Finite Group Databasebeta

← C2×#11726532 #13355702

Subgroups — C2×#11726532 #13355702

Order 1792.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726532C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#1157C2211yescharacteristic
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C22×C7×M16C2211yescharacteristic
12C2×C7×#117C2211yescharacteristic
13C22×C42×C7C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D7—22no—
15C2×#6489C2211yescharacteristic
16C22×#1136C2211yescharacteristic
17#90439—22no—
18#90439—22no—
19#90439C414yescomplemented
20#90439C2214yes—
21C2×#6472—21no—
22C2×#6472C412yescomplemented
23C2×#6471—21no—
24C2×#6471C412yescomplemented
25C2×#6467—22no—
26C4×#1157—22no—
27C4×#1157—22no—
28C4×#1157—22no—
29C4×#1157C2214yescomplemented
30C2×C4×D28—21no—
31C2×#6435—21no—
32C2×C42×D7—21no—
33C2×C4×Dic14—21no—
34#89778—22no—
35#89778C2214yescomplemented
36#89777—22no—
37#89777C2214yescomplemented
38C2×#6380—22no—
39C2×#6379—22no—
40C2×#6379—21no—
41C2×#6379—21no—
42C2×#6379—22no—
43C2×#6379C2214yescomplemented
44C7×#339C2214yescomplemented
45#89354C2214yescomplemented
46C2×#1906—71nomaximal, Sylow
47C23×C4×C7—21no—
48C23×C4×C7C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D7—21no—
50C22×C22⋊D7—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157—21no—
55C2×#1157—21no—
56C2×#1157—21no—
57C2×#1157—21no—
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157C2×C412yes—
68C2×#1157C2×C412yes—
69C2×#1157C2×C412yescomplemented
70C2×#1157D412yes—
71C2×#1157D412yes—
72C2×#1157D412yes—
73C2×#1157C2312yes—
74C2×#1157C2312yes—
75C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×D28D411yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—21no—
84C2×C7×M16—21no—
85C2×C7×M16C2×C412yescomplemented
86C2×C7×M16C2×C412yescomplemented
87C2×C7×M16C2312yes—
88C22×C7×C8—21no—
89C7×#117—21no—
90C7×#117—21no—
91C7×#117—21no—
92C7×#117C2312yes—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7D411yescharacteristic
100C2×C42×C7D411yescharacteristic
101C2×C42×C7D412yes—
102C2×C42×C7C2312yes—
103C2×C22⋊Dic7D412yes—
104C4×C22⋊D7—28no—
105C4×C22⋊D7—28no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107#6489—21no—
108#6489—21no—
109#6489D412yes—
110#6489C2312yes—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×#1136—21no—
116C2×#1136—21no—
117C2×#1136—21no—
118C2×#1136—21no—
119C2×#1136—21no—
120C2×#1136C2312yes—
121C22×C7⋊C8—21no—
122#6472—24no—
123#6472—24no—
124#6472—24no—
125#6472C2×C418yescomplemented
126#6471—24no—
127#6471—24no—
128#6471—24no—
129#6471C2×C418yescomplemented
130C2×Dic28—22no—
131#6467—28no—
132#6467—28no—
133C2×D56—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C4×D28—24no—
137C4×D28—24no—
138#6435—24no—
139#6435—24no—
140C42×D7—24no—
141C42×D7—24no—
142C4×Dic14—24no—
143C4×Dic14—24no—
144#6380—28no—
145#6379—28no—
146#6379—24no—
147#6379—24no—
148C2×#575—71no—
149C2×C4×#41—71no—
150C2×#421—71no—
151C22×#104—71no—
152C2×#410—71no—
153#1906—78no—
154C2×#344—71no—
155C2×#339D711yescharacteristic, complemented
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—44no—
164C22×C4×C7—41no—
165C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7#4111yescharacteristic
175C22×C4×C7#4111yescharacteristic
176C22×C4×C7#4111yescharacteristic
177C22×C4×C7#4111yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—22no—
181C2×C22⋊D7—22no—
182C2×C22⋊D7—22no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—41no—
188C2×C22⋊D7—41no—
189C2×C22⋊D7—41no—
190C2×C22⋊D7—41no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194#1157—22no—
195#1157—22no—
196#1157—22no—
197#1157—22no—
198#1157—22no—
199#1157—22no—
200#1157—22no—
201#1157—22no—
202#1157—22no—
203#1157—22no—
204#1157—22no—
205#1157—22no—
206#1157—22no—
207#1157—22no—
208#1157—22no—
209#1157—22no—
210#1157—22no—
211#1157—22no—
212#1157—22no—
213#1157—22no—
214#1157—41no—
215#1157—41no—
216#1157—41no—
217#1157—41no—
218#1157—41no—
219#1157—41no—
220#1157—41no—
221#1157—41no—
222#1157C22⋊C414yes—
223#1157C22⋊C414yes—
224#1157C22×C414yes—
225#1157C2×D414yes—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28C22⋊C412yes—
235C2×D28C22⋊C412yes—
236C2×D28C22×C412yescomplemented
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—22no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×C4×D7—28no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—48no—
248C2×C4×D7—41no—
249C2×C4×D7—41no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7—41no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14C22⋊C412yes—
261C2×Dic14C22⋊C412yes—
262C2×Dic14C22×C412yescomplemented
263C2×Dic14C2×D412yes—
264C7×M16—22no—
265C7×M16—22no—
266C7×M16—22no—
267C7×M16C22×C414yescomplemented
268C2×C7×C8—22no—
269C2×C7×C8—22no—
270C2×C7×C8—22no—
271C7×C4⋊C4—22no—
272C7×C4⋊C4—41no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—41no—
275C42×C7—22no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7—21no—
278C42×C7—22no—
279C42×C7—22no—
280C42×C7—41no—
281C42×C7C2×D412yes—
282C42×C7C2×D412yes—
283C22⋊Dic7—22no—
284C22⋊Dic7C2×D414yes—
285(C2×D7)⋊C4—28no—
286C4⋊Dic7—22no—
287C4⋊Dic7—22no—
288Dic7⋊C4—28no—
289C4×Dic7—28no—
290C4×Dic7—22no—
291C4×Dic7—22no—
292#1136—22no—
293#1136—22no—
294#1136—41no—
295#1136—41no—
296C2×C7⋊C8—22no—
297C2×C7⋊C8—41no—
298C2×C7⋊C8—41no—
299Dic28—28no—
300D56—28no—
301#1132—28no—
302#1132—28no—
303C22×#41—71no—
304C22×#41—71no—
305#575—74no—
306#575—74no—
307#575—142no—
308#575—142no—
309C2×#137—72no—
310C2×#137—141no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
313C2×#135—142no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16C2×D711yescharacteristic
316C4×#41—74no—
317C4×#41—142no—
318C4×#41—142no—
319C4×#41—142no—
320C2×C4×Q8—141no—
321C2×C4×D4—141no—
322C2×C4×D4—142no—
323C2×#117—71no—
324C2×#117—141no—
325C2×#117C2×D711yescharacteristic
326C22×C42—141no—
327C22×C42C2×D711yescharacteristic
328#421—74no—
329#421—142no—
330C2×#104—74no—
331C2×#104—142no—
332C2×#104—141no—
333C2×#104—142no—
334C2×#104—141no—
335#410—74no—
336#410—142no—
337C2×#99—142no—
338#344—74no—
339#339C2×D714yescomplemented
340C23×C7—42no—
341C23×C7C4×D411yescharacteristic
342C23×C7C4×D411yescharacteristic
343C23×C7#12011yescharacteristic
344C23×C7#12011yescharacteristic
345C23×C7#12111yescharacteristic
346C23×C7#12111yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—44no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—82no—
356C2×C4×C7—24no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—44no—
360C2×C4×C7—44no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—82no—
364C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7#12011yescharacteristic
375C2×C4×C7#12011yescharacteristic
376C2×C4×C7#12111yescharacteristic
377C2×C4×C7#12111yescharacteristic
378C2×C4×C7#12111yescharacteristic
379C2×C4×C7#12111yescharacteristic
380C2×C4×C7#12111yescharacteristic
381C2×C4×C7#12111yescharacteristic
382C2×C4×C7#12311yescharacteristic
383C2×C4×C7#12311yescharacteristic
384C2×C4×C7#12311yescharacteristic
385C2×C4×C7#12311yescharacteristic
386C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D7—24no—
393C22⋊D7—24no—
394C22⋊D7—24no—
395C22⋊D7—24no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—24no—
405C2×Dic7—44no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28C2×C22⋊C414yes—
416C4×D7—24no—
417C4×D7—24no—
418C4×D7—24no—
419C4×D7—24no—
420C4×D7—416no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7—42no—
424C4×D7—42no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—22no—
430Dic14—41no—
431Dic14—41no—
432Dic14C2×C22⋊C414yes—
433C7×C8—24no—
434C7⋊C8—42no—
435C2×#41—72no—
436C2×#41—72no—
437C2×#41—72no—
438C2×#41—72no—
439C2×#41—72no—
440C2×#41—72no—
441C2×#41—72no—
442C2×#41—72no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—141no—
450C2×#41—141no—
451C2×#41—141no—
452C2×#41—141no—
453C2×#41—141no—
454C2×#41—141no—
455C2×#41—141no—
456C2×#41—141no—
457C2×#41—141no—
458C2×#41—141no—
459C22×Q8—71no—
460C22×Q8—71no—
461C22×D4—71no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—142no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470#137—78no—
471#137—144no—
472#137—144no—
473#137—144no—
474AGL(1,ℤ/8)—78no—
475AGL(1,ℤ/8)—144no—
476AGL(1,ℤ/8)—144no—
477AGL(1,ℤ/8)—144no—
478#135—148no—
479#135—148no—
480C2×Q16—142no—
481C2×SD16—142no—
482C2×SD16—142no—
483C2×D8—142no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—72no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—141no—
492C2×M16—141no—
493C2×M16C4×D712yescomplemented
494C2×M16C4×D712yescomplemented
495C2×M16C22×D712yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—141no—
498C4×Q8—144no—
499C4×Q8—144no—
500C4×D4—144no—
501C4×D4—144no—
502C4×D4—148no—
503C4×D4—148no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—72no—
508#117—72no—
509#117—144no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—144no—
513#117C22×D712yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—72no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—144no—
525C2×C42—142no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—144no—
528C2×C42D2811yescharacteristic
529C2×C42D2812yes—
530C2×C42D2811yescharacteristic
531C2×C42C22×D712yes—
532#104—148no—
533#104—144no—
534#104—144no—
535#99—148no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7#38611yescharacteristic
544C22×C7#38611yescharacteristic
545C22×C7#38611yescharacteristic
546C22×C7#38611yescharacteristic
547C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C22×C7C2×#12111yescharacteristic
550C2×D7—24no—
551C2×D7—44no—
552C2×D7—44no—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—82no—
556C2×D7—82no—
557C2×D7—82no—
558C4×C7—24no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—82no—
561C4×C7#38611yescharacteristic
562C4×C7#38611yescharacteristic
563C4×C7#38611yescharacteristic
564C4×C7#38611yescharacteristic
565C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C7C2×#12111yescharacteristic
568C4×C7C2×#12311yescharacteristic
569Dic7—24no—
570Dic7—44no—
571Dic7—42no—
572C24—141no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—74no—
576#41—74no—
577#41—74no—
578#41—74no—
579#41—142no—
580#41—142no—
581#41—142no—
582#41—142no—
583#41—142no—
584#41—142no—
585#41—142no—
586#41—142no—
587#41—142no—
588#41—142no—
589#41—142no—
590#41—142no—
591#41—142no—
592#41—142no—
593#41—142no—
594#41—142no—
595#41—142no—
596#41—142no—
597#41—142no—
598#41—142no—
599#41—281no—
600#41—281no—
601#41—281no—
602#41—281no—
603#41—281no—
604#41—281no—
605#41—281no—
606#41—281no—
607C2×Q8—72no—
608C2×Q8—72no—
609C2×Q8—72no—
610C2×Q8—72no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—72no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—72no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—281no—
640C2×D4—281no—
641C2×D4—281no—
642C2×D4—281no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—148no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—288no—
662C22×C4—281no—
663C22×C4—281no—
664C22×C4—281no—
665C22×C4—281no—
666C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
668C22×C4C2×D2811yescharacteristic
669C22×C4C2×D2811yescharacteristic
670C22×C4#115711yescharacteristic
671C22×C4#115711yescharacteristic
672C22×C4D4×D711yescharacteristic
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4#116111yescharacteristic
678C22×C4#116111yescharacteristic
679C22×C4C23×D711yescharacteristic
680Q16—148no—
681SD16—148no—
682SD16—148no—
683D8—148no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—142no—
688M16—142no—
689M16—281no—
690M16—281no—
691M16C2×C4×D714yescomplemented
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—142no—
696C2×C8—281no—
697C2×C8—281no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—148no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—74no—
706C22⋊C4—148no—
707C22⋊C4—142no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—41no—
714C42—148no—
715C42—142no—
716C42—142no—
717C42C2×D2812yes—
718C42C2×D2812yes—
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7#190612yescomplemented
726C2×C7C2×#38611yescharacteristic
727D7—44no—
728D7—82no—
729C23—42no—
730C23—142no—
731C23—142no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23—284no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—562no—
738C23#644511yescharacteristic
739C23#644511yescharacteristic
740C23#644711yescharacteristic
741C23#644711yescharacteristic
742C23#645611yescharacteristic
743C23#645611yescharacteristic
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745Q8—74no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—142no—
749Q8—142no—
750Q8—142no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753D4—74no—
754D4—144no—
755D4—144no—
756D4—144no—
757D4—144no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—282no—
764D4—282no—
765D4—282no—
766D4—282no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—144no—
781C2×C4—144no—
782C2×C4—144no—
783C2×C4—144no—
784C2×C4—144no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—2816no—
787C2×C4—284no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4C4×D2811yescharacteristic
795C2×C4C4×D2811yescharacteristic
796C2×C4C4×D2811yescharacteristic
797C2×C4C4×D2811yescharacteristic
798C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4#644511yescharacteristic
803C2×C4#644511yescharacteristic
804C2×C4#644711yescharacteristic
805C2×C4#644711yescharacteristic
806C2×C4#645611yescharacteristic
807C2×C4#645611yescharacteristic
808C2×C4#645711yescharacteristic
809C2×C4#645711yescharacteristic
810C2×C4#645711yescharacteristic
811C2×C4#645711yescharacteristic
812C2×C4#645811yescharacteristic
813C2×C4#645811yescharacteristic
814C2×C4#645811yescharacteristic
815C2×C4#645811yescharacteristic
816C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
817C2×C4C22×D2811yescharacteristic
818C2×C4C2×#115711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4C2×#116111yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—282no—
824C7C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—144no—
833C22—284no—
834C22—284no—
835C22—284no—
836C22—282no—
837C22—562no—
838C22—562no—
839C22—562no—
840C22#8943711yescharacteristic
841C22#8943711yescharacteristic
842C22#8943711yescharacteristic
843C22#8943711yescharacteristic
844C22C2×#644511yescharacteristic
845C22C2×#644711yescharacteristic
846C22C2×#645611yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—144no—
851C4—284no—
852C4—282no—
853C4#8943711yescharacteristic
854C4#8943711yescharacteristic
855C4#8943711yescharacteristic
856C4#8943711yescharacteristic
857C4C2×C4×D2811yescharacteristic
858C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
859C4C2×#645711yescharacteristic
860C4C2×#645811yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—284no—
868C2—562no—
869C2#1172653212yesdirect product factor
870C2C2×#8943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6458
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#339C2
socleC22×C7#386
prime radicalC2×#90439C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#339D7
hypocenterC7C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1157C2semidirect
3. C2×#89778C2semidirect
4. C2×#89777C2semidirect
5. C22×#6379C2semidirect
6. C2×C7×#339C2semidirect
7. C2×#89354C2semidirect
8. #11726532C2direct (N × H)
19. #90439C4semidirect
22. C2×#6472C4semidirect
24. C2×#6471C4semidirect
29. C4×#1157C22semidirect
35. #89778C22semidirect
37. #89777C22semidirect
43. C2×#6379C22semidirect
44. C7×#339C22semidirect
45. #89354C22semidirect
69. C2×#1157C2×C4semidirect
75. C22×D28C2×C4semidirect
80. C22×Dic14C2×C4semidirect
85. C2×C7×M16C2×C4semidirect
86. C2×C7×M16C2×C4semidirect
125. #6472C2×C4semidirect
129. #6471C2×C4semidirect
155. C2×#339D7semidirect
236. C2×D28C22×C4semidirect
262. C2×Dic14C22×C4semidirect
267. C7×M16C22×C4semidirect
339. #339C2×D7semidirect
493. C2×M16C4×D7semidirect
494. C2×M16C4×D7semidirect
691. M16C2×C4×D7semidirect
725. C2×C7#1906semidirect
824. C7C2×#1906semidirect
869. C2#11726532direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
C2×C4×#11572
C2×#897782
C2×#897772
C22×#63792
C2×C7×#3392
C2×#893542
#117265322
C2×#19067