Finite Group Databasebeta

← C2×#11726718 #13355806

Subgroups — C2×#11726718 #13355806

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726718C218yesmaximal, direct product factor
9C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
11C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
16C2×#6493—22no—
17C2×C4×C22⋊D7—22no—
18#90184—22no—
19#90184—22no—
20#90184C414yescomplemented
21#90184C2214yes—
22C2×#6449—21no—
23C2×#6449C412yescomplemented
24C2×#6445—21no—
25C2×#6445C412yescomplemented
26#90177—22no—
27#90177—22no—
28#90177—22no—
29#90177C2214yescomplemented
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—22no—
31C2×D7×C22⋊C4—21no—
32C2×#6440—21no—
33C2×#6380—22no—
34C2×#6380—22no—
35C2×#6380—22no—
36C2×#6380—22no—
37C2×#6380—22no—
38C2×#6380—22no—
39C2×#6380C2214yescomplemented
40C2×#6380C2214yescomplemented
41C2×#6380C2214yescomplemented
42C7×#342C2214yescomplemented
43#89322C2214yescomplemented
44C2×#1913—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
47C24×D7D411yescharacteristic
48C23×C4×C7—21no—
49C23×C4×C7—21no—
50C23×C4×C7—21no—
51C22×C22⋊D7—21no—
52C22×C22⋊D7—21no—
53C22×C22⋊D7—21no—
54C22×C22⋊D7—21no—
55C22×C22⋊D7—21no—
56C22×C22⋊D7—21no—
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7C2×C412yes—
72C22×C22⋊D7C2×C412yes—
73C22×C22⋊D7C2×C412yescomplemented
74C22×C22⋊D7D412yes—
75C22×C22⋊D7D412yes—
76C22×C22⋊D7D412yes—
77C22×C22⋊D7C2312yes—
78C22×C22⋊D7C2312yes—
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C23×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic7D411yescharacteristic
83C22×D28—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
97C2×C7×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
98C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
100C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
101C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
102C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic7C2312yes—
114C2×C22⋊Dic7C2312yes—
115#6493—28no—
116#6493—28no—
117C4×C22⋊D7—28no—
118C4×C22⋊D7—28no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125#6449—24no—
126#6449—24no—
127#6449—24no—
128#6449C2×C418yescomplemented
129#6445—24no—
130#6445—24no—
131#6445—24no—
132#6445C2×C418yescomplemented
133(C22⋊D7)⋊C4—28no—
134(C22⋊D7)⋊C4—28no—
135D7×C22⋊C4—24no—
136D7×C22⋊C4—24no—
137#6440—24no—
138#6440—24no—
139#6380—28no—
140#6380—28no—
141#6380—28no—
142C2×#534—71no—
143C2×#518—71no—
144C22×#99—71no—
145C22×#99—71no—
146C22×#99—71no—
147#1913—78no—
148C2×#342—71no—
149C2×#342D711yescharacteristic, complemented
150C24×C7—82no—
151C24×C7C22×C411yescharacteristic
152C24×C7C22×C411yescharacteristic
153C24×C7C2×D411yescharacteristic
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C24×C7C2×D411yescharacteristic
159C24×C7C2×D411yescharacteristic
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C24×C7#4111yescharacteristic
162C24×C7#4111yescharacteristic
163C24×C7#4111yescharacteristic
164C24×C7#4111yescharacteristic
165C24×C7C2411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—82no—
177C23×D7—82no—
178C23×D7C22⋊C412yes—
179C23×D7C22⋊C412yes—
180C23×D7C22×C412yescomplemented
181C23×D7C2×D412yes—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—41no—
190C22×C4×C7—41no—
191C22×C4×C7—82no—
192C22×C4×C7—82no—
193C22×C4×C7—82no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—41no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C2×C22⋊D7—41no—
233C2×C22⋊D7—41no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C2×C22⋊D7—41no—
240C2×C22⋊D7—41no—
241C2×C22⋊D7—41no—
242C2×C22⋊D7—41no—
243C2×C22⋊D7—41no—
244C2×C22⋊D7—41no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
247C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
248C2×C22⋊D7C22×C414yes—
249C2×C22⋊D7C2×D414yes—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—41no—
265C22×Dic7—41no—
266C22×Dic7—82no—
267C22×Dic7—82no—
268C22×Dic7C22⋊C412yes—
269C22×Dic7C22⋊C412yes—
270C22×Dic7C22×C412yescomplemented
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C2×D28—28no—
273C2×D28—84no—
274C2×C4×D7—28no—
275C2×C4×D7—84no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—22no—
278C7×C22⋊C4—22no—
279C7×C22⋊C4—22no—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—41no—
285C7×C22⋊C4—41no—
286C7×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
287C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
288C22⋊Dic7—22no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—41no—
294C22⋊Dic7—41no—
295C22⋊Dic7C2×D414yescomplemented
296(C2×D7)⋊C4—28no—
297(C2×D7)⋊C4—28no—
298(C2×D7)⋊C4—28no—
299C4⋊Dic7—28no—
300Dic7⋊C4—28no—
301C4×Dic7—28no—
302C23×D4—71no—
303C23×D4—71no—
304#534—74no—
305#534—74no—
306#534—142no—
307#534—142no—
308C2×#123—72no—
309C2×#123—141no—
310C2×#121—142no—
311C2×#120—72no—
312C2×#120—141no—
313#518—74no—
314#518—142no—
315#518—142no—
316#518—142no—
317C2×C4×D4—142no—
318C2×C4×D4—142no—
319C2×#117—141no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—141no—
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
326C2×#99—74no—
327C2×#99—74no—
328C2×#99—74no—
329C2×#99—142no—
330C2×#99—142no—
331C2×#99—142no—
332C2×#99—142no—
333C2×#99—142no—
334C2×#99—142no—
335#342—74no—
336#342C2×D714yescomplemented
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—81no—
345C23×C7—81no—
346C23×C7—81no—
347C23×C7—81no—
348C23×C7—81no—
349C23×C7—81no—
350C23×C7—81no—
351C23×C7—81no—
352C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C7C4×D411yescharacteristic
357C23×C7C4×D411yescharacteristic
358C23×C7C4×D411yescharacteristic
359C23×C7C4×D411yescharacteristic
360C23×C7C4×D411yescharacteristic
361C23×C7C4×D411yescharacteristic
362C23×C7C4×D411yescharacteristic
363C23×C7C4×D411yescharacteristic
364C23×C7#12011yescharacteristic
365C23×C7#12011yescharacteristic
366C23×C7#12011yescharacteristic
367C23×C7#12011yescharacteristic
368C23×C7#12111yescharacteristic
369C23×C7#12111yescharacteristic
370C23×C7#12111yescharacteristic
371C23×C7#12111yescharacteristic
372C23×C7#12111yescharacteristic
373C23×C7#12111yescharacteristic
374C23×C7#12111yescharacteristic
375C23×C7#12111yescharacteristic
376C23×C7#12311yescharacteristic
377C23×C7#12311yescharacteristic
378C23×C7#12311yescharacteristic
379C23×C7#12311yescharacteristic
380C23×C7C23×C411yescharacteristic
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—44no—
397C22×D7—44no—
398C22×D7—44no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—82no—
404C22×D7—82no—
405C22×D7—82no—
406C22×D7—82no—
407C22×D7—82no—
408C22×D7—82no—
409C22×D7—82no—
410C22×D7—82no—
411C22×D7—82no—
412C22×D7—82no—
413C22×D7—82no—
414C22×D7C2×C22⋊C414yes—
415C2×C4×C7—24no—
416C2×C4×C7—24no—
417C2×C4×C7—44no—
418C2×C4×C7—44no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—82no—
421C2×C4×C7—82no—
422C2×C4×C7—82no—
423C2×C4×C7—82no—
424C2×C4×C7—82no—
425C2×C4×C7—82no—
426C2×C4×C7—82no—
427C22⋊D7—24no—
428C22⋊D7—24no—
429C22⋊D7—24no—
430C22⋊D7—24no—
431C22⋊D7—24no—
432C22⋊D7—24no—
433C22⋊D7—24no—
434C22⋊D7—24no—
435C22⋊D7—42no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—42no—
441C22⋊D7—42no—
442C22⋊D7—42no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—44no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—82no—
460C2×Dic7—82no—
461C2×Dic7—82no—
462C2×Dic7—82no—
463C2×Dic7—82no—
464C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
465D28—88no—
466C4×D7—88no—
467C25—71no—
468C25—71no—
469C25C22×D711yescharacteristic
470C22×D4—72no—
471C22×D4—72no—
472C22×D4—72no—
473C22×D4—72no—
474C22×D4—72no—
475C22×D4—72no—
476C22×D4—72no—
477C22×D4—72no—
478C22×D4—142no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4—141no—
488C22×D4—141no—
489C22×D4—141no—
490C22×D4—141no—
491C22×D4—141no—
492C22×D4—141no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C22×D4—141no—
496C22×D4—141no—
497C22×D4—141no—
498C22×D4—141no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—71no—
504C23×C4—142no—
505C23×C4—141no—
506C23×C4—141no—
507#123—78no—
508#123—144no—
509#123—144no—
510#123—144no—
511#121—148no—
512#121—148no—
513#120—78no—
514#120—144no—
515#120—144no—
516#120—144no—
517C4×D4—148no—
518C4×D4—148no—
519C4×D4—148no—
520C4×D4—148no—
521#117—144no—
522#117—144no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—72no—
537C2×C22⋊C4—72no—
538C2×C22⋊C4—72no—
539C2×C22⋊C4—72no—
540C2×C22⋊C4—144no—
541C2×C22⋊C4—144no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4C4×D712yescomplemented
554C2×C22⋊C4C4×D712yescomplemented
555C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
556C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
557C2×C22⋊C4C22×D712yes—
558C2×C22⋊C4C22×D712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D712yes—
560C2×C42—142no—
561#99—148no—
562#99—148no—
563#99—148no—
564C22×C7—22no—
565C22×C7—22no—
566C22×C7—22no—
567C22×C7—22no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—22no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7#38611yescharacteristic
600C22×C7#38611yescharacteristic
601C22×C7#38611yescharacteristic
602C22×C7#38611yescharacteristic
603C22×C7#38611yescharacteristic
604C22×C7#38611yescharacteristic
605C22×C7#38611yescharacteristic
606C22×C7#38611yescharacteristic
607C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C7C2×#12011yescharacteristic
611C22×C7C2×#12111yescharacteristic
612C22×C7C2×#12111yescharacteristic
613C22×C7C2×#12311yescharacteristic
614C2×D7—24no—
615C2×D7—44no—
616C2×D7—44no—
617C2×D7—44no—
618C2×D7—44no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—82no—
622C2×D7—82no—
623C2×D7—82no—
624C2×D7—82no—
625C2×D7—82no—
626C2×D7—82no—
627C2×D7—82no—
628C2×D7—82no—
629C2×D7—82no—
630C4×C7—44no—
631C4×C7—44no—
632C4×C7—82no—
633Dic7—24no—
634Dic7—44no—
635Dic7—42no—
636Dic7—82no—
637C24—72no—
638C24—72no—
639C24—72no—
640C24—72no—
641C24—82no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—562no—
653C24—562no—
654C24C2×C4×D711yescharacteristic
655C24C2×C4×D711yescharacteristic
656C24C2×D2811yescharacteristic
657C24C2×D2811yescharacteristic
658C24#115711yescharacteristic
659C24#115711yescharacteristic
660C24D4×D711yescharacteristic
661C24D4×D711yescharacteristic
662C24D4×D711yescharacteristic
663C24D4×D711yescharacteristic
664C24D4×D711yescharacteristic
665C24D4×D711yescharacteristic
666C24#116111yescharacteristic
667C24#116111yescharacteristic
668C24C23×D711yescharacteristic
669C2×D4—74no—
670C2×D4—74no—
671C2×D4—74no—
672C2×D4—74no—
673C2×D4—148no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—142no—
677C2×D4—142no—
678C2×D4—142no—
679C2×D4—142no—
680C2×D4—142no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—142no—
687C2×D4—142no—
688C2×D4—142no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—142no—
691C2×D4—142no—
692C2×D4—142no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—142no—
695C2×D4—142no—
696C2×D4—142no—
697C2×D4—142no—
698C2×D4—142no—
699C2×D4—142no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—142no—
702C2×D4—142no—
703C2×D4—142no—
704C2×D4—142no—
705C2×D4—142no—
706C2×D4—142no—
707C2×D4—142no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—142no—
710C2×D4—281no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4—281no—
713C2×D4—281no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—281no—
716C2×D4—281no—
717C2×D4—281no—
718C2×D4—281no—
719C2×D4—281no—
720C2×D4—281no—
721C2×D4—281no—
722C2×D4—281no—
723C2×D4—281no—
724C2×D4—281no—
725C2×D4—281no—
726C2×D4—564no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—72no—
737C22×C4—72no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—148no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—142no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—142no—
756C22×C4—142no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—281no—
759C22×C4—281no—
760C22×C4—564no—
761C22×C4—562no—
762C22×C4—562no—
763C4⋊C4—148no—
764C4⋊C4—148no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—74no—
776C22⋊C4—148no—
777C22⋊C4—148no—
778C22⋊C4—148no—
779C22⋊C4—142no—
780C22⋊C4—142no—
781C22⋊C4—142no—
782C22⋊C4—142no—
783C22⋊C4—142no—
784C22⋊C4—281no—
785C22⋊C4—281no—
786C22⋊C4C2×C4×D714yescomplemented
787C22⋊C4C2×D2814yescomplemented
788C42—148no—
789C2×C7—21no—
790C2×C7—21no—
791C2×C7—21no—
792C2×C7—21no—
793C2×C7—21no—
794C2×C7—21no—
795C2×C7—21no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—21no—
799C2×C7—21no—
800C2×C7—21no—
801C2×C7—21no—
802C2×C7—21no—
803C2×C7#191312yescomplemented
804C2×C7C2×#38611yescharacteristic
805D7—44no—
806D7—82no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—74no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—142no—
824C23—142no—
825C23—142no—
826C23—142no—
827C23—142no—
828C23—142no—
829C23—142no—
830C23—142no—
831C23—142no—
832C23—284no—
833C23—284no—
834C23—284no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—562no—
840C23—562no—
841C23—562no—
842C23—562no—
843C23—562no—
844C23—562no—
845C23—562no—
846C23—562no—
847C23—562no—
848C23—562no—
849C23—562no—
850C23C4×D2811yescharacteristic
851C23C4×D2811yescharacteristic
852C23C4×D2811yescharacteristic
853C23C4×D2811yescharacteristic
854C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
855C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
856C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
857C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
858C23#644511yescharacteristic
859C23#644511yescharacteristic
860C23#644511yescharacteristic
861C23#644511yescharacteristic
862C23#644711yescharacteristic
863C23#644711yescharacteristic
864C23#644711yescharacteristic
865C23#644711yescharacteristic
866C23#645611yescharacteristic
867C23#645611yescharacteristic
868C23#645611yescharacteristic
869C23#645611yescharacteristic
870C23#645711yescharacteristic
871C23#645711yescharacteristic
872C23#645711yescharacteristic
873C23#645711yescharacteristic
874C23#645811yescharacteristic
875C23#645811yescharacteristic
876C23#645811yescharacteristic
877C23#645811yescharacteristic
878C23C22×C4×D711yescharacteristic
879C23C22×D2811yescharacteristic
880C23C2×#115711yescharacteristic
881C23C2×D4×D711yescharacteristic
882C23C2×D4×D711yescharacteristic
883C23C2×D4×D711yescharacteristic
884C23C2×#116111yescharacteristic
885D4—144no—
886D4—144no—
887D4—144no—
888D4—144no—
889D4—144no—
890D4—144no—
891D4—144no—
892D4—144no—
893D4—282no—
894D4—282no—
895D4—282no—
896D4—282no—
897D4—282no—
898D4—282no—
899D4—282no—
900D4—282no—
901D4—568no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—74no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—142no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—144no—
924C2×C4—142no—
925C2×C4—284no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—282no—
931C2×C4—568no—
932C2×C4—562no—
933C2×C4—562no—
934C2×C4—562no—
935C2×C4—562no—
936C2×C4—562no—
937C7C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—144no—
974C22—284no—
975C22—284no—
976C22—284no—
977C22—284no—
978C22—284no—
979C22—282no—
980C22—562no—
981C22—562no—
982C22—562no—
983C22—562no—
984C22—562no—
985C22—562no—
986C22—562no—
987C22—562no—
988C22—562no—
989C22#8943711yescharacteristic
990C22#8943711yescharacteristic
991C22#8943711yescharacteristic
992C22#8943711yescharacteristic
993C22#8943711yescharacteristic
994C22#8943711yescharacteristic
995C22#8943711yescharacteristic
996C22#8943711yescharacteristic
997C22C2×C4×D2811yescharacteristic
998C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
999C22C2×#644511yescharacteristic
1000C22C2×#644711yescharacteristic
1001C22C2×#645611yescharacteristic
1002C22C2×#645711yescharacteristic
1003C22C2×#645811yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—144no—
1008C4—284no—
1009C4—282no—
1010C4—562no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—284no—
1026C2—562no—
1027C2#1172671812yesdirect product factor
1028C2C2×#8943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#89437
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#342C2
socleC22×C7#386
prime radicalC2×#90184C2
cosocleC24×C7C24
hypercenterC2×#342D7
hypocenterC7C2×#1913
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90177C2semidirect
3. C22×#6380C2semidirect
4. C22×#6380C2semidirect
5. C22×#6380C2semidirect
6. C2×C7×#342C2semidirect
7. C2×#89322C2semidirect
8. #11726718C2direct (N × H)
20. #90184C4semidirect
23. C2×#6449C4semidirect
25. C2×#6445C4semidirect
29. #90177C22semidirect
39. C2×#6380C22semidirect
40. C2×#6380C22semidirect
41. C2×#6380C22semidirect
42. C7×#342C22semidirect
43. #89322C22semidirect
46. C24×D7C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
81. C23×Dic7C2×C4semidirect
96. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
128. #6449C2×C4semidirect
132. #6445C2×C4semidirect
149. C2×#342D7semidirect
180. C23×D7C22×C4semidirect
270. C22×Dic7C22×C4semidirect
286. C7×C22⋊C4C22×C4semidirect
287. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
295. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
336. #342C2×D7semidirect
553. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
554. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
555. C2×C22⋊C4D28semidirect
556. C2×C22⋊C4D28semidirect
786. C22⋊C4C2×C4×D7semidirect
787. C22⋊C4C2×D28semidirect
803. C2×C7#1913semidirect
937. C7C2×#1913semidirect
1027. C2#11726718direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901842
C2×#901772
C22×#63802
C2×C7×#3422
C2×#893222
#117267182
C2×#19137