Finite Group Databasebeta

← #13355694

Subgroups — #13355694

Order 1792.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic
2#11742799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726784C214yesmaximal, complemented
9#11726781C214yesmaximal, complemented
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C22×#1157C2211yescharacteristic
12C22×C7×M16C2211yescharacteristic
13C22×C7×M16C2211yescharacteristic
14C2×C7×#117C2211yescharacteristic
15C2×#6489C2211yescharacteristic
16C2×#6489C2211yescharacteristic
17#90439—22no—
18#90439—22no—
19#90439—22no—
20#90439—22no—
21C2×#6472C412yescomplemented
22C2×#6472C2212yes—
23C2×#6471C412yescomplemented
24C2×#6471C2212yes—
25C2×#6467C414yescomplemented
26#90214—22no—
27#90213—22no—
28#90212C2212yescomplemented
29D7×#117—22no—
30#90207C2212yescomplemented
31#90195—22no—
32#90177—22no—
33C4×#1157—22no—
34#89911—22no—
35#89911C2214yes—
36C2×#6399—22no—
37#89905—22no—
38#89903C2212yescomplemented
39#89892C2212yescomplemented
40#89885—22no—
41#89778—22no—
42#89778C2214yes—
43C2×#6380—22no—
44C7×#344C2214yescomplemented
45#89352C2214yescomplemented
46#20998—71nomaximal, Sylow
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D7—21no—
49C22×C22⋊D7—21no—
50C2×#1157—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157—21no—
55C2×#1157—21no—
56C2×#1157—21no—
57C2×#1157—21no—
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157C2×C412yes—
67C2×#1157C2×C412yes—
68C2×#1157C2×C412yescomplemented
69C2×#1157D412yes—
70C2×#1157D412yes—
71C2×#1157D412yes—
72C2×#1157D412yes—
73C2×#1157C2312yes—
74C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×M16—21no—
81C2×C7×M16—21no—
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—21no—
84C2×C7×M16—21no—
85C2×C7×M16—21no—
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—21no—
89C2×C7×M16C2×C412yescomplemented
90C2×C7×M16C2312yes—
91C2×C7×M16C2312yes—
92C22×C7×C8—21no—
93C22×C7×C8C2×C412yescomplemented
94C7×#117—21no—
95C7×#117—21no—
96C7×#117D412yes—
97C7×#117C2312yes—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4D412yes—
100C2×C42×C7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C4×C22⋊D7—28no—
104#6489—21no—
105#6489—21no—
106#6489—21no—
107#6489—21no—
108#6489—21no—
109#6489D412yes—
110#6489C2312yes—
111#6489C2312yes—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D412yes—
116#6472—24no—
117#6472—24no—
118#6472—24no—
119#6472—24no—
120#6471—24no—
121#6471—24no—
122#6471—24no—
123#6471—24no—
124C2×Dic28C2×C414yescomplemented
125#6467—28no—
126#6467—28no—
127C2×D56C2×C414yescomplemented
128C2×#1132C2×C414yescomplemented
129C2×#1132C2×C414yescomplemented
130#6456—24no—
131#6455—24no—
132D7×C4⋊C4—24no—
133#6450—24no—
134(C22⋊D7)⋊C4—28no—
135D7×C22⋊C4—24no—
136#6440—24no—
137C4×D28—24no—
138#6435—24no—
139C42×D7—24no—
140C4×Dic14—24no—
141#6399—28no—
142#6395—24no—
143#6390—24no—
144#6380—28no—
145C2×#575—71no—
146#3428—71no—
147C2×#421—71no—
148#2896—71no—
149C2×#410—71no—
150#1905—74no—
151#1904—74no—
152C2×#344D711yescharacteristic, complemented
153C2×H(3,ℤ/4)—71no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C7#4111yescharacteristic
168C22×C4×C7#4111yescharacteristic
169C22×C4×C7#4111yescharacteristic
170C22×C4×C7#4111yescharacteristic
171C22×C4×C7C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D7—22no—
173C2×C22⋊D7—22no—
174C2×C22⋊D7—22no—
175C2×C22⋊D7—22no—
176C2×C22⋊D7—22no—
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—41no—
181C2×C22⋊D7—41no—
182C2×C22⋊D7—41no—
183C2×C22⋊D7—41no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—41no—
188#1157—22no—
189#1157—22no—
190#1157—22no—
191#1157—22no—
192#1157—22no—
193#1157—22no—
194#1157—22no—
195#1157—22no—
196#1157—22no—
197#1157—22no—
198#1157—22no—
199#1157—22no—
200#1157—22no—
201#1157—22no—
202#1157—22no—
203#1157—22no—
204#1157—22no—
205#1157—22no—
206#1157—22no—
207#1157—22no—
208#1157—41no—
209#1157—41no—
210#1157—41no—
211#1157—41no—
212#1157—41no—
213#1157—41no—
214#1157—41no—
215#1157—41no—
216#1157C22⋊C414yes—
217#1157C22⋊C414yes—
218#1157C22⋊C414yes—
219#1157C22⋊C414yes—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28C22×C412yes—
229C2×D28C22×C412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×C4×D7—22no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—28no—
241C2×C4×D7—41no—
242C2×C4×D7—41no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14C22×C412yes—
254C2×Dic14C22×C412yes—
255C2×Dic14C2×D412yes—
256C2×Dic14C2×D412yes—
257C7×M16—22no—
258C7×M16—22no—
259C7×M16—22no—
260C7×M16—22no—
261C7×M16—22no—
262C7×M16—22no—
263C7×M16—41no—
264C7×M16—41no—
265C2×C7×C8—22no—
266C2×C7×C8—22no—
267C2×C7×C8—22no—
268C2×C7×C8—41no—
269C2×C7×C8—41no—
270C2×C7×C8C22×C414yes—
271C7×C4⋊C4—22no—
272C7×C4⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4C2×D414yes—
275C42×C7—22no—
276C42×C7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—41no—
281(C2×D7)⋊C4—28no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—22no—
285C4⋊Dic7—41no—
286Dic7⋊C4—28no—
287C4×Dic7—28no—
288C4×Dic7—22no—
289C4×Dic7—22no—
290C4×Dic7—41no—
291C4×Dic7C2×D414yes—
292Dic28—28no—
293D56—28no—
294#1132—28no—
295#1132—28no—
296C22×#41—71no—
297C22×#41—71no—
298#575—142no—
299#575—142no—
300#575—142no—
301#575—142no—
302C2×#137—72no—
303C2×#137—72no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
306C2×#135—74no—
307C22×M16C2×D711yescharacteristic
308C22×M16C2×D711yescharacteristic
309#520—142no—
310#520—142no—
311#519—72no—
312#518—72no—
313#518—142no—
314C4×#41—142no—
315C4×#41—142no—
316C2×#117—71no—
317C2×#117—71no—
318C2×#117—142no—
319C2×#117C2×D711yescharacteristic
320#421—74no—
321#421—142no—
322C2×#104—142no—
323#419—72no—
324#418—72no—
325#417—142no—
326#416—142no—
327#410—74no—
328#410—142no—
329C2×#99—142no—
330#344C2×D714yescomplemented
331H(3,ℤ/4)—74no—
332C23×C7—81no—
333C23×C7C4×D411yescharacteristic
334C23×C7C4×D411yescharacteristic
335C23×C7#12011yescharacteristic
336C23×C7#12011yescharacteristic
337C23×C7#12111yescharacteristic
338C23×C7#12111yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—82no—
347C22×D7—82no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—82no—
350C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7#12011yescharacteristic
361C2×C4×C7#12011yescharacteristic
362C2×C4×C7#12111yescharacteristic
363C2×C4×C7#12111yescharacteristic
364C2×C4×C7#12111yescharacteristic
365C2×C4×C7#12111yescharacteristic
366C2×C4×C7#12111yescharacteristic
367C2×C4×C7#12111yescharacteristic
368C2×C4×C7#12311yescharacteristic
369C2×C4×C7#12311yescharacteristic
370C2×C4×C7#12311yescharacteristic
371C2×C4×C7#12311yescharacteristic
372C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D7—24no—
379C22⋊D7—24no—
380C22⋊D7—24no—
381C22⋊D7—24no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—24no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—82no—
395C2×Dic7—82no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28C2×C22⋊C414yes—
404C4×D7—24no—
405C4×D7—24no—
406C4×D7—24no—
407C4×D7—24no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—88no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—22no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14C2×C22⋊C414yes—
421C7×C8—24no—
422C7×C8—42no—
423C2×#41—72no—
424C2×#41—72no—
425C2×#41—72no—
426C2×#41—72no—
427C2×#41—72no—
428C2×#41—72no—
429C2×#41—72no—
430C2×#41—72no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41—141no—
433C2×#41—141no—
434C2×#41—141no—
435C2×#41—141no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4—141no—
455C23×C4C22×D711yescharacteristic
456#137—144no—
457#137—144no—
458#137—144no—
459#137—144no—
460AGL(1,ℤ/8)—144no—
461AGL(1,ℤ/8)—144no—
462AGL(1,ℤ/8)—144no—
463AGL(1,ℤ/8)—144no—
464#135—148no—
465#135—148no—
466C2×Q16—74no—
467C2×SD16—74no—
468C2×SD16—74no—
469C2×D8—74no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C4×D712yescomplemented
480C2×M16C22×D712yes—
481C2×M16C22×D712yes—
482C22×C8—21no—
483C22×C8C4×D712yescomplemented
484C4×Q8—144no—
485C4×Q8—144no—
486C4×D4—144no—
487C4×D4—144no—
488C4×D4—148no—
489C4×D4—148no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—72no—
493#117—72no—
494#117—72no—
495#117—144no—
496#117—144no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—144no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503#117D2812yes—
504#117C22×D712yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—144no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4D2812yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—72no—
515C2×C42—144no—
516C2×C42—141no—
517#104—148no—
518#103—144no—
519#102—144no—
520#99—148no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7#38611yescharacteristic
529C22×C7#38611yescharacteristic
530C22×C7#38611yescharacteristic
531C22×C7#38611yescharacteristic
532C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C7C2×#12011yescharacteristic
534C22×C7C2×#12111yescharacteristic
535C2×D7—24no—
536C2×D7—44no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—82no—
539C2×D7—82no—
540C2×D7—82no—
541C2×D7—82no—
542C2×D7—82no—
543C4×C7—44no—
544C4×C7#38611yescharacteristic
545C4×C7#38611yescharacteristic
546C4×C7#38611yescharacteristic
547C4×C7#38611yescharacteristic
548C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
550C4×C7C2×#12111yescharacteristic
551C4×C7C2×#12311yescharacteristic
552Dic7—24no—
553Dic7—44no—
554Dic7—42no—
555Dic7—82no—
556C24—141no—
557C24—141no—
558C24C2×D2811yescharacteristic
559#41—74no—
560#41—74no—
561#41—74no—
562#41—74no—
563#41—142no—
564#41—142no—
565#41—142no—
566#41—142no—
567#41—142no—
568#41—142no—
569#41—142no—
570#41—142no—
571#41—142no—
572#41—142no—
573#41—142no—
574#41—142no—
575#41—142no—
576#41—142no—
577#41—142no—
578#41—142no—
579#41—142no—
580#41—142no—
581#41—142no—
582#41—142no—
583#41—281no—
584#41—281no—
585#41—281no—
586#41—281no—
587#41—281no—
588#41—281no—
589#41—281no—
590#41—281no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—72no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—72no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—281no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—148no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—281no—
641C22×C4—281no—
642C22×C4—281no—
643C22×C4—281no—
644C22×C4—281no—
645C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
647C22×C4C2×D2811yescharacteristic
648C22×C4#115711yescharacteristic
649C22×C4#115711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4#116111yescharacteristic
657C22×C4#116111yescharacteristic
658C22×C4C23×D711yescharacteristic
659Q16—148no—
660SD16—148no—
661SD16—148no—
662D8—148no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8C2×C4×D714yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—148no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—281no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—148no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—281no—
690C22⋊C4C2×D2814yes—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—74no—
694C42—148no—
695C42—142no—
696C42—142no—
697C42—281no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—21no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7C2×#38611yescharacteristic
706D7—44no—
707D7—82no—
708C23—81no—
709C23—142no—
710C23—142no—
711C23—142no—
712C23—142no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—562no—
716C23—562no—
717C23C4×D2811yescharacteristic
718C23C4×D2811yescharacteristic
719C23#644511yescharacteristic
720C23#644511yescharacteristic
721C23#645811yescharacteristic
722C23#645811yescharacteristic
723C23C22×D2811yescharacteristic
724Q8—74no—
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—142no—
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—74no—
733D4—144no—
734D4—144no—
735D4—144no—
736D4—144no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—282no—
743D4—282no—
744D4—282no—
745D4—282no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—144no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—568no—
767C2×C4—562no—
768C2×C4—562no—
769C2×C4C4×D2811yescharacteristic
770C2×C4C4×D2811yescharacteristic
771C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4#644511yescharacteristic
776C2×C4#644511yescharacteristic
777C2×C4#644711yescharacteristic
778C2×C4#644711yescharacteristic
779C2×C4#644711yescharacteristic
780C2×C4#644711yescharacteristic
781C2×C4#645611yescharacteristic
782C2×C4#645611yescharacteristic
783C2×C4#645611yescharacteristic
784C2×C4#645611yescharacteristic
785C2×C4#645711yescharacteristic
786C2×C4#645711yescharacteristic
787C2×C4#645711yescharacteristic
788C2×C4#645711yescharacteristic
789C2×C4#645811yescharacteristic
790C2×C4#645811yescharacteristic
791C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×#115711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4C2×#116111yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—42no—
799C7#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—144no—
808C22—284no—
809C22—282no—
810C22—562no—
811C22—562no—
812C22—562no—
813C22—562no—
814C22—562no—
815C22#8943711yescharacteristic
816C22#8943711yescharacteristic
817C22#8943711yescharacteristic
818C22#8943711yescharacteristic
819C22C2×C4×D2811yescharacteristic
820C22C2×#644511yescharacteristic
821C22C2×#645811yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—144no—
824C4—284no—
825C4—282no—
826C4—562no—
827C4#8943711yescharacteristic
828C4#8943711yescharacteristic
829C4#8943711yescharacteristic
830C4#8943711yescharacteristic
831C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
832C4C2×#644711yescharacteristic
833C4C2×#645611yescharacteristic
834C4C2×#645711yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—284no—
843C2—562no—
844C2C2×#8943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#89437
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#344C2
socleC2×C7C2×#386
prime radicalC2×#90439C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#344D7
hypocenterC7#20998
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742799C2semidirect
3. C2×#89911C2semidirect
4. #11741213C2semidirect
5. C2×#89778C2semidirect
6. C2×C7×#344C2semidirect
7. C2×#89352C2semidirect
8. #11726784C2semidirect
9. #11726781C2semidirect
21. C2×#6472C4semidirect
23. C2×#6471C4semidirect
25. C2×#6467C4semidirect
28. #90212C22semidirect
30. #90207C22semidirect
38. #89903C22semidirect
39. #89892C22semidirect
44. C7×#344C22semidirect
45. #89352C22semidirect
68. C2×#1157C2×C4semidirect
74. C22×D28C2×C4semidirect
78. C22×Dic14C2×C4semidirect
89. C2×C7×M16C2×C4semidirect
93. C22×C7×C8C2×C4semidirect
124. C2×Dic28C2×C4semidirect
127. C2×D56C2×C4semidirect
128. C2×#1132C2×C4semidirect
129. C2×#1132C2×C4semidirect
152. C2×#344D7semidirect
330. #344C2×D7semidirect
479. C2×M16C4×D7semidirect
483. C22×C8C4×D7semidirect
799. C7#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117427992
C2×#899112
#117412132
C2×#897782
C2×C7×#3442
C2×#893522
#117267842
#117267812
#209987