Finite Group Databasebeta

← #13355809

Subgroups — #13355809

Order 1792.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743362C211yesmaximal, characteristic
2#11742924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89512C212yesmaximal, complemented
5C7×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727788C212yesmaximal, complemented
9#11727778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726718C212yesmaximal, complemented
11#11726705C212yesmaximal, complemented
12C22×#1159C2211yescharacteristic
13C22×#1159C2211yescharacteristic
14C7×#534C2211yescharacteristic
15C7×#518C2211yescharacteristic
16#90495C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18#90489C2211yescharacteristic
19#90347—21no—
20#90347C412yescomplemented
21#90339—21no—
22#90339C412yescomplemented
23#90288—22no—
24#90287—22no—
25#90283—21no—
26#90283C412yescomplemented
27#90277—21no—
28#90277C412yescomplemented
29#90237—24no—
30C4×#1159—24no—
31D7×#117—21no—
32#90207—21no—
33#90184C2211yescharacteristic
34#90177—21no—
35#90177C2212yes—
36C2×#6440—21no—
37C2×#6440C2212yes—
38C2×#6440C2211yescharacteristic
39C2×#6440C2212yes—
40C2×C7×#99C2211yescharacteristic
41C2×C7×#99C2212yes—
42C2×#6408C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45C2×#6380C2212yes—
46C2×#6380C2212yes—
47#89512—22no—
48#89512—22no—
49#89512—24no—
50#89512—24no—
51C7×#342C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#21014—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic7D411yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C2×#1159—22no—
66C2×#1159—22no—
67C2×#1159—22no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—21no—
73C2×#1159—21no—
74C2×#1159—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159C2×C412yes—
78C2×#1159C2×C412yes—
79C2×#1159D412yes—
80C2×#1159D412yes—
81C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D7D411yescharacteristic
83C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic14D411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×#123C2×C412yescomplemented
87C7×#121—22no—
88C7×#120—21no—
89C7×#120C2×C412yescomplemented
90C4×C7×D4—24no—
91C7×#117—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
96#6516—21no—
97#6516C2×C412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7C2312yes—
102#6503—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6500—21no—
108#6500C2×C412yescomplemented
109#6498—21no—
110#6498C2×C412yescomplemented
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—24no—
113#6493—22no—
114#6492—21no—
115#6492C2×C412yescomplemented
116C4×C22⋊D7—24no—
117C4×C22⋊D7—24no—
118#6489—21no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127#6459—22no—
128#6459—22no—
129#6456—22no—
130#6455—22no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132#6451—22no—
133#6450—24no—
134#6449—21no—
135#6449C2×C412yescomplemented
136#6448—22no—
137#6448—22no—
138#6447—22no—
139#6447—22no—
140#6445—21no—
141#6445C2×C412yescomplemented
142(C22⋊D7)⋊C4—24no—
143(C22⋊D7)⋊C4—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—24no—
146D7×C22⋊C4—22no—
147#6441—22no—
148#6441—22no—
149#6440—22no—
150#6440—22no—
151#6440—22no—
152#6440—22no—
153#6440—22no—
154#6440—21no—
155#6440—21no—
156#6440—22no—
157#6440—22no—
158#6440—22no—
159#6440—22no—
160#6440C2×C412yescomplemented
161#6440C2×C412yescomplemented
162#6440D414yescomplemented
163#6440D414yescomplemented
164#6435—22no—
165C42×D7—22no—
166C4×Dic14—24no—
167C7×#99—22no—
168C7×#99—24no—
169#6408—22no—
170#6408—24no—
171#6380—24no—
172#6380—24no—
173#6380—24no—
174#3449—71no—
175#3428—71no—
176C2×#410—72no—
177C2×#410—71no—
178#1913—71no—
179#1913—72no—
180#1913—72no—
181#1913—71no—
182#1913—71no—
183#1913D711yescharacteristic, complemented
184#1740—72no—
185C24×C7C22×C411yescharacteristic
186C24×C7C2×D411yescharacteristic
187C24×C7C2411yescharacteristic
188C23×D7C22×C411yescharacteristic
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4C22×C412yes—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
220C2×C22⋊D7C22⋊C412yes—
221C2×C22⋊D7C22×C412yes—
222C2×C22⋊D7C2×D412yes—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7C22⋊C412yes—
236C22×Dic7C22⋊C412yes—
237C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7#4112yes—
248C22×Dic7#4112yes—
249#1159—24no—
250#1159—24no—
251#1159—24no—
252#1159—24no—
253#1159—24no—
254#1159—24no—
255#1159—24no—
256#1159—24no—
257#1159—41no—
258#1159—42no—
259#1159—41no—
260#1159—42no—
261#1159—42no—
262#1159—42no—
263#1159—42no—
264#1159—42no—
265#1159—41no—
266#1159—41no—
267C2×D28—22no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—22no—
276C2×C4×D7—24no—
277C2×C4×D7C22⋊C412yes—
278C2×C4×D7C22⋊C412yes—
279C2×Dic14—22no—
280C2×Dic14—22no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—22no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14C22⋊C412yes—
286C2×Dic14C22⋊C412yes—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—22no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—22no—
294C7×C22⋊C4—22no—
295C7×C22⋊C4—22no—
296C7×C22⋊C4C22×C412yes—
297C7×C22⋊C4C2×D414yes—
298C42×C7—22no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7C22×C412yes—
307C22⋊Dic7C2×D414yes—
308(C2×D7)⋊C4—24no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic7—22no—
314C4⋊Dic7—22no—
315Dic7⋊C4—24no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—24no—
321Dic7⋊C4—24no—
322Dic7⋊C4—42no—
323Dic7⋊C4—42no—
324C4×Dic7—24no—
325C4×Dic7—22no—
326C4×Dic7—22no—
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7—24no—
329C4×Dic7—24no—
330C4×Dic7—42no—
331C4×Dic7—42no—
332C22×#41—71no—
333C22×#41—71no—
334#537—142no—
335#536—72no—
336#536—141no—
337#535—72no—
338#535—141no—
339#534—71no—
340#534—71no—
341#534—71no—
342#534C2×D711yescharacteristic
343#532—142no—
344#525—72no—
345#525—72no—
346#525—141no—
347#525—141no—
348#520—144no—
349#519—141no—
350#518—71no—
351#518—72no—
352#518—141no—
353#518C2×D711yescharacteristic
354C4×#41—144no—
355C2×#117—72no—
356C2×#117—71no—
357C2×#117—72no—
358C2×#117—141no—
359C2×#117—141no—
360#410—144no—
361#410—144no—
362#410—142no—
363#410—142no—
364C2×#99—72no—
365C2×#99—71no—
366C2×#99—72no—
367C2×#99—72no—
368C2×#99—72no—
369C2×#99C2×D711yescharacteristic
370C2×#99C2×D712yes—
371#342—72no—
372#342—72no—
373#342—72no—
374#342C2×D712yes—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—81no—
380C23×C7—81no—
381C23×C7—81no—
382C23×C7C2×C22⋊C412yes—
383C23×C7C23×C411yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D412yes—
387C23×C7C2×#4112yes—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—81no—
393C22×D7—81no—
394C22×D7C2×C22⋊C412yes—
395C7×D4—24no—
396C7×D4—24no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—42no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—82no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—82no—
409C2×C4×C7—82no—
410C2×C4×C7—81no—
411C2×C4×C7—82no—
412C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
413C22⋊D7—24no—
414C22⋊D7—24no—
415C22⋊D7—24no—
416C22⋊D7—24no—
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—82no—
424C22⋊D7—82no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—82no—
440C2×Dic7—82no—
441C2×Dic7—81no—
442C2×Dic7—82no—
443C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C4×D412yes—
449C2×Dic7C4×D412yes—
450C2×Dic7C4×D412yes—
451C2×Dic7C4×D412yes—
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12012yes—
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455C2×Dic7#12112yes—
456C2×Dic7#12112yes—
457C2×Dic7#12112yes—
458C2×Dic7#12112yes—
459C2×Dic7#12312yes—
460C2×Dic7#12311yescharacteristic
461C2×Dic7#12311yescharacteristic
462D28—82no—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—22no—
467C4×D7—42no—
468C4×D7—41no—
469C4×D7—41no—
470C4×D7—84no—
471Dic14—24no—
472Dic14—24no—
473Dic14—42no—
474Dic14—41no—
475Dic14—41no—
476C2×#41—72no—
477C2×#41—72no—
478C2×#41—72no—
479C2×#41—72no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—142no—
482C2×#41—142no—
483C2×#41—142no—
484C2×#41—141no—
485C2×#41—141no—
486C2×#41—141no—
487C2×#41—141no—
488C2×#41—142no—
489C2×#41—142no—
490C2×#41—142no—
491C2×#41—142no—
492C22×Q8—71no—
493C22×Q8—71no—
494C22×D4—71no—
495C22×D4—71no—
496C22×D4—71no—
497C22×D4—71no—
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C22×D4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—71no—
504C23×C4—71no—
505C4⋊Q8—142no—
506#127—142no—
507#124—142no—
508#124—142no—
509#123—21no—
510#123—72no—
511#123—72no—
512#123—72no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123C4×D712yescomplemented
517C22⋊Q8—142no—
518C22⋊Q8—142no—
519C22⋊Q8—142no—
520C22⋊Q8—142no—
521#121—22no—
522#121—142no—
523#121—142no—
524#121—142no—
525#121—142no—
526#121—142no—
527#121—142no—
528#121—142no—
529#120—21no—
530#120—72no—
531#120—72no—
532#120—72no—
533#120—141no—
534#120—141no—
535#120—141no—
536#120C4×D712yescomplemented
537C4×Q8—144no—
538C4×Q8—144no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—142no—
541C4×D4—142no—
542C4×D4—144no—
543C4×D4—144no—
544C4×D4—144no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—144no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—144no—
549#117—21no—
550#117—72no—
551#117—72no—
552#117—74no—
553#117—74no—
554#117—142no—
555#117—142no—
556#117—142no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—142no—
560#117—142no—
561#117—142no—
562#117—142no—
563#117—141no—
564#117—142no—
565#117—142no—
566#117—142no—
567#117—142no—
568C2×C4⋊C4—142no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—72no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—72no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4C22×D712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D712yes—
582C2×C42—142no—
583C2×C42—142no—
584C2×C42—141no—
585C2×C42—142no—
586C2×C42—142no—
587#99—22no—
588#99—24no—
589#99—144no—
590#99—144no—
591#99—144no—
592#99—142no—
593#99—144no—
594C22×C7—22no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—42no—
601C22×C7—42no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—82no—
606C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C7C2×C4×D412yes—
608C22×C7C2×#12011yescharacteristic
609C22×C7C2×#12112yes—
610C22×C7C2×#12311yescharacteristic
611C2×D7—22no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—82no—
618C4×C7—22no—
619C4×C7—44no—
620C4×C7—42no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—82no—
623Dic7—22no—
624Dic7—44no—
625Dic7—42no—
626Dic7—41no—
627Dic7—82no—
628Dic7#38612yes—
629Dic7#38612yes—
630Dic7#38611yescharacteristic
631Dic7#38611yescharacteristic
632Dic7#38611yescharacteristic
633Dic7#38611yescharacteristic
634C24—71no—
635C24—71no—
636C24C2×C4×D711yescharacteristic
637C24D4×D711yescharacteristic
638C24C23×D711yescharacteristic
639#41—144no—
640#41—144no—
641#41—144no—
642#41—144no—
643#41—144no—
644#41—144no—
645#41—144no—
646#41—144no—
647#41—281no—
648#41—282no—
649#41—281no—
650#41—282no—
651#41—282no—
652#41—282no—
653#41—282no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656#41—282no—
657C2×Q8—72no—
658C2×Q8—72no—
659C2×Q8—142no—
660C2×Q8—142no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—142no—
664C2×Q8—142no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—72no—
673C2×D4—72no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—72no—
676C2×D4—142no—
677C2×D4—142no—
678C2×D4—142no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—142no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—142no—
691C2×D4C2×C4×D712yes—
692C2×D4D4×D712yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—72no—
708C22×C4—72no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—72no—
711C22×C4—72no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—142no—
720C22×C4—142no—
721C22×C4—144no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—142no—
729C22×C4—142no—
730C22×C4—142no—
731C22×C4—142no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—142no—
734C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
735C22×C4D4×D711yescharacteristic
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—144no—
739C4⋊C4—144no—
740C4⋊C4—142no—
741C4⋊C4—142no—
742C4⋊C4—142no—
743C4⋊C4—142no—
744C4⋊C4—144no—
745C4⋊C4—142no—
746C4⋊C4—142no—
747C4⋊C4—282no—
748C4⋊C4—282no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—72no—
757C22⋊C4—74no—
758C22⋊C4—142no—
759C22⋊C4—142no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—144no—
762C22⋊C4—142no—
763C22⋊C4—142no—
764C22⋊C4—142no—
765C22⋊C4—142no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—142no—
768C22⋊C4—142no—
769C22⋊C4—142no—
770C22⋊C4C2×C4×D712yes—
771C22⋊C4D4×D714yes—
772C42—22no—
773C42—144no—
774C42—142no—
775C42—144no—
776C42—142no—
777C42—142no—
778C42—144no—
779C42—282no—
780C42—282no—
781C2×C7—21no—
782C2×C7—21no—
783C2×C7—22no—
784C2×C7—22no—
785C2×C7—21no—
786C2×C7—42no—
787C2×C7—81no—
788C2×C7C2×#38611yescharacteristic
789D7—42no—
790D7—81no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—72no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—141no—
800C23—141no—
801C23—141no—
802C23—142no—
803C23—561no—
804C23—561no—
805C23D7×C22⋊C412yes—
806C23C22×C4×D711yescharacteristic
807C23C2×D4×D711yescharacteristic
808C23C2×D4×D711yescharacteristic
809C23C2×D4×D712yes—
810C23D7×#4112yes—
811Q8—144no—
812Q8—144no—
813Q8—281no—
814Q8—281no—
815Q8—282no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—144no—
823D4—144no—
824D4—144no—
825D4—144no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828D4—282no—
829D4—281no—
830D4—282no—
831D4—281no—
832D4—562no—
833D4—562no—
834D4—562no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—71no—
843C2×C4—71no—
844C2×C4—71no—
845C2×C4—71no—
846C2×C4—72no—
847C2×C4—72no—
848C2×C4—72no—
849C2×C4—72no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—72no—
852C2×C4—71no—
853C2×C4—72no—
854C2×C4—72no—
855C2×C4—72no—
856C2×C4—72no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—71no—
859C2×C4—72no—
860C2×C4—72no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—141no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—144no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—564no—
887C2×C4—562no—
888C2×C4—562no—
889C2×C4—561no—
890C2×C4—562no—
891C2×C4D7×C22⋊C412yes—
892C7#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—142no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—281no—
910C22—561no—
911C22—562no—
912C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
913C22C4×D4×D712yes—
914C22D7×#12011yescharacteristic
915C22D7×#12112yes—
916C22D7×#12311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—71no—
922C4—71no—
923C4—71no—
924C4—71no—
925C4—72no—
926C4—72no—
927C4—82no—
928C4—142no—
929C4—284no—
930C4—282no—
931C4—281no—
932C4—562no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—282no—
941C2—561no—
942C2D7×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D7×#386
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1913C2
socleC2×C7C2×#386
prime radical#11743362C2
cosocleC24×C7C24
hypercenter#1913D7
hypocenterC7#21014
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742924C2semidirect
3. C2×#89512C2semidirect
4. C2×#89512C2semidirect
5. C7×#1913C2semidirect
6. #11729602C2semidirect
7. #11729410C2semidirect
8. #11727788C2semidirect
9. #11727778C2semidirect
10. #11726718C2semidirect
11. #11726705C2semidirect
20. #90347C4semidirect
22. #90339C4semidirect
26. #90283C4semidirect
28. #90277C4semidirect
58. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
62. C23×Dic7C2×C4semidirect
81. C22×C4×D7C2×C4semidirect
83. C22×Dic14C2×C4semidirect
86. C7×#123C2×C4semidirect
89. C7×#120C2×C4semidirect
97. #6516C2×C4semidirect
108. #6500C2×C4semidirect
110. #6498C2×C4semidirect
115. #6492C2×C4semidirect
135. #6449C2×C4semidirect
141. #6445C2×C4semidirect
160. #6440C2×C4semidirect
161. #6440C2×C4semidirect
162. #6440D4semidirect
163. #6440D4semidirect
183. #1913D7semidirect
516. #123C4×D7semidirect
536. #120C4×D7semidirect
892. C7#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433622
#117429242
C2×#895122
C7×#19132
#117296022
#117294102
#117277882
#117277782
#117267182
#117267052
#210147