Subgroups — #13356105

Order 1792.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#89985	C₄	1	4	yes	—
21	#89901	—	2	4	no	—
22	#89901	—	2	4	no	—
23	#89891	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#89711	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#89701	C₄	1	2	yes	—
31	#89345	C₂²	1	4	yes	—
32	#89319	C₂²	1	2	yes	—
33	#89319	C₂²	1	2	yes	—
34	#21048	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#1157	—	2	2	no	—
39	C₂×#1157	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#6489	—	2	2	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
81	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×#424	—	7	1	no	—
83	C₂×#408	—	7	1	no	—
84	C₂×#408	—	7	1	no	—
85	C₂×C₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2297	—	7	1	no	—
87	#1924	—	7	4	no	—
88	#1923	—	7	4	no	—
89	#1729	—	7	1	no	—
90	C₂×#336	—	7	1	no	—
91	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#1157	—	4	4	no	—
112	#1157	—	4	4	no	—
113	#1157	—	4	4	no	—
114	#1157	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
127	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×#41	—	7	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
159	C₂×#117	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	#424	—	14	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
163	#408	—	14	4	no	—
164	#408	—	14	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
167	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#391	—	7	2	no	—
171	#390	—	7	2	no	—
172	#386	—	7	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	#336	—	7	4	no	—
176	#336	—	7	2	no	—
177	#336	—	7	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	D₂₈	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₄	—	4	4	no	—
222	C₇×C₈	—	2	4	no	—
223	C₇×C₈	—	2	4	no	—
224	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×#41	—	14	2	no	—
227	C₂×#41	—	14	2	no	—
228	C₂×#41	—	14	2	no	—
229	C₂×#41	—	14	2	no	—
230	C₂×#41	—	14	2	no	—
231	C₂×#41	—	14	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	#117	—	14	2	no	—
255	#117	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	7	4	no	—
272	#95	—	7	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
283	C₂×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
291	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇	—	4	4	no	—
296	Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	7	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	28	4	no	—
300	#41	—	28	4	no	—
301	#41	—	28	4	no	—
302	#41	—	28	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
306	C₂×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂×D₄	—	14	4	no	—
308	C₂×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	14	2	no	—
340	C₂×C₈	—	14	2	no	—
341	C₂×C₈	—	14	2	no	—
342	C₂×C₈	—	14	2	no	—
343	C₂×C₈	—	14	2	no	—
344	C₂×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂×C₈	—	28	4	no	—
346	C₂×C₈	—	28	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	14	2	no	—
359	C₄²	—	14	2	no	—
360	C₂×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2922	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#2923	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#2935	1	2	yes	—
366	D₇	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	14	2	no	—
370	C₂³	—	14	2	no	—
371	C₂³	—	14	4	no	—
372	C₂³	—	14	4	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	#6435	1	2	yes	—
375	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	28	4	no	—
379	D₄	—	28	8	no	—
380	D₄	—	28	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#6439	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#6470	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6492	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	28	2	no	—
414	C₈	—	28	2	no	—
415	C₇	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	28	4	no	—
421	C₂²	—	28	2	no	—
422	C₂²	—	28	2	no	—
423	C₂²	—	28	2	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	#89712	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
429	C₂²	#90436	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	28	2	no	—
434	C₄	—	28	4	no	—
435	C₄	#89712	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	56	2	no	—
442	C₂	#11735964	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11735965	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11735967	1	2	yes	—
445	C₂	C₂×#89712	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11741202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#89891	C₂	semidirect
6. #11729734	C₂	semidirect
7. C₂×#89319	C₂	semidirect
8. #11727589	C₂	semidirect
9. #11727539	C₂	semidirect
85. C₂×C₄×M₁₆	D₇	semidirect
415. C₇	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
C₂×#89901	2
C₂×#89891	2
#11739515	2
#11729734	2
C₂×#89319	2
#11727589	2
#11727539	2
#21048	7