Finite Group Databasebeta

← #13355800

Subgroups — #13355800

Order 1792.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742803C211yesmaximal, characteristic
2#11742799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726462C214yesmaximal, complemented
9#11726459C214yesmaximal, complemented
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C22×#1157C2211yescharacteristic
12C22×C7×M16C2211yescharacteristic
13C2×C7×#117C2211yescharacteristic
14C2×C7×#117C2211yescharacteristic
15C2×#6489C2211yescharacteristic
16C22×#1136C2211yescharacteristic
17#90217C412yescomplemented
18#90217C2212yes—
19#90216C412yescomplemented
20#90216C2212yes—
21#90215—22no—
22#90215—22no—
23#90214—22no—
24#90213—22no—
25#90212C2212yescomplemented
26D7×#117—22no—
27#90207C2212yescomplemented
28#90201—22no—
29#90195—22no—
30#90184—22no—
31#90177—22no—
32#90168C414yescomplemented
33C4×#1157—22no—
34#89911—22no—
35#89911C2214yes—
36C2×#6399—22no—
37C2×#6398C2212yescomplemented
38#89904—22no—
39#89904—22no—
40C2×#6397C2212yescomplemented
41#89777—22no—
42#89777C2214yes—
43C2×#6379—22no—
44C7×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
45#89326C2214yescomplemented
46#21012—71nomaximal, Sylow
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D7—21no—
49C22×C22⋊D7D412yes—
50C2×#1157—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157—21no—
55C2×#1157—21no—
56C2×#1157—21no—
57C2×#1157—21no—
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157C2×C412yes—
69C2×#1157C2×C412yes—
70C2×#1157C2×C412yescomplemented
71C2×#1157D412yes—
72C2×#1157D412yes—
73C2×#1157C2312yes—
74C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7D412yes—
78C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×M16—21no—
81C2×C7×M16—21no—
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—21no—
84C2×C7×M16—21no—
85C2×C7×M16C2312yes—
86C22×C7×C8—21no—
87C7×#117—21no—
88C7×#117—21no—
89C7×#117—21no—
90C7×#117—21no—
91C7×#117C2×C412yescomplemented
92C7×#117D412yescomplemented
93C7×#117C2312yes—
94C7×#117C2312yes—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7C2×C412yescomplemented
100C2×C42×C7D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102#6493—28no—
103C4×C22⋊D7—28no—
104#6489—21no—
105#6489—21no—
106#6489D412yescomplemented
107#6489C2312yes—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7D412yescomplemented
110C2×#1136—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—21no—
113C2×#1136—21no—
114C2×#1136—21no—
115C2×#1136C2312yes—
116C22×C7⋊C8—21no—
117#6460—24no—
118#6460—24no—
119#6458—24no—
120#6458—24no—
121#6456—24no—
122#6455—24no—
123D7×C4⋊C4—24no—
124#6450—24no—
125#6449—24no—
126#6449—24no—
127#6445—24no—
128#6445—24no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130D7×C22⋊C4—24no—
131#6440—24no—
132#6438C2×C414yescomplemented
133#6438C2×C414yescomplemented
134#6437C2×C414yescomplemented
135C4×D28—28no—
136C4×D28—24no—
137#6435—24no—
138C42×D7—24no—
139#6432C2×C414yescomplemented
140C4×Dic14—24no—
141#6399—28no—
142#6398—24no—
143#6397—24no—
144#6379—28no—
145#3449—71no—
146#3428—71no—
147C2×#421—71no—
148C2×#421—71no—
149C2×#413—71no—
150#1912—74no—
151#1911—74no—
152C2×H(3,ℤ/4)—71no—
153C2×H(3,ℤ/4)D711yescharacteristic, complemented
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7C2×D412yes—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7#4111yescharacteristic
169C22×C4×C7#4111yescharacteristic
170C22×C4×C7#4111yescharacteristic
171C22×C4×C7#4111yescharacteristic
172C22×C4×C7C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D7—22no—
174C2×C22⋊D7—22no—
175C2×C22⋊D7—22no—
176C2×C22⋊D7—22no—
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—41no—
180C2×C22⋊D7—41no—
181C2×C22⋊D7—41no—
182C2×C22⋊D7—41no—
183C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7C2×D412yes—
188#1157—22no—
189#1157—22no—
190#1157—22no—
191#1157—22no—
192#1157—22no—
193#1157—22no—
194#1157—22no—
195#1157—22no—
196#1157—22no—
197#1157—22no—
198#1157—22no—
199#1157—22no—
200#1157—22no—
201#1157—22no—
202#1157—22no—
203#1157—22no—
204#1157—22no—
205#1157—22no—
206#1157—22no—
207#1157—22no—
208#1157—22no—
209#1157—22no—
210#1157—22no—
211#1157—22no—
212#1157—41no—
213#1157—41no—
214#1157—41no—
215#1157—41no—
216#1157—41no—
217#1157—41no—
218#1157—41no—
219#1157—41no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—28no—
230C2×D28C22×C412yes—
231C2×D28C22×C412yes—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×C4×D7—22no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—28no—
240C2×C4×D7—41no—
241C2×C4×D7—41no—
242C2×C4×D7—41no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×C4×D7C22⋊C414yes—
245C2×C4×D7C22⋊C414yes—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C22×C412yes—
256C2×Dic14C22×C412yes—
257C2×Dic14C2×D412yes—
258C7×M16—22no—
259C7×M16—22no—
260C7×M16—41no—
261C7×M16—41no—
262C2×C7×C8—22no—
263C2×C7×C8—41no—
264C2×C7×C8—41no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—22no—
267C7×C4⋊C4—22no—
268C7×C4⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—22no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C42×C7—22no—
274C42×C7—22no—
275C42×C7C22×C414yes—
276C42×C7C2×D414yes—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279(C2×D7)⋊C4—28no—
280(C2×D7)⋊C4—28no—
281(C2×D7)⋊C4—28no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—28no—
285Dic7⋊C4—28no—
286C4×Dic7—28no—
287C4×Dic7—22no—
288C4×Dic7C2×D414yes—
289#1136—22no—
290#1136—22no—
291#1136—41no—
292#1136—41no—
293C2×C7⋊C8—22no—
294C2×C7⋊C8—41no—
295C2×C7⋊C8—41no—
296C22×#41—71no—
297C22×#41—71no—
298C22×M16—71no—
299C22×M16C2×D711yescharacteristic
300#537—142no—
301#536—72no—
302#536—72no—
303#535—72no—
304#535—72no—
305#534—142no—
306#532—74no—
307#525—142no—
308#525—142no—
309#520—142no—
310#520—142no—
311#519—72no—
312#518—72no—
313#518—142no—
314C4×#41—142no—
315C4×#41—142no—
316C2×#117—71no—
317C2×#117—142no—
318C2×#117C2×D711yescharacteristic
319C2×#117C2×D711yescharacteristic
320#421—74no—
321#421—74no—
322#421—142no—
323#421—142no—
324C2×#104—142no—
325C2×#104—142no—
326#413—142no—
327#413—142no—
328C2×#101—72no—
329C2×#100—72no—
330H(3,ℤ/4)—74no—
331H(3,ℤ/4)C2×D714yescomplemented
332C23×C7—81no—
333C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C7#12011yescharacteristic
336C23×C7#12011yescharacteristic
337C23×C7#12311yescharacteristic
338C23×C7#12311yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—82no—
346C22×D7—82no—
347C22×D7C2×C22⋊C414yes—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—82no—
351C2×C4×C7—82no—
352C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7#12011yescharacteristic
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C2×C4×C7#12111yescharacteristic
365C2×C4×C7#12111yescharacteristic
366C2×C4×C7#12111yescharacteristic
367C2×C4×C7#12111yescharacteristic
368C2×C4×C7#12111yescharacteristic
369C2×C4×C7#12111yescharacteristic
370C2×C4×C7#12111yescharacteristic
371C2×C4×C7#12111yescharacteristic
372C2×C4×C7#12311yescharacteristic
373C2×C4×C7#12311yescharacteristic
374C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D7—24no—
381C22⋊D7—24no—
382C22⋊D7—24no—
383C22⋊D7—24no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—24no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—82no—
395C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—88no—
405C4×D7—24no—
406C4×D7—24no—
407C4×D7—24no—
408C4×D7—24no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—88no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—42no—
423C7⋊C8—42no—
424C2×#41—72no—
425C2×#41—72no—
426C2×#41—72no—
427C2×#41—72no—
428C2×#41—72no—
429C2×#41—72no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41—141no—
433C2×#41—141no—
434C2×#41—141no—
435C2×#41—141no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C22×Q8—71no—
449C22×Q8—71no—
450C22×D4—72no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C23×C4—72no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—72no—
463C2×M16—141no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16—141no—
466C2×M16—141no—
467C2×M16—141no—
468C2×M16C22×D712yes—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—141no—
471C4⋊Q8—74no—
472#127—74no—
473#124—74no—
474#124—74no—
475#123—144no—
476#123—144no—
477C22⋊Q8—144no—
478C22⋊Q8—144no—
479#121—144no—
480#121—144no—
481#121—148no—
482#120—144no—
483#120—144no—
484C4×Q8—144no—
485C4×Q8—144no—
486C4×D4—148no—
487C4×D4—144no—
488C4×D4—148no—
489C4×D4—148no—
490C4×D4—144no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—72no—
496#117—72no—
497#117—144no—
498#117—144no—
499#117—144no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117C4×D712yescomplemented
503#117D2812yescomplemented
504#117C22×D712yes—
505#117C22×D712yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—144no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—144no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—72no—
515C2×C42—144no—
516C2×C42C4×D712yescomplemented
517C2×C42D2812yescomplemented
518#104—148no—
519#104—148no—
520#101—144no—
521#100—144no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7#38611yescharacteristic
530C22×C7#38611yescharacteristic
531C22×C7#38611yescharacteristic
532C22×C7#38611yescharacteristic
533C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C7C2×#12011yescharacteristic
535C22×C7C2×#12311yescharacteristic
536C2×D7—24no—
537C2×D7—44no—
538C2×D7—44no—
539C2×D7—44no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—82no—
542C2×D7—82no—
543C2×D7—82no—
544C4×C7—44no—
545C4×C7—44no—
546C4×C7#38611yescharacteristic
547C4×C7#38611yescharacteristic
548C4×C7#38611yescharacteristic
549C4×C7#38611yescharacteristic
550C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
551C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
552C4×C7C2×#12111yescharacteristic
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554Dic7—24no—
555Dic7—44no—
556Dic7—42no—
557C24—72no—
558C24—141no—
559C24D4×D711yescharacteristic
560#41—142no—
561#41—142no—
562#41—142no—
563#41—142no—
564#41—142no—
565#41—142no—
566#41—142no—
567#41—142no—
568#41—142no—
569#41—142no—
570#41—142no—
571#41—142no—
572#41—142no—
573#41—142no—
574#41—142no—
575#41—142no—
576#41—142no—
577#41—142no—
578#41—142no—
579#41—142no—
580#41—142no—
581#41—142no—
582#41—142no—
583#41—142no—
584#41—281no—
585#41—281no—
586#41—281no—
587#41—281no—
588#41—281no—
589#41—281no—
590#41—281no—
591#41—281no—
592C2×Q8—72no—
593C2×Q8—72no—
594C2×Q8—72no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×D4—74no—
605C2×D4—74no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—148no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—281no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—74no—
633C22×C4—74no—
634C22×C4—148no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—281no—
644C22×C4—281no—
645C22×C4—281no—
646C22×C4—281no—
647C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C2×D2811yescharacteristic
651C22×C4#115711yescharacteristic
652C22×C4#115711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4#116111yescharacteristic
659C22×C4#116111yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—142no—
666M16—142no—
667M16—281no—
668M16—281no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—142no—
673C2×C8—281no—
674C2×C8—281no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—148no—
680C4⋊C4—148no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—148no—
688C22⋊C4—148no—
689C22⋊C4—148no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—74no—
695C42—148no—
696C42—142no—
697C42C2×C4×D714yes—
698C42C2×D2814yes—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—21no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—21no—
706C2×C7C2×#38611yescharacteristic
707D7—44no—
708D7—82no—
709C23—74no—
710C23—81no—
711C23—142no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—562no—
717C23—562no—
718C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
719C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
720C23#644511yescharacteristic
721C23#644511yescharacteristic
722C23#645711yescharacteristic
723C23#645711yescharacteristic
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—142no—
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—144no—
734D4—144no—
735D4—144no—
736D4—144no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—282no—
744D4—282no—
745D4—282no—
746D4—282no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—568no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—74no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—144no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—144no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—568no—
770C2×C4—562no—
771C2×C4C4×D2811yescharacteristic
772C2×C4C4×D2811yescharacteristic
773C2×C4C4×D2811yescharacteristic
774C2×C4C4×D2811yescharacteristic
775C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4#644511yescharacteristic
778C2×C4#644511yescharacteristic
779C2×C4#644711yescharacteristic
780C2×C4#644711yescharacteristic
781C2×C4#644711yescharacteristic
782C2×C4#644711yescharacteristic
783C2×C4#645611yescharacteristic
784C2×C4#645611yescharacteristic
785C2×C4#645611yescharacteristic
786C2×C4#645611yescharacteristic
787C2×C4#645711yescharacteristic
788C2×C4#645711yescharacteristic
789C2×C4#645811yescharacteristic
790C2×C4#645811yescharacteristic
791C2×C4#645811yescharacteristic
792C2×C4#645811yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
794C2×C4C22×D2811yescharacteristic
795C2×C4C2×#115711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×#116111yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—282no—
801C7#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—144no—
810C22—284no—
811C22—284no—
812C22—284no—
813C22—282no—
814C22—562no—
815C22—562no—
816C22—562no—
817C22#8943711yescharacteristic
818C22#8943711yescharacteristic
819C22#8943711yescharacteristic
820C22#8943711yescharacteristic
821C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
822C22C2×#644511yescharacteristic
823C22C2×#645711yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—144no—
827C4—284no—
828C4—282no—
829C4#8943711yescharacteristic
830C4#8943711yescharacteristic
831C4#8943711yescharacteristic
832C4#8943711yescharacteristic
833C4C2×C4×D2811yescharacteristic
834C4C2×#644711yescharacteristic
835C4C2×#645611yescharacteristic
836C4C2×#645811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—284no—
845C2—562no—
846C2C2×#8943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#89437
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C7C2×#386
prime radical#11742803C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D7
hypocenterC7#21012
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742799C2semidirect
3. C2×#89911C2semidirect
4. C2×#89904C2semidirect
5. C2×#89777C2semidirect
6. C2×C7×H(3,ℤ/4)C2semidirect
7. C2×#89326C2semidirect
8. #11726462C2semidirect
9. #11726459C2semidirect
17. #90217C4semidirect
19. #90216C4semidirect
25. #90212C22semidirect
27. #90207C22semidirect
32. #90168C4semidirect
37. C2×#6398C22semidirect
40. C2×#6397C22semidirect
44. C7×H(3,ℤ/4)C22semidirect
45. #89326C22semidirect
70. C2×#1157C2×C4semidirect
74. C22×D28C2×C4semidirect
78. C22×Dic14C2×C4semidirect
91. C7×#117C2×C4semidirect
92. C7×#117D4semidirect
99. C2×C42×C7C2×C4semidirect
100. C2×C42×C7D4semidirect
106. #6489D4semidirect
109. C2×C4×Dic7D4semidirect
132. #6438C2×C4semidirect
133. #6438C2×C4semidirect
134. #6437C2×C4semidirect
139. #6432C2×C4semidirect
153. C2×H(3,ℤ/4)D7semidirect
331. H(3,ℤ/4)C2×D7semidirect
502. #117C4×D7semidirect
503. #117D28semidirect
516. C2×C42C4×D7semidirect
517. C2×C42D28semidirect
801. C7#21012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428032
#117427992
C2×#899112
C2×#899042
C2×#897772
C2×C7×H(3,ℤ/4)2
C2×#893262
#117264622
#117264592
#210127