharacteristic
32#90299—24no—
33#90299C418yescomplemented
34C2×#6460C2211yescharacteristic
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#6447—21no—
39C2×#6441—21no—
40C2×C7×#102C2211yescharacteristic
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C7×#380C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89729—21no—
53#89728—21no—
54#89544—24no—
55#89543—24no—
56#89437—21no—
57#89418—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#89324C2211yescharacteristic
66#20976—71nomaximal, Sylow
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159C2×C414yes—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157C2×C414yes—
86C2×#1157D414yes—
87C22×D28D411yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14D411yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16—22no—
95C2×C7×M16—22no—
96C2×C7×M16—22no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×#121—22no—
100C7×#121C2×C414yescomplemented
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6502—28no—
110#6501—28no—
111#6501—22no—
112#6501C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121#6487—22no—
122#6487C2×C414yescomplemented
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C22×C7⋊C8—22no—
128C22×C7⋊C8—22no—
129C22×C7⋊C8—22no—
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6470—232no—
133C2×#1131—22no—
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—22no—
137C2×#1131—22no—
138C2×#1131D414yescomplemented
139C2×C8×D7—22no—
140C2×C8×D7—22no—
141C2×C8×D7—22no—
142C2×C8×D7—22no—
143C2×C8×D7—22no—
144C2×C8×D7D414yescomplemented
145#6460—22no—
146#6460C2×C414yescomplemented
147#6455—22no—
148#6455—22no—
149D7×C4⋊C4—22no—
150D7×C4⋊C4—22no—
151D7×C4⋊C4—22no—
152D7×C4⋊C4C2×C414yes—
153#6447—28no—
154#6441—28no—
155C7×#102—22no—
156C7×#102—22no—
157C7×#95—21no—
158#6406—22no—
159#6406—22no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6390—22no—
164#6390—22no—
165#6384—22no—
166#6384—22no—
167C22×#131—71no—
168C2×#537—71no—
169C2×#417—71no—
170C2×#416—71no—
171#2311—71no—
172#1895—71no—
173#1895D711yescharacteristic, complemented
174#1894—71no—
175#1894—71no—
176#1893—71no—
177#1893—71no—
178#1892—71no—
179#1892—71no—
180#1736—71no—
181C2×#340—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×D4—24no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C22×C412yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C22×C412yes—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
217C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—24no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—28no—
228#1159—28no—
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231#1157—28no—
232#1157—28no—
233#1157—28no—
234#1157—28no—
235C2×D28—22no—
236C2×D28—22no—
237C2×D28C22⋊C414yes—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7C22×C412yes—
249C2×C4×D7C22×C412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C4×D7C2×D412yes—
252C2×C4×D7C2×D412yes—
253C2×C4×D7C2×D412yes—
254C2×C4×D7#4112yes—
255C2×C4×D7#4112yes—
256C2×Dic14—22no—
257C2×Dic14—22no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14C22⋊C414yes—
264C2×Dic14C22×C412yes—
265C7×M16—28no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8C2×D412yes—
271C2×C7×C8C2×D412yes—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C22×C412yes—
278C7×C22⋊C4—24no—
279C7×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—24no—
282C22⋊Dic7—81no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—81no—
286(C2×D7)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—24no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7C22×C412yes—
294Dic7⋊C4—24no—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—42no—
297C4×Dic7—42no—
298C2×C7⋊C8—28no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8C2×D412yes—
304C2×C7⋊C8C2×D412yes—
305#1131—28no—
306#1131—28no—
307C8×D7—28no—
308C8×D7—28no—
309C22×#41—71no—
310C22×#41—71no—
311C2×#131—144no—
312C2×#131—144no—
313C2×#131—144no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317C23×C8—71no—
318C23×C8—71no—
319C23×C8—71no—
320#537—78no—
321#537—144no—
322C2×C22⋊Q8—71no—
323C2×C22⋊Q8—71no—
324C2×C22⋊Q8—141no—
325C2×#121—71no—
326C2×#121—141no—
327C2×#121—141no—
328C2×#121—141no—
329C2×#121C2×D711yescharacteristic
330C2×#117—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333#417—144no—
334#416—144no—
335C2×#103—71no—
336C2×#103—71no—
337C2×#103—71no—
338C2×#103—71no—
339C2×#102—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102C2×D711yescharacteristic
342C2×#102C2×D711yescharacteristic
343#391—141no—
344#390—141no—
345#386—141no—
346#386—141no—
347#380—71no—
348#380—71no—
349#380—71no—
350#380C2×D711yescharacteristic
351#340—71no—
352#340—71no—
353#340—71no—
354#340—71no—
355#340—71no—
356#340—71no—
357#340C2×D711yescharacteristic
358#340C2×D711yescharacteristic
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C2×C22⋊C412yes—
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7C2×C22⋊C412yes—
385C22×D7C2×C22⋊C412yes—
386C22×D7#12112yes—
387C22×D7#12112yes—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—84no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
409C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D7—28no—
416C22⋊D7—28no—
417C22⋊D7—48no—
418C22⋊D7—84no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—48no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
435C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
436C2×Dic7#12112yes—
437C2×Dic7#12112yes—
438D28—28no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—22no—
442C4×D7—22no—
443C4×D7—84no—
444C4×D7—84no—
445C4×D7C4×D414yes—
446C4×D7C4×D414yes—
447C4×D7#12014yes—
448C4×D7#12314yes—
449Dic14—28no—
450Dic14—22no—
451Dic14—22no—
452Dic14—41no—
453Dic14—41no—
454C7×C8—22no—
455C7×C8—22no—
456C7⋊C8—22no—
457C7⋊C8—22no—
458C2×#41—74no—
459C2×#41—74no—
460C2×#41—74no—
461C2×#41—142no—
462C2×#41—142no—
463C2×#41—142no—
464C2×#41—142no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41—142no—
467C2×#41—142no—
468C2×#41—142no—
469C2×#41—142no—
470C22×Q8—71no—
471C22×Q8—71no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—71no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—141no—
482C23×C4—141no—
483C23×C4—141no—
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485#131—1432no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—74no—
490C2×M16—142no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—142no—
494C2×M16—142no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—74no—
498C22×C8—142no—
499C22×C8—142no—
500C22×C8—142no—
501C22×C8—142no—
502C22×C8—142no—
503C22×C8—142no—
504C22×C8—142no—
505C22×C8—142no—
506C22×C8C22×D711yescharacteristic
507C22×C8C22×D711yescharacteristic
508C22⋊Q8—74no—
509C22⋊Q8—74no—
510C22⋊Q8—148no—
511C22⋊Q8—142no—
512C22⋊Q8—142no—
513#121—22no—
514#121—74no—
515#121—148no—
516#121—142no—
517#121—148no—
518#121—148no—
519#121C4×D714yescomplemented
520#117—142no—
521#117—142no—
522C2×C4⋊C4—71no—
523C2×C4⋊C4—74no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—142no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C42—141no—
546#103—142no—
547#103—142no—
548#103—142no—
549#103—142no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—142no—
553#102—142no—
554#95—21no—
555#95—141no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—22no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C7C2×#12111yescharacteristic
574C22×C7C2×#12111yescharacteristic
575C22×C7#57611yescharacteristic
576C22×C7#57711yescharacteristic
577C22×C7#57711yescharacteristic
578C22×C7#57811yescharacteristic
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—22no—
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—22no—
585C2×D7—22no—
586C2×D7—22no—
587C2×D7—22no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7#38614yes—
593C4×C7—22no—
594C4×C7—42no—
595C4×C7—81no—
596C4×C7—81no—
597C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
598C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
599C4×C7C2×#12011yescharacteristic
600C4×C7C2×#12311yescharacteristic
601Dic7—22no—
602Dic7—42no—
603Dic7—42no—
604Dic7—81no—
605Dic7—81no—
606Dic7#38614yes—
607C24—21no—
608C24—71no—
609C24—71no—
610C24D4×D711yescharacteristic
611#41—148no—
612#41—148no—
613#41—148no—
614#41—148no—
615#41—148no—
616#41—148no—
617#41—284no—
618#41—284no—
619C2×Q8—74no—
620C2×Q8—72no—
621C2×Q8—142no—
622C2×Q8—142no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—141no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—141no—
627C2×Q8—141no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—74no—
635C2×D4—74no—
636C2×D4—74no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—144no—
646C2×D4—144no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—561no—
650C2×D4—561no—
651C2×D4C2×C4×D712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—72no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—144no—
670C22×C4—144no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4—282no—
681C22×C4—282no—
682C22×C4—561no—
683C22×C4—561no—
684C22×C4—561no—
685C22×C4—561no—
686C22×C4C2×C4×D712yes—
687C22×C4D4×D711yescharacteristic
688C22×C4D4×D712yes—
689C22×C4C23×D711yescharacteristic
690M16—28no—
691M16—148no—
692M16—148no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—72no—
698C2×C8—72no—
699C2×C8—148no—
700C2×C8—148no—
701C2×C8—148no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8D4×D712yes—
707C2×C8D4×D712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—72no—
714C4⋊C4—144no—
715C4⋊C4—144no—
716C4⋊C4—144no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—282no—
723C4⋊C4C2×C4×D712yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—144no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—144no—
729C22⋊C4—282no—
730C22⋊C4—561no—
731C22⋊C4—561no—
732C22⋊C4—561no—
733C42—282no—
734C2×C7—42no—
735C2×C7—82no—
736C2×C7C2×#38611yescharacteristic
737C2×C7#289711yescharacteristic
738C2×C7#289811yescharacteristic
739C2×C7#306011yescharacteristic
740C2×C7#306111yescharacteristic
741C2×C7#306211yescharacteristic
742C2×C7#306311yescharacteristic
743D7—24no—
744D7—42no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—72no—
759C23—72no—
760C23—72no—
761C23—72no—
762C23—141no—
763C23—141no—
764C23—141no—
765C23—141no—
766C23—141no—
767C23—141no—
768C23—141no—
769C23—141no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23D7×C22⋊C412yes—
773C23C2×D4×D711yescharacteristic
774Q8—148no—
775Q8—142no—
776Q8—142no—
777Q8—281no—
778Q8—281no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—148no—
785D4—148no—
786D4—148no—
787D4—288no—
788D4—564no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—72no—
805C2×C4—72no—
806C2×C4—72no—
807C2×C4—74no—
808C2×C4—74no—
809C2×C4—74no—
810C2×C4—74no—
811C2×C4—72no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—288no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—564no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4D7×C22⋊C412yes—
834C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
838C2×C4D7×#4111yescharacteristic
839C2×C4D7×#4111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—142no—
843C8—142no—
844C7#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—74no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—142no—
861C22—142no—
862C22—142no—
863C22—142no—
864C22—142no—
865C22—142no—
866C22—142no—
867C22—142no—
868C22—142no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
874C22D7×#12111yescharacteristic
875C22D7×#12111yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22#9046611yescharacteristic
878C22#9046611yescharacteristic
879C22#9047011yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—74no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—142no—
886C4—282no—
887C4—282no—
888C4—561no—
889C4—561no—
890C4C4×D4×D711yescharacteristic
891C4C4×D4×D711yescharacteristic
892C4D7×#12011yescharacteristic
893C4D7×#12311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—144no—
897C2—282no—
898C2D7×#38611yescharacteristic
899C2#1173632811yescharacteristic
900C2#1173637011yescharacteristic
901C2#1173825311yescharacteristic
902C2#1173825511yescharacteristic
903C2#1173831111yescharacteristic
904C2#1173831211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1895C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90299C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1895D7
hypocenterC7#20976
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6470C2semidirect
3. C2×#89543C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. #11731448C2semidirect
6. C7×#1895C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11729435C2semidirect
9. #11727957C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727268C2semidirect
12. #11726638C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. D7×#340C2semidirect
33. #90299C4semidirect
100. C7×#121C2×C4semidirect
112. #6501C2×C4semidirect
122. #6487C2×C4semidirect
138. C2×#1131D4semidirect
144. C2×C8×D7D4semidirect
146. #6460C2×C4semidirect
173. #1895D7semidirect
519. #121C4×D7semidirect
844. C7#20976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64702
C2×#902992
C2×#895432
C2×#895442
#117314482
C7×#18952
#117297432
#117294352
#117279572
#117279562
#117272682
#117266382
#117266362
#117266212
D7×#3402
#209767