Subgroups — #13355799

Order 1792.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11744328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#90524	—	2	2	no	—
12	#90523	C₄	1	4	yes	complemented
13	#90521	C₄	1	2	yes	complemented
14	#90519	—	2	2	no	—
15	#90518	—	2	4	no	—
16	#41×Dic₇	—	2	4	no	—
17	#90516	C₄	1	2	yes	complemented
18	#90507	C₂²	1	2	yes	—
19	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90496	C₂²	1	2	yes	—
21	#90495	—	2	2	no	—
22	#90489	—	2	2	no	—
23	#90489	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90482	—	2	2	no	—
25	C₂×#6489	—	2	2	no	—
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#413	—	2	2	no	—
29	C₇×#413	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89911	—	2	4	no	—
33	#89911	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#6399	—	2	4	no	—
35	#89352	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#21012	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#1157	—	2	1	no	—
52	C₂×#1157	—	2	1	no	—
53	C₂×#1157	—	2	2	no	—
54	C₂×#1157	—	2	2	no	—
55	C₂×#1157	—	2	2	no	—
56	C₂×#1157	—	2	2	no	—
57	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
69	#6516	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
73	#6510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#6509	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
76	#6507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#6503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#6502	—	2	8	no	—
79	#6501	—	2	4	no	—
80	#6500	—	2	4	no	—
81	#6499	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#6498	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
84	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
85	#6493	—	2	4	no	—
86	#6492	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
88	#6489	—	2	4	no	—
89	#6489	—	2	4	no	—
90	#6489	—	2	2	no	—
91	#6489	—	2	4	no	—
92	#6489	—	2	1	no	—
93	#6489	—	2	2	no	—
94	#6489	—	2	1	no	—
95	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
97	#6489	C₂³	1	2	yes	—
98	#6489	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
102	#6487	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₇×#101	—	2	4	no	—
107	C₇×#100	—	2	4	no	—
108	#6399	—	2	16	no	—
109	#3449	—	7	1	no	—
110	#3428	—	7	1	no	—
111	C₂×#421	—	7	2	no	—
112	C₂×#413	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1912	—	7	4	no	—
114	#1911	—	7	4	no	—
115	C₂×H(3,ℤ/4)	—	7	2	no	—
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
119	C₇×#41	—	2	4	no	—
120	C₇×#41	—	2	4	no	—
121	C₇×#41	—	2	4	no	—
122	C₇×#41	—	2	4	no	—
123	C₇×#41	—	2	4	no	—
124	C₇×#41	—	2	4	no	—
125	C₇×#41	—	2	4	no	—
126	C₇×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	#1157	—	2	4	no	—
166	#1157	—	2	4	no	—
167	#1157	—	2	4	no	—
168	#1157	—	2	4	no	—
169	#1157	—	4	1	no	—
170	#1157	—	4	1	no	—
171	#1157	—	4	2	no	—
172	#1157	—	4	2	no	—
173	#1157	—	4	1	no	—
174	#1157	—	4	1	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
206	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×#41	—	7	1	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
215	#537	—	14	2	no	—
216	#536	—	7	2	no	—
217	#536	—	7	2	no	—
218	#535	—	7	2	no	—
219	#535	—	7	2	no	—
220	#534	—	14	2	no	—
221	#532	—	7	4	no	—
222	#525	—	14	2	no	—
223	#525	—	14	2	no	—
224	#520	—	14	4	no	—
225	#519	—	7	2	no	—
226	#518	—	7	2	no	—
227	#518	—	14	2	no	—
228	C₄×#41	—	14	4	no	—
229	C₂×#117	—	7	2	no	—
230	C₂×#117	—	7	1	no	—
231	C₂×#117	—	14	2	no	—
232	#421	—	7	8	no	—
233	#421	—	14	4	no	—
234	C₂×#104	—	14	4	no	—
235	#413	—	2	2	no	—
236	#413	—	2	2	no	—
237	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×#100	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
239	H(3,ℤ/4)	—	7	8	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
243	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
244	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
253	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₇×D₄	—	2	8	no	—
256	C₇×D₄	—	2	8	no	—
257	C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
294	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
295	D₂₈	—	2	4	no	—
296	D₂₈	—	4	1	no	—
297	D₂₈	—	4	1	no	—
298	C₄×D₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	Dic₁₄	—	4	1	no	—
303	Dic₁₄	—	4	1	no	—
304	C₇×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	7	2	no	—
310	C₂×#41	—	7	2	no	—
311	C₂×#41	—	14	1	no	—
312	C₂×#41	—	14	1	no	—
313	C₂×#41	—	14	2	no	—
314	C₂×#41	—	14	2	no	—
315	C₂×#41	—	14	2	no	—
316	C₂×#41	—	14	2	no	—
317	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
318	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
319	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
328	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
338	#127	—	7	4	no	—
339	#124	—	7	4	no	—
340	#124	—	7	4	no	—
341	#123	—	14	4	no	—
342	#123	—	14	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
345	#121	—	14	8	no	—
346	#121	—	14	4	no	—
347	#121	—	14	4	no	—
348	#120	—	14	4	no	—
349	#120	—	14	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
351	C₄×D₄	—	14	8	no	—
352	C₄×D₄	—	14	16	no	—
353	C₄×D₄	—	14	8	no	—
354	#117	—	7	2	no	—
355	#117	—	7	4	no	—
356	#117	—	7	4	no	—
357	#117	—	7	2	no	—
358	#117	—	14	4	no	—
359	#117	—	14	4	no	—
360	#117	—	14	2	no	—
361	#117	—	14	1	no	—
362	#117	—	14	4	no	—
363	#117	—	14	2	no	—
364	#117	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
374	#104	—	14	16	no	—
375	#101	—	2	4	no	—
376	#100	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	#386	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇	—	8	4	no	—
394	C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
401	Dic₇	—	4	8	no	—
402	Dic₇	—	4	4	no	—
403	Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	14	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	14	4	no	—
416	#41	—	14	4	no	—
417	#41	—	14	4	no	—
418	#41	—	14	4	no	—
419	#41	—	28	1	no	—
420	#41	—	28	1	no	—
421	#41	—	28	1	no	—
422	#41	—	28	1	no	—
423	#41	—	28	2	no	—
424	#41	—	28	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×D₄	—	14	2	no	—
439	C₂×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂×D₄	—	14	8	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	2	no	—
443	C₂×D₄	—	14	1	no	—
444	C₂×D₄	—	28	2	no	—
445	C₂×D₄	—	28	2	no	—
446	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
462	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	4	2	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
495	C₄²	—	7	4	no	—
496	C₄²	—	7	8	no	—
497	C₄²	—	14	8	no	—
498	C₄²	—	14	4	no	—
499	C₄²	—	14	2	no	—
500	C₂×C₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
507	D₇	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	8	1	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	14	2	no	—
513	C₂³	—	28	2	no	—
514	C₂³	—	56	2	no	—
515	C₂³	#6445	1	2	yes	—
516	C₂³	#6449	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	14	4	no	—
524	Q₈	—	28	1	no	—
525	Q₈	—	28	1	no	—
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	14	4	no	—
531	D₄	—	28	2	no	—
532	D₄	—	28	2	no	—
533	D₄	—	28	4	no	—
534	D₄	—	28	1	no	—
535	D₄	—	28	1	no	—
536	D₄	—	56	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	8	no	—
544	C₂×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	28	4	no	—
548	C₂×C₄	—	28	2	no	—
549	C₂×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₄	—	56	4	no	—
551	C₂×C₄	—	56	8	no	—
552	C₂×C₄	—	56	2	no	—
553	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#6449	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	4	no	—
573	C₇	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	28	4	no	—
584	C₂²	—	28	2	no	—
585	C₂²	—	56	4	no	—
586	C₂²	#89730	1	2	yes	—
587	C₂²	#89730	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	28	8	no	—
593	C₄	—	28	4	no	—
594	C₄	—	28	2	no	—
595	C₄	#89730	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#89730	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#89730	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#89730	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	56	2	no	—
608	C₂	C₂×#89730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#89730
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#413	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#386
prime radical	#11744336	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₇
hypocenter	C₇	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11744328	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
4. C₂×#89911	C₂	semidirect
5. C₂×#89352	C₂	semidirect
6. #11727859	C₂	semidirect
7. #11727825	C₂	semidirect
12. #90523	C₄	semidirect
13. #90521	C₄	semidirect
17. #90516	C₄	semidirect
19. #90503	C₂²	semidirect
23. #90489	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
35. #89352	C₂²	semidirect
57. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
73. #6510	C₂×C₄	semidirect
76. #6507	C₂×C₄	semidirect
77. #6503	C₂×C₄	semidirect
81. #6499	C₂×C₄	semidirect
95. #6489	C₂×C₄	semidirect
96. #6489	D₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
112. C₂×#413	D₇	semidirect
237. C₂×#101	C₂×D₇	semidirect
238. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
573. C₇	#21012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744336	2
#11744328	2
C₂×C₇×#413	2
C₂×#89911	2
C₂×#89352	2
#11727859	2
#11727825	2
#21012	7