Finite Group Databasebeta

← #13355812

Subgroups — #13355812

Order 1792.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742803C211yesmaximal, characteristic
2#11742799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726718C218yesmaximal, complemented
9C22×#1157C2211yescharacteristic
10C22×#1157C2211yescharacteristic
11C2×C7×#117C2211yescharacteristic
12C2×C7×#117C2211yescharacteristic
13C2×C7×#117C2211yescharacteristic
14C2×#6489C2211yescharacteristic
15C2×#6489C2211yescharacteristic
16#90217—21no—
17#90217C412yescomplemented
18#90216—21no—
19#90216C412yescomplemented
20#90215—22no—
21#90215C414yescomplemented
22#90214—22no—
23#90213—22no—
24#90212—21no—
25D7×#117—22no—
26#90207—21no—
27#90201—22no—
28#90195—22no—
29#90184C2214yes—
30#90177C2214yes—
31#90168—22no—
32C4×#1157—22no—
33#89778—22no—
34#89778—22no—
35#89778—22no—
36#89778—22no—
37#89778—22no—
38#89778—22no—
39C2×#6380C2214yes—
40C2×#6380C2214yes—
41C2×#6380C2214yes—
42C7×#342C2214yes—
43#89322C2214yes—
44#21014—71nomaximal, Sylow
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D7C2312yes—
47C22×C22⋊D7C2312yes—
48C2×#1157—21no—
49C2×#1157—21no—
50C2×#1157—21no—
51C2×#1157—21no—
52C2×#1157—21no—
53C2×#1157—21no—
54C2×#1157—21no—
55C2×#1157—21no—
56C2×#1157—21no—
57C2×#1157—21no—
58C2×#1157—21no—
59C2×#1157—21no—
60C2×#1157—21no—
61C2×#1157—21no—
62C2×#1157—21no—
63C2×#1157—21no—
64C2×#1157—21no—
65C2×#1157—21no—
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157C2×C412yes—
69C2×#1157C2×C412yes—
70C2×#1157D412yes—
71C2×#1157D412yes—
72C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D28D411yescharacteristic
74C22×C4×D7C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D7D412yes—
76C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C7×#117—21no—
79C7×#117—21no—
80C7×#117—21no—
81C7×#117—21no—
82C7×#117—21no—
83C7×#117—21no—
84C7×#117—21no—
85C7×#117—21no—
86C7×#117C2×C412yescomplemented
87C7×#117C2×C412yescomplemented
88C7×#117D412yescomplemented
89C7×#117D412yescomplemented
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100C2×C22⋊Dic7C2312yes—
101#6493—28no—
102C4×C22⋊D7—28no—
103#6489—21no—
104#6489—21no—
105#6489—21no—
106#6489—21no—
107#6489—21no—
108#6489—21no—
109#6489D412yescomplemented
110#6489D412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115#6460—24no—
116#6460—24no—
117#6458—24no—
118#6458—24no—
119#6456—24no—
120#6455—24no—
121D7×C4⋊C4—24no—
122#6450—24no—
123#6449—24no—
124#6449C2×C418yescomplemented
125#6445—24no—
126#6445C2×C418yescomplemented
127(C22⋊D7)⋊C4—28no—
128D7×C22⋊C4—24no—
129#6440—24no—
130#6438—22no—
131#6438—22no—
132#6437—22no—
133C4×D28—24no—
134C4×D28—28no—
135#6435—24no—
136C42×D7—24no—
137#6432—22no—
138C4×Dic14—24no—
139#6380—28no—
140#6380—28no—
141#6380—28no—
142#3449—71no—
143#3428—71no—
144C2×#410—71no—
145C2×#410—71no—
146C2×#410—71no—
147#1913—78no—
148#1740—71no—
149#1740D711yescharacteristic, complemented
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7C22×C412yes—
152C23×D7C2×D412yes—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7#4111yescharacteristic
167C22×C4×C7#4111yescharacteristic
168C22×C4×C7#4111yescharacteristic
169C22×C4×C7#4111yescharacteristic
170C2×C22⋊D7—22no—
171C2×C22⋊D7—22no—
172C2×C22⋊D7—22no—
173C2×C22⋊D7—22no—
174C2×C22⋊D7—22no—
175C2×C22⋊D7—22no—
176C2×C22⋊D7—22no—
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7C22×C414yes—
181C2×C22⋊D7C2×D414yes—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7C22×C412yes—
185C22×Dic7C2×D412yes—
186#1157—22no—
187#1157—22no—
188#1157—22no—
189#1157—22no—
190#1157—22no—
191#1157—22no—
192#1157—22no—
193#1157—22no—
194#1157—22no—
195#1157—22no—
196#1157—22no—
197#1157—22no—
198#1157—22no—
199#1157—22no—
200#1157—22no—
201#1157—22no—
202#1157—41no—
203#1157—41no—
204#1157—41no—
205#1157—41no—
206#1157—41no—
207#1157—41no—
208#1157—41no—
209#1157—41no—
210#1157—41no—
211#1157—41no—
212#1157—41no—
213#1157—41no—
214#1157—41no—
215#1157—41no—
216#1157—41no—
217#1157—41no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—28no—
229C2×D28C22⋊C412yes—
230C2×D28C22⋊C412yes—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×C4×D7—22no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—28no—
242C2×C4×D7C22⋊C414yes—
243C2×C4×D7C22⋊C414yes—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14C22⋊C412yes—
255C2×Dic14C22⋊C412yes—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—22no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—22no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C4⋊C4—41no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4C22×C414yes—
267C7×C22⋊C4C2×D414yes—
268C42×C7—22no—
269C42×C7—22no—
270C42×C7—22no—
271C42×C7—22no—
272C42×C7—41no—
273C42×C7—41no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7C2×D414yes—
278(C2×D7)⋊C4—28no—
279(C2×D7)⋊C4—28no—
280(C2×D7)⋊C4—28no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—28no—
284C4⋊Dic7—41no—
285C4⋊Dic7—41no—
286Dic7⋊C4—28no—
287C4×Dic7—28no—
288C4×Dic7—22no—
289C4×Dic7—22no—
290C4×Dic7—41no—
291C4×Dic7—41no—
292C22×#41—71no—
293C22×#41—71no—
294#537—142no—
295#536—72no—
296#536—141no—
297#535—72no—
298#535—141no—
299#534—74no—
300#532—142no—
301#525—74no—
302#525—142no—
303#520—142no—
304#520—142no—
305#519—141no—
306#518—74no—
307#518—141no—
308C4×#41—142no—
309C4×#41—142no—
310C2×#117—71no—
311C2×#117—71no—
312C2×#117—142no—
313C2×#117C2×D711yescharacteristic
314C2×#117C2×D711yescharacteristic
315C2×#117C2×D711yescharacteristic
316#410—142no—
317#410—142no—
318#410—142no—
319#410—142no—
320#410—142no—
321#410—142no—
322C2×#99—74no—
323C2×#99—74no—
324C2×#99—74no—
325#342—74no—
326#342C2×D714yes—
327C23×C7—81no—
328C23×C7C23×C411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—82no—
341C22×D7—82no—
342C22×D7C2×C22⋊C414yes—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—82no—
347C2×C4×C7—82no—
348C2×C4×C7—82no—
349C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7#12011yescharacteristic
362C2×C4×C7#12011yescharacteristic
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C2×C4×C7#12011yescharacteristic
365C2×C4×C7#12111yescharacteristic
366C2×C4×C7#12111yescharacteristic
367C2×C4×C7#12111yescharacteristic
368C2×C4×C7#12111yescharacteristic
369C2×C4×C7#12111yescharacteristic
370C2×C4×C7#12111yescharacteristic
371C2×C4×C7#12111yescharacteristic
372C2×C4×C7#12111yescharacteristic
373C2×C4×C7#12311yescharacteristic
374C2×C4×C7#12311yescharacteristic
375C2×C4×C7#12311yescharacteristic
376C2×C4×C7#12311yescharacteristic
377C22⋊D7—24no—
378C22⋊D7—24no—
379C22⋊D7—24no—
380C22⋊D7—24no—
381C22⋊D7—42no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—24no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—82no—
393C2×Dic7—82no—
394C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—88no—
404C4×D7—24no—
405C4×D7—24no—
406C4×D7—24no—
407C4×D7—24no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—88no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421C2×#41—72no—
422C2×#41—72no—
423C2×#41—72no—
424C2×#41—72no—
425C2×#41—141no—
426C2×#41—141no—
427C2×#41—141no—
428C2×#41—141no—
429C2×#41—141no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41—141no—
433C2×#41—141no—
434C2×#41—141no—
435C2×#41—141no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8—71no—
447C22×D4—72no—
448C22×D4—72no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C23×C4—72no—
452C23×C4—72no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—142no—
455#127—142no—
456#124—142no—
457#124—142no—
458#123—78no—
459#123—144no—
460C22⋊Q8—144no—
461C22⋊Q8—144no—
462#121—144no—
463#121—144no—
464#121—148no—
465#120—78no—
466#120—144no—
467C4×Q8—144no—
468C4×Q8—144no—
469C4×D4—148no—
470C4×D4—144no—
471C4×D4—148no—
472C4×D4—144no—
473C4×D4—148no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—72no—
483#117—72no—
484#117—144no—
485#117—144no—
486#117—144no—
487#117—141no—
488#117—141no—
489#117—141no—
490#117—141no—
491#117—141no—
492#117—141no—
493#117C4×D712yescomplemented
494#117C4×D712yescomplemented
495#117D2812yescomplemented
496#117D2812yescomplemented
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—144no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—72no—
504C2×C22⋊C4—72no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4C22×D712yes—
507C2×C22⋊C4C22×D712yes—
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—144no—
513C2×C42—141no—
514C2×C42—141no—
515#99—148no—
516#99—148no—
517#99—148no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C7C2×#12011yescharacteristic
529C22×C7C2×#12111yescharacteristic
530C22×C7C2×#12111yescharacteristic
531C22×C7C2×#12311yescharacteristic
532C2×D7—24no—
533C2×D7—44no—
534C2×D7—44no—
535C2×D7—44no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—82no—
538C2×D7—82no—
539C2×D7—82no—
540C4×C7—44no—
541C4×C7—44no—
542C4×C7—82no—
543C4×C7#38611yescharacteristic
544C4×C7#38611yescharacteristic
545C4×C7#38611yescharacteristic
546C4×C7#38611yescharacteristic
547C4×C7#38611yescharacteristic
548C4×C7#38611yescharacteristic
549C4×C7#38611yescharacteristic
550C4×C7#38611yescharacteristic
551Dic7—24no—
552Dic7—44no—
553Dic7—42no—
554Dic7—82no—
555C24—72no—
556C24—72no—
557C24C23×D711yescharacteristic
558#41—142no—
559#41—142no—
560#41—142no—
561#41—142no—
562#41—142no—
563#41—142no—
564#41—142no—
565#41—142no—
566#41—142no—
567#41—142no—
568#41—142no—
569#41—142no—
570#41—142no—
571#41—142no—
572#41—142no—
573#41—142no—
574#41—281no—
575#41—281no—
576#41—281no—
577#41—281no—
578#41—281no—
579#41—281no—
580#41—281no—
581#41—281no—
582#41—281no—
583#41—281no—
584#41—281no—
585#41—281no—
586#41—281no—
587#41—281no—
588#41—281no—
589#41—281no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—74no—
603C2×D4—74no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—148no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—74no—
632C22×C4—74no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—148no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C2×D2811yescharacteristic
651C22×C4#115711yescharacteristic
652C22×C4#115711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4#116111yescharacteristic
660C22×C4#116111yescharacteristic
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—148no—
668C4⋊C4—148no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—281no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—74no—
678C22⋊C4—148no—
679C22⋊C4—148no—
680C22⋊C4—148no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4C2×C4×D714yes—
685C22⋊C4C2×D2814yes—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—148no—
693C42—142no—
694C42—142no—
695C42—281no—
696C42—281no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—21no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7C2×#38611yescharacteristic
705D7—44no—
706D7—82no—
707C23—74no—
708C23—81no—
709C23—142no—
710C23—142no—
711C23—142no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—562no—
715C23—562no—
716C23C22×C4×D711yescharacteristic
717C23C22×D2811yescharacteristic
718C23C2×#115711yescharacteristic
719C23C2×D4×D711yescharacteristic
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722C23C2×#116111yescharacteristic
723Q8—142no—
724Q8—142no—
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—281no—
728Q8—281no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—144no—
732D4—144no—
733D4—144no—
734D4—144no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—282no—
740D4—282no—
741D4—282no—
742D4—282no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—568no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—74no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—144no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—144no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—568no—
771C2×C4—562no—
772C2×C4—562no—
773C2×C4C4×D2811yescharacteristic
774C2×C4C4×D2811yescharacteristic
775C2×C4C4×D2811yescharacteristic
776C2×C4C4×D2811yescharacteristic
777C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4#644511yescharacteristic
782C2×C4#644511yescharacteristic
783C2×C4#644511yescharacteristic
784C2×C4#644511yescharacteristic
785C2×C4#644711yescharacteristic
786C2×C4#644711yescharacteristic
787C2×C4#644711yescharacteristic
788C2×C4#644711yescharacteristic
789C2×C4#645611yescharacteristic
790C2×C4#645611yescharacteristic
791C2×C4#645611yescharacteristic
792C2×C4#645611yescharacteristic
793C2×C4#645711yescharacteristic
794C2×C4#645711yescharacteristic
795C2×C4#645711yescharacteristic
796C2×C4#645711yescharacteristic
797C2×C4#645811yescharacteristic
798C2×C4#645811yescharacteristic
799C2×C4#645811yescharacteristic
800C2×C4#645811yescharacteristic
801C7#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—144no—
810C22—284no—
811C22—284no—
812C22—284no—
813C22—282no—
814C22—562no—
815C22—562no—
816C22—562no—
817C22C2×C4×D2811yescharacteristic
818C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
819C22C2×#644511yescharacteristic
820C22C2×#644711yescharacteristic
821C22C2×#645611yescharacteristic
822C22C2×#645711yescharacteristic
823C22C2×#645811yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—144no—
828C4—284no—
829C4—282no—
830C4—562no—
831C4#8943711yescharacteristic
832C4#8943711yescharacteristic
833C4#8943711yescharacteristic
834C4#8943711yescharacteristic
835C4#8943711yescharacteristic
836C4#8943711yescharacteristic
837C4#8943711yescharacteristic
838C4#8943711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—284no—
847C2—562no—
848C2C2×#8943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#89437
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1740C2
socleC2×C7C2×#386
prime radical#11742803C2
cosocleC24×C7C24
hypercenter#1740D7
hypocenterC7#21014
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742799C2semidirect
3. C2×#89778C2semidirect
4. C2×#89778C2semidirect
5. C2×#89778C2semidirect
6. C7×#1740C2semidirect
7. #11729347C2semidirect
8. #11726718C2semidirect
17. #90217C4semidirect
19. #90216C4semidirect
21. #90215C4semidirect
72. C22×D28C2×C4semidirect
74. C22×C4×D7C2×C4semidirect
76. C22×Dic14C2×C4semidirect
86. C7×#117C2×C4semidirect
87. C7×#117C2×C4semidirect
88. C7×#117D4semidirect
89. C7×#117D4semidirect
109. #6489D4semidirect
110. #6489D4semidirect
124. #6449C2×C4semidirect
126. #6445C2×C4semidirect
149. #1740D7semidirect
493. #117C4×D7semidirect
494. #117C4×D7semidirect
495. #117D28semidirect
496. #117D28semidirect
801. C7#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428032
#117427992
C2×#897782
C7×#17402
#117293472
#117267182
#210147